蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

多邊形的內(nèi)角和教材分析：多邊形的內(nèi)角和是新蘇教版探究規(guī)律專題活動的教學(xué)內(nèi)容。我思考，既然是探究課，那么目標(biāo)就不僅僅是對規(guī)律本身的理解和掌握。更多的是側(cè)重學(xué)生經(jīng)歷探究規(guī)律的過程以及學(xué)生能力的培養(yǎng)。這部分教學(xué)內(nèi)容是以三角形的內(nèi)角和作為知識的生長點(diǎn)，通過三角形的內(nèi)角和是180°，帶領(lǐng)學(xué)生去探究其他的多邊形。教材在探究四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和時層次性展開。探究四邊形的內(nèi)角和是，從第一種方法度量求和到第二種連線轉(zhuǎn)化法，是一種思維的跨越。應(yīng)讓學(xué)生自主的去優(yōu)化方法，提升學(xué)生運(yùn)用連線轉(zhuǎn)化法的自覺性，把這種方法帶入的五邊形、六邊形的探究過程中，明確分割成最少三角形的方法。在此基礎(chǔ)上，延伸拓展讓學(xué)生任意畫一個多邊形，算出內(nèi)角和，這個是對感悟的深入驗證。進(jìn)而用表格呈現(xiàn)多個數(shù)據(jù)，觀察表格得出結(jié)論，并用式子表示。這樣的層次編排遵循了從特殊到一般，從個性到共性，由猜想到驗證的探究規(guī)律的過程。教學(xué)中我們應(yīng)該把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深度挖掘，有效設(shè)計。學(xué)情分析：在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形內(nèi)角和等于180°，了解多邊形的基本特征。由于借班上課，授課老師只提前教授本單元關(guān)于內(nèi)角和的內(nèi)容。所以孩子們在對三角形的認(rèn)識，其他多邊形的了解都比較模糊，在本課教學(xué)中有的學(xué)生會比較吃力。特別是學(xué)生對把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形這種劃歸思想的理解和應(yīng)用存在一定的困難。盡管如此，在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動手實踐，自主探索，合作探究的能力都得到了一定的訓(xùn)練，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，這方面能力將會得到進(jìn)一步的提高。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過觀察、操作等具體的活動，探究并發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的計算方法。2、通過小組合作討論，讓學(xué)生經(jīng)歷得到多邊形內(nèi)角和的計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、合作、探究等思維能力。3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的眼光、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，歸納概括的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣老師給大家?guī)砹艘晃焕吓笥眩@是什么圖形？仔細(xì)瞧，三角形要開始變身了?。ㄕn件演示三角形逐步變成四邊形、五邊形、六邊形）你能給這些圖形起一個共同的名字嗎？還記得三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起研究其他多邊形的內(nèi)角和是多少度。（板書課題：多邊形的內(nèi)角和）[設(shè)計意圖：利用多媒體技術(shù)，采取三角形變身的環(huán)節(jié)，既可以吸引學(xué)生的注意，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時簡潔清晰的導(dǎo)入新課。]二、合作探究，感知新知（一）觀察猜測1、在這些圖形中，三角形的內(nèi)角和我們已經(jīng)研究過了，剩下的這些多邊形，你打算先研究哪一個？小結(jié)：解決復(fù)雜問題，從簡單的入手。[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生感受探尋規(guī)律的一般方法，觀察猜測，從最簡單的入手。]2、猜一猜，四邊形的內(nèi)角和可能是多少度？為什么猜是360°？小結(jié)：可以通過特殊的想起，大膽的猜想。其他四邊形的內(nèi)角和是不是360°，我們一起來研究。[設(shè)計意圖：特殊的四邊形（長方形和正方形）的內(nèi)角和是已經(jīng)知道的，由此順其自然猜想其他四邊形的內(nèi)角和。滲透了研究問題和探索規(guī)律的一般方法，有助于學(xué)生在活動過程中不斷積累經(jīng)驗，提高能力。]（二）探究活動一，探尋研究方法1、請同學(xué)們拿出研究單，完成第一題。2、匯報。（1）測量求和法。通過正確和錯誤的對比，突出測量求和法的缺點(diǎn)，容易產(chǎn)生誤差或者計算錯誤。（2）連線轉(zhuǎn)化法。交流重點(diǎn)問題，這兩個三角形的內(nèi)角和相加就等于四邊形的內(nèi)角和？小結(jié)：把今天學(xué)習(xí)的新問題轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)的舊知識，用舊知識解決了新問題，可以把復(fù)雜的問題變得簡單了。3、探究任意四邊形的內(nèi)角和。是不是任意四邊形的內(nèi)角和都是360°呢？請大家任意畫一個四邊形，分一分，算一算它的內(nèi)角和。4、小結(jié)，通過我們剛才的研究，我們知道了四邊形有4條邊，被分成了2個三角形，內(nèi)角和是180°×2.[設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察、操作等具體的實際活動探索、發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和。同時注重引導(dǎo)學(xué)生將驗證活動由直觀操作逐步過渡到邏輯推演，知道由直觀操作所得到的驗證結(jié)果可能存在誤差。從而自發(fā)認(rèn)同把四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化成兩個三角形的內(nèi)角和。使學(xué)生初步掌握了求多邊形的內(nèi)角和的一般方法，又使他們感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。此外，安排了研究任意四邊形內(nèi)角和的活動，讓學(xué)生體會到只有結(jié)論能夠滿足特定范圍的任意情形，這樣的結(jié)論才具有可靠性。]（三）探究活動二，強(qiáng)化方法探究五邊形、六邊形。1、探究五邊形內(nèi)角和。接下來該探究幾邊形了？你準(zhǔn)備用哪一種方法研究？2、匯報，展示多種分割方法。通過學(xué)生不斷交流討論，小結(jié)分割成最少三角形個數(shù)的方法。以這個五邊形為例，任意找一個頂點(diǎn)，大家看這樣的兩個點(diǎn)和剛才紅色的點(diǎn)相對不相鄰，只有這樣連，所得到三角形的內(nèi)角和才是原來圖形的內(nèi)角和。（四）探究活動三，探究復(fù)雜多邊形內(nèi)角和如果是七邊形，像剛才這樣，一共能分成幾個三角形？它的內(nèi)角和是多少度？八邊形一共能分成幾個三角形？內(nèi)角和是多少度？[設(shè)計意圖：多邊形的內(nèi)角和規(guī)律的探索，是一個由已知向未知前行的過程。學(xué)生要基于三角形的內(nèi)角和是180°，通過轉(zhuǎn)化，探索多邊形的內(nèi)角和的計算方法。教學(xué)中本著由易向難的原則，從四邊形入手，感知方法，五邊形、六邊形優(yōu)化方法。增加學(xué)生參與類似數(shù)學(xué)活動的次數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷足夠的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生會將前面的活動經(jīng)驗不斷用于后面的活動，在個體實踐、集體交流、討論研討與自我反思的作用下，原有經(jīng)驗不斷精致化、內(nèi)化，獲得進(jìn)一步的活動經(jīng)驗。讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)，體會解決問題的一般方法。]三、數(shù)據(jù)整理，嘗試推理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、剛才同學(xué)們在回答七邊形、八邊形的內(nèi)角和的時候都沒有動手畫一畫、分一分，就知道可以分成幾個三角形，內(nèi)角和就是幾個180°。你們是不是發(fā)現(xiàn)了什么？2、匯報。豎著看，邊數(shù)越多，多邊形的內(nèi)角和越大。橫著看，有幾個三角形，多邊形的內(nèi)角和就有幾個180°。分成的三角形的個數(shù)總是比邊數(shù)少3、（配合課件演示，講述分成的三角形個數(shù)為什么比多邊形的邊數(shù)少2。）[設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，我沒有滿足現(xiàn)狀，而是追問三角形的個數(shù)為什么是邊數(shù)-2？此時有效的追問引導(dǎo)學(xué)生的思考“向青草更青處漫溯”，讓學(xué)生不僅知道多邊形的內(nèi)角和的計算方法，還明白其中的道理。在層層遞進(jìn)、深入推進(jìn)中，在師生、生生的多向?qū)υ捴?，問題得到了深刻的挖掘和智慧化的解讀，學(xué)生的思維也在其中一步步走向成熟。]四、總結(jié)收獲，回顧反思同學(xué)們，今天這節(jié)課，你有什么收獲？[設(shè)計意圖：回顧和反思是探索規(guī)律活動過程中的重要環(huán)節(jié)，也是幫助學(xué)生積累活動