江蘇省無錫市錫山區(qū)2024-2025學年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷 答案

2024－2025學年秋學期期末調(diào)研試卷（2025.1．）初二數(shù)學（考試時間：100分鐘，總分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標號涂黑）1．A2．B3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11.212．EQ5.2×10\S(4)13．（3，0）14.4015.516.717．EQ\F(10,7)18.8；EQ\F(5,2)（第一空1分，第二空2分）三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分6分）（1）EQx\S(2)＝36……………1分x＝±6……………3分（2）x－1＝2……………4分x＝3……………6分20．（本題滿分8分）（1）∵AE∥BF，∴∠AEC＝∠BFD．……………2分在△AEC和△BFD中，EQ\B\lc\{(\a\al(AE＝BF，,∠AEC＝∠BFD，,CE＝DF，))∴△AEC≌△BFD(SAS)；……………5分（2）∵△AEC≌△BFD，∴∠AEC＝∠BFD＝80°．………………76分∵又∠A＝60°，∴∠C＝180°－80°－60°＝40°．………………8分21．（本題滿分8分）（1）∵5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，∴5a＋2＝EQ3\S(3)＝27，3a＋b－1＝EQ4\S(2)＝16，………………4分∴a＝5，b＝2；………………5分（2）將a＝5，b＝2，代入得：2a＋3b＝16，………………6分∴2a＋3b的平方根是±4．………………8分22．（本題滿分8分）（1）連結(jié)EC．∵AC的垂直平分線交AD于點E，∴AE＝EC，………………1分∵AB＝AC，AD是∠BAC的角平分線，∴AD垂直平分BC，………………2分又∵點E在AD上，∴BE＝EC，………………3分∴AE＝BE．………………4分（2）由（1）得EQBD＝\F(1,2)BC，∵BC＝6，∴BD＝3．∴AD＝4．………………5分設(shè)AE＝x，∴在Rt△BDE中，有EQ3\S(2)＋(4－x)\s\up3(2)＝x\S(2)，∴EQx＝\F(25,8)，即EQAE＝\F(25,8)．………………7分∴△ABE的周長為EQ\F(45,4)．………………8分23．（本題滿分8分）（1）∵直線l1與l2相交于點P，點P的橫坐標為－1，直線l1的函數(shù)表達式為y＝2x＋3，當x＝－1時，y＝2×（－1）＋3＝1，∴P的坐標為（－1，1），………………1分把P（－1，1）代入y＝kx－1，得－k－1＝1，解得k＝－2；………………2分（2）直線l1的函數(shù)表達式為y＝2x＋3與y軸交點為A，當x＝0時，y＝2x＋3＝3，∴點A的坐標為（0，3），∵B（0，－1），∴AB＝3－（－1）＝4，又由P（－1，1），可得EQS\S\DO(△ABP)＝\F(4×1,2)＝2，………………4分xxyOl1-1BAPl2E令l1與x軸的交點為E，當y＝0時，0＝2x＋3，解得EQx＝－\F(3,2)，∴點E的坐標為EQ（－\F(3,2)，0），……………5分設(shè)點C的坐標為（x，0）．則EQS\S\DO(△APC)＝S\S\DO(△AEC)－S\S\DO(△PEC)＝EQ\F(|x＋\F(3,2)|×(3－1),2)＝2，解得EQx＝\F(1,2)或EQx＝－\F(7,2)，……………7分∴C的坐標為EQ（\F(1,2)，0）或EQ（－\F(7,2)，0）．………………8分24．（本題滿分6分）（1）法一：①截取AF＝AC，得點F；………………1分②連接CF，作CF的垂直平分線，得直線………………3分法二：①作∠BAC的平分線，得直線………………2分②截取AF＝AC，得點F；………………3分………………6分25．（本題滿分10分）（1）70，1.4；………………2分（2）當0.4≤x≤1.4時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝mx＋n，∵函數(shù)圖像經(jīng)過點（0.4，0），（1.4，50），∴EQ\B\lc\{(\a\al(0.4m＋n＝0,1.4m＋n＝50))，解得EQ\B\lc\{(\a\al(m＝50,n＝－20))．………………4分所以，y＝50x－20（0.4≤x≤1.4）；………………6分（3）當0≤x≤0.4時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，∵函數(shù)圖像經(jīng)過點（0，20），（0.4，0），∴EQ\B\lc\{(\a\al(b＝20,0.4k＋b＝0))，解得EQ\B\lc\{(\a\al(k＝－50,b＝20))．所以，y＝－50x＋20（0≤x≤0.4）；………………7分由－50x＋20＝15，解得x＝0.1，………………8分由50x－20＝15，解得x＝0.7．………………9分所以，該海巡船能接受到該信號的時間為：0.7－0.1＝0.6h．………………10分26．（本題滿分12分）（1）A（3，0），B（0，－4）；………………2分【說明：每個點1分】（2）易得AB＝5………………3分∵2∠BPO＋∠OBA＝90°，且∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠OAB＝2∠BPO．當點P在點A右側(cè)時，∠OAB是△BAP的一個外角，∴∠ABP＝∠OAB－∠BPO＝∠BPO，∴AP＝AB＝5，此時點P為（8，0）．………………5分當點P在點A左側(cè)時，由對稱性可知點P為（－8，0）．………………6分綜上：EQP\S\