2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、使不等式x2-3x＜0成立的充分不必要條件是（）

A.0＜x＜4

B.0＜x＜2

C.0＜x＜3

D.x＜0或x＞3

2、已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F1(－0)、F2(0)，M是此雙曲線上的一點(diǎn)，且滿足則該雙曲線的方程是()A.B.C.D.3、集合P={x|＞0}，Q={x|y=}，則P∩Q=（）A.（1，2]B.[1，2]C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D.[1，2）4、閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為()

A.3B.4C.5D.65、已知函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=2|x|-1，則函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)個數(shù)是（）A.9B.10C.11D.126、設(shè)有一個質(zhì)點(diǎn)位于A（1，1，-2）處，在力=（2，2，2）的作用下，該質(zhì)點(diǎn)由A位移到B（3，4，-2+）時，力所作的功（W=）的大小為（）A.16B.14C.12D.107、已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動點(diǎn)，則線段PF中點(diǎn)軌跡方程是（）A.x2=y-B.x2=2y-C.x2=2y-2D.x2=2y-18、已知a<b<0

則下列式子中恒成立的是(

)

A.1a<1b

B.1a>1b

C.a2<b2

D.ab<1

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、【題文】一次射擊訓(xùn)練，某小組的成績只有7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)三種情況，且該小組的平均成績?yōu)?.15環(huán)，設(shè)該小組成績?yōu)?環(huán)的有x人；成績?yōu)?環(huán)；9環(huán)的人數(shù)情況見下表：

。環(huán)數(shù)(環(huán))

8

9

人數(shù)(人)

7

8

那么x＝________.10、【題文】已知樣本數(shù)據(jù)的方差為4,則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是____11、【題文】已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a≤b≤c，且abc＝1，不等式≥

恒成立．則實(shí)數(shù)k的最大值為____12、【題文】已知滿足條件則的取值范圍是▲.13、過點(diǎn)M（2，-4）引圓x2+y2=20的切線，則切線的方程是______．14、04(|x鈭?1|+|x鈭?3|)dx=

______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共15分)22、已知f(x)=x－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)，∈R.（1）若=－1，求f(x)的極值；（2）求證：在（1）的條件下，；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由.23、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且數(shù)列{bn}中，b1=1，．（n∈N*）

（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn

（2）設(shè)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

（3）設(shè)若對于一切n∈N*，有λ＞hn恒成立；求λ的取值范圍．

24、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和等于4；若點(diǎn)P的軌跡為C．

（1）求C的方程；

（2）如果經(jīng)過點(diǎn)（0，1）的直線l交C于點(diǎn)A，B，且求該直線的方程及．評卷人得分五、計算題(共2題，共12分)25、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).26、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．評卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點(diǎn)的另一個坐標(biāo)：____．28、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．29、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為30、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

不等式x2-3x＜0的解為0＜x＜3，所以使不等式x2-3x＜0成立的充分不必要條件是0＜x＜2．

故選B．

【解析】【答案】先求出不等式的等價條件；然后利用充分條件和必要條件的定義確定答案．

2、A【分析】【解答】由題意知且所因?yàn)?，所以因?yàn)樗运噪p曲線方程為選A.3、A【分析】【解答】解：集合P={x|＞0}={x|x＞1或x＜﹣3}；

Q={x|y=}={x|﹣2≤x≤2}；

P∩Q={x|1＜x≤2}=（1；2]．

故選：A．

【分析】利用不等式的解法求出集合P，函數(shù)的定義域求出集合Q，然后求解交集即可．4、B【分析】【分析】經(jīng)過第一次循環(huán)得到i=1；a=2，不滿足a＞50；

執(zhí)行第二次循環(huán)得到i=2；a=5，不滿足a＞50；

執(zhí)行第三次循環(huán)得到i=3；a=16，不滿足a＞50；

經(jīng)過第四次循環(huán)得到i=4；a=65，滿足判斷框的條件，執(zhí)行“是”輸出i=4．

【點(diǎn)評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，先執(zhí)行后判定是直到型循環(huán)，解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時，常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律。5、B【分析】解：∵函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)；

即為函數(shù)y1=|lgx|，y2=f（x）的圖象的交點(diǎn)；

又∵函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；

且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=2|x|-1；

在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)y1=|lgx|，y2=f（x）的圖象；如下圖所示：

由圖可知：兩個函數(shù)y1=|lgx|，y2=f（x）的圖象共有10個交點(diǎn)；

故函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|有10個零點(diǎn)；

故選：B．

在坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)y1=|lgx|，y2=f（x）的圖象；分析兩個圖象交點(diǎn)的個數(shù)，進(jìn)而可得函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)個數(shù)．

本題考查了函數(shù)零點(diǎn)、對應(yīng)方程的根和函數(shù)圖象之間的關(guān)系，通過轉(zhuǎn)化和作圖求出函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)．【解析】【答案】B6、B【分析】解：∵A（1，1，-2），B（3，4，-2+）；

∴=（2，3，）即==（2，3，）；

又∵=（2，2，2）；

∴W==2×2+3×2+×2=14；

∴力所作的功（W=）的大小為14．

故選：B．

根據(jù)空間向量的坐標(biāo)表示方法求出向量從而求出位移的坐標(biāo)最后根據(jù)空間向量的數(shù)量積公式求出W=即可．

本題主要考查了空間向量的數(shù)量積的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出位移的坐標(biāo)，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B7、D【分析】解：由x2=4y；得其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；

設(shè)線段PF中點(diǎn)為（x，y），P（x1，y1）；

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：

∴

∵P是拋物線上的點(diǎn)；

∴

即4x2=4（2y-1）；

∴x2=2y-1．

故選：D．

由拋物線的方程求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)出線段PF中點(diǎn)與P點(diǎn)的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式把P的坐標(biāo)用線段PF中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，代入拋物線方程得答案．

本題考查了軌跡方程的求法，訓(xùn)練了代入法求曲線的軌跡方程，是中檔題．【解析】【答案】D8、B【分析】解：隆脽a<b<0

不放令a=鈭?3b=鈭?2

則鈭?13>鈭?12

可排除A

(鈭?3)2>(鈭?2)2

可排除C

ab=鈭?3鈭?2>1

可排除D

而鈭?13>鈭?12

即1a>1b

B正確．

故選B．

由題意可知a<b<0

對于選項(xiàng)A；CD

舉出反例判定即可．

本題考查比較大小的方法，考查各種代數(shù)式的意義和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【解析】依題意得7x＋8×7＋9×8＝(x＋7＋8)×8.15，由此解得x＝5.【解析】【答案】5.10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】411、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】412、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：由圓x2+y2=20，得到圓心A的坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=2

而|AM|=2=r；所以M在圓上，則過M作圓的切線與AM所在的直線垂直；

又M（2，-4），得到AM所在直線的斜率為-2，所以切線的斜率為

則切線方程為：y+4=（x-2）即x-2y-10=0．

故答案為：x-2y-10=0．

由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑；然后求出M與圓心的距離判斷出M在圓上即M為切點(diǎn)，根據(jù)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑，由圓心和M的坐標(biāo)求出OM確定直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據(jù)M坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可．

此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，掌握兩直線垂直時斜率所滿足的關(guān)系，會根據(jù)一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．【解析】x-2y-10=014、略

【分析】解：04(|x鈭?1|+|x鈭?3|)dx

=04|x鈭?1|dx+04|x鈭?3|dx

=01(1鈭?x)dx+14(x鈭?1)dx+03(3鈭?x)dx+34(x鈭?3)dx

=(x鈭?12x2)|01+(12x2鈭?x)|14+(3x鈭?12x2)|03+(12x2鈭?3x)|34=10

．

故答案為：10

．

由和的積分等于積分的和展開；把被積函數(shù)去絕對值后進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為四個定積分求解．

本題考查了定積分，關(guān)鍵是把被積函數(shù)去絕對值后注意積分區(qū)間的變化，是基礎(chǔ)題．【解析】10

三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共15分)22、略

【分析】

(1)∵f(x)=－x－ln(－x)，f′(x)=－1，∴當(dāng)－e＜x＜－1時，f′(x)＜0，此時f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)－1＜x＜0時，f′(x)＞0，此時f(x)單調(diào)遞增，∴f(x)的極小值為f(－1)=1．（2）∵f(x)的極小值即f(x)在[－e，0)上的最小值為1，∴|f(x)|min=1，令h(x)=g(x)＋，又∴h′(x)=，∴當(dāng)－e＜x＜0時，h′(x)＜0，且h(x)在x=－e處連續(xù)∴h(x)在[－e，0)上單調(diào)遞減，∴h(x)max=h(－e)=∴當(dāng)x[－e，0)時，（3）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使f(x)=x－ln(－x)有最小值3，[－e，0)，f′(x)=，①當(dāng)≥時，由于（－e，0)，則f′(x)=a且f(x)在x=－e處連續(xù)∴函數(shù)f(x)=ax－ln(－x)是[－e，0)上的增函數(shù)，∴f(x)min=f(－e)=－ae－1=3，解得a=（舍去）.②當(dāng)＜時，則當(dāng)－e＜x＜時，f′(x)=此時f(x)=ax－ln(－x)是減函數(shù)，當(dāng)時，f′(x)=a此時f(x)=ax－ln(－x)是增函數(shù)，∴f(x)min=f()=1－ln()=3，解得a=－e2.由①、②知，存在實(shí)數(shù)a=－e2，使得當(dāng)[－e，0]，時f(x)有最小值3.【解析】【答案】23、略

【分析】

（1）由可得當(dāng)n≥2時，Sn-1=2an-1-2

兩式相減可得：an=2an-2an-1

∴an=2an-1

∴（n≥2）

∵n=1時，S1=2a1-2，∴a1=2

∴數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)；2為公比的等比數(shù)列。

∴an=2n

∵

∴

∵b1=1，∴

∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)；2為公差的等差數(shù)列。

∴

∴

（2）

∴數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn=c1+c2++cn=1×2+3×22++（2n-1）×2n①

∴2Tn=1×22+3×23++（2n-3）×2n+（2n-1）×2n+1②

①-②可得：-Tn=1×2+2×22+2×23++2×2n-（2n-1）×2n+1=-6+2n+2-（2n-1）×2n+1

∴Tn=6-2n+2+（2n-1）×2n+1；

（3）=

∴-=

∴n=1，2時，hn+1＞hn；n≥3時，hn+1＜hn

∴n=3時，hn取得最大值

∵對于一切n∈N*，有λ＞hn恒成立；

∴

∴λ的取值范圍為．

【解析】【答案】（1）由可得當(dāng)n≥2時，Sn-1=2an-1-2，兩式相減可得an=2an-1，從而可知數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，故可得an=2n；根據(jù)兩邊取倒數(shù)，可得數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，從而可求{bn}的通項(xiàng)。

（2）所以數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn=c1+c2++cn=1×2+3×22++（2n-1）×2n，利用錯位相減法可求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和。

（3）=可判斷n=1，2時，hn+1＞hn；n≥3時，hn+1＜hn，故n=3時，hn取得最大值從而可求λ的取值范圍．

24、略

【分析】

（1）由橢圓的定義，可知點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)，長半軸為2的橢圓，設(shè)橢圓方程，即可求得a和b；求得橢圓方程；

（2）設(shè)直線l的方程，代入橢圓方程，由韋達(dá)定理及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，即可求得k的值，求得直線l的方程，根據(jù)向量的模長公式，即可求得．

本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理，弦長公式，向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的模長公式，考查計算能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）設(shè)P（x；y）．由橢圓定義知；

點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)；長半軸為2的橢圓；

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（a＞b＞0）；則a=2；

其短半軸為

∴C的方程為（4分）

（2）設(shè)l：y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2）；

則有消去y并整理得（k2+4）x2+2kx-3=0

所以（6分）

因即x1x2+y1y2=0；

所以解得．

故該直線的方程為或（9分）

此時，

所以

=．（12分）五、計算題(共2題，共12分)25、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.26、解：當(dāng)x＜2時；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時；不等式即2＞6，解得x無解．

當(dāng)x≥4時；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．六、綜合題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）