2025年仁愛科普版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年仁愛科普版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，則S△CDE等于（）A.B.C.D.22、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸的夾角為60°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B在x軸的上方，設(shè)AB=a，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.3、小明從如圖的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a＜0；②c=0；③函數(shù)的最小值為-3；④當(dāng)x＜0時(shí)，y＞0；⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1＞y2．你認(rèn)為其中正確的有多少個(gè)（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4、小丁去看某場(chǎng)電影，只剩下如圖所示的六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào)．若小丁從中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的座位號(hào)是偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.5、若兩圓的直徑分別是3cm和9cm，圓心距為8cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.外離C.相交D.外切6、如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC=20°，則∠DCA的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7、反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，3），那么k的值是（）A.-2B.3C.6D.-68、在二次函數(shù)的圖象上，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9、從0，1，2，3，4，5，6這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若a使關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，且使關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，那么取到滿足條件的a值的概率為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、計(jì)算：+-6-|-|=____．11、下列說(shuō)法：一局國(guó)際象棋比賽有勝、負(fù)與和局三種結(jié)果．你和任一對(duì)手下一局棋，出現(xiàn)和局的概率是，這種說(shuō)法是____的．（填”對(duì)”或”錯(cuò)”）12、先閱讀理解；再回答問(wèn)題：

因?yàn)椋缘恼麛?shù)部分為1；

因?yàn)?，所以的整?shù)部分為2；

因?yàn)椋缘恼麛?shù)部分為3；

依此類推，我們不難發(fā)現(xiàn)為正整數(shù)）的整數(shù)部分為____．13、已xy都為正整數(shù)，，則x+y=____．14、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．

（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為____；

（2）當(dāng)x=____時(shí)；y=3．

15、如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°．則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形20、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、矩形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共4題，共36分)23、下列問(wèn)題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）

①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能；

②了解某班學(xué)生的視圖情況；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)24、圖中圓柱的主視圖與俯視圖如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著圓柱的側(cè)面爬行到B點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)為（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm25、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，AE為∠BAF的角平分線，∠FAD比∠FAE大48°，設(shè)∠FAE和∠FAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（）A.B.C.D.26、下列說(shuō)法：

（1）滿足a+b＞c的a、b；c三條線段一定能組成三角形；

（2）三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；

（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；

（4）兩條直線被第三條直線所截；同位角相等．

其中錯(cuò)誤的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共9分)27、如圖，為了測(cè)量不能到達(dá)對(duì)岸的河寬，在河的岸邊選兩點(diǎn)A、B，測(cè)得AB=100米，分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)看對(duì)岸一點(diǎn)C，測(cè)得∠A=43°，∠B=65°，求河寬（河寬可看成是點(diǎn)C到直線AB的距離）．28、已知：如圖；△ABC中，AC=6，AB=9．問(wèn)：邊AB上是否存在一點(diǎn)D，使△ADC∽△ACB？如果存在，請(qǐng)算出AD的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．

29、（1998?麗水）如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)C，一條外公切線切兩圓于點(diǎn)A，B，已知⊙O1的半徑是9，⊙O2的半徑是3；求∠BAC的度數(shù)．

評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共4分)30、等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，如果BD是直徑，求∠ACD的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由題意在四邊形ABCD中延長(zhǎng)AD、BC交于F，則BECF為平行四邊形，然后根據(jù)相似三角形面積之比等于邊長(zhǎng)比的平方來(lái)求解．【解析】【解答】解：延長(zhǎng)AD；BC交于F；則DECF為平行四邊形；

∵EC∥AD；DE∥BC；

∴∠ADE=∠DEC=∠BCE；∠CBE=∠AED；

∴△CBE∽△DEA；

又∵S△BEC=1，S△ADE=3；

∴==；

∵CEDF為平行四邊形；

∴△CDE≌△DCF；

∴S?CEDF=2S△CDE；

∵EC∥AD；

∴△BCE∽△BFA；

∴=，S△BCE：S△BFA=（）2，即1：（1+3+2S△CDE）=；

解得：S△CDE=．

故選C．2、D【分析】【分析】本題本題可先根據(jù)三角函數(shù)求出AC和BC的值，由此即可得出B點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵∠BAC=60°；∠BCA=90°，AB=a；

則AC=AB×cos60°=a，BC=AB×sin60°=a；

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a-2，縱坐標(biāo)為a．

故選D．3、C【分析】

根據(jù)圖象可知：

①∵拋物線開口向上；∴a＞0，故①錯(cuò)誤；

②∵拋物線與原點(diǎn)相交；∴c=0，故②正確；

③函數(shù)的最小值看頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為-3；故③正確；

④由圖象可看出當(dāng)x＜0時(shí)；y＞0，正確；

⑤由圖象可看出當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1＞y2正確．

正確的有4個(gè)．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)圖象反映出的數(shù)量關(guān)系；逐一判斷正確性．

4、C【分析】【分析】由六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào)，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵六個(gè)空座位供他選擇；座位號(hào)分別為1號(hào)；4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào)；

∴抽到的座位號(hào)是偶數(shù)的概率是：=．

故選C．5、B【分析】【分析】本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．【解析】【解答】解：∵兩圓的直徑分別為3cm和9cm；

∴兩圓的半徑分別為1.5cm和4.5cm；

兩圓圓心距d＞4.5+1.5=6

故兩圓外離．

故選B．6、C【分析】【分析】連接BC，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求出∠ACB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得到所對(duì)的圓周角，然后根據(jù)∠ACD等于所對(duì)的圓周角減去所對(duì)的圓周角，計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；連接BC；

∵AB是直徑；

∴∠ACB=90°；

∵∠BAC=20°；

∴∠B=90°-∠BAC=90°-20°=70°．

根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對(duì)的圓周角為∠B，所對(duì)的圓周角為∠ADC；

∴∠ADC+∠B=180°；

∴∠B=∠CDB=70°；

∴∠DCA=∠CDB-∠A=70°-20°=50°．

故選C．7、D【分析】【分析】直接把點(diǎn)（-2，3）代入反比例函數(shù)解析式中就可求出k的值．【解析】【解答】解：把點(diǎn)（-2，3）代入y=得k=-2×3=-6．

故選D．8、A【分析】試題分析：∵∴二次函數(shù)圖象開口向下，又對(duì)稱軸是直線x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)圖象在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大增大．故選A．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】A．9、B【分析】【分析】根據(jù)題意先求出滿足不等式組的a的范圍，再求出滿足分式方程的a的范圍，最后從7個(gè)數(shù)中找到滿足條件的數(shù)，根據(jù)概率公式即可得．【解析】【解答】解：解不等式x+5＜5x+1；得：x＞1；

解不等式x-a＞-4；得：x＞a-4；

∵該不等式組的解集為x＞1；

∴a-4≤1；

解得：a≤5；

解方程=2，得：x=；

∵分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)；

∴≥0且≠2；

解得：a＞2且a≠3；

在0；1，2，3，4，5，6這七個(gè)數(shù)中滿足2＜a≤5且a≠3有4；5；

∴取到滿足條件的a值的概率為；

故選：B．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=2-+3-2-

=2-．

故答案為2-．11、略

【分析】【分析】你和任一對(duì)手下一局棋，總共有三種情況，其中和局有1種情況，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：勝、負(fù)的概率與和局的概率在實(shí)際象棋比賽中是不相等的，在實(shí)際情況下和局出現(xiàn)的概率是比較低的，不到．

這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．12、略

【分析】【分析】應(yīng)該認(rèn)真觀察已知的幾個(gè)式子，總結(jié)規(guī)律，即可求解．【解析】【解答】解：∵的整數(shù)部分為1；

的整數(shù)部分為2；

的整數(shù)部分為3；

∵n2＜n2+n＜（n+1）2=n2+2n+1；

∴為正整數(shù)）的整數(shù)部分為n．13、略

【分析】【分析】根據(jù)x、y都是正整數(shù)，，可判斷與是同類二次根式，從而判斷出x、y的值．【解析】【解答】解：∵=3；x；y都是正整數(shù)；

∴與是同類二次根式，且與是同類二次根式；

∴或；

∴x+y=10．

故答案為：10．14、略

【分析】

（1）根據(jù)題意；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1）；

設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-1）2-1；

拋物線過(guò)（0；0）；

所以a-1=0；a=1．

y=（x-1）2-1=x2-2x．

（2）y=3時(shí)，x2-2x=3；

解得x=-1或3．

【解析】【答案】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸性；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1），利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式則可．

15、略

【分析】

延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)D；連接AD；

∵BD是直徑；

∴∠BAD=90°；

∵∠D=∠C=30°；AB=1；

∴BD=2AB=2；

如圖2；MQ=2；

∵四邊形PQNM是正方形；

∴MN=MQ?cos45°=2×=

∴⊙O的內(nèi)接正方形的面積為：MN2=2．

故答案為：2．

【解析】【答案】首先延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)D；連接AD，由圓周角定理與含30°角的直角三角形的性質(zhì)，可求得直徑的長(zhǎng)，繼而可求得⊙O的內(nèi)接正方形的面積．

三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】通過(guò)計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和小．

故答案為為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說(shuō)法正確；

故答案為：√．四、多選題(共4題，共36分)23、C|D【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調(diào)查方式；

②了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式；

故選：C．24、B|D【分析】【分析】首先根據(jù)圓錐的主視圖和俯視圖的尺寸確定展開矩形的長(zhǎng)和寬，利用勾股定理求得對(duì)角線的長(zhǎng)即可．【解析】【解答】解：把圓柱側(cè)面展開；展開圖如圖所示，點(diǎn)A，B的最短距離為線段AB的長(zhǎng)；

∵BC=4πcm，AC為底面半圓弧長(zhǎng)，即AC=×6?π=3π（cm）；

∴AB==5π（cm）；

故選：D25、A|B【分析】【分析】由∠FAD比∠FAE大48°得：y-x=48°，由正方形性質(zhì)可知∠DAB=90°得：∠FAD+∠FAE+∠BAE=90°，即y+2x=90°，組成方程組即可．【解析】【解答】解：由題意得：；

故選B．26、C|D【分析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系、三角形的三線的定義及三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b；c三條線段一定能組成三角形；正確；

（2）三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；錯(cuò)誤；

（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)不相鄰內(nèi)角；故錯(cuò)誤；

（4）兩條平行直線