浙江省杭州市淳安縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題

2024學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試八年級數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，在答題紙上寫學(xué)校、姓名、考場號、座位號，并填涂準(zhǔn)考證號．3．必須在答題紙的對應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無效，答題方式詳見答題紙上的說明．4．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．5．考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交．選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．中國漢字文化源遠(yuǎn)流長，篆書是漢字古代書體之一，下列篆體字“大”“美”“中”“原”中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D． 2．一次函數(shù)y＝x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若x＜y，且ax＜ay，則a的值可能是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2如圖，已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．48°B．50° C．60°D．72°(第4(第4題)5．下列尺規(guī)作圖求作BC上點(diǎn)D，使得△ACD的周長等于AC+BC正確的是（）A．B．C．D．6．若點(diǎn)M（a+3，2a﹣4）到x軸距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（，）B．（，﹣） C．（，﹣5）D．（，5）7．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，EC⊥AB于點(diǎn)E，若DE=5，AE=8，則BC為（）．A．4 B．23 (第7題)C．210 (第7題)8．近日，教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》，將勞動從原來的綜合實(shí)踐活動課程中完全獨(dú)立出來，并在今年9月份開學(xué)開始正式施行．某學(xué)校組織八年級同學(xué)到勞動教育基地參加實(shí)踐活動，某小組的任務(wù)是平整土地300m2．開始的半小時，由于操作不熟練，只平整完30m2，學(xué)校要求完成全部任務(wù)的時間不超過3小時，若他們在剩余時間內(nèi)每小時平整土地xm2，則x滿足的不等關(guān)系為（）A．30+（3﹣0.5）x≤300 B．300﹣30x﹣0.5≤3 C．30+（3﹣0.5）x≥300 D．0.5+300﹣30x≥3如圖（1）是一把折疊椅實(shí)物圖，支架AB與CD交于點(diǎn)O，OD＝OB．如圖（2）是椅子打開時的側(cè)面示意圖（忽略材料的厚度），椅面MN與地面水平線l平行，BD＝2AC，∠CAO＝60°，BD＝28cm，那么折疊后椅子比完全打開時高（）cm．A．42 B．－21 C． D．42－(第(第9題)如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①∠A＝67.5°；②AE=BF；③△DGF是等腰三角形；④S四邊形ADGE＝S四邊形GHCE．正確的是（）．A．①②③ B．①②④ (第10題)C．③④ D．①②③④(第10題)二．填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11．命題“等邊三角形的三個角相等”的逆命題是．12．已知等腰三角形的周長為10，設(shè)腰長為x，底邊為y，試寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式．13．關(guān)于x的一元一次不等式組的整數(shù)解為．14．如圖，在△ABC中，∠BAD＝2∠C，∠1＝∠2，(第14題)BD⊥AD，AB＝5，BD＝4，則BC的長度為(第14題)15．已知y是x的一次函數(shù)，根據(jù)表格中的信息，則m+n的值為x0.513ny33.2m5.2如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M邊OA上，OM＝4，ON＝x+4（x>0），點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個，(第16題)則x的取值范圍是(第16題)三．解答題（本大題有8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題8分）如圖，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC．（1）△ADE與△ACB是否全等？說明理由；（2）如果∠B＝35°，∠D＝45°，求∠DAE的度數(shù)．18．（本題8分）以下為小穎在解不等式組時草稿紙上的演算過程：解不等式②，2（2x+2）≤3x+1…第一步4x+4≤3x+1…第二步4x﹣3x≤1﹣4…第三步x≤﹣3…第四步（1）小穎發(fā)現(xiàn)不等式②解的不對，請指出是第步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請你完成本題的解答：解：解不等式①，得，解不等式②，得，在同一數(shù)軸上表示不等式①和②的解集，如圖所示；所以原不等式組的解集為．19．（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，按要求解下列問題：（1）寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C’的坐標(biāo)；（2）判斷△ABC’的形狀并說明理由．20.（本題8分）已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0）．（1）若此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1，2)，B(2，5)兩點(diǎn)，求k的值.（2）若k+b＜0，點(diǎn)P(2，a)（a＞0）在該一次函數(shù)圖象上，求證：k＞0.21．（本題8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，∠B+∠AFD＝180°，點(diǎn)F在AC上，BD＝DF．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）求證：AB＝AF+2BE．22．（本題10分）一輛大客車和一輛小轎車沿同一公路同時從甲地出發(fā)去乙地，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示小轎車和大客車離開甲地的路程S（km）與時間t（h）的關(guān)系，其中小轎車往返的速度相同．請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）分別求出小轎車和大客車速度；（2）點(diǎn)P為BC與OD的交點(diǎn)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義；（3）求出發(fā)后經(jīng)過多少小時兩車相距10km？23．（本題10分）在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC上，且CD＝CA，點(diǎn)E在CB的延長線上，且BE＝BA.（1）如圖①，若∠BAC＝120°，AB＝AC，求∠DAE的度數(shù)；（2）試探求∠DAE與∠BAC的數(shù)量關(guān)系；圖①圖②（3）如圖②，若AB平分∠DAE，AC⊥CD于點(diǎn)C，求證：BE＝2CD圖①圖②24．（本題12分）【了解概念】已知函數(shù)y1是自變量x的函數(shù)，當(dāng)y2＝2y1－x，稱函數(shù)y2為函數(shù)y1的“倍差函數(shù)”．在平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)y1圖象上一點(diǎn)A（m，n），稱點(diǎn)B（m，2n－m）為點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)y1的“倍差點(diǎn)”，點(diǎn)B在函數(shù)y1的“倍差函數(shù)”的圖象上．【理解運(yùn)用】例如：函數(shù)y1＝2x．當(dāng)y2＝2y1－x＝4x－x＝3x時，稱函數(shù)y2＝3x是函數(shù)y1的“倍差函數(shù)”．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y1＝2x圖象上任意一點(diǎn)A（m，n），點(diǎn)B（m，2n－m）為點(diǎn)A關(guān)于y1的“倍差點(diǎn)”，點(diǎn)B在函數(shù)y1＝2x的“倍差函數(shù)”y2＝3x的圖象上．（1）求函數(shù)y1＝x－2的