2025年北京信息職業(yè)技術學院高職單招數(shù)學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年北京信息職業(yè)技術學院高職單招數(shù)學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共25題)1、拋物線【圖片大小可調】的焦點坐標為（）

(1分)A、（0，1/3）B、（1/3，0）C、（0，3/16）D、（0，2/3）正確答案選項：參考答案：C

2、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】

3、實軸長為【圖片大小可調】且過點A(2，—5)的雙曲線的標準方程是【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B

4、過點C(-16,8)，D(-4,-4)的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、-1正確答案選項：參考答案：D

5、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點，且【圖片大小可調】=a,【圖片大小可調】=b,下列命題中正確的個數(shù)是(

).①【圖片大小可調】②【圖片大小可調】③【圖片大小可調】④【圖片大小可調】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項：參考答案：D解析如圖所示【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】

6、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項：參考答案：C解析設每一層有n環(huán)，由題可知從內到外每環(huán)之間構成公差d＝9，a1＝9的等差數(shù)列.由等差數(shù)列的性質知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)

7、圓心在坐標原點，半徑為2的圓的標準方程是（）

(1分)A、x2+y2=1B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3D、(x+1)2+(y+1)2=6正確答案選項：參考答案：B解析圓心在坐標原點，半徑為2的圓的標準方程為：x的平方＋y的平方=4；故選：B

8、最早使用負數(shù)的國家是（）

(1分)A、中國B、印度C、英國D、法國正確答案選項：參考答案：A解析當然是中國了戰(zhàn)國時期李悝(約前455～395)在《法經》中已出現(xiàn)使用負數(shù)的實例

9、下列判斷中正確的是()

(1分)A、全等三角形不一定是相似三角形B、不全等的三角形一定不是相似三角形C、不相似的三角形一定不是全等三角形D、相似三角形一定不是全等三角形正確答案選項：參考答案：C解析A、全等三角形一定是相似三角形，故本選項錯誤；B、不全等的三角形不一定不是相似三角形，故本選項錯誤；C、不相似的三角形一定不是全等三角形，正確，故本選項正確；D、相似三角形相似比為1時是全等三角形，故本選項錯誤。

10、已知【圖片大小可調】是[0,1]上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（）

(1分)A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、（2，+∞）正確答案選項：參考答案：B解析用f來表示是為了方便顯示f（0）和f（1）。

11、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項：參考答案：C

12、函數(shù)f（x）=ax-1（a>0且a≠1）的圖像恒過點（）

(1分)A、(0,0)B、(0,-1)C、(1，0)D、(0,1)正確答案選項：參考答案：A

13、已知圓的圓心為（1，2），半徑等于2，則圓的方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B

14、下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復橫線上符號代表的內容，那么答復正確的選項是（）已知：如圖，【圖片大小可調】求證：AB//CD證明：延長BE交__※__與點F，則【圖片大小可調】(三角形的外角等于與它不相鄰兩個內角之和)。又【圖片大小可調】，得【圖片大小可調】。故AB//CD（@相等，兩直線平行）【圖片大小可調】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正確答案選項：參考答案：C解析證明：延長BE交CD于點F，則∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

15、已知平面向量a,b且滿足a?b=|a|=|b|=2,若e為平面單位向量，則|a?e+b?e|的最大值為().

(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、4D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為a?b=|a|=|b|=2,設向量a與b的夾角為θ,所以a?b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,則【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】不妨設a=（2,0），b=【圖片大小可調】再設【圖片大小可調】則|a?e+b?e|=|(a+b)?e|=【圖片大小可調】【圖片大小可調】即【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】

16、實軸長為8,離心率為【圖片大小可調】,焦點在x軸上的雙曲線的標準方程是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調】得c=5,則【圖片大小可調】所以雙曲線的標準方程為【圖片大小可調】故選A.

17、如圖，梯子（長度不變〉跟地面所成的銳角為A，關于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡緩程度與A的函數(shù)值無關正確答案選項：參考答案：A解析銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A.

18、已知正四面體的棱長為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

19、已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置【圖片大小可調】，并且頂點A，B分別落在直線m，n上，若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的度數(shù)是（）【圖片大小可調】

(1分)A、20°B、22°C、28°D、38°正確答案選項：參考答案：B

20、“x為第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析滿足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故選A.

21、一個容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現(xiàn)以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設注水時間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時間t為（）

(1分)A、50分鐘B、20分鐘C、30分鐘D、40分鐘正確答案選項：參考答案：B解析先根據(jù)題意列出Q關于t的函數(shù)關系式，即可得到注滿水池的時間。由題意得Q=60+2t，當時40=2t，解得t=20，則注滿水池的時間t為20分鐘，故選B

22、一商店以每件75元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）

(1分)A、虧損10元B、盈利10元C、虧損20元D、不盈不虧正確答案選項：參考答案：A解析設盈利的商品的進價為x元，虧損的商品的進價為y元，根據(jù)題意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即該商店賣這兩件商品總的虧損是10元。故選：A。

23、已知a=（1，2），b=（x，1），當a+2b與2a-b共線時，x的值為（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D

24、如圖，AB是【圖片大小可調】的直徑，C、D是【圖片大小可調】上一點，【圖片大小可調】，過點C作【圖片大小可調】的切線交AB的延長線于點E，則【圖片大小可調】等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正確答案選項：參考答案：B

25、已知直線l1方程為：2x+3y-6=0，直線l2的方程為4x+6y+3=0，則這兩條直線的位置關系是（）

(1分)A、垂直B、平行C、相交且不垂直D、重合正確答案選項：參考答案：B

二、判斷題(共5題)1、點(-1,-3)關于y軸的對稱點為(-1,3)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析關于y軸的對稱點的坐標特征是橫坐標相反，縱坐標相同，所以點(-1,-3)關于y軸的對稱點為(1,-3)

2、袋子里的3顆紅球6顆白球，從中任取一顆是白球的概率為1/3。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

3、兩條平行直線可以確定一個平面。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在直線AB上任取兩點ab,與直線CD上的任意一點