江蘇省無錫市惠山區(qū)2024-2025學年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷

八年級數(shù)學期末試卷2025.1考試時間為110分鐘，試卷滿分為120分．注意事項：1．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級、學校以及考試證號填寫在答題卡的相應位置上，并將考試證號下方對應的數(shù)字方框涂黑．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內相應的位置，在其他位置答題一律無效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．4．卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其他均應給出精確結果．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是A．B．C． D．2．在實數(shù)，，，，3.121121112……中，無理數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是A． B．>1 C． D．4．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出的依據(jù)是A． B． C． D．（第4題圖）（第6題圖）5．滿足下列條件的不是直角三角形的是A． B．，， C． D．，，6．如圖，是中國象棋棋盤的一部分，已知“車”所在位置的坐標為，“馬”所在位置的坐標為，則“炮”所在位置的坐標為A． B． C． D．7．下列關于一次函數(shù)的結論中，正確的是A．圖象經(jīng)過點 B．圖象經(jīng)過第二、三、四象限 C．隨增大而增大 D．當時，8．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是1，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點右側的點，則點表示的數(shù)是A． B． C． D．9．如圖，在中，，，是的高，，相交于點，連接，垂直平分，交于點．下列結論：①；②△BEC≌△ADC；③是等腰三角形；④，其中所有正確結論的序號是A．①② B．①③④ C．①④ D．②③④10．如圖，直線與直線相交于點，將直線繞點旋轉后所得直線與軸的交點坐標為A． B． C．或， D．或（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11．4的平方根是．化簡：=將3.1415精確到0.001，結果是．14．在平面直角坐標系中，點在直線上，則的值為．15．某電信公司推出兩種上寬帶網(wǎng)的按月收費方式．兩種方式都采取包時上網(wǎng)，即上網(wǎng)時間在一定范圍內，收取固定的月使用費；超過該范圍，則加收超時費．若兩種方式所收費用（元與上寬帶網(wǎng)時間（時的函數(shù)關系如圖所示，且超時費都為2.8元時，則這兩種方式所收的費用最多相差元．（第15題圖）（第16題圖）如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是45cm2，AB=8cm，BC=7cm，則DE=cm．17．如圖，等腰的底邊的長為12，周長為32，腰的垂直平分線分別交、邊于、點，若點為邊的中點，點為線段上的一個動點，則的周長的最小值為．18．如圖，點的坐標是，為坐標原點，軸于，軸于，點是線段的中點，過點的直線交線段于點，連接，若平分，則的值為．（第17題圖）（第18題圖）三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分6分）計算：（1）； （2）．20．（本題滿分8分）（1）計算：； （2）解方程：．21．（本題滿分7分）如圖所示，，，．（1）求證：△ABC≌△ADE（2）若BC=15,EF=5,則DF=．22．（本題滿分6分）已知一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．(1)求點A，B的坐標，并在直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象；(2)求這個一次函數(shù)與坐標軸圍成的的面積S．23．（本題滿分8分）如圖，已知．（1）請用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在邊上作一點，使的周長等于；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若，，，求證：．（備用圖）（備用圖）24．（本題滿分9分）某商店銷售一臺型電腦銷售利潤為100元，銷售一臺型電腦的銷售利潤為150元．該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中型電腦的進貨量不超過型電腦的3倍，設購進型電腦臺，這100臺電腦的銷售總利潤為元．（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）該商店購進型、型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？最大利潤為多少？25．（本題滿分10分）2．如圖，直線與軸、軸分別交于點、點，以線段為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形，，點為坐標平面內的一個動點．（1）請直接寫出直線的函數(shù)表達式；（2）求出的面積S；（3）當與面積相等時，求實數(shù)的值．26.（本題滿分12分）如圖1，在直角三角形紙片中，，AB=12，AC=16．點是射線上的動點（點不與點重合）.現(xiàn)將三角形紙片進行以下操作：第一步：折疊三角形紙片使點與點重合，然后展開鋪平，得到折痕；第二步：將△沿折痕展開，連接，然后將△沿直線翻折得到△，點，的對應點分