浙教杭州市九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試及答案

浙教杭州市九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試一.選擇題1.(2019上城)如圖，⊙O是ABC的外接圓，∠COB=100°，則∠A的度數(shù)等于()A.30°B.40°C.50°D.60°2.(2019上城)若，則的值等于()A.B.C.D.3.(2019上城)下列事件是隨機(jī)事件的是()A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360° B.任意拋一枚圖釘，結(jié)果釘尖著地C.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下加熱到100℃時(shí)，水沸騰 D.太陽從東方升起4.(2019上城)在RtABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B=，則AC的長為()A.15 B.9 C.8 D.65.(2019上城)已知二次函數(shù)的圖像（0≤x≤4)如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A.有最大值1.5，有最小值-2.5. B.有最大值2，有最小值1.5.C.有最大值2，有最小值-2.5. D.有最大值2，無最小值6.(2019上城)如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2時(shí)，則陰影部分的面積為()A.π-2 B.2π-2 C.π-4 D.2π-47.(2019上城)把一個(gè)長方形劃分成三個(gè)全等的長方形，若要使每一個(gè)小長方形與原長方形相似，則原長方形的長a與寬b的關(guān)系是()A. B. C. D.8.(2019上城)如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若，=16，則△ACD的面積為()A.64 B.72 C.80 D.969.(2019上城)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P一定不在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.(2019上城)如圖，將二次函數(shù)的圖像向下平移k個(gè)單位后，與二次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的平行線分別交于點(diǎn)B，C，當(dāng)時(shí)，k的值是()A.2 B.16 C.8 D.4二.填空題11.(2019上城)對(duì)于銳角α，已知sinα=cos40°，則α=__________.12.(2019上城)任意寫出一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù).兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是____________.13.(2019上城)一球從地面拋出的運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線.當(dāng)球離拋出地的水平距離為10m時(shí)，達(dá)到最大高度5m，則球被拋出____________m.

(2019上城)下列命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓.②三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.③相等的圓周角所對(duì)的弧相等.④平分弦的直徑垂直于弦.是假命題的為____________.15.(2019上城)如圖，在△ABC中，BC=20，，分別是AB，AC的九等分點(diǎn)，則的值為____________.16.(2019上城)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，點(diǎn)D在⊙O上，DE⊥AB于點(diǎn)E，CD交線段OE于點(diǎn)F，∠ODF=∠BDE.若，則=____________.三.解答題（7個(gè)小題，共66分）17.(2019上城)(本題滿分6分）計(jì)算：(1) (2)18.(2019上城)(本題滿分8分）已知二次函數(shù).(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象(2)若是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)比較的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)果）.19.(2019上城)(本題滿分8分）甲口袋中有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，乙口袋中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球這些球除顏色外無其他差別.分別從甲、乙兩個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球.(1)求摸出的2個(gè)球都是白球的概率.(2)下列事件中，概率最大的是哪一個(gè)事件？事件一：摸出的2個(gè)球顏色相同.事件二：摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球事件三：摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球

20.(2019上城)(本題滿分10分）如圖，某輪船在海上以每小時(shí)40海里的速度向正西方向航行.上午8:00在B點(diǎn)處測(cè)得小島A在北偏東30°方向，上午9:00船到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得島A在北偏東45°方向，求點(diǎn)C與小島A的距離.21.(2019上城)(本題滿分10分）用圓規(guī)可以作出許多美麗的圖案,傳說拿破侖曾考他的大臣：只用圓規(guī)把圓四等分.有位大臣是這樣回答的：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)分點(diǎn)；②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；③...(1)根據(jù)大臣的作法，OG的長是多少？(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中，只用圓規(guī)把圓四等分.(不寫作法，保留作圖痕跡）22.(2019上城)(本題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5.一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在線段AD上滑動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與射線AB交于點(diǎn)E.(1)證明△DPC∽△AEP.(2)當(dāng)∠CPD=30°時(shí)，求AE的長(3)當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，求PD的取值范圍.

23.(2019上城)(本題滿分12分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M為直線與的交點(diǎn).(1)用含m的代數(shù)式來表示點(diǎn)M