2025年仁愛(ài)科普版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年仁愛(ài)科普版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、等腰三角形的腰長(zhǎng)等于2cm，面積等于1cm2時(shí)；則它的頂角等于（）度．

A.150

B.30

C.60

D.150或30

2、如圖1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止．若點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，a秒后點(diǎn)P改變速度，變?yōu)閎cm/s，點(diǎn)Q速度不變．圖2是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S（cm2）與x（s）的函數(shù)關(guān)系圖象；根據(jù)圖象判斷，下列選項(xiàng)正確的是（）

A.a=5sB.點(diǎn)P改變速度后4s與點(diǎn)Q相遇C.b=3cm/sD.c=18s3、將一張長(zhǎng)方形白紙對(duì)折，再沿著與折痕方向平行的方向反復(fù)對(duì)折，問(wèn)經(jīng)過(guò)n次后，將紙展開(kāi)共可得到的折痕條數(shù)為（）A.2n-1B.2nC.2n-1D.2n4、點(diǎn)P（x；y）到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，且x+y＞0，xy＜0，則P的坐標(biāo)為（）

A.（3；-2）

B.（-3；2）

C.（-2；3）

D.（2；-3）

5、根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；上海世博會(huì)累計(jì)參觀人數(shù)超過(guò)7300萬(wàn)人次，7300萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7300×104人。

B.73×106人。

C.7.3×107人。

D.7.3×103人。

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、兩圓半徑分別為5、3，圓心距為d，如果這兩圓相切，則d=____．7、圖中具有穩(wěn)定性的有____．

8、（2012秋?宿遷校級(jí)月考）如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤的半徑是____cm．9、拋物線y=2（x-2）2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．10、某地為了解當(dāng)?shù)赝七M(jìn)“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)情況；就“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了300名中小學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖的一部分如圖（其中分組情況見(jiàn)下表）：

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

（1）B組的人數(shù)是____人；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)（指體育活動(dòng)時(shí)間）的中位數(shù)落在____組內(nèi)．11、【題文】圖是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖17-2的新幾何體，則該新幾何體的體積為_(kāi)_______cm3．（計(jì)算結(jié)果保留）

12、由四舍五入法得到的近似數(shù)2.30×104，它是精確到____位．13、已知a鈮?b

且ab

滿足a2鈭?3a鈭?4=0b2鈭?3b鈭?4=0

那么ab+ba

的值等于______．14、三角形在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則sinα的值是______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）17、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）18、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()19、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共27分)22、已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（－1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．23、2009年4月7日國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009～2011年》．某市政府決定2009年用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的經(jīng)費(fèi)為6000萬(wàn)元，并計(jì)劃2011年提高到7260萬(wàn)元．若從2009年到2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009年到2011年的平均增長(zhǎng)率．24、如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，將△ABC沿射線BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E,F，連結(jié)AD，求證：四邊形ACFD是菱形。參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

①過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，

∵AB=AC=2cm，S△ABC=1cm2；

∴S△ABC=×AB×CD；

∴CD=1cm；

∴∠A=30°．

②過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D．

∵AB=AC=2cm，S△ABC=1cm2；

∴S△ABC=×AB×CD；

∴CD=1cm；

∴∠DAC=30°；

∴∠BAC=150°

綜上可得頂角為30°或150°．

故選D．

【解析】【答案】做腰上的高；根據(jù)三角形的面積公式可求得高的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)不難求解．

2、B【分析】【分析】A；錯(cuò)誤．求出PA的長(zhǎng)即可判斷．

B、正確．根據(jù)相遇時(shí)間=；即可判斷．

C、錯(cuò)誤．根據(jù)b=（改變速度時(shí)PB的長(zhǎng)）即可判斷．

D、錯(cuò)誤．求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間即可判斷．【解析】【解答】解：由圖象可知；當(dāng)△APD的面積=30時(shí)，點(diǎn)P的速度開(kāi)始改變；

∴×PA×AD=30；

∴PA=6；

∴PB=AB-PA=12-6=6；

∴a=6s；故A錯(cuò)誤；

b==2cm/s；故C錯(cuò)誤；

點(diǎn)P改變速度后與點(diǎn)Q相遇的時(shí)間是==4；故B正確；

c=4+=18s；故D錯(cuò)誤．

故選B．3、A【分析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：對(duì)折1次，得到折痕21-1=1；

對(duì)折2次，得到折痕22-1=3；

對(duì)折3次，得到折痕23-1=7；

；

由此得出規(guī)律，對(duì)折n次，得到折痕2n-1．【解析】【解答】解：我們可以發(fā)現(xiàn)：

第一次對(duì)折：1=21-1；

第二次對(duì)折：3=22-1；

第三次對(duì)折：7=23-1；

第四次對(duì)折：15=24-1；

．

依此類推，第n次對(duì)折，可以得到（2n-1）條．

故選A．4、A【分析】

∵點(diǎn)P（x；y）到X軸距離為2，到Y(jié)軸距離為3；

∴|x|=3；|y|=2；

∴x=±3；y=±2；

∵x+y＞0；xy＜0；

∴x=3；y=-2；

∴P的坐標(biāo)為（3；-2），故選A．

【解析】【答案】由點(diǎn)P（x；y）到X軸距離為2，到Y(jié)軸距離為3，可得x，y的可能的值，由x+y＞0，xy＜0，可得兩數(shù)異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大；根據(jù)前面得到的結(jié)論即可判斷點(diǎn)P的坐標(biāo)．

5、C【分析】

將7300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：7300萬(wàn)=73000000=7.3×107．

故選C．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】外切時(shí)，圓心距為5+3=8；內(nèi)切時(shí)，圓心距為5-3=2．【解析】【解答】解：∵兩圓相切；

∴兩圓可能外切和內(nèi)切；

∴外切時(shí)；圓心距為5+3=8；

內(nèi)切時(shí)；圓心距為5-3=2．

∴圓心距為2或8．

故答案為：2或8．7、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性；只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然①；④、⑥三個(gè)．

故答案為：①④⑥．8、略

【分析】【分析】連接OA，根據(jù)題意求出∠OAB=60°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求得OB，從而得出光盤的直徑．【解析】【解答】解：連接OA；

∵∠CAD=60°；

∴∠CAB=120°；

∵AB和AC與⊙O相切；

∴∠OAB=∠OAC；

∴∠OAB=∠CAB=60°

∵AB=3cm；

∴OA=6cm；

∴由勾股定理得OB=3cm；

∴光盤的半徑是3cm．

故答案為：3．9、略

【分析】【分析】由于給的是二次函數(shù)頂點(diǎn)式的表達(dá)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：拋物線y=2（x-2）2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2；-4）．

故答案為（2，-4）．10、略

【分析】

（1）根據(jù)圖示可知B組的人數(shù)是300-30-150-90=30人；

（2）共有300人；中位數(shù)應(yīng)該是第150個(gè)和151個(gè)數(shù)的平均數(shù)；

由圖象可知它們落在C組中．

故答案為：30；C．

【解析】【答案】根據(jù)圖示可知B組的人數(shù)；求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列；中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求．

11、略

【分析】【解析】新幾何體的體積=一個(gè)圓柱體加半個(gè)圓柱體．

解：新幾何體的體積=π×4×（6+4+4）+π×4×2×=60πcm3．

本題的關(guān)鍵是理解新幾何體的體積等于一個(gè)圓柱體加半個(gè)圓柱體，然后弄清這兩個(gè)體積的高和底面半徑【解析】【答案】

6012、百【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解析】【解答】解：近似數(shù)2.30×104精確到百位．

故答案為百．13、略

【分析】解：隆脽ab

滿足a2鈭?3a鈭?4=0b2鈭?3b鈭?4=0

隆脿ab

是方程x2鈭?3x鈭?4=0

的兩個(gè)根；

隆脿a+b=3ab=鈭?4

隆脿ab+ba=a2+b2ab=(a+b)2鈭?2abab=32鈭?2隆脕(鈭?4)鈭?4=鈭?174

．

故答案為：鈭?174

．

由ab

滿足a2鈭?3a鈭?4=0b2鈭?3b鈭?4=0

可得出ab

是方程x2鈭?3x鈭?4=0

的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出a+b=3ab=鈭?4

將ab+ba

變形成(a+b)2鈭?2abab

代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出a+b=3ab=鈭?4

是解題的關(guān)鍵．【解析】鈭?174

14、【分析】解：由圖可得，直角三角形的斜邊長(zhǎng)==5；

∴sinα=

故答案為：．

銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦；即sinA=∠A的對(duì)邊除以斜邊．

本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA．【解析】三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過(guò)舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共3題，共27分)22、略

【分析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（-1，0），直接得出拋物線的解析式為；y=-（x-3）（x+1），再整理即可，（2）根據(jù)拋物