2025年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷119考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知向量，則?=（）A.-1B.0C.-2mD.1-m22、已知函數(shù)f（2x+1）=6x+5，則f（x）的解析式是（）A.3x+2B.3x+1C.3x-1D.3x+43、已知a＞b，c＞d，那么一定正確的是（）A.ad＞bcB.ac＞bdC.a-c＞b-dD.a-d＞b-c4、在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于的概率為（）A.B.C.D.5、給出下列四個(gè)命題：

①若直線l⊥平面α；l∥平面β，則α⊥β；

②若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等；則α∥β；

③若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面；則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互為補(bǔ)角；

④兩直線與同一平面成等角；則這兩直線平行．

其中正確命題的個(gè)數(shù)有（）A.1B.2C.3D.46、小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b(a＜b)，其全程的平均時(shí)速為v，則()A.a＜v＜B.v＝C.＜v＜D.v＝7、【題文】已知函數(shù)的值域?yàn)閯t（）

A．B．C．D．8、【題文】若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、函數(shù)的最小正周期為____．10、設(shè)（2x-3）5=a0+a1x+a2x2++a5x5，則|a0|+|a1|+|a2|++|a5|=____．11、已知單位向量的夾角為那么||=____．12、過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，若則=______13、若角α終邊落在射線y=-x（x≥0）上，則=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）18、空集沒有子集．____．19、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共8分)21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)22、如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則z=的最大值為____．23、已知函數(shù)為奇函數(shù)；

（1）求f（-1）以及m的值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象；

（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-2k+1有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．24、（2011?瓊海一模）如圖為一個(gè)棱長為2cm的正方體被過其中三個(gè)頂點(diǎn)的平面削去一個(gè)角后余下的幾何體，試畫出它的正視圖____．25、設(shè)汽車托運(yùn)重量為P（kg）貨物時(shí)；每千米的費(fèi)用（單位：元）標(biāo)準(zhǔn)為。

請?jiān)O(shè)計(jì)求汽車運(yùn)費(fèi)的框圖．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴?=m-m=0；

故選：B．2、A【分析】【分析】直接利用配方法，求解函數(shù)的解析式即可．【解析】【解答】解：函數(shù)f（2x+1）=6x+5=3（2x+1）+2；

∴f（x）=3x+2．

故選：A．3、D【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，推出a-d＞c-b，判定命題D正確，舉例說明A、B、C不正確．【解析】【解答】解：∵a＞b；c＞d，由不等式的性質(zhì)得-c＜-d，即-d＞-c；

∴a-d＞c-b；D正確；

不妨令a=2、b=1；c=-1、d=-2；

顯然，ad=-4，bc=-1；A不正確；

ac=bd=-2；B不正確；

a-c=b-d=3；C不正確．

故選：D．4、D【分析】【分析】由題意，本題符合幾何概型的概率求法，所以只要求出區(qū)域面積以及滿足條件的區(qū)域面積，由幾何概型的公式解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)x，y∈[0，1]，作出不等式組所表示的平面區(qū)域；如圖。

由幾何概型知，所求概率．

故選D．5、B【分析】【分析】可以從正方體去觀察理解，①從空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系判斷．②從兩平面的位置關(guān)系判斷；③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)角的平面角相等或互補(bǔ)．可借圖形進(jìn)行判斷；④由正方體中直線進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①若直線l⊥平面α；l∥平面β，根據(jù)面面垂直的判斷可知：α⊥β；正確；

②若平面α內(nèi)有不共線的三個(gè)點(diǎn)到平面β距離相等；可能平行，也可能相交，不正確；

③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面；則這兩個(gè)角的平面角相等或互補(bǔ)．錯(cuò)誤命題，如圖此種情況下，兩個(gè)二面角沒有關(guān)系．

④兩直線與同一平面成等角；則這兩直線也可能相交；異面或平行，如圖，在正方體中，AD′和CD′與底面成等角，但這兩條直線相交，故④錯(cuò)．

故選B6、A【分析】設(shè)甲、乙兩地之間的距離為s.∵a＜b，∴v＝＝＝＜＝又v－a＝－a＝>＝0，∴v>a.【解析】【答案】A7、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C8、A【分析】【解析】若函數(shù)在上是增函數(shù)，則對于恒成立，即對于恒成立，而函數(shù)的最大值為實(shí)數(shù)的取值范圍是【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】利用正弦函數(shù)的周期公式即可求得答案．【解析】【解答】解：∵數(shù)；

∴其最小正周期T=；

故答案為：．10、略

【分析】【分析】由題意可得，|a0|+|a1|+|a2|++|a5|等于（2x+3）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和，再令x=1，可得（2x+3）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．【解析】【解答】解：由于（2x-3）5=a0+a1x+a2x2++a5x5；

則|a0|+|a1|+|a2|++|a5|等于（2x+3）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；

再令x=1，可得（2x+3）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為55；

故答案為：55．11、略

【分析】

∵單位向量的夾角為

∴||2=-4+4

=1-4×1×1×cos+4

=1-2+4=3

∴||=

故答案為

【解析】【答案】先將所求向量的模平方；轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積運(yùn)算，再利用已知兩向量的模和夾角，利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，最后別忘了開平方。

12、略

【分析】由題可知焦點(diǎn)設(shè)點(diǎn)由則即故直線聯(lián)立方程可得解得即【解析】【答案】13、略

【分析】

∵角α終邊落在射線y=-x（x≥0）上；

∴α為第Ⅳ象限的角；且sinα＜0，cosα＞0；

∴=+（）=0；

故答案為：0．

【解析】【答案】由題意可得；α為第Ⅳ象限的角，從而可知sinα＜0，cosα＞0，可得答案．

三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡答題(共1題，共8分)21、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、作圖題(共4題，共36分)22、略

【分析】【分析】由題意畫出可行域，由z=的幾何意義，即可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)（0，-1）連線的斜率得答案．【解析】【解答】解：由約束條件作出可行域如圖；

z=的幾何意義為可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)（x；y）與定點(diǎn)（0，-1）連線的斜率；

聯(lián)立，解得B（）；

．

∴z=的最大值為7．

故答案為：7．23、略

【分析】【分析】（1）由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)及f（-1）與f（1）的關(guān)系可求f（-1）；根據(jù)f（x）解析式表示出f（-1）得一關(guān)于m的方程可求m值；

（2）由（1）可知f（x）的解析式；根據(jù)解析式即可畫出其圖象；

（3）數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)y=f（x）與y=2k-1圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題即可解決．【解析】【解答】（1）∵f（x）為奇函數(shù)，且f（1）=-12+2×1=1；∴f（-1）=-f（1）=-1．

而f（-1）=（-1）2+m（-1）=1-m=-1；所以m=2．

故f（-1）=-1；m=2．

（2）由（1）知函數(shù)f（x）=；則y=f（x）的圖象如右圖所示：

（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-2k+1有三個(gè)零點(diǎn)；即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=2k-1的圖象有三個(gè)交點(diǎn)；

由圖象知：-1＜2k-1＜1；解得0＜k＜1．

故實(shí)數(shù)k的取值范圍為（0，1）．24、【分析】【分析】沿正方形過相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)