2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第3章 一次方程（組） 3.7 第2課時 二元一次方程組的應用

3.7二元一次方程組的應用

第3章一次方程（組）第2課時

二元一次方程組的應用(2)學習目標1.會根據(jù)問題情境及條件列出二元一次方程組，解方

組，并檢驗解是否合理；（重點）2.通過解決實際問題進一步體會方程建模的過程和作用.3.尋找等量關系．（難點）新課導入動腦筋小華從家里到學校的路是一段上坡路和一段平路．假設他始終保持上坡路每分鐘走40m，平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m，則他從家里到學校需15min，從學校到家里需10min.試問:小華家離學校多遠？上述問題中，小華家到學校的路程分為兩段——上坡路與平路,并且小華回家所走的下坡路長等于小華去學校所走的上坡路長.同時,可以得到以下等量關系：從家到學校從學校到家走平路的時間+走下坡路的時間=10min，

走上坡路的時間+走平路的時間=15min.

于是,上坡路與平路的長度之和為x+y=400+300=700(m).因此,小華家離學校700m.

【例3】某果園要將一批水果運往該縣城一家水果加工廠，分兩次租用了某汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車,具體信息如下表所示：例題講解

該果園第三次打算繼續(xù)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車,可一次剛好運完這批水果.如果每噸運費為30元,果園三次總共應付運費多少元?分析

等量關系為：2輛甲種貨車運貨量+3輛乙種貨車運貨量=26t，5輛甲種貨車運貨量+6輛乙種貨車運貨量=56t.例題講解

例題講解

例題講解

【例4】例4對于多項式kx+b(其中k，b為常數(shù))，若x分別用1，-1代入時，kx+b的值分別為-1，3，求k和b的值.分析

k，b是待確定的系數(shù).把x分別用兩個數(shù)代入，得出kx+b的兩個值，這樣可得到一個關于k，b的二元一次方程組.練習1.甲、乙兩地相距360千米，一船往返魚于甲、乙兩地，順流用了18小時，逆流用了24小時。若設船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，可列方程組為

解：本問題涉及的等量關系有

（船在靜水中的速度+水流速度）×18=360,

（船在靜水中的速度-水流速度）×24=360.根據(jù)等量關系，得順流逆流2.為了合理使用電力資源,緩解用電緊張狀況,我國電力部門出臺了使用“峰谷電”的政策及收費標準(如下表).已知王老師家4月份使用“峰谷電”95千瓦時,繳電費43.40元，問王老師家4月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時？解：設王老師家4月份“峰電”用了x千瓦時，“谷電”用了y千瓦時.根據(jù)等量關系，得解這個方程組，得答：王老師家4月份“峰電”用了60千瓦時，“谷電”用了35千瓦時.3.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹,若環(huán)繞大樹3周,繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周,繩子又少了3尺,則這根繩子長多少尺？解：設環(huán)繞大樹一周需要x尺，這根繩子長y尺.根據(jù)等量關系，得解這個方程組，得答：這根繩子長25尺.課堂小結1.在很多實際問題中，都存在著一些等量關系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來處理這些問題.3.要注意的是，處理實際問題的方法往往是多種多樣的，應根據(jù)具體問題靈活選用.2.這種處理問題的過程可以進一步概括為：課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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