1.5.2 碰撞模型拓展（授課PT）-高二物理同步備課系列（人教版2019選擇性必修第一冊(cè)） 課件

第一單元?jiǎng)恿渴睾愣?.2碰撞模型的拓展

1物理觀念：區(qū)分彈性碰撞和非彈性碰撞不同。能用力與運(yùn)動(dòng)的觀念，能量和動(dòng)量觀念分析類似碰撞的相互作用的過(guò)程。2科學(xué)思維：能分析相互作用的兩物體系統(tǒng)的能量變化。能夠有創(chuàng)新精神，邏輯思維的分析能力，培養(yǎng)建構(gòu)模型能力。能夠推理論證生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象，并提出創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)方案。3科學(xué)探究：經(jīng)歷對(duì)復(fù)雜相互作用的探究過(guò)程，嘗試用科學(xué)探究的方法研究物理問(wèn)題。能在觀察和分析中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出合理假設(shè)；具有設(shè)計(jì)探究方案和獲取數(shù)的能力。解釋并交流探究成果。4科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：具有學(xué)習(xí)和研究物理的好奇心與求知欲，形成探索自然的內(nèi)在動(dòng)力，嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是和持之以恒的科學(xué)態(tài)度，具有學(xué)習(xí)和研究物理的好奇心與求知欲，能基于數(shù)據(jù)的證據(jù)和邏輯的推理發(fā)表自己的見(jiàn)解。核

心

素

養(yǎng)一、驅(qū)動(dòng)問(wèn)題碰撞過(guò)程中能量與形變量的演變——碰撞過(guò)程的“慢鏡頭”v1v共彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞能夠完全恢復(fù)形變不能夠完全恢復(fù)形變粘合在一起運(yùn)動(dòng)你怎么準(zhǔn)確區(qū)分完全非彈性碰撞、非彈性碰撞和彈性碰撞的？一、驅(qū)動(dòng)問(wèn)題現(xiàn)有質(zhì)量相等的紅藍(lán)色兩個(gè)小球，水平面光滑且無(wú)限長(zhǎng)。其中紅色小球以一定的初動(dòng)量向右撞上左邊帶有輕質(zhì)彈簧的藍(lán)色小球。然后紅色小球也和彈簧鎖定連接。仔細(xì)觀察，當(dāng)彈簧拉升最長(zhǎng)或者壓縮最短時(shí)，兩個(gè)小球的動(dòng)量變化有什么特點(diǎn)？點(diǎn)擊視頻播放二、彈簧模型V0BAB向右運(yùn)動(dòng)碰到彈簧后（與彈簧固定）兩個(gè)物體分別該做什么運(yùn)動(dòng)?在接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB兩物體的加速度如何變化？什么時(shí)候彈簧具有的彈性勢(shì)能最大？問(wèn)題：1.你能看懂AB兩物塊的v-t圖像嗎？二、彈簧模型2.彈簧處于最長(zhǎng)(最短)狀態(tài)時(shí)，兩物體速度相等，彈性勢(shì)能最大：①動(dòng)量守恒：②最大彈性勢(shì)能：3.彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，動(dòng)能守恒：①動(dòng)量守恒：②動(dòng)能守恒：二、彈簧模型

注意：狀態(tài)的把握由于彈簧的彈力隨形變量變化，彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型”一般都是作加速度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，所以通常需要用“動(dòng)量關(guān)系”和“能量關(guān)系”分析求解。復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須把握：彈簧彈力連接的兩體一般情況下都屬于彈性碰撞也即動(dòng)量和機(jī)械能都守恒彈簧最長(zhǎng)（短）時(shí)兩體的速度相同；彈性勢(shì)能最大；兩體的動(dòng)能最小彈簧自由時(shí)（即恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)）兩體的速度最大（?。?；彈性勢(shì)能為零；兩體的動(dòng)能最大二、彈簧模型

【例1】在一個(gè)足夠大的光滑平面內(nèi),有兩質(zhì)量相同的木塊A、B,中間用一輕質(zhì)彈簧相連.如圖所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的勻加速直線運(yùn)動(dòng)后撤去力F.撤去力F后,A、B兩物體的情況是( )A、在任意時(shí)刻,A、B兩物體的加速度大小相等

B、彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí),A、B的動(dòng)量相等

C、彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),A、B的動(dòng)量相等

D、彈簧壓縮到最短時(shí),系統(tǒng)的總動(dòng)能最小ABD二、彈簧模型【例2】質(zhì)量均為m的A、B兩球，一輕彈簧連接后放在光滑水平面上，A被一水平速度為v0，質(zhì)量為m/4的泥丸P擊中并粘合，求損失的機(jī)械能和彈簧能具有的最大勢(shì)能。提示：如上分析圖，整個(gè)過(guò)程由三部分組成：（１）P與A作用獲瞬間速度。（２）P與A一起運(yùn)動(dòng)后于彈簧作用再與Ｂ作用，P與A減速運(yùn)動(dòng)，B加速運(yùn)動(dòng)。（3）當(dāng)P、Ａ、Ｂ有共同速度時(shí)，彈簧有最大壓縮量，具有ＥＰmax；二、彈簧模型

從狀態(tài)１狀態(tài)２有動(dòng)量守恒：得v1=1/5v①解析：

從狀態(tài)２狀態(tài)３有動(dòng)量守恒：(m/4+m)v1=（m+m/4+m）v2

②（或從狀態(tài)１狀態(tài)３有動(dòng)量守恒：m/4v0=（m+m/4+m）v2

③

所損失的機(jī)械能在過(guò)程１－２中，設(shè)為E減。

由機(jī)械能（或由能量）守恒得：彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為EP

④由①-④得:EP=二、彈簧模型

【例3】用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，如圖3所示，B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的運(yùn)動(dòng)中

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)物體A的速度多大？（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？二、彈簧模型（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有（2）B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為三物塊速度相等為vA時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為EP，根據(jù)能量守恒解析：二、彈簧模型由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得設(shè)A的速度方向向左則則作用后A、B、C動(dòng)能之和系統(tǒng)的機(jī)械能故A不可能向左運(yùn)動(dòng)三、滑塊—光滑圓弧槽（斜面）模型1.模型特點(diǎn)（1）模型圖（2）模型特點(diǎn)最高點(diǎn)：m與M有共同的水平速度，且m不可能從此處離開(kāi)軌道，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。②m與M分離點(diǎn)，水平方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒v0mM【例4】.如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速度沖向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：(1)物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度；(2)物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度(3)若m1=m2物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度v0m2m1三、滑塊—光滑圓弧槽（斜面）模型三、滑塊—光滑圓弧槽（斜面）模型解：（1）由動(dòng)量守恒得m1V0=（m1+m2）V

V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）由彈性碰撞公式（3）質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度∴

v1=0v2=2m/s三、滑塊—光滑圓弧槽（斜面）模型v0Mm【例5】帶有1/4光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的滑車(chē)靜止于光滑水平面上，如圖示，一質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_上滑車(chē)，當(dāng)小球上行再返回并脫離滑車(chē)時(shí)，以下說(shuō)法正確的是：（

）A.小球一定水平向左作平拋運(yùn)動(dòng)B.小球可能水平向左作平拋運(yùn)動(dòng)C.小球可能作自由落體運(yùn)動(dòng)D.小球可能水平向右作平拋運(yùn)動(dòng)解：由彈性碰撞公式若m＜Mv1＜0小球向左作平拋運(yùn)動(dòng)m=Mv1=0小球作自由落體運(yùn)動(dòng)m＞Mv1＞0小球水平向右作平拋運(yùn)動(dòng)BCD三、滑塊—光滑圓弧槽（斜面）模型【例6】在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽的小車(chē)，一個(gè)質(zhì)

量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑去，如圖所示，求：(1)鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度H；此刻小車(chē)速度(設(shè)m不會(huì)從左端滑離M)；(2)小車(chē)的最大速度(3)若M=m，則鐵塊從右端脫離小車(chē)后將作什么運(yùn)動(dòng)?(1)Hm=Mv2/［2g(M+m)］

mv/(M+m)

（2）2mv/(M+m)

（3）鐵塊將作自由落體運(yùn)動(dòng)三、滑塊—光滑圓弧槽（斜面）模型四、板塊模型Mmv0xSffv結(jié)論:系統(tǒng)動(dòng)量守恒木板放在光滑的水平地面上四、板塊模型Mmv0xSffv根據(jù)牛頓第二定律四、板塊模型結(jié)論:機(jī)械能的減少量等于摩擦力與相對(duì)位移的積Mmv0xSffv四、板塊模型【例7】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0沖上靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木板之后，滑塊帶動(dòng)木板向前運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后兩者相對(duì)靜止。兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求：（1）滑塊和木板最終的速度（2）上述過(guò)程中滑塊和木板在水平面上滑行的距離（3）滑塊在木板上滑行的距離（4）系統(tǒng)損失的機(jī)械能和系統(tǒng)增加的內(nèi)能（5）上述過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間四、板塊模型【解析】（1）由動(dòng)量守恒定律mv0=(M+m)v可得v=mv0/(M+m)（2）由動(dòng)能定理，對(duì)木板做功：μmgx1=Mv2-0對(duì)滑塊做功：-μmgx2=mv2-mv02四、板塊模型【例8】將質(zhì)量為m=2kg的物塊,以水平速度v0=5m/s射到靜止在光滑水平面上的平板車(chē)上,小車(chē)的質(zhì)量為M=8kg,物塊與小車(chē)間的摩擦因數(shù)μ=0.4,取g=10m/s2.(1)物塊拋到小車(chē)上經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩者相對(duì)靜止?(2)在此過(guò)程中小車(chē)滑動(dòng)的距離是多少?(3)整個(gè)過(guò)程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?v0四、板塊模型解：①物、車(chē)系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守衡mv0=(M+m)v,得v=1m/s對(duì)m由動(dòng)量定理得：-ft=(mv-mv0)得：t=1s②

對(duì)車(chē)由動(dòng)量定理得：

umg.s2=M/2.v2S2=0.5m③轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能等于摩擦力的相對(duì)位移功即Q=?E=fs相=μmg(s1-s2)=m.v02/2-(m+M)v2/2=20Jvtvv0oS車(chē)S物摩擦力的相對(duì)位移功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能四、板塊模型【例9】如圖甲車(chē)的質(zhì)量為2kg，靜止在光滑水平面上，光滑的小車(chē)平板右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體P（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一質(zhì)量為4kg的小車(chē)乙以速度5m/s水平向左運(yùn)動(dòng)，跟甲車(chē)發(fā)生正碰，碰后甲車(chē)以6m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，物體P滑到乙車(chē)上。P跟乙車(chē)平板的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，g取10m/s2，求：（1）P在乙車(chē)上停止時(shí)，乙車(chē)速度大小；（2）P在乙車(chē)上滑行的時(shí)間。四、板塊模型解析：（1）甲乙兩車(chē)碰撞瞬間動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后乙車(chē)的速度為，則有P在乙上靜止時(shí)，P和乙共速，設(shè)共同速度為v2（2）P在乙上滑動(dòng)的加速度【例10】如圖所示，在光滑水平面上靜止地放一長(zhǎng)L＝10cm、質(zhì)量M＝50g的金屬板，在金屬板上有一質(zhì)量m＝50g的小鉛塊，鉛塊與金屬板間的摩擦因數(shù)μ＝0.03，現(xiàn)讓鉛塊在金屬板上從A端以速度v0＝0.40m/s開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s2求：(1)鉛塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到脫離金屬板所經(jīng)歷的時(shí)間。(2)上述過(guò)程中摩擦力對(duì)鉛塊所做的功。(3)上述過(guò)程中摩擦力對(duì)金屬板所做的功。四、板塊模型（4）上述過(guò)程中系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能Q四、板塊模型（1）設(shè)鉛塊兒脫離木板的時(shí)間為t，鉛塊和木板的的加速度分別為解析：四、板塊模型（2）摩擦力對(duì)鉛塊做負(fù)功(3)摩擦力對(duì)金屬板做正功（4）系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能注意：系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能等于摩擦力與兩個(gè)物體之間的相對(duì)位移五、子彈打木塊模型五、子彈打木塊模型

子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來(lái)靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。五、子彈打木塊模型物理過(guò)程分析SaSbSab五、子彈打木塊模型解決問(wèn)題的方法★運(yùn)動(dòng)學(xué)求解★圖像法求解★動(dòng)量和動(dòng)能定理求解五、子彈打木塊模型【例11】設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊并留在其中，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為f。問(wèn)題1

子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v問(wèn)題2

子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間問(wèn)題3

子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度問(wèn)題4

系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能問(wèn)題5

要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？（v0、m、M、f一定且已知）五、子彈打木塊模型問(wèn)題1

子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v解：從動(dòng)量的角度看,以m和M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量守恒五、子彈打木塊模型問(wèn)題2

子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間對(duì)木塊由動(dòng)量定理得：ft=Mv而求得t=Mmv0/u(M+m)五、子彈打木塊模型問(wèn)題3

子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度對(duì)子彈用動(dòng)能定理