2025年滬教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、（2002?濱州）設(shè)則下列式子中正確的是（）

A.

B.3a=4b

C.4a+3b=0

D.

2、當(dāng)m

不為何值時，函數(shù)y=(m鈭?2)x2+4x鈭?5(m

是常數(shù))

是二次函數(shù)(

)

A.鈭?2

B.2

C.3

D.鈭?3

3、圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A.l1B.l2C.l3D.l44、的平方根是（）A.3B.-3C.±D.5、下列各式不成立的是（）

A.（）2=3

B.（-）2=3

C.-2=3

D.-2=-3

6、（2006?無錫）下列各式中，與是同類根式的是（）

A.

B.24

C.

D.

7、【題文】若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩段弧，則劣弧所對的圓周角等于（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、設(shè)M=a2（b2+1），N=2ab-4a-5，其中a，b為實數(shù)，若M=N，則式子ba的值是____．9、如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲．距報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P=______．10、如圖，矩形ABCD

中，AD=2AB=5P

為CD

邊上的動點，當(dāng)鈻?ADP

與鈻?BCP

相似時，DP=

______．11、（2014?溫州模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，以對角線AC為直徑的⊙O分別交BC，CD于M，N，若AB=13，AD=14，CM=9，則直徑AC的長度為____，MN的長度為____．12、袋子中裝有5個黑球，3個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到的情況下，摸出白球的可能性____摸出黑球的可能性．（填“大于”或“小于”）13、（2010?東莞）如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=則AC=____．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯）15、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）16、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）17、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）18、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）19、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）20、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等評卷人得分四、證明題(共3題，共6分)23、如圖，GC交AB于點M，GH分別交AB，EF于點N，HD平分∠GHF，∠1+∠C=180°，∠2=∠3=60°，求證：CD∥EF．24、如圖；已知⊙O為△ABC的外接圓，AD平分∠BAC交⊙O于D，過點D作EF∥BC分別交AB；AC延長線于點E、F．

（1）求證：EF為⊙O的切線；

（2）若EB=2，ED=4，求AB的長．25、如圖，AB，BC為⊙O的弦，D為的中點，DE⊥BC于E，求證：AB+CE=BE．評卷人得分五、綜合題(共2題，共16分)26、如圖，對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（-3，0），C為拋物線與y軸的交點且S△ABC=6

（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；

（2）若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC；求點P的坐標；

（3）①設(shè)點Q是線段AC上的動點；作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值；

②若點M是拋物線上在A、C之間的一個動點，則三角形ACM的最大面積是多少？27、如圖，⊙M經(jīng)過O點，并且與x軸、y軸分別交與A、B兩點，線段OA，OB（OA＞OB）的長時方程x2-17x+60=0的兩根．

（1）求線段OA；OB的長；

（2）已知點C在劣弧上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD?CB時；求點C的坐標；

（3）在（2）的條件下，在⊙M上是否存在一點P，使S△POD=S△ABD？若存在；求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

（4）點C在優(yōu)弧上，作直線BC交x軸于D．是否存在△COB∽△CDO？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，原等式可表示為：或4a=3b；故A；B、C都是錯誤的；

如果讓4a=3b的等式兩邊都減去12，那么可得出4（a-3）=3（b-4），即故D正確．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．

2、B【分析】解：根據(jù)二次函數(shù)的定義；得m鈭?2鈮?0

即m鈮?2

隆脿

當(dāng)m鈮?2

時；函數(shù)y=(m鈭?2)x2+4x鈭?5(m

是常數(shù))

是二次函數(shù).

故選B．

利用二次函數(shù)的定義，形如y=ax2+bx+c(abc

為常數(shù)；a鈮?0)

．

本題考查二次函數(shù)的定義．【解析】B

3、C【分析】解：該圖形的對稱軸是直線l3；

故選：C．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊；直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．【解析】C4、C【分析】【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【解析】【解答】解：∵=3；

∴的平方根是±．

故選C．5、C【分析】

A、∵（）2=3；故A正確；

B、（-）2=3；故B正確；

C、-2=-3；故C錯誤；

D、-2=-3；故D正確；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和平方的運算法則；對A；B、C、D四個選項進行一一計算，從而進行判斷．

6、C【分析】

A、=3與被開方數(shù)不同；故不是同類二次根式；

B、24不是二次根式與被開方數(shù)不同；故不是同類二次根式；

C、=2與被開方數(shù)相同；故是同類二次根式；

D、=3與被開方數(shù)不同；故不是同類二次根式．

故選C．

【解析】【答案】將四個選項化簡；找出被開方數(shù)為3的選項即可．

7、A【分析】【解析】

試題分析：如圖；∵AB把⊙O分成1：3的兩條弧；

∴∠AOB=×360°=90°；

∴∠C=∠AOB=45°．

故選：A．

考點:圓周角定理.【解析】【答案】A.二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得到a2（b2+1）=2ab-4a-5，將該等式利用配方法轉(zhuǎn)化為（ab-1）2+（a+2）2=0，利用非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，將其代入所求的代數(shù)式進行求值即可．【解析】【解答】解：依題意得：a2（b2+1）=2ab-4a-5；

整理；得。

（ab-1）2+（a+2）2=0；

所以ab=1；a=-2．

則b=-；

所以ba=（-）-2=4．

故答案是：4．9、略

【分析】解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果；兩人打平的有3種情況；

∴兩人打平的概率P=．

故答案為：．

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖；然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人打平的情況，再利用概率公式即可求得答案．

此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】10、略

【分析】解：壟脵

當(dāng)鈻?APD

∽鈻?PBC

時，ADPC=PDBC

即25鈭?PD=PD2

解得：PD=1

或PD=4

壟脷

當(dāng)鈻?PAD

∽鈻?PBC

時，ADBC=PDPC

即22=PD5鈭?PD

解得：DP=2.5

．

綜上所述；DP

的長度是1

或4

或2.5

．

故答案是：1

或4

或2.5

．

需要分類討論：鈻?APD

∽鈻?PBC

和鈻?PAD

∽鈻?PBC

根據(jù)該相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得DP

的長度．

本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).

對于動點問題，需要分類討論，以防漏解．【解析】1

或4

或2.5

11、略

【分析】【分析】連結(jié)AM，AN，根據(jù)圓周角定理可知△ABM是直角三角形，利用勾股定理即可求出AC的長；易證△AMN∽△ACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出MN的長．【解析】【解答】解：連結(jié)AM；AN；

∵AC是⊙O的直徑；

∴∠AMC=90°，∠ANC=90°，

∵AB=13；BM=5

∴AM==12；

∵CM=9；

∴AC=15；

∵∠MCA=∠MNA；∠MCA=∠CAD；

∴∠MNA=∠CAD；

∵∠AMN=∠ACN；

∴∠AMN=∠ACN；

∵△NMA∽△ACD；

∴AM：MN=CD：AC；

∴12：MN=13：15；

∴MN=．

故答案為：15，．12、略

【分析】【分析】得到相應(yīng)的可能性，比較即可．【解析】【解答】解：摸出黑球的可能性為，摸出白球的可能性為，故摸出白球的可能性小于摸出黑球的可能性．13、略

【分析】

∵在Rt△ABC中，cosB=

∴sinB=tanB==．

∵在Rt△ABD中AD=4；

∴AB=．

在Rt△ABC中；

∵tanB=

∴AC=×=5．

【解析】【答案】根據(jù)題中所給的條件；在直角三角形中解題．根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出AC．

三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×15、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、證明題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】可先證明AB∥CD，再證明AB∥EF，由平行線的傳遞性可證明CD∥EF．【解析】【解答】證明：

∵∠1+∠C=180°；且∠1=∠CMN；

∴∠CMN+∠C=180°；

∴AB∥CD；

∵∠2=∠3=60°；HD平分∠GHF；

∴∠GNB=180°-∠2=120°；∠GHF=2∠35=120°；

∴∠GNB=∠GHF；

∴AB∥EF；

∴CD∥EF．24、略

【分析】【分析】（1）連結(jié)OD，根據(jù)角平分線定義得∠BAD=∠CAD，根據(jù)圓周角定理得=；則根據(jù)垂徑定理的推論得OD⊥BC，由于BC∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OD⊥EF，于是可根據(jù)切線的性質(zhì)可得到EF為⊙O的切線；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)由BC∥EF得到∠EDB=∠DBC，而=，根據(jù)圓周角定理得∠DBC=∠BAD，則可證明△EDB∽△EAD，然后根據(jù)相似比可計算出AE，再利用AB=AE-EB進行計算．【解析】【解答】（1）證明：連結(jié)OD，如圖，

∵AD平分∠BAC交⊙O于D；

∴∠BAD=∠CAD；

∴=；

∴OD⊥BC；

∵BC∥EF；

∴OD⊥EF；

∴EF為⊙O的切線；

（2）解：∵BC∥EF；

∴∠EDB=∠DBC；

而=；

∴∠DBC=∠BAD；

∴∠EDB=∠EAD；

而∠DEB=∠AED；

∴△EDB∽△EAD；

∴=，即=；

∴AE=8

∴AB=AE-EB=6．25、略

【分析】【分析】作DF⊥BA交BA的延長線于F，連接AD，CD，由D為的中點，得到，于是得到DA=DC，∠ABD=∠CBD，由角平分線的性質(zhì)定理得到DF=DE，推出Rt△BDF≌Rt△BCD，得到BF=BE，求得Rt△FAD≌RtECD，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：作DF⊥BA交BA的延長線于F；

連接AD；CD；

∵D為的中點；

∴；

∴DA=DC；∠ABD=∠CBD；

∵DE⊥BC；

∴DF=DE；

在Rt△BDF與Rt△BCD中，；

∴Rt△BDF≌Rt△BCD；

∴BF=BE；

在Rt△ADF與Rt△CDE中，

∴Rt△FAD≌RtECD；

∴FA=EC

∴BE=BF=AB+AF=AB+CE．五、綜合題(共2題，共16分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)值相等兩點關(guān)于對稱軸對稱；可得B點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)根據(jù)三角形的面積公式；可得P點的橫坐標，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得P點坐標；

（3）①根據(jù)垂直于x的直線上兩點間的距離是大的縱坐標減小的縱坐標；可得函數(shù)解析式，根據(jù)頂點坐標是函數(shù)的最值，可得答案；

②根據(jù)面積的和差，可得三角形的面積，根據(jù)QM最大時，三角形的面積最大，可得答案．【解析】【解答】解：（1）由A；B關(guān)于x=-1對稱；得。

B（1；0）；

將A；B點坐標代入函數(shù)解析式；得。

；

解得

拋物線的解析式為y=x2+2x-3；

（2）S△BOC=?OB?OC=

S△poc=?OC?|Px|=4S△BOC=6；

|px|=4；解得x=4或x=-4；

當(dāng)x=4時，y=42+2×4-3=21，即P1（4；21）

當(dāng)x=-4時，y=（-4）2+2×（-4）-3=5，即P2（-4；5）

綜上所述：P1（4，21）P2（-4；5）．

（3）①yAC=-x-3，設(shè)點Q（a，-a-3），則點D（a，a2+2a-3）；

∴QD=-a2-3a且-3≤a≤0；

當(dāng)a=時，QD的最大值為；

②如圖

S△ACM的最大值=S△AQM+SCQM=QM?AF+QM?OF=QM?OA=××3=．27、略

【分析】【分析】（1）利用因式分解法解方程x2-17x+60=0；即可得到OA=12，OB=5；

（2）連結(jié)AB、MC、AC，如圖1，根據(jù)圓周角定理得AB為⊙O的直徑，根據(jù)勾股定理計算出AB=13，則MC=，由于OC2=CD?CB，根據(jù)相似的判定定理得到△COD∽△CBO，則∠1=∠2，由同弧所對的圓周角相等得到∠2=∠3，所以∠1=∠3，則=，根據(jù)垂徑定理的推論得到MC⊥OA，OH=AH=OA=6，易得HM=OB=；所以CH=CM-HM=4，于是可得C點坐標為（6，-4）；

（3）先利用待定系數(shù)法確定直線BC的解析式為y=-x+5，再求出D點坐標為（，0），則OD=，AD=OA-OD=，設(shè)P點坐標為（x，y），根據(jù)三角形面積公式得到??|y|=??5；解得y=13或-13，利用⊙M的直徑為13，可判斷⊙M上不存在點P，使其縱坐標為13；

（4）連結(jié)AC，CM的延長線交OA于H，如圖2，由