五年級上冊數(shù)-求陰影部分面積拔高題專項(xiàng)訓(xùn)練-30題含答案解析

五年級上冊數(shù)學(xué)求陰影部分面積拔高題長方形的面積=長×寬公式：S=ab正方形的面積=邊長×邊長公式：S=a·a=a2三角形的面積=底×高÷2公式：S=ah÷2平行四邊形的面積=底×高公式：S=ah梯形的面積=（上底+下底）×高÷2公式：S=（a＋b）h÷21．求下面圖形陰影部分的面積。2．長方形ABCD是由兩個邊長4厘米的正方形拼成的，你能用已學(xué)過的知識求出陰影部分的面積嗎？先寫出你的想法，再計算出陰影部分的面積。

3．下圖是一塊汽車車門上的玻璃，其中陰影部分的面積是多少呢？（單位：分米）4．下圖中大正方形的邊長是3分米，小正方形的邊長是1分米。陰影部分的面積是多少平方分米？5．下圖中，正方形的邊長是15厘米，空白部分是一個三角形，陰影部分的面積是多少？6．有兩個正方形（如下圖），已知大正方形的邊長為8厘米，小正方形的邊長為6厘米。求圖中陰影部分的面積。7．如圖，三角形ABC和三角形DEF是兩個完全相同的直角三角形，把它們的一部分疊放在一起，求陰影部分的面積。8．下面正方形的邊長是10cm，正方形一個角的頂點(diǎn)在長方形一條邊的中點(diǎn)，求下圖中陰影部分的面積。9．如圖：正方形ABCD的邊長為4厘米，DE＝6厘米，求陰影的面積？10．大正方形的邊長是15厘米，小正方形的邊長是10厘米，求陰影部分的面積？11．如圖是由邊長分別為4，8，6厘米的三個正方形組成，求陰影部分的面積？12．按照下頁圖的樣子，在一平行四邊形紙片上割去了甲、乙兩個直角三角形．已知甲三角形兩條直角邊分別為4厘米和8厘米，乙三角形兩條直角邊分別為6厘米和12厘米．求陰影部分的面積．13．觀察下圖，想一想陰影部分的面積怎樣計算簡便，請說明理由，并計算陰影部分的面積．14．兩個完全一樣的直角三角形，部分重疊在一起，如圖，陰影部分的面積是多少？（單位：cm）15．如圖，由大、小兩個正方形組成的圖形中，小正方形的邊長是6厘米，求圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？16．如圖，在直角三角形ABC中有一個正方形BDEF，E點(diǎn)正好落在直角三角形的斜邊AC上，已知AE=10厘米，EC=8厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？17．下圖是大，小兩個正方形組成，計算出陰影部分的面積。18．如圖，已知平行四邊形的面積是1800m2，求陰影部分的面積。19．如圖所示，長方形的面積是20平方厘米，陰影部分的上底長3厘米，下底比上底長2厘米，求陰影部分的面積。20．已知下圖中平行四邊形的面積是7m2，求陰影部分的面積。21．把一張長方形紙折成下圖的形狀，求陰影部分的面積。22．如圖，直角梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，高是5厘米。陰影部分的面積是多少平方厘米？23．在平行四邊形ABCD中，∠1＝∠2＝45°，AE＝6cm。求陰影部分的面積。24．下圖是一個大正方形和一個小正方形拼成的圖形，已知小正方形的邊長為，陰影部分的面積是。你能求出空白部分的面積嗎？25．如圖，梯形上底長厘米，下底長厘米，已知陰影部分的面積是平方厘米，求梯形的面積。26．如下圖是兩個正方形組成的，已知大正方形邊長12分米，小正方形的邊長8分米，求陰影部分的面積．27．求下圖陰影部分的面積。（單位：）28．如圖中外側(cè)的四邊形是一邊長為10厘米的正方形，求陰影部分的面積。29．求下圖中陰影部分的面積．(單位：cm)30．已知平行四邊形的面積是54.9平方厘米，高是9厘米，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？參考答案：1．28平方厘米【分析】由圖可知，整個圖形是一個梯形，空白部分是一個三角形，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，陰影部分的面積＝梯形的面積－三角形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋16）×8÷2－16×8÷2＝23×8÷2－16×8÷2＝184÷2－128÷2＝92－64＝28（平方厘米）所以，陰影部分的面積是28平方厘米。2．16平方厘米【分析】觀察圖形可知，經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后陰影部分可以拼成一個邊長為4厘米的正方形，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?×4＝16（平方厘米）答：用平移和旋轉(zhuǎn)方法求陰影部分的面積是16平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查陰影部分的面積，明確陰影部分可以拼成一個正方形是解題的關(guān)鍵。3．8.2平方分米【分析】如下圖，把陰影部分分割成一個三角形和一個梯形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出三角形和梯形的面積，再相加即可?！驹斀狻咳鐖D：三角形的面積：1.6×3.5÷2＝5.6÷2＝2.8（平方分米）梯形的面積：（1＋3.5）×（4－1.6）÷2＝4.5×2.4÷2＝10.8÷2＝5.4（平方分米）陰影部分的面積：2.8＋5.4＝8.2（平方分米）答：陰影部分的面積是8.2平方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形、梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是把組合圖形分割成學(xué)過的圖形，再用圖形的面積公式求解。4．2平方分米【分析】看圖，陰影部分的面積＝大正方形的面積―小正方形的面積―三角形面積×2。正方形面積＝邊長×邊長，三角形面積＝底×高÷2，將數(shù)據(jù)代入公式，先求出大正方形、小正方形以及兩個三角形的面積，再利用減法即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?×3―1×1―（3―1）×3÷2×2＝9―1―2×3÷2×2＝8―6＝2（平方分米）答：陰影部分的面積是2平方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了陰影部分的面積，熟練運(yùn)用割補(bǔ)法是解題的關(guān)鍵。5．142.5平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去三角形的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，三角形的面積公式：S＝ab÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。【詳解】＝15×11÷2＝165÷2＝82.5（平方厘米）

15×15＝225（平方厘米）225－82.5＝142.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是142.5平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查正方形和三角形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。6．18平方厘米【分析】如圖，陰影部分的面積＝大正方形面積＋小正方形面積－①號大三角形面積－②號三角形面積－③號三角形面積?！驹斀狻?×8＋6×6－（8＋6）×8÷2－6×6÷2－8×（8－6）÷2＝64＋36－14×4－18－8×2÷2＝100－56－18－8＝18（平方厘米）答：陰影部分的面積是18平方厘米?！军c(diǎn)睛】正方形面積＝邊長×邊長，三角形面積＝底×高÷2。7．【分析】如圖分析，陰影部分的面積等于三角形ABC的面積減去三角形CEG的面積，梯形CFDG的面積等于三角形DEF面積減去三角形CEG的面積，三角形ABC的面積等于三角形DEF的面積，它們減去的都是同一個三角形CEG的面積，所以陰影部分的面積等于梯形CFDG的面積，利用梯形面積公式求出即可?！驹斀狻刻菪蜟FDG的上底＝10－3＝7厘米；梯形面積列式：即陰影部分的面積。答：陰影部分的面積的是【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把求陰影部分面積轉(zhuǎn)化成求梯形的面積，然后利用面積公式求出即可。8．25平方厘米【分析】根據(jù)正方形的邊長計算出正方形的面積，長方形中空白大三角形的面積既是正方形面積的一半，也是長方形面積的一半，長方形中陰影部分和空白小三角形的形狀相同面積相等，都等于長方形和正方形面積一半的一半，陰影部分的面積＝正方形的面積÷2÷2，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×10÷2÷2＝100÷2÷2＝50÷2＝25（平方厘米）答：陰影部分的面積是25平方厘米?！军c(diǎn)睛】把陰影部分三角形的面積轉(zhuǎn)化為正方形面積的是解答題目的關(guān)鍵。9．3.2平方厘米【分析】如圖連接CF，△BFC的面積為4×4÷2＝8（平方厘米），用△ECB的面積減去△BFC的面積即可求出△EFC的面積，再根據(jù)“三角形的高＝面積×2÷底”求出DF的長度，進(jìn)而求出FA的長度，再求出陰影的面積即可?！驹斀狻?×4÷2＝8（平方厘米）；（6＋4）×4÷2－8＝20－8＝12（平方厘米）；12×2÷（6＋4）＝24÷10＝2.4（厘米）；（4－2.4）×4÷2＝1.6×4÷2＝3.2（平方厘米）；答：陰影的面積是3.2平方厘米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是畫出輔助線，進(jìn)而求出△EFC的面積以及DF的長度，再進(jìn)一步解答。10．50平方厘米【詳解】試題分析：用梯形的面積加上小正方形面積積的半，再減去下面空白大三角形的面積，就是陰影部分的面積．據(jù)此解答．解：（15+10）×15÷2+10×10÷2﹣（15+10）×15÷2，=25×15÷2+10×10÷2﹣25×15÷2，=187.5+50﹣187.5，=50（平方厘米）．答：陰影部分的面積是50平方厘米．點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為，梯形的面積加上小正方形面積的一半減去空白大三角形的面積，再進(jìn)行計算．11．48平方厘米【詳解】試題分析：如圖：陰影部分的面積等于兩個正方形的面積和長方形的面積減去兩個三角形的面積，所以再利用正方形的面積公式S=a×a和長方形的面積公式S=ab及三角形的面積公式S=ah÷2解答即可．解：4×4+8×8+6×8﹣（4+8）×4÷2﹣8×（8+6）÷2，=16+64+48﹣24﹣56，=48（平方厘米），答：陰影部分的面積是48平方厘米．點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)圖得出陰影部分的面積等于兩個正方形的面積和長方形的面積減去兩個三角形的面積．12．44平方厘米【詳解】試題分析：如下圖，將甲、乙分別平移到如圖位置，則平行四邊形的面積就是圖中畫紅線的長方形的面積，即兩個長方形面積之和，由此再根據(jù)三角形的面積公式S=ah÷2，求出甲、乙的面積，進(jìn)而求出陰影部分的面積．解：將甲、乙分別平移到如圖位置，則平行四邊形的面積就是兩個長方形的面積之和，8×6+4×12﹣8×4÷2﹣12×6÷2，=48+48﹣16﹣36，=96﹣52，=44（平方厘米）；答：陰影部分的面積是44平方厘米．點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是將甲、乙分別平移，求出平行四邊形的面積，再利用三角形的面積公式S=ah÷2解決問題．13．22【詳解】試題分析：通過圖可知：B的面積和D的面積相等，A和C的面積相等，把A和D進(jìn)行移動放到C和D的位置，陰影部分的面積即梯形的面積；根據(jù)“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”進(jìn)行解答即可．解：（4+7）×4÷2，=44÷2，=22；答：陰影部分的面積是22．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是把圖形進(jìn)行移動，拼成梯形，進(jìn)而根據(jù)梯形的面積進(jìn)行解答即可．14．30平方厘米【分析】根據(jù)題干分析可知，陰影部分的面積就等于紅色部分梯形的面積，梯形的下底是9厘米、高是4厘米，根據(jù)圖形可知上底是9﹣3=6厘米，據(jù)此利用梯形的面積公式計算即可解答．【詳解】（9﹣3+9）×4÷2，=15×2，=30（平方厘米），答：陰影部分的面積是30平方厘米．15．18平方厘米【詳解】試題分析：如圖所示，連接BD，則三角形ABD與三角形DBC等底等高，所以它們的面積相等，再分別減去公共部分三角形BDE的面積，剩余部分的面積仍然相等，即三角形ABE與三角形CDE的面積相等，于是陰影部分的面積就變成了小正方形的面積的一半，小正方形的邊長已知，從而可以求出陰影部分的面積．解：陰影部分的面積：6×6÷2，=36÷2，=18（平方厘米）；答：陰影部分的面積是18平方厘米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是作出合適的輔助線，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成和小正方形的面積有關(guān)的圖形的面積．16．40平方厘米【詳解】試題分析：如圖，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，與三角形EDC組成一個直角三角形，直角邊分別是10厘米、8厘米，由此即可求出陰影部分的面積．解：如圖，三角形AFE繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，與三角形EDC組成一個直角三角形，兩直角邊分別是10厘米、8厘米，其面積是：×10×8=40（平方厘米）；故答案為40平方厘米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是巧妙地把陰影部分三角形AFE繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，與陰影部分三角形EDC組成一個直角三角形．17．24平方厘米【分析】陰影部分是一個梯形，利用梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2，代入數(shù)據(jù)即可求解?！驹斀狻浚?＋8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（平方厘米）答：陰影部分的面積是24平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積公式的運(yùn)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。18．150m2【分析】根據(jù)平行四邊形的面積和高計算出平行四邊形的底邊，陰影部分是一個三角形，三角形的底＝平行四邊形的底－50米，三角形的高是30米，利用三角形的面積計算公式即可求得陰影部分的面積?！驹斀狻浚?800÷30－50）×30÷2＝（60－50）×30÷2＝10×30÷2＝300÷2＝150（m2）答：陰影部分的面積是150m2?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用平行四邊形和三角形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。19．16平方厘米【分析】根據(jù)長方形的面積長×寬得，寬＝面積÷長棵求出陰影部分的高，再根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2求出陰影部分面積?！驹斀狻?0÷（3＋2）＝20÷5＝4（厘米）（3＋3＋2）×4÷2＝8×4÷2＝16（平方厘米）答；陰影部分的面積16平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是陰影部分面積的計算，明確陰影部分與基本圖形的聯(lián)系是解題關(guān)鍵。20．2平方厘米【分析】由題干可知，根據(jù)平行四邊形的面積公式求出平行四邊形的底，再根據(jù)陰影部分面積＝平行四邊形的面積－梯形面積（空白部分面積）即可解答?！驹斀狻?÷2.5＝2.8（厘米）7－（2.8＋1.2）×2.5÷2＝7－10÷2＝7－5＝2（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的是陰影部分面積的計算，根據(jù)平行四邊形的面積公式求出平行四邊形的底是解題關(guān)鍵。21．210平方厘米【分析】由于是折疊起來的，所以兩個白色三角形的面積相同，從而得到陰影部分面積等于長方形面積減去兩個空白部分三角形的面積。據(jù)此解答即可。【詳解】長方形面積：20×16＝320（平方厘米）白色三角形面積：（16－10.5）×20÷2＝55（平方厘米）20×16－（16－10.5）×20÷2×2＝320－110＝210（平方厘米）答：陰影部分面積是210平方厘米?！军c(diǎn)睛】能夠根據(jù)圖形找出陰影部分面積和整個圖形面積之間的關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵。22．15平方厘米【分析】陰影部分的面積可以用梯形的面積減去中間空白三角形的面積，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2。【詳解】（2＋6）×5÷2＝40÷2＝20（平方厘米）2×5÷2＝5（平方厘米）20－5＝15（平方厘米）答：陰影部分的面積是15平方厘米?！军c(diǎn)睛】掌握梯形的面積公式以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。23．54平方厘米【分析】由圖形和題意可知，因?yàn)椤?＝∠2＝45°，∠AEC＝90°，所以∠1＝∠EAC，故AE＝EC＝BE＝6cm，根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，AD＝BC＝BE＋EC＝6＋6＝12cm，然后根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?＋6×2）×6÷2＝18×6÷2＝108÷2＝54（平方厘米）答：陰影部分的面積是54平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。24．44平方厘米【分析】用陰影部分的面積減去小正方形的面積即可求出三角形的面積，根據(jù)“三角形的底＝面積×2÷高”即可求出三角形的底，即大正方形的邊長，進(jìn)而求出大正方形的面積，再減去三角形的面積即可解答?！驹斀狻浚?5－5×5）