浙教版九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末學(xué)力檢測(cè)卷及答案

浙教版九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末學(xué)力檢測(cè)卷選擇題，(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.已知x：y=2：3，則（x+y）：y的值為（）A．5：3 B．2：5 C．5：2 D．3：52.圖是由4個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（）3.如圖，圓心角∠BOC=88°,則圓周角∠BAC的度數(shù)為()第3題A.88°B.60°C.45°D.44°4．拋物線經(jīng)過變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是()A.向左平移2個(gè)單位B.向右平移2個(gè)單位C.向左平移8個(gè)單位D.向右平移8個(gè)單位5.某簡(jiǎn)易房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長(zhǎng)為()A．米 B．米 C． D．米第5題第5題圖第6題圖第7題第9題6.如圖，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D為BC邊上的一點(diǎn)，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面積為，則△ABD的面積為（）A. B. C. D.7.如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC＝1，∠ABC＝30°，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．8.給出下列些命題:①直徑相等的圓是等圓;②相等的弧所對(duì)的圓心角相等;③2和8的比例中項(xiàng)是4;④在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等;⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。其中，假命題有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，AD=CD．過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．連接AC交DE于點(diǎn)F．若sin∠CAB=，DF=5，則BC的長(zhǎng)為（）A．8B．10C．12D．1610．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC′，連接BC′，E為BC′的中點(diǎn)，連接CE，則CE的最大值為（）A． B．+1 C．+1 D．+1二、

填空題(大題共6小題，每小題4分，共24分。)11.拋物線y=﹣3（x﹣1）2+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________．12.一個(gè)扇形的半徑為3cm，面積為πcm2，則此扇形的圓心角為度．13.如圖在反比例函數(shù)圖象上，軸于，則tan的值為__________．14.如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，CD平分∠ACB．若AD=2，BD=3，則AC的長(zhǎng)__________．第13題

第14題

第15題15.如圖,邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MB,將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中,線段HN長(zhǎng)度的最小值是__________．16.如圖是一個(gè)海綿拖把，圖1、圖2是它的示意圖，現(xiàn)用線段BC表示拉手柄，線段DE表示海綿頭，其工作原理是：當(dāng)拉動(dòng)BC時(shí)線段OA能繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(設(shè)定轉(zhuǎn)角∠AOQ大于等于0°且小于等于180°)，同時(shí)帶動(dòng)連桿AQ拉著DE向上移動(dòng)．圖1表示拖把的初始位置(點(diǎn)O，A，Q三點(diǎn)共線，P，Q重合)，此時(shí)OQ＝45cm，圖2表示拉動(dòng)過程中的一種狀態(tài)圖，若DE可提升的最大距離PQ＝10cm.(1)請(qǐng)計(jì)算：OA＝___cm；AQ＝____cm；(2)當(dāng)sin∠OQA＝eq\f(1,10)時(shí)，則PQ＝____cm.三、解答題(本大題有8小題，第17-19每小題6分，第20,21小題8分，第22，23每小題10分,第24小題12分，共66分.)17.

計(jì)算:⑴計(jì)算（2）解方程：18.為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有《我愛你，中國(guó)》，《歌唱祖國(guó)》，《我和我的祖國(guó)》(分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲).比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下，901班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)軸取一張卡片，放回后洗勻，再由902班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片。(1）901班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________．.(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出901班和902班抽中不同歌曲的概率.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)需說明理由）20.如圖6，⊙O與△ABC的AC邊相切于點(diǎn)C，與AB、BC邊分別交于點(diǎn)D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直徑．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若BD＝4，CE＝6，求AC的長(zhǎng)．21.如圖是把一個(gè)裝有貨物的長(zhǎng)方體形狀的木箱沿著坡面裝進(jìn)汽車貨廂的示意圖．已知汽車貨廂高度BG＝2米，貨廂底面距地面的高度BH＝0.6米，坡面與地面的夾角∠BAH＝α，木箱的長(zhǎng)（FC）為2米，高（EF）和寬都是1.6米．通過計(jì)算判斷：當(dāng)sinα＝，木箱底部頂點(diǎn)C與坡面底部點(diǎn)A重合時(shí)，木箱上部頂點(diǎn)E會(huì)不會(huì)觸碰到汽車貨廂頂部．22.某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/件）506080周銷售量y（件）1008040周銷售利潤(rùn)w（元）100016001600注：周銷售利潤(rùn)＝周銷售量×（售價(jià)－進(jìn)價(jià)） （1）①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）②該商品進(jìn)價(jià)是_________元/件；當(dāng)售價(jià)是________元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是_________元（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1400元，求m的值23.如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED＝90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；（2）①將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②若AB＝2，CE＝2，在圖②的基礎(chǔ)上將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長(zhǎng)度．24.如圖1,直角坐標(biāo)系中有一矩形OABC,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),直線y=12x交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線y=12x位于第一象限上的一點(diǎn)，連接PA，以PA為半徑作⊙P(1)連接AC，當(dāng)點(diǎn)P落在AC上時(shí)，求PA的長(zhǎng)；(2)當(dāng)⊙P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，判斷△PAD的形狀并說明理由；(3)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，①在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，當(dāng)⊙P與矩形OABC某一邊的交點(diǎn)恰為該邊的中點(diǎn)時(shí)，求所有滿足要求的m值；②如圖2,記⊙P與直線y=12x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為E,F(點(diǎn)E在點(diǎn)P左下方),當(dāng)DE,DF滿足13<DEDF<3時(shí),求參考答案一.選擇題（每小題3分，共30分）ACDBBCBBCB二、填空題（每小題4分，共24分）11．(1,8)12．4013．5/1214．15．3/416．(1)5；40(2)__(42－12eq\r(11))或(48－12eq\r(11))三、解答題（6+6+6+8+8+10+10+12，共66分）17．（6分）解：（1）（2）x=-318.（6分）解：（1）（2分）901班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是.（2）（4分）20.（8分）解:(1)（4分）（1）連接OD，∵DE∥OA，∴∠AOC＝∠OED，∠AOD＝∠ODE，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE，∴∠AOC＝∠AOD，又∵OA＝OA，OD＝OC，∴△AOC≌△AOD（SAS），∴∠ADO＝∠ACO．∵CE是⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，∴OC⊥AC，∴∠OCA＝90°，∴∠ADO＝＝90°，∴OD⊥AB，∵OD為⊙O的半徑，∴AB是⊙O的切線．（2）（4分）∵CE＝6，∴OD＝OC＝3，∵∠BDO＝90°，∴，∵BD＝4，∴OB＝＝5，∴BC＝8，∵∠BDO＝∠OCA＝90°，∠B＝∠B，∴△BDO∽△BCA，∴，∴，∴AC＝6．21.（8分）解:∵BH＝0.6，sinα＝，∴AB＝＝1，∴AH＝0.8，∵AF＝FC＝2，∴BF＝1，作FQ⊥BG于點(diǎn)Q，作EP⊥FQ于點(diǎn)P，∵EF＝FB＝AB＝1，∠EPF＝∠FQB＝∠AHB＝90°，∠EFP＝∠FBQ＝∠ABH，∴△EFP≌△FBQ≌△ABH，∴EP＝FQ＝AH，BQ＝BH，∴BQ＋EP＝0.6＋0.8＝1.4（米）＜2米，∴木箱上部頂點(diǎn)E不會(huì)觸碰到汽車貨廂頂部．22.（10分）解（1）（4分）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，依題意有，，解得，k＝－2，b＝200，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝－2x＋200；（2）（6分）將售價(jià)50，周銷售量100，周銷售利潤(rùn)1000，帶入周銷售利潤(rùn)＝周銷售量×（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）得到，1000＝100×（50－進(jìn)價(jià)），即進(jìn)價(jià)為40元/件；周銷售利潤(rùn)w＝（x－40）y＝（x－40）（－2x＋200）＝－2（x－70）2＋1800，故當(dāng)售價(jià)是70元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1800元，故答案為40，70，1800；（3）依題意有，w＝（－2x＋200）（x－40－m）＝－2x2＋（2m＋280）x－8000－200m＝∵m＞0，∴對(duì)稱軸，∵－2＜0，∴拋物線開口向下，∵x≤65，∴w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝65時(shí)，w有最大值（－2×65＋200）（65－40－m），∴（－2×65＋200）（65－40－m）＝1400，∴m＝5．23.（10分）解:（1）（2分）解：（1）如圖①中，結(jié)論：AF＝AE．（2）（4分）①如圖②中，結(jié)論：AF＝AE．理由：連接EF，DF交BC于K．∵四邊形ABFD是平行四邊形，∴AB∥DF，∴∠DKE＝∠ABC＝45°，∴∠EKF＝180°﹣∠DKE＝135°，EK＝ED，∵∠ADE＝180°﹣∠EDC＝180°﹣45°＝135°，∴∠EKF＝∠ADE，∵∠DKC＝∠C，∴DK＝DC，∵DF＝AB＝AC，∴KF＝AD，在△EKF和△EDA中，，∴△EKF≌△EDA，∴EF＝EA，∠KEF＝∠AED，∴∠FEA＝∠BED＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF＝AE．②（4分）如圖③中，當(dāng)AD＝AC時(shí)，四邊形ABFD是菱形，設(shè)AE交CD于H，易知EH＝DH