2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷248考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，62、如圖；在平行四邊形ABCD中，AC；BD相交于點O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.BO=DOB.S△COD=S△AODC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD3、如圖；數(shù)軸上A點表示的數(shù)可能是（）

A.B.C.D.4、如圖中的四個三角形不能由圖中的鈻?ABC

經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的是(

)

A.B.C.D.5、如圖所示圖案中是軸對稱圖形的有。

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個6、如圖是根據(jù)某班40

名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖，該班40

名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是(

)

A.10.516

B.8.516

C.8.58

D.98

7、下列方程中，有兩個不等實數(shù)根的是(

)

A.x2=3x鈭?8

B.x2+5x=鈭?10

C.7x2鈭?14x+7=0

D.x2鈭?7x=鈭?5x+3

8、在下列說法中；正確的有（）

（1）100的平方根是10（2）-9是81的平方根

（3）-9沒有平方根（4）0的平方根只有0．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2013秋?梁子湖區(qū)校級期中）如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點P，若∠A=70°，∠D=10°，則∠P的度數(shù)為____．10、四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有____個直角三角形．11、不等式組的解集是____．12、當(dāng)x=﹣2時，二次根式的值是____．13、為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中男生；女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

。組別身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根據(jù)圖表提供的信息，樣本中，男生的身高眾數(shù)在______組，中位數(shù)在______組；樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有______人．14、如圖，鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?隆脧BAC=30鈭?AB=8AD

平分隆脧BAC

點PQ

分別是ABAD

上的動點，則PQ+BQ

的最小值是______．15、分式12a13b234ab

的最簡公分母是______．16、若a=+，則（a-）（a+）-a（a-6）=____．17、某人在1?6月份的收入如下：800元、880元、750元、1200元、340元、800元．則此人在這6個月中的收入極差為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．19、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）20、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）21、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。22、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）23、2x+1≠0是不等式；____．24、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）25、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、解答題(共4題，共28分)26、【題文】（5分）解方程組：27、【題文】(10分)如圖，在方格紙（每個小正方形邊長為1）中，先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A1B1C1D1．

（1）請你在方格紙中畫出梯形A1B1C1D1；

（2）以點C1為旋轉(zhuǎn)中心，把(1)中畫出的梯形繞點C1順時針方向旋轉(zhuǎn)得到梯形A2B2C2D2，請你畫出梯形A2B2C2D2．28、已知三角形的一個外角等于60°，且三角形中與這個外角不相鄰的兩個內(nèi)角中，其中一個比另一個大10°，則這個三角形的三個內(nèi)角分別是多少？29、作圖題

某班舉行茶話會，桌子擺成兩條直線（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了水果，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小雪先拿糖果再拿水果，然后回到座位，請你幫助她設(shè)計一條行走路線，使其所走的總路程最短（不寫作法，保留作圖痕跡）．評卷人得分五、計算題(共2題，共6分)30、計算（化簡）：

（1）

（2）-

（3）

（4）．31、先化簡，再求值：(2a+3)(2a鈭?3)鈭?a(4a鈭?5b)+3a5b3隆脗(鈭?a2b)2

其中a=鈭?1008

評卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)32、（2015春?無錫校級期中）【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b，因為≥0，所以a-≥0，所以a+b≥，只有當(dāng)a=b時；等號成立．

【獲得結(jié)論】在a+b≥2（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若m＞0，只有當(dāng)m=____時，m+有最小值____．

【探索應(yīng)用】如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．33、如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1；-3），B（3，m）兩點，連接OA；OB．

（1）求兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△ABO的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理進行分析，從而得到三角形的形狀．【解析】【解答】解：A、不能，因為12+22≠32；

B、不能，因為22+32≠42；

C、能，因為32+42=52；

D、不能，因為42+52≠62．

故選：C．2、D【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AO=OC；DO=BO，∠BAD=∠BCD，故A；C正確；

∴S△COD=S△AOD；故B正確；

∴D錯誤；

故選D．

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判定．3、D【分析】【分析】設(shè)A點表示的數(shù)為x，則2＜x＜3，再根據(jù)每個選項中的范圍進行判斷即可．【解答】如圖；設(shè)A點表示的數(shù)為x，則2＜x＜3；

A、∵1＜2＜4，∴1＜＜2；故本選項錯誤；

B、∵1＜3＜4，∴1＜＜2；故本選項錯誤；

C、∵9＜10＜16，∴3＜＜4；故本選項錯誤；

D、∵4＜5＜9，∴2＜＜3；故本選項正確．

故選D．4、B【分析】解：把鈻?ABC

經(jīng)過平移得到圖A

中的三角形，把鈻?ABC

經(jīng)過對稱得到圖B

中的三角形，把鈻?ABC

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到圖C

和D

中的三角形．

故選：B

．

利用平移；對稱和旋轉(zhuǎn)變換的特點對各選項進行判斷．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

也考查了平移變換和對稱變換．【解析】B

5、B【分析】【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形；

第二個圖形是軸對稱圖形；

第三個圖形不是軸對稱圖形；

第四個圖形不是軸對稱圖形；

綜上所述；是軸對稱圖形的有2

個．

故選B．【解析】B

6、D【分析】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后；處于中間位置的那個數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；即8

故選：D

．

根據(jù)中位數(shù)；眾數(shù)的概念分別求解即可．

考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(

或從大到小)

重新排列后，最中間的那個數(shù)(

最中間兩個數(shù)的平均數(shù))

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．【解析】D

7、D【分析】：根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來判斷根的情況..沒有實數(shù)根的一元二次方程，即判別式的值是負(fù)數(shù)的方程..

A、鈻?=鈭?23<0triangle=-23<0方程沒有實數(shù)根，故錯誤；

B、鈻?=鈭?15>0triangle=-15>0方程沒有實數(shù)根，故錯誤；

C、鈻?=0triangle=0方程有倆個相等的實數(shù)根，故錯誤；

D、鈻?=16>0triangle=16>0方程有兩個不相等的實數(shù)根，故正確..

【解析】D

8、C【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義結(jié)合各項進行判斷即可．【解析】【解答】解：（1）100的平方根是±10；故本項錯誤；

（2）-9是81的平方根；故本項正確；

（3）-9沒有平方根；故本項正確；

（4）0的平方根只有0；故本項正確．

綜上可得（1）（2）（4）正確；共3個．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】延長PC交BD于E，根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠A+∠1=∠P+∠3，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠5，整理可得∠P=（∠A-∠D），然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；延長PC交BD于E；

∵∠ABD；∠ACD的角平分線交于點P；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

由三角形的內(nèi)角和定理得；∠A+∠1=∠P+∠3①；

在△PBE中；∠5=∠2+∠P；

在△BCE中；∠5=∠4-∠D；

∴∠2+∠P=∠4-∠D②；

①-②得；∠A-∠P=∠P+∠D；

∴∠P=（∠A-∠D）；

∵∠A=70°；∠D=10°；

∴∠P=（70°-10°）=30°．

故答案為：30°．10、略

【分析】【分析】要組成三角形，由三角形的邊長關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，從四個數(shù)中可以得出5cm、12cm、13cm可以滿足要求，其中5cm、12cm為直角邊，13cm為斜邊．【解析】【解答】解：∵四根小木棒的長分別為5cm；8cm，12cm，13cm；

∴可以組成三角形的有：5cm；8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．

要組成直角三角形；

根據(jù)勾股定理兩邊的平方和等于第三邊的平方；

則只有5cm；12cm、13cm的一組．

∴有1個直角三角形．11、略

【分析】【解析】試題分析：先分別解出兩個不等式各自的解，即可根據(jù)求不等式組解集的口訣得到不等式組的解集。由①得由②得∴不等式組的解集為．考點：本題主要考查了一元一次不等式組的解集【解析】【答案】12、4【分析】【解答】解：把x=﹣2代入得，==4；故答案為：4．

【分析】把x=﹣2代入已知二次根式，通過開平方求得答案．13、略

【分析】解：男生的身高眾數(shù)在B組；中位數(shù)在C組；

女生的人數(shù)是：4+12+10+8+6=40；

則樣本中；女生身高在E組的人數(shù)有40×（1-17.5%-37.5%-25%-15%）=2．

故答案是：B；C、2．

根據(jù)直方圖即可求得男生的眾數(shù)和中位數(shù)；求得男生的總?cè)藬?shù)，就是女生的總?cè)藬?shù)，然后乘以對應(yīng)的百分比即可求解．

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．【解析】B；C；214、4【分析】解：作DE隆脥AB

于F

隆脽AD

平分隆脧BAC隆脧C=90鈭?DE隆脥AB

隆脿DF=DC

隆脽隆脧C=90鈭?隆脧BAC=30鈭?

隆脿BC=12AB=4

當(dāng)Q

與當(dāng)D

重合時；PQ+BQ

的值最小；

PQ+BQ=DF+DB=DC+DB=4

故答案為：4

．

作DE隆脥AB

于F

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=DC

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC

確定最短路線，計算即可．

本題考查的是含30

度角的直角三角形的性質(zhì)、軸對稱鈭?

最短路線問題，掌握直角三角形中，30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．【解析】4

15、略

【分析】解：分式12a13b234ab

的最簡公分母是12ab2

故答案為：12ab2

根據(jù)確定最簡公分母的方法：(1)

取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)

凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式確定；(3)

同底數(shù)冪取次數(shù)最高的；得到的因式的積就是最簡公分母．

本題主要考查了最簡公分母的定義，關(guān)鍵是根據(jù)確定最簡公分母的方法進行解答．【解析】12ab2

16、略

【分析】【分析】先通過去括號化簡所求的代數(shù)式，然后把a的值代入求值．【解析】【解答】解：（a-）（a+）-a（a-6）=a2-3-a2+6a=6a-3；

把a=+代入；得。

原式=6×（+）-3

=+3-3

=6．

故答案是：6．17、略

【分析】【分析】根據(jù)極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差可得答案．【解析】【解答】解：這6個月中的收入極差為：1200-340=860（元）；

故答案為：860元．三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√21、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱22、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．23、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共28分)26、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

法一：解：②－①，得解得：3分。

把代入方程①，得4分。

所以原方程組的解是5分。

法二：解：把②代入①，得解得：3分。

把代入方程①，得4分。

所以原方程組的解是5分27、略

【分析】【解析】

（1）按平移要求將梯形的各點向左平移6個單位長度得到梯形A1B1C1D1；

（2）將A，B，D以點C1為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的梯形繞點C1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A2B2C2D2

解：（第1--2每小題（3分）；

【解析】【答案】作圖略。28、解：設(shè)三角形中與這個外角不相鄰的兩個內(nèi)角中較小的為x；則另一個為x+10．x+x+10=60°，解得x=25°．

所以三個內(nèi)角分別是：120°，35°，25°【分析】【分析】根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”，利用60°作為相等關(guān)系列方程即可求解．29、略

【分析】【分析】①分別作點C關(guān)于AO；BO的對稱點C′，C″；

②連接點C′；C″，交BO，AO分別于點D；點E；

③連接CD；EC；

C→D→E→C即為最短的路線．【解析】【解答】解：五、計算題(共2題，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）先把根號內(nèi)的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；再根據(jù)開方的法則進行解答即可；

（2）根據(jù)立方根的運算法則進行計算即可；

（3）先算出各數(shù)的算術(shù)平方根；再進行計算即可；

（4）先去掉絕對值符號，再進行計算．【解析】【解答】解：（1）原式=±

=±；

（2）原式=-（-3）=3；

（3）原式=0.9-0.2

=0.7；

（4）原式=2-+-1

=1．31、略

【分析】本題考查整式的混合運算．根據(jù)整式混合運算法則對所求整式進行化簡，然后代入求值即可．【解析】解：(2a+3)(2a鈭?3)鈭?a(4a鈭?5b)+3a5b3隆脗(鈭?