2025年人教版（2024）九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在Rt△ABC中；∠C=90°，AC=9，BC=12，則C點到AB的距離為（）

A.

B.

C.

D.

2、某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途在服務區(qū)休息了一段時間．出發(fā)時油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從A地出發(fā)到達B地油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數(shù)的大致圖象是（）3、下列計算正確的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+b2C.a2×a3=a6D.（a2）3=a54、從下列四張卡片中任取一張；卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）

A.0B.C.D.5、如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運動，到點C,D時停止運動，設運動時間為t(s),△OEF的面積為s()，則s()與t(s)的函數(shù)關系可用圖像表示為（）6、如圖；已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結論：

（1）DE=1；

（2）AB邊上的高為

（3）△CDE∽△CAB；

（4）△CDE的面積與△CAB面積之比為1：4．

其中正確的有（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

7、（2002?金華）當x＞1時，-1化簡的結果是（）

A.2-

B.x-2

C.

D.-

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若點C是線段AB的黃金分割點，且AC=2，則AB=____．9、m=____時，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式．10、已知k=，且+n2+9=6n，則關于自變量x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過第____象限．11、（2009?咸寧）同時擲兩枚硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上的概率為____．12、連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的____．13、在平面直角坐標系xOy

中，直線y1=2x

與雙曲線y2=2x

的圖象如圖所示，小明說：“滿足y1>y2

的x

的取值范圍是x>1.

”你同意他的觀點嗎？_____..理由是______________．14、在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，則△ABC的面積為______．15、（2012秋?中江縣校級期中）如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直線上，則∠ABC=____，旋轉角度是____．16、（2013?黔東南州模擬）九年級某班開展數(shù)學活動，活動內(nèi)容為測量如圖所示的電桿AB的高度．在太陽光的照射下，電桿影子的一部分（BE）落在地面上，另一部分（EF）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子為DG，已知斜坡的傾角∠FEH=30°，CD=1.6m，DG=0.8m，BE=2.1m，EF=1.7m，則電桿的高約為____m．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，）評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、．____（判斷對錯）18、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）19、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個20、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）21、5+（-6）=-11____（判斷對錯）22、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)23、如圖，已知線段c及銳角α，求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AB=c（保留作圖痕跡，寫出作法）24、某中學新建游泳池開啟使用；先用一天時間勻速將空游泳池注滿，經(jīng)兩天的處理后同速將水放光；然后開始同速注水，注滿一半時，將注水速度加倍直到注滿．請在下圖中用圖表示游泳池中水量隨時間的變化關系．

評卷人得分五、計算題(共1題，共3分)25、鞏固練習：用一根長為12米的鐵絲圍成一個長方形．

（1）使得該長方形的長比寬多2米；此時長方形的長；寬各為多少米？面積為多少？

（2）使得該長方形的長比寬多1.6米；此時長方形的長；寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相比，面積有什么變化？

（3）使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（2）中的長方形面積相比又有什么變化？評卷人得分六、解答題(共2題，共18分)26、現(xiàn)有一個六面分別標有數(shù)字1；2，3，4，5，6且質地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．

（1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法；求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；

（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．27、如圖是某晚報“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計圖，其中有關環(huán)境保護問題的電話最多；共60個，請回答下列問題：

（1）本周“百姓熱線”共接到熱線電話多少個？

（2）有關道路交通問題的電話有多少？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

根據(jù)題意畫出相應的圖形；如圖所示：

在Rt△ABC中；AC=9，BC=12；

根據(jù)勾股定理得：AB==15；

過C作CD⊥AB；交AB于點D；

又∵S△ABC=AC?BC=AB?CD；

∴CD===

則點C到AB的距離是．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)題意作出圖形；如圖所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的長，利用勾股定理求出AB的長，然后過C作CD垂直于AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊AB乘以斜邊上的高CD除以2來求，兩者相等，將AC，AB及BC的長代入求出CD的長，即為C到AB的距離．

2、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途在服務區(qū)休息了一段時間，休息時油量不在發(fā)生變化，再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，即可得出符合要求的圖象．∵某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途在服務區(qū)休息了一段時間，∴休息時油量不在發(fā)生變化，又∵再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，∴只有A符合要求．故選：A．考點：函數(shù)圖象【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】根據(jù)平方差公式，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可．【解析】【解答】解：A、結果是a2-b2；故本選項正確；

B、結果是a2+2ab+b2；故本選項錯誤；

C、結果是a5；故本選項錯誤；

D、結果是a6；故本選項錯誤；

故選A．4、D【分析】【分析】先判斷圖中中心對稱圖形的個數(shù)，再根據(jù)概率公式進行解答即可．【解析】【解答】解：∵在這一組圖形中；中心對稱圖形只有最后一個；

∴卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是．

故選D．5、B【分析】試題分析：根據(jù)題意BE=CF=t，CE=8-t，∵四邊形ABCD為正方形，∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∵在△OBE和△OCF中∴△OBE≌△OCF（SAS），∴S△OBE=S△OCF，∴S四邊形OECF=S△OBC=×82=16，∴S=S四邊形OECF-S△CEF=16-（8-t）?t=t2-4t+16=（t-4）2+8（0≤t≤8），∴s（cm2）與t（s）的函數(shù)圖象為拋物線一部分，頂點為（4，8），自變量為0≤t≤8．故選B．考點：動點問題的函數(shù)圖象．【解析】【答案】B．6、D【分析】

∵DE是它的中位線，∴DE=AB=1；故（1）正確；

∴DE∥AB；∴△CDE∽△CAB，故（3）正確；

∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4；故（4）正確；

∵等邊三角形的高=邊長×sin60°=2×=故（2）正確．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)圖形，利用三角形中位線定理，可得DE=1，（1）成立；AB邊上的高，可利用勾股定理求出等于（2）成立；DE是△CAB的中位線，可得DE∥AB，利用平行線分線段成比例定理的推論，可得△CDE∽△CAB，（3）成立；由△CDE∽△CAB，且相似比等于1：2，那么它們的面積比等于相似比的平方，就等于1：4，（4）也成立．

7、B【分析】

∵x＞1；∴x-1＞0；

原式=|x-1|-1=x-1-1=x-2．

故選B．

【解析】【答案】由x＞1；可知x-1＞0，根據(jù)二次根式的性質解答．

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比．【解析】【解答】解：根據(jù)黃金分割點的概念；應有兩種情況；

當AB是較短線段時，AB=2÷=+1；

當AB是較長線段時，則AB=2+（+1）=3+．

故答案為：+1或3+．9、略

【分析】【分析】根據(jù)在實數(shù)范圍內(nèi)完全平方式的判定，得，當且僅當時，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式，是解題關鍵．【解析】【解答】解：根據(jù)在實數(shù)范圍內(nèi)完全平方式的判定；得：

當且僅當時，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式；

△=0，即（2m）2-4（m-1）（3m-2）=0；

解得：m1=0.5，m2=2；

解不等式m-1＞0；

得：m＞1；

即；

它們的公共解是：m=2；

即m=2時，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】由k=，當a+b+c=0，k=-2；當a+b+c≠0，k=1；由+n2+9=6n，得+（n-3）2=0，則m=5，n=3，這樣得到y(tǒng)=-2x+8或y=x+8，再利用一次函數(shù)的性質可知都過第1、2象限．【解析】【解答】解：由k=；

當a+b+c=0；k=-2；

當a+b+c≠0，k==1；

由+n2+9=6n，得+（n-3）2=0；

所以m=5；n=3；

則一次函數(shù)為y=-2x+8或y=x+8．

y=-2x+8過第1；2、4象限；

y=x+8過第1；2、3象限；

所以一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過第1；2象限．

故答案為一、二．11、略

【分析】

可能出現(xiàn)的情況有：正正，正反，反正，反反，所以全部正面朝上的概率為．

【解析】【答案】列舉出所有情況；看所求的情況占總情況的多少即可．

12、略

【分析】

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．

故答案是：中位線．

【解析】【答案】根據(jù)三角形中位線的定義填空．

13、略

【分析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題的知識點，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．先解方程組{y=2xy=2x

得直線y1=2x

與雙曲線y2=2x

的圖象的兩個交點坐標為(鈭?1,鈭?2)(1,2)

然后利用函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對應的自變量的范圍可判斷小明的觀點不正確．【解答】解：不同意，理由：解方程組{y=2xy=2x

解得{x=1y=2

或{x=鈭?1y=鈭?2

隆脿

直線y1=2x

與雙曲線y2=2x

的圖象的兩個交點坐標為(鈭?1,鈭?2)(1,2)

隆脿

當鈭?1<x<0

或x>1

時，y1>y2

．故答案為不同意，x

的取值范圍是鈭?1<x<0

或x>1

．【解析】不同意x

的取值范圍是鈭?1<x<0

或x>1

14、【分析】解：過點C作CD⊥BA；交BA的延長線于點D；

∵∠BAC=120°；

∴∠CAD=60°；

∴∠ACD=30°；

∴AD=AC=1；

∴由勾股定理可知：CD=

∴△BAC的面積為：×AB×CD=

故答案為：．

根據(jù)三角形的面積公式以及含30度角的直角三角形的性質即可求出答案．

本題考查含30度角的直角三角形，解題的關鍵是熟練運用含30度角的直角三角形的性質，本題屬于基礎題型．【解析】15、略

【分析】【分析】在△ABC中，已知∠A=15°、∠C=10°，根據(jù)內(nèi)角和定理可求∠ABC；點B為旋轉中心，E的對應點為A，故旋轉角為∠ABE，由互補關系可求∠ABE．【解析】【解答】解：在△ABC中；已知∠A=15°，∠C=10°；

∴∠ABC=180°-∠A-∠C=155°；

又∵點B為旋轉中心；E的對應點為A；

∴旋轉角為∠ABE=180°-∠ABC=25°．

故答案為：155°，25°．16、略

【分析】【分析】首先延長AF交BH于點N，過點F作FM⊥BH于點M，利用同一時刻實際物體與影長的關系得出MN以及BN的長，進而得出AB的長即可．【解析】【解答】解：延長AF交BH于點N；過點F作FM⊥BH于點M；

∵∠FEH=30°；EF=1.7m；

∴FM=0.85m；

∴EM=×1.7≈1.47；

由題意可得出：AB∥FM；

∴=；

∵CD=1.6m；DG=0.8m；

∴MN=0.425m；

∵BE=2.1m；

∴BN=2.1+1.47+0.425≈4.0（m）；

∵=；

∴=；

解得：AB=8（m）．

答：電桿的高約8m．

故答案為：8．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應角相等，對應邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共18分)23、略

【分析】【分析】作出一個角等于已知角α，在∠α的一邊上截取AB=c，過點B作∠α另一邊的垂線，α垂足為C，則△ABC就是要作的三角形．【解析】【解答】解：如圖；作法：

（1）作∠MAN=∠α；

（2）在AM上截取AB=c；

（3）過點B作BC⊥AN；交AN于點C；

所以△ABC即為所求作的Rt△ABC．24、略

【分析】【分析】用x軸表示所用時間，用y軸表示注水量，根據(jù)先用一天時間勻速將空游泳池注滿可知第一段的橫縱坐標均為1；中間處理的兩天中縱坐標不變橫坐標加2；第四天一天把水放完，故橫坐標應加1，縱坐標應到0；最后一天應用一半的時間蓄滿水池的一半，再用一天的四分之一把水蓄滿．【解析】【解答】解：如圖所示；橫坐標表示所用的天數(shù)，縱坐標表示水池里的蓄水量．

五、計算題(共1題，共3分)25、略

【分析】【分析】（1）設此時長方形的寬為x米；則它的長為x+2米，根據(jù)長方形的周長公式可得到關于x的方程，解方程即可得長和寬，再根據(jù)長方形面積公式求其面積即可．

（2）同（1）理可得新長方形的長和寬及面積；比較二者的大小即可．

（3）設此時正方形的邊長為x米，根據(jù)正方形的周長公式可得到關于x的方程，解方程即可得邊長，再根據(jù)正方形面積公式求其面積，再比較與（1）（2）中長方形的面積大小即可．【解析】【解答】解：（1）設此時長方形的寬為x米；則它的長為x+2米；

根據(jù)題意得：

2（x+x+2）=12；

解得：x=2（米）；則長方形的長為x+2=4（米）；

所圍成的長方形面積這2×4=8（平方米）．

答：它所圍成的長方形的長為4米；寬為2米，此時所圍成的長方形面積為8平方米．

（2）設長方形的寬為y米；則它的長為x+1.6米，根據(jù)題意；

得：2（x+x+1.6）=12；解得：x=2.2（米），則長方形的長