2025年人教新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=2，∠ACO的度數(shù)是（）A.15°B.20°C.30°D.40°2、劉翔在出征北京奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練；教練對(duì)他20次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績(jī)的（）

A.眾數(shù)。

B.平均數(shù)。

C.頻數(shù)。

D.方差。

3、下列方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2﹣x﹣1=0B.x2+3x+2=0C.2015x2+11x﹣20=0D.x2+x+2=04、關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A.﹣1B.1C.1或﹣1D.0.55、（2001?福州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（1）c＜0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+c）2＜b2；其中正確的有（）

A.1個(gè)。

B.2個(gè)。

C.3個(gè)。

D.4個(gè)。

6、650萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A.0.65×107B.6.5×106C.65×105D.65×106評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2014年全年我國(guó)GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）約為63600億元，將63600億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___．8、已知?jiǎng)t二次根式的值是____．9、在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正四邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=____．10、某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)會(huì)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人．設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有____人（用含有m的代數(shù)式表示）11、計(jì)算：=____．12、已知△ABC中，AB=AC=6，則邊BC的長(zhǎng)度為_(kāi)___．13、如圖所示，正方形ABCD邊長(zhǎng)是2，BE=CE，MN=1，線段MN的端點(diǎn)M、N分別在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM=____時(shí)；△ABE與以D；M、N為頂點(diǎn)的三角形相似．

14、某地區(qū)開(kāi)展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)，第一年培訓(xùn)了20萬(wàn)人次，第三年培訓(xùn)了96萬(wàn)人次．設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率都為x，根據(jù)題意列出的方程是____．15、在一個(gè)不透明的袋子里，有5個(gè)除顏色外，其他都相同的小球，其中有3個(gè)事紅球，2個(gè)事綠球，每次拿一個(gè)球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、一條直線有無(wú)數(shù)條平行線．（____）17、x＞y是代數(shù)式（____）18、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共6分)22、如圖，∠C=∠D，AC=AD，求證：BC=BD．23、如圖；已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，E是△ABC內(nèi)心，連BE．

（1）求證：ED=DC；

（2）若∠BAC=60°，AB=11，AC=7，求AD的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】連接BC，由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，求出∠A=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：連接BC；

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

∵cos∠A==；

∴∠A=30°；

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°；

故選C．2、D【分析】

眾數(shù)；平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的．故為了判斷成績(jī)是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)眾數(shù)；平均數(shù)、頻數(shù)、方差的概念分析．

3、D【分析】【解答】解：A、x2﹣x﹣1=0，△=（﹣1）2﹣4×（﹣1）=9＞0；方程有兩個(gè)不相等的根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2+3x+2=0，△=32﹣4×2=1＞0；方程有兩個(gè)不相等的根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2015x2+11x﹣20=0，△=112﹣4×2015×（﹣20）＞0；方程有兩個(gè)不相等的根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2+x+2=0，△=12﹣4×2=﹣7＜0；方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；

故選D．

【分析】分別求出各個(gè)選項(xiàng)中一元二次方程根的判別式，進(jìn)而作出判斷．4、A【分析】【解答】解：把x=0代入方程得a2﹣1=0；

解得a=1或﹣1；

由于a﹣1≠0；所以a的值為﹣1．

故選A．

【分析】先把x=0代入方法求出a的值，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定滿足條件的a的值．5、C【分析】

（1）∵圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸；則c＜0，正確；

（2）∵對(duì)稱軸x=-=1；開(kāi)口向下；

∴a＜0，故b＞0；正確；

（3）當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＞0錯(cuò)誤；

（4）（a+c）2＜b2可化為（a-b+c）（a+b+c）＜0；

而當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0，當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c＜0，故（a+c）2＜b2正確．

故選C．

【解析】【答案】（1）由圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸可以確定c的符號(hào)；

（2）由對(duì)稱軸x=-=1和開(kāi)口向下可以得到a＜0，由此可以確定b的符號(hào)；

（3）由于當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，由此可以確定4a+2b+c的符號(hào)；

（4）由于（a+c）2＜b2可化為（a-b+c）（a+b+c）＜0，由于當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0，所以當(dāng)x=-1時(shí)，可以確定a-b+c的符號(hào)，最后確定（a+c）2＜b2是否正確．

6、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【解析】【解答】解：將650萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5×106．

故選：B．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將63600億用科學(xué)記數(shù)法表示為6.36×1012．

故答案為：6.36×1012．8、略

【分析】

∵

∴a3+b3-367=（a+b）（a2-ab+b2）-367；

=（4-）[（4-）2-（4-）（4+）+（4+）2]-367；

=8×[16+15-8-（16-15）+16+15+8]-367；

=8×（62-1）-367；

=488-367；

=121；

∴=11．

故答案為：11．

【解析】【答案】先把a(bǔ)、b的值通過(guò)分母有理化化簡(jiǎn)；再把根號(hào)下的立方和展開(kāi)代入計(jì)算．

9、略

【分析】

∵圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOC=60°；圓內(nèi)接正四邊形的中心角∠AOB=90°，A0=OB，AO=OC；

∴∠CAO=60°；∠OAB=∠OBA=45°；

∴∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°；

或∠BAC′=∠C′AO-∠OAB=60°-45°=15°；

故答案為：15°或105°．

【解析】【答案】利用圓內(nèi)接正四邊形與圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)；圓內(nèi)接正四邊形的中心角∠AOC=90°，圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOB=60°，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)．

10、略

【分析】

∵設(shè)會(huì)彈古箏的有m人；則會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為：m+10；

∴該班同學(xué)共有：m+m+10-7=2m+3；

故答案為：2m+3．

【解析】【答案】根據(jù)會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人；表示出會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為：m+10人，再利用兩種都會(huì)的有7人得出該班同學(xué)共有：（m+m+10-7）人，整理得出答案即可．

11、略

【分析】

=．故答案為1．

【解析】【答案】因?yàn)榉质降姆帜赶嗤?；所以只要將分母不變，分子相加即可?/p>

12、略

【分析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D；

∵AB=AC=6；

∴BD=CD=BC；

∵

∴

∴BD=2；

∴BC=4．

故答案為：4．

【解析】【答案】由△ABC中，AB=AC=6，想到輔助線：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，利用三線合一，可得BC=2BD，又由即可求得BD的長(zhǎng)，則得到BC的長(zhǎng)．

13、略

【分析】

∵正方形ABCD邊長(zhǎng)是2

∴BE=CE=1；∠B=∠D=90°

∴在Rt△ABE中，AE==

第一種情況：當(dāng)△ABE∽△MDN時(shí)，AE：MN=AB：DM，即1=2：DM，∴DM=

第二種情況：當(dāng)△ABE∽△NDM時(shí)，AE：MN=BE：DM，即1=1：DM，∴DM=．

所以DM=或．

【解析】【答案】根據(jù)題目已知條件發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形都是直角三角形；如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．但此題中M；N的點(diǎn)未定，也就是邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系未定，所以需分情況討論．

14、略

【分析】

依題意得第二年培訓(xùn)的人數(shù)為20（1+x）；

第三年培訓(xùn)的人數(shù)為20（1+x）2；

則列出的方程為：20（1+x）2=96．

故答案為：20（1+x）2=96．

【解析】【答案】本題可根據(jù)原有人數(shù)×（1+增長(zhǎng)率）2=增長(zhǎng)后的人數(shù)；即可列出方程．

15、【分析】【分析】列舉出所有情況，數(shù)出至少有一次取到綠球的情況占總情況數(shù)的多少即可．【解析】【解答】解：列表如下：。紅1紅2紅3綠1綠2紅1（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅1，紅3）（紅1，綠1）（紅1，綠2）紅2（紅2，紅1）（紅1，紅2）（紅2，紅3）（紅2，綠1）（紅2，綠2）紅3（紅3，紅1）（紅3，紅2）（紅3，紅3）（紅3，綠1）（紅3，綠2）綠1（綠1，紅1）（綠1，紅2）（綠1，紅3）（綠1，綠1）（綠1，綠2）綠2（綠2，紅1）（綠2，紅2）（綠2，紅3）（綠2，綠1）（綠2，綠2）由列表可知共25種等可能的結(jié)果；其中至少有一次取到綠球的結(jié)果有16種；

所以拿2次，則至少有一次取到綠球的概率=；

故答案為：．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無(wú)數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問(wèn)題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說(shuō)法正確，弧是半圓，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共2題，共6分)22、略

【分析】【分析】連接CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ACD=∠ADC，求出∠BCD=∠BDC，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可．【解析】【解答】證明：

連接CD；

∵AC=AD；

∴∠ACD=∠ADC；

∵∠ACB=∠ADB；

∴∠BCD=∠BDC；

∴BC=BD．23、略

【分析】【分析】（1）如圖1，由AD平分∠BAC交⊙O于D得∠1=∠2，根據(jù)圓周角定理得=；則BD=CD，再利用E是△ABC內(nèi)心得∠3=∠4，然后證明∠BED=∠DBE，根據(jù)等腰三角形的判定得到BD=ED，即ED=DC；

（2）作CQ⊥AB于Q，連結(jié)OB，連結(jié)OD交BC于H，如圖2，在Rt△ACQ中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AQ=，CQ=，則BQ=AB-AQ=；在Rt△BCQ中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC=2，根據(jù)垂徑定理的推論，由=得OD⊥BC，BH=CH=BC=，再證明△OBD為等邊三角形，計(jì)算出OH=，OB=2，BD=2，DH=；接著根據(jù)角平分線定理得到=，可計(jì)