2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷296考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在第六次全國(guó)人口普查，截至2010年11月1日零時(shí)，延慶縣常住人口為317000人，將317000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.3.17×105B.31.7×104C.3.17×104D.0.317×1062、小璐想打電話約小穎星期六下午到羽毛球館打羽毛球，但電話號(hào)碼（七位數(shù)）中有一個(gè)數(shù)字記不起來(lái)了，只記得59*6688，她隨意撥了一個(gè)數(shù)碼補(bǔ)上，恰好是小穎家電話的概率為（）A.B.C.D.3、如圖；線段AB；AC的中垂線交于點(diǎn)D，且∠A=130°，則∠BDC的度數(shù)為（）

A.90°

B.100°

C.120°

D.130°

4、（2009?伊春）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.

B.

C.

D.

5、小軍為了了解本校運(yùn)動(dòng)員百米短跑所用步數(shù)的情況，對(duì)校運(yùn)會(huì)中百米短跑決賽的8名男運(yùn)動(dòng)員的步數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，記錄的數(shù)據(jù)如下：66、68、67、68、67、69、68、71，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.67、68B.67、67C.68、68D.68、676、下列所給的幾何體中，主視圖是三角形的是(

)

A.B.C.D.7、已知實(shí)數(shù)a滿足條件|2011-a|+=a，那么a-20112的值為（）A.2010B.2011C.2012D.2013評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、在△ABC中，∠B=90°，AC=6，cosC=則AB=____．9、如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是____（結(jié)果保留π）

10、（2006?黔東南州）如圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，順次連接這個(gè)正方形的各邊中點(diǎn)得到圖②，再順次連接圖②中小正方形各邊中點(diǎn)得到圖③┉┉依此類推可以得到圖④，圖⑤等，則圖⑨最小的正方形的面積為____．

11、初三(1)班共有48名團(tuán)員要求參加青年志愿者活動(dòng)，根據(jù)實(shí)際需要，團(tuán)支部從中隨機(jī)選擇12名團(tuán)員參加這次活動(dòng)，該班團(tuán)員小明能參加這次活動(dòng)的概率是．12、如圖；已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP．

（1）半圓=______；

（2）BP的最大值是______．13、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．14、命題“菱形是對(duì)角線互相垂直的四邊形”的逆命題是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．19、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共21分)20、在△ABC中；∠C=90°；

（1）若已知a=3，∠A=30°，求∠B和b；c；

（2）若已知∠B=60°，，求a、c與∠A．21、解方程：

（1）x2-4x-5=0；

（2）3x2-6x+4=0．22、先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式÷（x-）的值，其中x=3tsn30°+1，y=cos45°．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將317000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.17×105．

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)．

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸咴陔娫捥?hào)碼中；每一位都是0～9中的一個(gè)，而0～9共有10個(gè)數(shù)字；

∴隨意撥了一個(gè)數(shù)碼補(bǔ)上，恰好是小明家電話的概率為；

故選D．3、B【分析】

過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB；DF⊥AC，連接AD；

∴線段DE；DF分別是線段AB、AC的中垂線；

∴∠AED=∠AFD=90°；則∠AED+∠AFD=180°

∵∠A=130°；

∴∠EDF=50°；∠ADE=∠ADF=25°

∵線段DE；DF分別是線段AB、AC的中垂線；

∴△AED≌△BED；△AFD≌△CFD；

∴∠BDE=∠EDA=25°；∠ADF=∠CDF=25°；

∴∠BDC=50+25+25=100°．

故選B．

【解析】【答案】過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB；DF⊥AC，連接AD，利用圓內(nèi)接四邊形求得∠EDF=50°，再利用線段垂直平分垂線的性質(zhì)求證△AED≌△BED，△AFD≌△CFD，然后分別求得∠BDE和∠CDF的度數(shù)即可．

4、C【分析】

解不等式組得：．在數(shù)軸上表示為：

故選C．

【解析】【答案】先解不等式組中的每一個(gè)不等式；再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

5、C【分析】【分析】根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)是眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：因?yàn)?8出現(xiàn)了3次；出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是68．

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得到：66；67，67，68，68，68，69，71；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為68．

故選C．6、B【分析】解：A

主視圖為長(zhǎng)方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；主視圖為三角形；故本選項(xiàng)正確；

C；主視圖為等腰梯形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；主視圖為正方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

找到從正面看所得到的圖形；得出主視圖是三角形的即可．

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．【解析】B

7、C【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，得到a-2012大于等于0，然后根據(jù)a的范圍化簡(jiǎn)絕對(duì)值，移項(xiàng)后兩邊平方即可求出所求式子的值．【解析】【解答】解：∵負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；

∴a-2012≥0；即a≥2012；

∴原式可化為：a-2011+=a，即=2011；

兩邊平方得：a-2012=20112；

解得：a-20112=2012．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】

∵∠B=90°，AC=6，cosC=

∴cosC==

∴=

∴BC=3；

∴AB==3．

故答案為：3．

【解析】【答案】根據(jù)角的余弦值等于角的鄰邊除以斜邊；首先得出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)．

9、略

【分析】

連接AD；

∵BC是切線；點(diǎn)D是切點(diǎn)；

∴AD⊥BC；

∴∠EAF=2∠EPF=80°；

∴S扇形AEF==π；

S△ABC=AD?BC=×2×4=4；

∴S陰影部分=S△ABC-S扇形AEF=4-π．

故答案為：4-π．

【解析】【答案】由于BC切⊙A于D；連接AD可知AD⊥BC，從而可求出△ABC的面積；根據(jù)圓周角定理，易求得∠EAF=2∠EPF=80°，圓的半徑為2，可求出扇形AEF的面積；圖中陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形AEF的面積．

10、略

【分析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：②中，陰影部分的面積是原來(lái)正方形面積的．③中，陰影部分的面積是②中的正方形面積的．以此類推，則⑨中的最小正方形的面積是．

【解析】【答案】此題找規(guī)律的時(shí)候，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)最小正方形的面積都是前邊正方形的面積的．

11、略

【分析】根據(jù)題意分析可得：共有48名團(tuán)員，從中隨機(jī)選擇了12名團(tuán)員；劉強(qiáng)能參加這次活動(dòng)的概率是12/48=1/4．【解析】【答案】1/412、略

【分析】解：（1）==2π；

（2）將以CD為直徑的⊙O補(bǔ)充完整，如圖所示．

∵點(diǎn)B在⊙O外；

∴當(dāng)點(diǎn)B；O、P三點(diǎn)共線時(shí)；BP的值最大．

∵CD為⊙O的直徑；CD=AB=4；

∴OC=OP=2．

在Rt△BOC中；BC=3，OC=2；

∴OB==

∴此時(shí)BP=BO+OP=+2．

故答案為：2π，+2．

（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）將以CD為直徑的⊙O補(bǔ)充完整；由點(diǎn)B在⊙O外可得出當(dāng)點(diǎn)B；O、P三點(diǎn)共線時(shí)BP最大，根據(jù)矩形以及圓的性質(zhì)可得出OC、OP的長(zhǎng)度，再利用勾股定理即可求出OB的長(zhǎng)度，進(jìn)而即可得出BP的最大值．

本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，矩形的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式，掌握弧長(zhǎng)公式和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】2π；2+13、略

【分析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；x-1≠0；

解得x≠1．

故答案為：x≠1．14、略

【分析】【分析】逆命題的概念就是把原來(lái)的題設(shè)和結(jié)論互換，因此可得到命題“菱形是對(duì)角線互相垂直的四邊形”的逆命題．【解析】【解答】解：命題“菱形是對(duì)角線互相垂直的四邊形”的逆命題是“對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形”．

故答案為：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共3題，共21分)20、略

【分析】【分析】利用直角三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)求解．【解析】【解答】解：

（1）∵在△ABC中；∠C=90°，∠A=30°

∴∠B=60°

∵sinA===

∴c=6，b==3；

（2）同理：∠A=30°a=，c=．21、解：（1）∵x2-4x-5=0；

∴（x+1）（x-5）=0；

則x+1=0或x-5=0；

解得：x1=-1，x2=5；

（2）∵3x2-6x+4=0；

∴3x2-6x=-4；

∴x2-2x=-

則x2-2x+1=-+1，即（x-1）2=-＜0；

∴此一元二次方程無(wú)解．【分析】

（1）利用因式分解法求解可得；

（2）利用配方法求解可得．

本題考查的是解一元二次方程，在解答此類問(wèn)題時(shí)要根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ窘馕觥拷猓海?）∵x2-4x-5=0；

∴（x+1）（x-5）=0；

則x+1=0或x-5=0；

解得：x1=-1，x