2025年教科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年教科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為（）A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm2、按下面的運(yùn)算程序：若輸入x=-2，則輸出的答案是（）A.1B.2C.3D.43、溫度先上升6℃，再上升-3℃的意義是（）A.溫度先上升6℃，再上升3℃B.溫度先上升-6℃，再上升-3℃C.溫度先上升6℃，再下降3℃D.無(wú)法確定4、已知x=2是一元二次方程x2+px+q=0的一個(gè)根；那么2p+q的值為（）

A.4

B.-4

C.±4

D.16

5、下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6、圖O

的直徑AB=2

點(diǎn)D

在AB

的延長(zhǎng)線，DC

與隆脩O

相于點(diǎn)C

連AC.

若隆脧A=3鈭?CD

為(

)

A.13

B.33

C.233

D.3

7、已知ab=23

那么a+bb=(

)

A.53

B.43

C.32

D.35

8、如果點(diǎn)G是△ABC的重心，連結(jié)AG并延長(zhǎng)交對(duì)邊BC于點(diǎn)D，那么S△BDG：S△BGA的值為（）A.2：3B.1：2C.1：3D.3：4評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、將方程2x2=1-3x化為一般形式是____．10、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有□ADCE中，DE最小的值是11、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=根據(jù)這個(gè)規(guī)則求方程（x-4）*1=0的解為。12、不等式組的解集是____．13、二次根式a鈭?2

中字母a

的取值范圍是______．14、某果農(nóng)2008年的年收入為2.5萬(wàn)元，由于“惠農(nóng)政策”的落實(shí)，2010年年收入增加到3.6萬(wàn)元，則果農(nóng)的年收入平均每年的增長(zhǎng)率是____．15、寫(xiě)出一個(gè)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的二次函數(shù)____．16、化簡(jiǎn)：=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、定理不一定有逆定理19、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示紅細(xì)胞的直徑是____m．20、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、1+1=2不是代數(shù)式．（____）22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)23、如圖，將矩形ABCD先過(guò)點(diǎn)A的直線L1翻折，點(diǎn)DA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′剛好落在邊BC上，直線L1交DC于點(diǎn)F；再將矩形ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線L2翻折；使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在AD′上，EG的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)H．

（1）當(dāng)四邊形AED′H是平行四邊形時(shí)；求∠AD′H的度數(shù)．

（2）當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)D剛好重合時(shí)；試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由．

24、將4個(gè)數(shù)，a，b，c，d排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎線，記成，定義=ad-bc，上述記號(hào)叫做二階行列式，若=8，求x[（2x+3）2-（2x-3）2]÷（2x）的值．25、（2003?桂林）某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程；如果由甲；乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．

（1）求甲；乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)；

（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工；公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A．請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；B．請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請(qǐng)甲；乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程，以上三種方案哪一種花錢(qián)最少？

26、【題文】如圖，已知矩形的邊長(zhǎng)．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；問(wèn)：

（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，的面積等于矩形面積的

（2）是否存在時(shí)間t,使的面積達(dá)到3.5cm2，若存在，求出時(shí)間t，若不存在，說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】要求A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和，只需作弦的弦心距，即為梯形的中位線，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求得此弦心距；再根據(jù)梯形的中位線定理進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：作OG⊥EF；連接OD；

∴G為CD中點(diǎn)；

∵CD=8cm；

則DG=CD=4cm．

∵AB=10cm；

∴OD=AB=5cm；

所以O(shè)G==3cm．

根據(jù)梯形中位線定理；得A；B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為3×2=6（cm）．

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計(jì)算是先平方，再減去x，再除以2．將x輸入即可求解．【解析】【解答】解：輸入x=-2；

∴x2=（-2）2=4；

∴4-（-2）=6；

∴6÷2=3；

∴最后輸出3．

故選C．3、C【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．上升-3℃的意義是下降3℃．【解析】【解答】解：溫度先上升6℃；再上升-3℃的意義是溫度先上升6℃，再下降3℃．

故選C．4、B【分析】

∵x=2是一元二次方程x2+px+q=0的一個(gè)根；

∴4+2p+q=0；

∴2p+q=-4．

故選B．

【解析】【答案】由x=2是一元二次方程x2+px+q=0的一個(gè)根；將x=2代入原方程，即可求得2p+q的值．

5、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)不合題意；

B；是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)符合題意；

C；不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)不符合題意；

D；不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．6、D【分析】解：右圖所示；連COC

隆脿隆脧BC=9鈭?

隆脽AB=

隆脽AB

是徑，

隆脿D=OD2鈭?OC2=22鈭?12=3

隆脿OD2

隆脿隆脧D=隆脧CBA鈭?D=60鈭?30鈭?=3鈭?

隆脿OC1

隆脿BCD=隆脧A=30鈭?C=90鈭?

選D．

先BOC

由AB

是直徑，可知隆脧BCA=9鈭?

而隆脧A=30鈭?

易求隆脧CBA

又DC

線，用弦切角定理可知隆脧CB=隆脧A=30鈭?

再利用角形角質(zhì)可D

切線質(zhì)得隆脧=隆脧A=30鈭?隆脧OCD=9鈭?

易得OD

由勾股定理可CD

．

本題考查了直徑所對(duì)的周角等0

切性質(zhì)、弦角定理、三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵連BCC

構(gòu)造直角三角形AC

利勾股定解此題的關(guān)鍵．【解析】D

7、A【分析】【分析】本題考查了比例的性質(zhì)隆陋隆陋

合比性質(zhì)：若ab=cd

那么a隆脌bb=c隆脌dd.

解題關(guān)鍵是掌握合比性質(zhì).

解題時(shí)，把已知的比例式的前項(xiàng)都加上各自的后項(xiàng)即可．【解答】解：隆脽ab=23，隆脿隆脿a+bb=2+33

隆脿a+bb=53

．故選A．【解析】A

8、B【分析】【分析】根據(jù)G是△ABC的重心，得到DG：GA=1：2，根據(jù)等高的兩個(gè)三角形面積之比等于底的比求出S△BDG：S△BGA的值．【解析】【解答】解：∵G是△ABC的重心；

∴DG：GA=1：2；

∴S△BDG：S△BGA=1：2；

故選：B．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）．【解析】【解答】解：方程2x2=1-3x化為一般形式是：2x2+3x-1=0．

故答案是：2x2+3x-1=0．10、略

【分析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短可知：當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值．【解析】

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，∴∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴OD=OE，OA=OC=2.5．∴當(dāng)OD取最小值時(shí)，DE線段最短，此時(shí)OD⊥BC．∴∴ED=2OD=3．考點(diǎn)：1、平行四邊形的性質(zhì)；2、垂線段最短；3、平行線之間的距離．【解析】【答案】3.11、略

【分析】試題分析：根據(jù)新定義運(yùn)算法則列出關(guān)于x的一元二次方程，然后利用直接開(kāi)平方法解答．試題解析：（x﹣4）*1=（x﹣4）2﹣2（x﹣4）+1=x2﹣10x+25=0，即（x﹣5）2=0，解得x1=x2=5.考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法．【解析】【答案】x1=x2=5.12、略

【分析】

由②得-x＞-2；即x＜2；

故不等式的解集為：0≤x＜2．

故答案為：0≤x＜2．

【解析】【答案】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集；再求出它們的公共部分即可．

13、略

【分析】解：根據(jù)題意得：a鈭?2鈮?0

解得：a鈮?2

．

故答案為：a鈮?2

．

由二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；可得出a鈭?2鈮?0

解之即可得出結(jié)論．

本題考查了二次根式有意義的條件，牢記“二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)”是解題的關(guān)鍵．【解析】a鈮?2

14、略

【分析】【分析】關(guān)系式為：果農(nóng)2008年的年收入×（1+增長(zhǎng)率）2=2010年年收入，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得合適的解即可．【解析】【解答】解：設(shè)果農(nóng)的年收入平均每年的增長(zhǎng)率是x；

2.5×（1+x）2=3.6；

（1+x）2=1.44；

∵1+x＞0；

∴1+x=1.2；

x=20%；

故答案為20%．15、略

【分析】

∵拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

∴b2-4ac=0；

∴a、b；c的值可以分別為1、2、1；

∴此時(shí)拋物線的解析式為y=x2+2x+1．

故答案為：y=x2+2x+1（答案不唯一）．

【解析】【答案】當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其b2-4ac=0，所以寫(xiě)出一個(gè)令b2-4ac=0的二次函數(shù)即可．

16、略

【分析】

=|a|b（或|ab|）．

【解析】【答案】把根號(hào)內(nèi)能開(kāi)方的開(kāi)出來(lái)；要注意a的符號(hào)．

三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．18、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）如圖1中；在RT△ABC中，由AD′=2AB推出∠AD′B=30°，再證明四邊形AED′H是菱形即可解決問(wèn)題．

（2）如圖2中，先證明△DD′G≌△DD′C得出DG=DC=AB=AG，發(fā)現(xiàn)△AGD、△GED′、△DEC都是等腰直角三角形，再證明△ABE≌△ECF即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：（1）如圖1中，∵四邊形AED′H是平行四邊形；

∴AG=GD；

∵EH⊥AD；

∴四邊形AED′H是菱形；

∴∠AD′H=∠AD′B；

∵△AEG是由△AEB翻折得到；

∴AB=AG=D′G；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；

∴∠AD′B=30°；

∴∠AD′H=30°．

（2）結(jié)論：△AEF是等腰直角三角形．

理由：如圖2中；垃圾DD′．

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；∠ADD′=∠DD′C，AB=DC，∠B=∠C=90°；

∵AD=AD′；

∴∠ADD′=∠AD′D；

∴∠DD′A=∠DD′C；

在△DD′G和△DD′C中；

；

∴△DD′G≌△DD′C，

∴DG=DC=AB=AG；

∵∠AGD=90°；

∴∠GAD=∠GDA=∠AD′E=∠DED′=45°；

∴EG=GD′=BE=CD′；

∵∠AD′B+∠FD′C=90°；

∴∠FD′C=′D′FC=45°；

∴CD′=CF=BE；

∵∠CED=∠CDE=45°；

∴EC=CD=AB；

在△ABE和△ECF中；

；

∴△ABE≌△ECF；

∴AE=EF；∠BAE=∠CEF；

∵∠BAE+∠AEB=90°；

∴∠AEB+∠CEF=90°；

∴∠AEF=90°；

∴△AEF是等腰直角三角形．24、略

【分析】【分析】先求出x的值，再算乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，算乘法和除法，最后代入求出即可．【解析】【解答】解：=8；

（x+1）（x+1）-（1-x）（1-x）=8；

解得：x=2；

x[（2x+3）2-（2x-3）2]÷（2x）

=x[4x2+