七年級數(shù)學(xué)專練-角（含答案）

角的概念：有公共端點的兩條 組成的圖形叫做角．這個公共端點是角的 ，這兩條射線是角的 ．射線叫做角的終邊．角有以下的表示方法：①用三個大寫字母及符號“ ”表示．三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在 ．②用一個大寫字母表示角，這個字母就是 ．表示方法圖標(biāo)記法注意事項（1）用三個大寫字母∠AOB或∠BOA頂點字母要寫在中間（2）用一個大寫字母∠O頂點處只能有一個角．（3）用希臘字母∠α在角的內(nèi)部靠近角的上希臘字母③用一個 或一個 內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字．角．角等分成360等分，每一份就是 ，記作 ．度的角等分成60等分，每一份就是 ，記作 ．分的角等分成60等分，每一份就是 ，記作 ．由此我們可以得出：①1°=60′，1′=60″．②1周角= ，1平角= ．以度、分、秒為單位的角的度量制叫做 ．角的比較：度量法）：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大?。当容^大?。嘟呛脱a角：一般地，如果兩個角的和等于90°（直角），我們就說這兩個角互為 ，稱其中的一個角是另一個角的余角．是另一個角的補角．制作長方體形狀的包裝紙盒：先在一張軟紙上畫出長方體包裝盒展開圖的草圖，簡單設(shè)計一下，裁紙、折疊，觀察效果．如果發(fā)現(xiàn)問題，應(yīng)調(diào)整原來的設(shè)計，直至達到滿意的初步設(shè)計．在硬紙板上，按照初步設(shè)計，畫好長方體包裝盒的展開圖．注意要預(yù)留出黏合處，并要適當(dāng)減去棱角．在展開圖上進行圖案與文字的美術(shù)設(shè)計．裁下展開圖，折疊并粘好黏合處，得到長方體包裝盒．K知識參考答案：11．（1）射線，頂點，兩條邊；（2）∠，中間，頂點，數(shù)字，希臘字母22．（1）1度的角，1°；（2）1分的角，1′；（3）1秒的角，1″；（4）360°，180°；（5）角度制4．（1）余角；（2）補角K—重點余角和補角K—難點角度的單位及其表示方法K—易錯角度的單位換算一、角1】下列關(guān)于平角、周角的說法正確的是A．平角是一條直線周角是一條射線OA，就形成一個平角兩個銳角的和不一定小于平角C角的比較有兩種方法：度量法；疊合法．注意度、分、秒之間的換算．OC、OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部，下列各式錯誤的是A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOBC．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOCD且∠BOC=30°，則∠AOC的大小是A．75° B．15°C．75°或15° D．以上都不對C【解析】分兩種情況討論：①OC在∠AOB的內(nèi)部；②OC在∠AOB的外部．°．學(xué)三、余角和補角角．余角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等．180°（平角），就說這個兩個角互為補角，即其中一個角是另外一個角的補角．補角的性質(zhì)：同角（等角）的補角相等．】已知∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，且∠1=∠3，那么A．∠2>∠4 B．∠2<∠4C．∠2=∠4 D．∠2與∠4大小不確定C2=∠4C．5】下列說法中，正確的是A．一個角的補角一定大于這個角B．任何一個角都有補角C．若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1，∠2，∠3互余90°D一個角是另一個角的余角．（2）180°（平角），我們就說這兩個角互為補角，稱其中一個角是另一個角的補角．如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是∠1與∠AOB表示同一個角∠β表示的是∠BOC圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示2．下列算式：①33.33°=33°3'3″；②33.33°=33°19'48″；③50°40'33″=50.43°；④50°40'33″≈50.676°．其中正確的是A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④3．下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三種方法表示同一個角的是A． B．C． D．下列說法正確的是A．角的邊越長，角度就越大B．周角就是一條射線C．一條直線可以看成平角D．平角的兩邊可以構(gòu)成一條直線(小于平角)共有A．4個 B．8個 C．10個 D．18個10分時，時針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為A．55° B．65° C．70° D．以上度數(shù)都不對7515520分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為A．20° B．26° C．30° D．36°75°，這個時間可能是A．1:30 B．2:30 C．3:30 D．4:30兩個銳角的和一定是銳角 B．直角 C．鈍角 D．以上都有可能10．3°=A．180′ B．18′ C．30′ D．3′8時的時針、分針的位置圖，那么分針與時針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是A．60° B．80° C．120° D．150°12．3.76°= 度 分 秒；22°32′24″= 度．廣場噴泉的北偏西30°方向，距離噴泉70米處，那么噴泉在小雨的 處．圖，O是直線l上一點，∠1+∠2=78°42′，則∠AOB= ．15．已知∠α=30°，∠α的余角為 ．已知∠A和∠B互為余角，∠A=60°，則∠B的度數(shù)是 ，∠A的補角是 ．17．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：∠β的余角；∠α2倍與∠β1的差．224°，那么這個角是多少度？30°的是A．早晨6點 B．下午1點C．中午12點 D．上午9點化成度分秒表示，結(jié)果是A．3106'2'' B．31037'12"C．31037'2" D．31°37'圖，AB是街道，點O表示一家超市，點C、D是兩個居民小區(qū)，設(shè)計人員不小心把∠1、∠2、∠3的度數(shù)弄丟了，身邊沒有量角器，只知道∠1–∠2=∠2–∠3，則∠2的度數(shù)是 ．OE，使∠BOE1∠EOCOE3個角中最大的一276°，則∠AOB= °．OC平分∠AOB，則∠AOC=1 ；2（2）若∠AOB=2 ，則OC為∠AOB的平分線．如圖，O，D，E三點在同一直線上，∠AOB=90°．圖中∠AOD的補角是 ，∠AOC的余角是 ；BOD的度數(shù)．OC，使∠BOC=65°O處．將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC= ；OOC是∠MOB的平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON= ；∠CON= ．逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，∠NOC=5°，求∠AOM．26．（2018·河南）AB，CDO，EO⊥ABO，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為 ．昆如過線一點O作線則度．（2018·黔東南）∠α=35°，則∠α的補角為 度．【答案】DD．DC【解析】A．可用∠1，∠ACB表示，但不能用∠C表示，故A項不符合題意．可用∠1，∠ACB表示，但不能用∠C表示，故B項不符合題意．可用∠1，∠ACB，∠C表示，故C項符合題意．可用∠1，∠ACB表示，但不能用∠C表示，故D項不符合題意．故選C@科網(wǎng)【答案】D【解析】A．由于角的大小與角的兩邊的長度無關(guān)，則A錯誤；周角應(yīng)該是兩條射線共一個端點組成的圖形，則B錯誤；一條直線沒有頂點，不可以看成平角，角是有頂點的，則C錯誤；根據(jù)平角的概念可知：平角的兩邊在一條直線上，則D正確.故選D．【答案】C4+3+2+1=10C．6．【答案】B1230°，41012到2轉(zhuǎn)動兩個格轉(zhuǎn)動角度為：30°×2=60°10×30°=5°，4點10分時，分針與時針的夾角是60【答案】C60分鐘，51360130C．12 12CD時，α+β=30°，即兩銳角的和為銳角；時，α+β=90°，即兩銳角的和為直角；時，α+β=130°，即兩銳角的和為鈍角；綜上所述，兩銳角的和可能是銳角，可能是直角，也可能是鈍角．故選D．【答案】A1160,

3180故選A．【答案】C【解析】根據(jù)圖形，8點整分針與時針的夾角正好是12830

120C．12．【答案】3，45，36，22.54所以，22°32′24″=22.54°．3，45，36，22.54．30°70米70米處．30°70米.14．【答案】101°18′所以12AOB180，所以AOB180784210118.101°18′．x，x=57°．19．【答案】B6180°A錯誤；1330°B正確；C120度，故C錯誤；D990°，故D錯誤；故選B．【答案】B31.62°=31°37′12″B．【答案】60°【解析】因為∠1–∠2=∠2–∠3，所以∠1＋∠3=2∠2.故答案為：60°.【答案】114【答案】∠AOB；∠AOC或∠BOC（1）OC平分∠AOB，所以∠AOC1∠AOB；2AOB=2∠AOC或∠BOCOC為∠AOB的平分線．故答案為：（1）∠AOB；（2）∠AOC或∠BOC．【解析】（1）圖中∠AOD的補角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案為：