七年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第12課 代數(shù)式的值（解析版）

第12課代數(shù)式的值1、了解代數(shù)式的值的意義，并會計(jì)算代數(shù)式的值.2、在計(jì)算代數(shù)式的值的過程中，感受數(shù)量的變化及其聯(lián)系.代數(shù)式的值一般地，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．已知字母的值，求代數(shù)式的值1．當(dāng)時，代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】把代入，即可．【詳解】∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的運(yùn)算．2．當(dāng)，代數(shù)式的值是（

）A．0 B． C． D．4【答案】A【分析】將代入即可．【詳解】解：當(dāng)時，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查已知字母的值求代數(shù)式的值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．當(dāng)時，的值是（

）A．5 B．13 C．21 D．25【答案】D【分析】將代入原式，即可解答．【詳解】解：當(dāng)時，原式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代入代數(shù)式的代入求值，熟練計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．，則的值是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)絕對值非負(fù)性的性質(zhì)求得的值，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：解：∵，∴∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值非負(fù)性的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟練掌握絕對值非負(fù)性的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．若x是5的相反數(shù)，，則的值是（

）A． B．11 C．或11 D．1或【答案】D【分析】首先根據(jù)相反數(shù)的概念和絕對值的意義求出x和y的值，然后代入求解即可．【詳解】∵x是5的相反數(shù)，，∴，，∴當(dāng)時，；∴當(dāng)時，；∴的值是1或．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)的概念和絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點(diǎn)．6．當(dāng)時，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將代入，得到，再利用整體思想進(jìn)行求值即可．【詳解】解：由題意，得：，∴，∴時，；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵是求出，再利用整體思想進(jìn)行求解．7．已知，，，下列各式最小的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】先分別計(jì)算出四個選項(xiàng)中代數(shù)式的值，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，，，，∵，∴，∴最小的是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)比較大小，正確計(jì)算出四個選項(xiàng)中代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．8．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則式子的值為__．【答案】【分析】根據(jù)題意可知求出m的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，∴，當(dāng)時，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的次數(shù)概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．當(dāng)時，求代數(shù)式的值【答案】42【分析】將代入原式計(jì)算即可．【詳解】解：把代入代數(shù)式得：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序．10．已知，．(1)求，的值；(2)若，求的值．【答案】(1)或，或(2)或【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，（2）根據(jù)題意得出或，，然后相加即可得解．【詳解】（1），或，，或；（2），，即，或，，當(dāng)，時，則，當(dāng)，時，則．綜上，值為或．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．已知式子的值（整體思想），求代數(shù)式的值1．若，則(

)A．5 B．1 C． D．0【答案】A【分析】把變形后整體代入求值即可．【詳解】∵，∴∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關(guān)鍵．2．若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是2，則的值為（

）A． B． C． D．16【答案】C【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，可得，c的倒數(shù)是2，可得，代入即可求解．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，∴，∵c的倒數(shù)是2，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值問題，利用已知求得，是解題的關(guān)鍵．3．若，則______．【答案】1【分析】將所給式子變形為，再將所求式子變形為，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值問題，掌握整體代入的思想是關(guān)鍵．4．若，則的值為______．【答案】【分析】根據(jù)已知條件與所求代數(shù)式關(guān)系，整體代入即可得到答案．【詳解】解：，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，找準(zhǔn)已知與所求代數(shù)式關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)．(1)若是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．(2)若的絕對值為4，求的值．【答案】(1)(2)或5【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義得到，，最大的負(fù)整數(shù)為，由此代值計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對值的定義得到，再分和兩種情況代值計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，∴，，∵是最大的負(fù)整數(shù)，∴，∴；（2）解：由（1）得，，∵的絕對值為4，∴，當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上所述，的值為或5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值和代數(shù)式求值，熟知倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義和絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．1．已知，，則的值是（

）．A．2 B． C．3 D．【答案】A【分析】把，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．當(dāng)，計(jì)算代數(shù)式（

）A．0 B． C． D．【答案】B【分析】直接把代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，比較簡單，正確計(jì)算是關(guān)鍵．3．若數(shù)的相反數(shù)是5，則的相反數(shù)是（

）A． B． C．4 D．6【答案】C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，求出的值，再求出的值，進(jìn)而求出的相反數(shù)．【詳解】解：∵數(shù)的相反數(shù)是5，∴，∴，∴的相反數(shù)是：；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，代數(shù)式求值．熟練掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，是解題的關(guān)鍵．4．已知與是互為相反數(shù)，則（

）A． B．32 C． D．25【答案】D【分析】首先根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，即可得到方程，再根據(jù)絕對值與乘方運(yùn)算的非負(fù)性，即可求得x、y的值，據(jù)此即可解答．【詳解】解：與是互為相反數(shù)，，，，，，解得，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了互為相反數(shù)的性質(zhì)，絕對值與乘方運(yùn)算的非負(fù)性，代數(shù)式求值問題，求得x、y的值是解決本題的關(guān)鍵．5．若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是（

）A．16 B．18 C．20 D．無法確定【答案】C【分析】首先把化成，然后把代入化簡后的算式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．6．關(guān)于代數(shù)式，下列說法一定正確的是（

）A．它的值比小 B．它的值比3小 C．它的值比3大 D．它的值隨著的增大而增大【答案】D【分析】根據(jù)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)特值法判斷B，C選項(xiàng)；根據(jù)x越大，的值就越大判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)時，，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)時，，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，x越大，的值就越大，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握x越大，的值就越大是解題的關(guān)鍵．7．當(dāng)，，時，代數(shù)式的值是__________．【答案】41【分析】把a(bǔ)、b、c的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：把，，代入得：，故答案為：41．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8．若，則___________．【答案】16【分析】把看作一個整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵，∴．故答案為16．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．9．已知是關(guān)于，的五次單項(xiàng)式，則代數(shù)式的值為________．【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式次數(shù)的定義，可得出m的值，代入代數(shù)式即可得出答案．【詳解】解：依題意可得：，且，解得，則代數(shù)式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識，掌握單項(xiàng)式的定義及單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．10．已知是關(guān)于，的六次單項(xiàng)式，試求代數(shù)式的值．【答案】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義得到，再把代入所求式子中求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于，的六次單項(xiàng)式，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，單項(xiàng)式次數(shù)的定義，正確根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義求出a的值是解題的關(guān)鍵．11．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求的值．【答案】2025或【分析】根據(jù)題意易得，然后代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴當(dāng)時，則；當(dāng)時，則：．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義及代數(shù)式的值，熟練掌握倒數(shù)、相反數(shù)及絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．12．當(dāng)分別取下列值時，求代數(shù)式的值．(1)；(2)．【答案】(1)