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文檔簡介

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷248考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題,共16分)1、以下各組數(shù)為邊長的三角形中,能組成直角三角形的是()A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,62、如圖;在平行四邊形ABCD中,AC;BD相交于點O,則下列結(jié)論不一定成立的是()

A.BO=DOB.S△COD=S△AODC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD3、如圖;數(shù)軸上A點表示的數(shù)可能是()

A.B.C.D.4、如圖中的四個三角形不能由圖中的鈻?ABC

經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的是(

)

A.B.C.D.5、如圖所示圖案中是軸對稱圖形的有。

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個6、如圖是根據(jù)某班40

名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖,該班40

名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù),眾數(shù)分別是(

)

A.10.516

B.8.516

C.8.58

D.98

7、下列方程中,有兩個不等實數(shù)根的是(

)

A.x2=3x鈭?8

B.x2+5x=鈭?10

C.7x2鈭?14x+7=0

D.x2鈭?7x=鈭?5x+3

8、在下列說法中;正確的有()

(1)100的平方根是10(2)-9是81的平方根

(3)-9沒有平方根(4)0的平方根只有0.A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共9題,共18分)9、(2013秋?梁子湖區(qū)校級期中)如圖,∠ABD,∠ACD的角平分線交于點P,若∠A=70°,∠D=10°,則∠P的度數(shù)為____.10、四根小木棒的長分別為5cm,8cm,12cm,13cm,任選三根組成三角形,其中有____個直角三角形.11、不等式組的解集是____.12、當(dāng)x=﹣2時,二次根式的值是____.13、為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中男生;女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:

身高情況分組表(單位:cm)

。組別身高Ax<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170Ex≥170根據(jù)圖表提供的信息,樣本中,男生的身高眾數(shù)在______組,中位數(shù)在______組;樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有______人.14、如圖,鈻?ABC

中,隆脧C=90鈭?隆脧BAC=30鈭?AB=8AD

平分隆脧BAC

點PQ

分別是ABAD

上的動點,則PQ+BQ

的最小值是______.15、分式12a13b234ab

的最簡公分母是______.16、若a=+,則(a-)(a+)-a(a-6)=____.17、某人在1?6月份的收入如下:800元、880元、750元、1200元、340元、800元.則此人在這6個月中的收入極差為____.評卷人得分三、判斷題(共8題,共16分)18、以下是一組選擇題的答案:A;B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B.小東看到后突發(fā)奇想;用1代替A,用2代替B,用3代替C,用4代替D.得到這樣一組數(shù)據(jù):1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2.并對數(shù)據(jù)進行處理.現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作:

(1)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)(精確到百分位).

(2)在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想,請你幫助他分析猜想的正確性(在后面“____”中打√或×).

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3,說明選擇題中選C答案的居多(____)

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3,可間接說明選擇題中選C答案的居多(____)

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3,可間接說明選擇題中選C答案的居多(____)

(3)相信你一定做出了正確的選擇.接下來,好奇的小東又對一組判斷題進行了處理(用1替換√,用2替換×)然后計算平均數(shù)為1.65更接近2,于是小東得出結(jié)論:判斷題中選答案×的居多.請你判斷這個結(jié)論是否正確,并用計算證明你的判斷.19、因為22=4,所以4的平方根是2.____.(判斷對錯)20、a2b+ab2=ab(a+b)____.(判斷對錯)21、判斷對錯:關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。22、若x>y,則xz2>yz2.____.(判斷對錯)23、2x+1≠0是不等式;____.24、判斷:一角為60°的平行四邊形是菱形()25、如圖AB∥CD,AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。()評卷人得分四、解答題(共4題,共28分)26、【題文】(5分)解方程組:27、【題文】(10分)如圖,在方格紙(每個小正方形邊長為1)中,先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A1B1C1D1.

(1)請你在方格紙中畫出梯形A1B1C1D1;

(2)以點C1為旋轉(zhuǎn)中心,把(1)中畫出的梯形繞點C1順時針方向旋轉(zhuǎn)得到梯形A2B2C2D2,請你畫出梯形A2B2C2D2.28、已知三角形的一個外角等于60°,且三角形中與這個外角不相鄰的兩個內(nèi)角中,其中一個比另一個大10°,則這個三角形的三個內(nèi)角分別是多少?29、作圖題

某班舉行茶話會,桌子擺成兩條直線(如圖中的AO,BO),AO桌面上擺滿了水果,BO桌面上擺滿了糖果,坐在C處的學(xué)生小雪先拿糖果再拿水果,然后回到座位,請你幫助她設(shè)計一條行走路線,使其所走的總路程最短(不寫作法,保留作圖痕跡).評卷人得分五、計算題(共2題,共6分)30、計算(化簡):

(1)

(2)-

(3)

(4).31、先化簡,再求值:(2a+3)(2a鈭?3)鈭?a(4a鈭?5b)+3a5b3隆脗(鈭?a2b)2

其中a=鈭?1008

評卷人得分六、綜合題(共2題,共8分)32、(2015春?無錫校級期中)【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b,因為≥0,所以a-≥0,所以a+b≥,只有當(dāng)a=b時;等號成立.

【獲得結(jié)論】在a+b≥2(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2,只有當(dāng)a=b時,a+b有最小值2.

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:若m>0,只有當(dāng)m=____時,m+有最小值____.

【探索應(yīng)用】如圖,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.33、如圖,已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1;-3),B(3,m)兩點,連接OA;OB.

(1)求兩個函數(shù)的解析式;

(2)求△ABO的面積.參考答案一、選擇題(共8題,共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理進行分析,從而得到三角形的形狀.【解析】【解答】解:A、不能,因為12+22≠32;

B、不能,因為22+32≠42;

C、能,因為32+42=52;

D、不能,因為42+52≠62.

故選:C.2、D【分析】【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形;

∴AO=OC;DO=BO,∠BAD=∠BCD,故A;C正確;

∴S△COD=S△AOD;故B正確;

∴D錯誤;

故選D.

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判定.3、D【分析】【分析】設(shè)A點表示的數(shù)為x,則2<x<3,再根據(jù)每個選項中的范圍進行判斷即可.【解答】如圖;設(shè)A點表示的數(shù)為x,則2<x<3;

A、∵1<2<4,∴1<<2;故本選項錯誤;

B、∵1<3<4,∴1<<2;故本選項錯誤;

C、∵9<10<16,∴3<<4;故本選項錯誤;

D、∵4<5<9,∴2<<3;故本選項正確.

故選D.4、B【分析】解:把鈻?ABC

經(jīng)過平移得到圖A

中的三角形,把鈻?ABC

經(jīng)過對稱得到圖B

中的三角形,把鈻?ABC

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到圖C

和D

中的三角形.

故選:B

利用平移;對稱和旋轉(zhuǎn)變換的特點對各選項進行判斷.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

也考查了平移變換和對稱變換.【解析】B

5、B【分析】【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解:第一個圖形是軸對稱圖形;

第二個圖形是軸對稱圖形;

第三個圖形不是軸對稱圖形;

第四個圖形不是軸對稱圖形;

綜上所述;是軸對稱圖形的有2

個.

故選B.【解析】B

6、D【分析】解:將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后;處于中間位置的那個數(shù),由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);即8

故選:D

根據(jù)中位數(shù);眾數(shù)的概念分別求解即可.

考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(

或從大到小)

重新排列后,最中間的那個數(shù)(

最中間兩個數(shù)的平均數(shù))

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù).【解析】D

7、D【分析】:根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來判斷根的情況..沒有實數(shù)根的一元二次方程,即判別式的值是負(fù)數(shù)的方程..

A、鈻?=鈭?23<0triangle=-23<0方程沒有實數(shù)根,故錯誤;

B、鈻?=鈭?15>0triangle=-15>0方程沒有實數(shù)根,故錯誤;

C、鈻?=0triangle=0方程有倆個相等的實數(shù)根,故錯誤;

D、鈻?=16>0triangle=16>0方程有兩個不相等的實數(shù)根,故正確..

【解析】D

8、C【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義結(jié)合各項進行判斷即可.【解析】【解答】解:(1)100的平方根是±10;故本項錯誤;

(2)-9是81的平方根;故本項正確;

(3)-9沒有平方根;故本項正確;

(4)0的平方根只有0;故本項正確.

綜上可得(1)(2)(4)正確;共3個.

故選C.二、填空題(共9題,共18分)9、略

【分析】【分析】延長PC交BD于E,根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠A+∠1=∠P+∠3,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠5,整理可得∠P=(∠A-∠D),然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【解析】【解答】解:如圖;延長PC交BD于E;

∵∠ABD;∠ACD的角平分線交于點P;

∴∠1=∠2;∠3=∠4;

由三角形的內(nèi)角和定理得;∠A+∠1=∠P+∠3①;

在△PBE中;∠5=∠2+∠P;

在△BCE中;∠5=∠4-∠D;

∴∠2+∠P=∠4-∠D②;

①-②得;∠A-∠P=∠P+∠D;

∴∠P=(∠A-∠D);

∵∠A=70°;∠D=10°;

∴∠P=(70°-10°)=30°.

故答案為:30°.10、略

【分析】【分析】要組成三角形,由三角形的邊長關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.根據(jù)直角三角形的性質(zhì),兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方,從四個數(shù)中可以得出5cm、12cm、13cm可以滿足要求,其中5cm、12cm為直角邊,13cm為斜邊.【解析】【解答】解:∵四根小木棒的長分別為5cm;8cm,12cm,13cm;

∴可以組成三角形的有:5cm;8cm、12cm;5cm、12cm、13cm;8cm、12cm、13cm.

要組成直角三角形;

根據(jù)勾股定理兩邊的平方和等于第三邊的平方;

則只有5cm;12cm、13cm的一組.

∴有1個直角三角形.11、略

【分析】【解析】試題分析:先分別解出兩個不等式各自的解,即可根據(jù)求不等式組解集的口訣得到不等式組的解集。由①得由②得∴不等式組的解集為.考點:本題主要考查了一元一次不等式組的解集【解析】【答案】12、4【分析】【解答】解:把x=﹣2代入得,==4;故答案為:4.

【分析】把x=﹣2代入已知二次根式,通過開平方求得答案.13、略

【分析】解:男生的身高眾數(shù)在B組;中位數(shù)在C組;

女生的人數(shù)是:4+12+10+8+6=40;

則樣本中;女生身高在E組的人數(shù)有40×(1-17.5%-37.5%-25%-15%)=2.

故答案是:B;C、2.

根據(jù)直方圖即可求得男生的眾數(shù)和中位數(shù);求得男生的總?cè)藬?shù),就是女生的總?cè)藬?shù),然后乘以對應(yīng)的百分比即可求解.

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.【解析】B;C;214、4【分析】解:作DE隆脥AB

于F

隆脽AD

平分隆脧BAC隆脧C=90鈭?DE隆脥AB

隆脿DF=DC

隆脽隆脧C=90鈭?隆脧BAC=30鈭?

隆脿BC=12AB=4

當(dāng)Q

與當(dāng)D

重合時;PQ+BQ

的值最小;

PQ+BQ=DF+DB=DC+DB=4

故答案為:4

作DE隆脥AB

于F

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=DC

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC

確定最短路線,計算即可.

本題考查的是含30

度角的直角三角形的性質(zhì)、軸對稱鈭?

最短路線問題,掌握直角三角形中,30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.【解析】4

15、略

【分析】解:分式12a13b234ab

的最簡公分母是12ab2

故答案為:12ab2

根據(jù)確定最簡公分母的方法:(1)

取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)

凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式確定;(3)

同底數(shù)冪取次數(shù)最高的;得到的因式的積就是最簡公分母.

本題主要考查了最簡公分母的定義,關(guān)鍵是根據(jù)確定最簡公分母的方法進行解答.【解析】12ab2

16、略

【分析】【分析】先通過去括號化簡所求的代數(shù)式,然后把a的值代入求值.【解析】【解答】解:(a-)(a+)-a(a-6)=a2-3-a2+6a=6a-3;

把a=+代入;得。

原式=6×(+)-3

=+3-3

=6.

故答案是:6.17、略

【分析】【分析】根據(jù)極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差可得答案.【解析】【解答】解:這6個月中的收入極差為:1200-340=860(元);

故答案為:860元.三、判斷題(共8題,共16分)18、×【分析】【分析】(1)把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(2)平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征;不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征;中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù);而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù),由此做出選擇;

(3)設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n,題目總數(shù)為a,由平均數(shù)算法:=1.65,變形得:n=0.35a<0.5a,故判斷題中選答案×的居多.【解析】【解答】解:(1)平均數(shù):(1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2)÷21;

=56÷21;

≈2.67;

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:1;1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4;

處于中間的數(shù)是3;

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3;

(2)A;因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù);所以A的說法是正確的;

B;因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征;不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征,所以B的說法是錯誤的.

C;因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大(或從大到小)的順序排列;處于中間的那個數(shù),所以C的說法是錯誤的.

(3)正確;

證明:設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n,題目總數(shù)為a,由平均數(shù)算法:=1.65;

變形得:n=0.35a<0.5a;

故判斷題中選答案×的居多.

故答案為:√,×,×.19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷.【解析】【解答】解:4的平方根為±2;原說法錯誤.

故答案為:×.20、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果,即可做出判斷.【解析】【解答】解:a2b+ab2=ab(a+b);正確.

故答案為:√21、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱22、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答,但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況.【解析】【解答】解:當(dāng)z=0時,xz2=yz2;故原來的說法錯誤.

故答案為×.23、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可.【解析】【解答】解:∵2x+1≠0中含有不等號;

∴此式子是不等式.

故答案為:√.24、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)菱形的判定:①定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四邊相等;③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷.有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等,不一定是菱形,故本題錯誤.考點:本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯25、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)兩平行線之間的距離的定義:兩直線平行,則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離,即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段,故本題錯誤。考點:本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共4題,共28分)26、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

法一:解:②-①,得解得:3分。

把代入方程①,得4分。

所以原方程組的解是5分。

法二:解:把②代入①,得解得:3分。

把代入方程①,得4分。

所以原方程組的解是5分27、略

【分析】【解析】

(1)按平移要求將梯形的各點向左平移6個單位長度得到梯形A1B1C1D1;

(2)將A,B,D以點C1為旋轉(zhuǎn)中心,把(1)中畫出的梯形繞點C1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A2B2C2D2

解:(第1--2每小題(3分);

【解析】【答案】作圖略。28、解:設(shè)三角形中與這個外角不相鄰的兩個內(nèi)角中較小的為x;則另一個為x+10.x+x+10=60°,解得x=25°.

所以三個內(nèi)角分別是:120°,35°,25°【分析】【分析】根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”,利用60°作為相等關(guān)系列方程即可求解.29、略

【分析】【分析】①分別作點C關(guān)于AO;BO的對稱點C′,C″;

②連接點C′;C″,交BO,AO分別于點D;點E;

③連接CD;EC;

C→D→E→C即為最短的路線.【解析】【解答】解:五、計算題(共2題,共6分)30、略

【分析】【分析】(1)先把根號內(nèi)的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù);再根據(jù)開方的法則進行解答即可;

(2)根據(jù)立方根的運算法則進行計算即可;

(3)先算出各數(shù)的算術(shù)平方根;再進行計算即可;

(4)先去掉絕對值符號,再進行計算.【解析】【解答】解:(1)原式=±

=±;

(2)原式=-(-3)=3;

(3)原式=0.9-0.2

=0.7;

(4)原式=2-+-1

=1.31、略

【分析】本題考查整式的混合運算.根據(jù)整式混合運算法則對所求整式進行化簡,然后代入求值即可.【解析】解:(2a+3)(2a鈭?3)鈭?a(4a鈭?5b)+3a5b3隆脗(鈭?

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