2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期飲料的概率為（）A.B.C.D.2、一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40nmile的速度沿東偏南50°方向直線航行，30min后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是（）A.10nmileB.10nmileC.20nmileD.20nmile3、已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若a∈R，則（）A.f（a）＞f（2a）B.f（a2）＜f（a）C.f（a+3）＞f（a-2）D.f（6）＞f（a）4、下列說法正確的有（）個(gè)。

①在對分類變量X和Y進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)變量K2的觀測值k越大；則“X與Y相關(guān)”可信程度越大；

②進(jìn)行回歸分析過程中；可以通過對殘差的分析，發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，以便及時(shí)糾正；

③線性回歸方程由n組觀察值（xk，yk）（k=1，2，3，n）計(jì)算而得，且其圖象一定經(jīng)過數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，）；

④若相關(guān)指數(shù)R2越大，則殘差平方和越?。瓵.1B.2C.3D.45、設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸．若曲線x2-my2=1總經(jīng)過區(qū)域M，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.（-∞，）B.[15，+∞）C.（，15）D.[，15]6、某大學(xué)對1000名學(xué)生的自主招生水平測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是（）A.60B.600C.75D.750評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、f（x）為奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，則x＜0時(shí)，f（x）=____．8、已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=f（x+2）-1為奇函數(shù)，則a=____．9、方程lgx+lg（7-x）=1的解集為____．10、函數(shù)y=（x≥2）的值域?yàn)開___．11、已知非零向量滿足|+|=|-|=||，則+與-的夾角為____．12、把形如的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，稱作“對的項(xiàng)分劃”，例如：稱作“對9的3項(xiàng)分劃”；稱作“對64的4項(xiàng)分劃”，據(jù)此對324的18項(xiàng)分劃中最大的數(shù)是____13、若函數(shù)(其中為常數(shù)且)，滿足則的解集是.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）19、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共14分)21、已知||=2，||=3，（2-3）?（2+）=13．

（1）求|；

（2）求向量在方向上的投影．22、正三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，球心為O，M是線段SO的中點(diǎn)，過M與SO垂直的平面分別截三棱錐S-ABC和球所得平面圖形的面積比為____．評卷人得分五、證明題(共2題，共6分)23、當(dāng)α為第一象限角時(shí)，證明：?=1．24、在梯形PBCD中，A是PB的中點(diǎn)，DC∥PB，DC⊥CB，且PB=2BC=2DC=4（如圖1所示），將三角形PAD沿AD翻折，使PB=2（如圖2所示），E是線段PD上的一點(diǎn)，且PE=2DE．

（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；

（Ⅱ）在線段AB上是否存在一點(diǎn)F，使AE∥平面PCF？若存在，請指出點(diǎn)F的位置并證明，若不存在請說明理由．評卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)25、已知函數(shù)（m∈R）．

（1）若在[1；+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)g（x）=f（x）+lnx，當(dāng)m≥-2時(shí)，求g（x）在上的最大值．26、已知橢圓上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在PQ上，且；點(diǎn)M的軌跡為C．

（1）求曲線C的方程；

（2）過點(diǎn)D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)且平行于x軸的直線上一動點(diǎn)，滿足（O為原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存