2025年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷874考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、關(guān)于多項(xiàng)式3x2+x-2，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.這是一個(gè)二次三項(xiàng)式B.二次項(xiàng)系數(shù)是3C.一次項(xiàng)系數(shù)是1D.常數(shù)項(xiàng)是22、將方程組中的x消去后得到的方程是（）A.y=8B.7y=10C.-7y=8D.-7y=103、下列各式中是一元一次方程的是（）A.=xB.=5x+3C.=D.2x-y=34、如圖：O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（）A、△OCDB、△OABC、△OAFD、以上都不對(duì)5、西安世界園藝博覽會(huì)園區(qū)占地面積約為418公頃（1公頃=104平方米），它的百分之一相當(dāng)于（）的面積．A.我們的教室B.我們的黑板C.我們的課桌D.我們的數(shù)學(xué)課本6、在多項(xiàng)式ax5+bx3+cx-7中，當(dāng)x=5時(shí)，它的值應(yīng)是-17，當(dāng)x=-5時(shí)，它的值應(yīng)是（）A.-3B.3C.17D.-107、下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A.-1B.1C.-3D.3評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、單項(xiàng)式-x2y3z是____次單項(xiàng)式，系數(shù)是____．9、請(qǐng)寫出一個(gè)與是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式：____．10、的算術(shù)平方根是______．11、在同一平面內(nèi)，若直線a

//

c

，b

//

c

，則a

____________b

．12、（2014春?黃州區(qū)期末）根據(jù)題意完成下列推理過程：

已知：如圖；AB∥DE，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°．

證明：過點(diǎn)C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知）；

∴∠B=____（____）．

∵AB∥DE；CF∥AB（已知）；

∴CF∥DE（____）．

∴∠2+____=180°（____）．

∵∠2=∠BCD-____（已知）；

∴∠D+∠BCD-∠B=180°（等量代換）．13、（2013春?山陽縣校級(jí)期中）如圖，直線a∥c，直線b與直線a、c相交，∠1=∠42°，那么∠2=____．14、（2012?唐河縣校級(jí)模擬）如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是____．15、（2016春?東平縣期中）如圖，OB平分∠AOC，∠AOD=78°，∠BOC=20°，則∠COD的度數(shù)為____°．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、相等的角是對(duì)頂角．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、在∠ABC的一邊的延長線上取一點(diǎn)．____．19、周長相等的三角形是全等三角形.（）20、0沒有相反數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、任意多邊形的外角和都是360°（____）23、周長相等的三角形是全等三角形.（）24、判斷：當(dāng)x=0，y=3時(shí)，的值是27（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)25、如圖；把方格紙中的△ABC平移，使點(diǎn)D平移到點(diǎn)D′的位置。

（1）畫出平移后的三角形△A′B′C′；

（2）寫出平移后點(diǎn)A′；B′，C′的坐標(biāo)；

（3）計(jì)算△ABC的面積．26、如圖；已知四點(diǎn)A；B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成（保留作圖痕跡）

（1）畫直線AB；

（2）畫射線AC；

（3）求作點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最?。?7、（2015春?泰興市校級(jí)期中）如圖；在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中．

（1）把△ABC平移至A′的位置；使點(diǎn)A與A′對(duì)應(yīng)，得到△A′B′C′；

（2）圖中可用字母表示，與線段AA′平行且相等的線段有：____；

（3）求四邊形ACC′A′的面積．28、（2013春?仙游縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中；已知點(diǎn)A（-4，3）；B（-2，-3）

（1）描出A；B兩點(diǎn)的位置；并連結(jié)AB、AO、BO．

（2）△AOB的面積是____．

（3）把△AOB向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，畫出平移后的△A′O′B′，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共28分)29、用正方形紙折疊：將正方形紙片的一角折疊；使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為EF，再把BE折過去與EA′重合，EH為折痕．

（1）AE=____，BE=____，∠FEH=____°；

（2）將正方形的形狀大小完全一樣的四個(gè)角按上面的方式折疊就得到了圖2如圖所示的正方形EFGH；且不重合的部分也是一個(gè)正方形；

①若點(diǎn)A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中點(diǎn)，若正方形A′B′C′D′的面積是4，則大正方形ABCD的面積是____；

②如圖3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周長比正方形A′B′C′D′的周長的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的邊長嗎？30、已知：△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC，請(qǐng)根據(jù)題中所給的條件，解答下列問題：

（1）如圖1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，則∠C=____度；

（2）如圖2，若∠BAD=62°，∠EAD=22°，則∠C=____度；

（3）通過以上的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)∠EAD和∠C-∠B之間的關(guān)系應(yīng)為：∠C-∠B=____∠EAD；

（4）在圖3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的結(jié)論仍然成立嗎？為什么？

31、如圖，桌面內(nèi)，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數(shù)為60°．將△ECD沿直線l向左平移到圖的位置；使E點(diǎn)落在AB上，即點(diǎn)E′，點(diǎn)P為AC與E′D′的交點(diǎn)．

（1）求∠CPD′的度數(shù)；

（2）求證：AB⊥E′D′．32、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1；0），B（2，-3），C（3，0）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D；E是拋物線上的點(diǎn)，并且滿足△AEC的面積是△ADC面積的3倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線上，位于x軸的下方，且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)N，再作MQ⊥x軸于Q，NP⊥x軸于P．試求矩形MNPQ周長的最大值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義以及其各項(xiàng)次數(shù)與次數(shù)的確定方法分別判斷得出答案．【解析】【解答】解：A、多項(xiàng)式3x2+x-2是一個(gè)二次三項(xiàng)式；正確，不合題意；

B、多項(xiàng)式3x2+x-2；二次項(xiàng)系數(shù)是3，正確，不合題意；

C、多項(xiàng)式3x2+x-2一次項(xiàng)系數(shù)是1；正確，不合題意；

D；常數(shù)項(xiàng)是-2；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．

故選；D．2、D【分析】【分析】根據(jù)加減消元法，可得答案．【解析】【解答】解：；

①-②；得-7y=10．

故選：D．3、B【分析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解析】【解答】解：A；是二次方程；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；正確；

C；不是整式方程；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；含有2個(gè)未知數(shù)；選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．4、C【分析】本題考查了平移的基本性質(zhì)根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)圖中的三角形進(jìn)行分析，求得正確答案．A、△OCD方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、△OAB方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、△OAF屬于平移得到，故本選項(xiàng)正確；D、△OEF方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【答案】C5、A【分析】【解答】解：∵西安世界園藝博覽會(huì)園區(qū)占地面積約為418公頃（1公頃=104平方米）；它的百分之一相當(dāng)于41800平方米的面積；

∴它的百分之一相當(dāng)于我們的教室的面積．

故選：A．

【分析】根據(jù)題意表示出其百分之一的面積，進(jìn)而估計(jì)出實(shí)際物體6、B【分析】【分析】首先把x=-5代入代數(shù)式，即可求得55a+53b+5c的值，然后利用這個(gè)式子代入當(dāng)x=-5時(shí)的代數(shù)式即可求解．【解析】【解答】解：把x=5代入多項(xiàng)式得：55a+53b+5c-7=-17．

∴55a+53b+5c=-10

把x=-5代入多項(xiàng)式得：（-5）5a+（-5）3b-5c-7=-55a-53b-5c-7=10-7=3．

故選B．7、A【分析】因?yàn)?2＜-1＜0所以在-2到0之間的數(shù)是-1故選A【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-x2y3z是6次單項(xiàng)式，系數(shù)是：-．

故答案為：6，-．9、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義書寫即可，答案不唯一．【解析】【解答】解：3xy2與是同類項(xiàng)．

故答案可為：3xy2．10、略

【分析】解：∵=4；

∴的算術(shù)平方根是=2．

故答案為：2．

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值；然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意要首先計(jì)算=4．【解析】211、//【分析】

【分析】本題主要考查的是平行線與平行線公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

根據(jù)“平行于同一直線的兩條直線互相平行”判斷ab

的關(guān)系．【解答】解：隆脽a//cb//c

隆脿a//b(

平行于同一直線的兩條直線互相平行)

．

故答案為//

．

【解析】//

12、略

【分析】【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB，推出AB∥CF∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，即可推出答案．【解析】【解答】證明：過點(diǎn)C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知）；

∴∠B=∠1（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∵AB∥DE；CF∥AB（已知）；

∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）；

∴∠2+∠D=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

∵∠2=∠BCD-∠1（已知）；

∴∠D+∠BCD+∠B=180°（等量代換）；

故答案為：∠1，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，∠D，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠1．13、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵直線a∥c；∠1=∠42°；

∴∠3=∠1=42°；

∴∠2=180°-∠3=180°-42°=138°．

故答案為：138°．14、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)求出∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵AE∥BD；∠2=40°；

∴∠AEC=∠2=40°；

∵∠1=120°；

∴∠C=180°-∠1-∠AEC=180°-120°-40°=20°．

故答案為：20°．15、38【分析】【解答】解：∵OB平分∠AOC；∠BOC=20°；

∴∠COD=40°；

∵∠AOD=78°；

∴∠COD=38°．

故答案為38．

【分析】首先由OB平分∠AOC，∠BOC=20°，求出∠AOC，然后求∠COD．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，從而可得出答案．【解析】【解答】解：相等的角是對(duì)頂角是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠2，根據(jù)a與c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可確定出b與c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

則a⊥c；

故答案為：√18、×【分析】【分析】由于角是具有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：由角的定義可知；∠ABC的一邊是一條射線，不可能有延長線．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0；所以0沒有相反數(shù)錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正確解法為：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)24、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可判斷.當(dāng)x=0，y=3時(shí)，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共4題，共32分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)D；D′確定出平移規(guī)律；再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）A′（4；0），B′（1，-3），C′（6，-4）；

（3）△ABC的面積=5×4-×3×3-×5×1-×2×4；

=20-4.5-2.5-4；

=20-11；

=9．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直線沒有端點(diǎn)；是向兩方無限延伸的畫出圖形即可；

（2）根據(jù)射線有1個(gè)端點(diǎn)；是向一方無限延伸的畫出圖形即可；

（3）使PA+PB+PC+PD的值最小的點(diǎn)P，應(yīng)在AC、BD連線的交點(diǎn)上，由此畫出即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B；C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等解答；

（3）利用四邊形ACC′A′所在的矩形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）由平移的性質(zhì)；與線段AA′平行且相等的線段有BB′；CC′；

故答案為：BB′；CC′；

（3）四邊形ACC′A′的面積=6×6-×1×2-×5×4-×1×2-×5×4

=36-1-10-1-10

=36-22

=14．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A；B的位置即可；

（2）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積；計(jì)算即可得解；

（3）找出平移后點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）A；B兩點(diǎn)的位置如圖所示：

（2）△AOB的面積=4×6-×2×6-×2×3-×3×4

=24-6-3-6

=24-15

=9；

（3）△A′B′O′如圖所示；

A′（0，5），B′（2，-1），O′（4，2）．五、綜合題(共4題，共28分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到△A′EF≌△AEF；△B′EH≌△BEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，即可得到結(jié)論；

（2）①由正方形A′B′C′D′的面積是4；求得A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到EB′=HC′=GD′=FA′=4，根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=BE′=4，求得AB=AE+BE=6，根據(jù)正方形的面積即可得到結(jié)論；

②設(shè)正方形A′B′C′D′的邊長為x，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵將正方形紙片的一角折疊；使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為EF，再把BE折過去與EA′重合，EH為折痕；

∴△A′EF≌△AEF；△B′EH≌△BEH；

∴AE=A′E；BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH；

∴∠FEH=∠FEA′+∠HEB′=∠AEB=90°；

故答案為：A′E；B′E，90°；

（2）①∵正方形A′B′C′D′的面積是4；

∴A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2；

∵點(diǎn)A′；B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中點(diǎn)；

∴EB′=HC′=GD′=FA′=4；

根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=BE′=4；

∴AB=AE+BE=6；

∴正方形ABCD的面積是36；

故答案為：36；

②設(shè)正方形A′B′C′D′的邊長為x；

根據(jù)題意得：2×4x-36=4（x+3+3）；

解得：x=15；

∴A′B′C′D′的邊長=15．30、略

【分析】【分析】（1）先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°；再根據(jù)角平分線的定義，得出∠BAC=90°，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C=90°-∠B，故求出∠B的度數(shù)即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=30°；

（2）同（1）；先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=40°，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠BAC=80°，則三角形內(nèi)角和定理得出∠C=100°-∠B，故求出∠B的度數(shù)即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=28°；

（3）由（1）（2）的計(jì)算發(fā)現(xiàn)∠EAD和∠C-∠B之間的關(guān)系應(yīng)為：∠C-∠B=2∠EAD；

（4）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及垂直的定義，得出∠C-∠B=∠BAD-∠CAD，再由角平分線的定義得出結(jié)論∠C-∠B=2∠EAD．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAD=60°；∠EAD=15°；

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°；

∵AE平分∠BAC；

∴∠BAC=2∠BAE=90°．

∵AD⊥BC；∠BAD=60°；

∴∠B=30°；

∴∠C=90°-30°=60°；

（2）∵∠BAD=62°；∠EAD=22°；

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=40°；

∵AE平分∠BAC；

∴∠BAC=2∠BAE=80°．

∵AD⊥BC；∠BAD=62°；

∴∠B=28°；

∴∠C=180°-∠BAC-∠B°=72°；

（3）∵（1）中∠EAD=15°；∠C-∠B=60°-30°=30°，發(fā)現(xiàn)∠C-∠B=2∠EAD；

（2）中∠EAD=22°；∠C-∠B=72°-28°=44°，發(fā)現(xiàn)∠C-∠B=2∠EAD；

故推測(cè)∠C-∠B=2∠EAD；

（4）在圖3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的結(jié)論仍然成立．理由如下：

∵在△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC；

∴∠ADC=∠ADB=90°；∠BAE=∠CAE；

∴∠C-∠B=90°-∠CAD-（90°-∠BAD）=∠BAD-∠CAD；

又∵∠BAD=∠BAE+∠EAD；∠CAD=∠CAE-∠