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第八單元微專題三設(shè)而不求整體變換思想在圓錐曲線綜合問題中的應(yīng)用2023屆1《高考特訓(xùn)營(yíng)》·數(shù)學(xué)“設(shè)而不求”是簡(jiǎn)化運(yùn)算的一種重要手段，它的精彩在于設(shè)而不求，化繁為簡(jiǎn)．解題過程中，巧妙設(shè)點(diǎn)，避免解方程組，常見類型有：(1)靈活應(yīng)用“點(diǎn)、線的幾何性質(zhì)”解題；(2)根據(jù)題意，整體消參或整體代入等．

聯(lián)立拋物線與雙曲線的方程得到方程組，化為一元二次方程后，由根與系數(shù)的關(guān)系求解．◎跟蹤訓(xùn)練◎已知拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于M，N兩點(diǎn)，直線l2與C交于D，E兩點(diǎn)，則四邊形MDNE面積的最小值為(

)A．12 B．16C．24 D．32D

D

本題設(shè)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，卻不求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，巧妙地表達(dá)出直線AB的斜率，通過將直線AB的斜率“算兩次”建立幾何量之間的關(guān)系，從而快速解決問題．

A

類型三設(shè)而不求——“替代法”典例3已知F為拋物線C：y2＝2x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D，E兩點(diǎn)，則|AB|＋|DE|的最小值為________．答案：8

在運(yùn)用圓錐曲線問題中的設(shè)而不求方法技巧時(shí)，需要做到①凡是不必直接計(jì)算就能更簡(jiǎn)潔地解決問題的，都盡可能實(shí)施“設(shè)而不求”；②“設(shè)而不求”不可避免地要設(shè)參、消參，而設(shè)參的原則是宜

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