2025年冀教版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若x＜y，則下列各式一定成立的是（）A.ax＜ayB.-x＜-yC.＞D.x-1＜y-12、將多項式x2+4加上一個整式，使它成為完全平方式，不能滿足上述條件的整式是（）A.4xB.-4xC.4D.-43、下列說法中錯誤的個數(shù)是（）

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交，平行兩種；（4）不相交的兩條直線叫做平行線．A.1個B.2個C.3個D.4個4、下列計算中，正確的是()A.a5鈰?a2=a10

B.(a2)4=a8

C.a6梅a2=a3

D.a3+a5=a8

5、下列圖形中不具有穩(wěn)定性是()A.B.C.D.6、若a<b

則下列不等式中不正確的是(

)

A.a+3<b+3

B.a鈭?2<b鈭?2

C.鈭?7a<鈭?7b

D.a5<b5

7、把a千克的鹽溶在b千克水中，那么x千克這樣的鹽水含鹽量是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、在數(shù)軸原點右側(cè)，且與表示-1的點距離2個單位長度的點所表示的數(shù)是____．9、周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和一些茶杯；了解情況后發(fā)現(xiàn)甲；乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同，茶壺每把定價30元，茶杯每把定價5元，且兩家都有優(yōu)惠．甲商店買一送一大酬賓（買一把茶壺送一只茶杯）；乙商店全場九折優(yōu)惠．小明的爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．

①設(shè)購買茶杯a只，若在甲商店購買，需付____元錢；若在乙店購買，需付____元錢。

（均用含a的代數(shù)式表示并化簡）．

②當需購買15只茶杯時；爸爸讓小明去買，小明應該去哪家商店購買？為什么？

③當購買茶杯多少只時；兩家商店付款一樣？為什么？

④根據(jù)前面問題的解答，當購買茶杯超過20只時，猜想應該到哪家商店購買比較合算？請直接寫出結(jié)論，不用說明理由．10、【題文】式子“”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“”表示為這里的符號“”是求和的符號，如“”即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為．通過對以上材料的閱讀，請計算：____（填寫最后計算結(jié)果）．11、若關(guān)于x

的不等式2x鈭?a<0

的正整數(shù)解是123

則a

的取值范圍是_____．12、有一天李小虎同學用《幾何畫板》畫圖；他先畫了兩條平行線AB；CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE、DE后（如圖①），他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖②、③、④等圖形．這時他突然一想：∠B、∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學通過利用《幾何畫板》的“度量角度”和“計算”的功能，找到了這三個角之間的關(guān)系．

（1）你能探討出圖①至圖④各圖中∠B；∠D與∠BED之間的關(guān)系．

如圖①中∠BED=____如圖②中∠BED=____

如圖③中∠BED=____如圖④中∠BED=____

（2）選圖③過點E作EF∥AB∵AB∥CD

∴EF∥CD____

∴∠D=∠DEF∠B=∠BEF

又∵∠BED=____

∴∠BED=____

（3）模仿（2）的解答過程，證明你在圖④中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系．13、已知，則x=____．14、已知方程組的解滿足方程x+2y=k，則k=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．____．（判斷對錯）16、若m為自然數(shù)，多項式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m．____．（判斷對錯）17、方程2x+4y=5的解是方程組的解．____．18、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）19、點到直線的距離是這點到這條直線的垂線的長．____．（判斷對錯）20、兩個數(shù)的差不一定小于它們的和．____．（判斷對錯）21、扇形的周長等于它的弧長.（）22、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題.評卷人得分四、計算題(共4題，共40分)23、不等式組的整數(shù)解是____．24、化簡求值：(1)鈭?(x2鈭?1)+2(x2鈭?2x鈭?12)

其中x=鈭?2

(2)(4a2鈭?5ab+b2)鈭?(2a2鈭?3ab+3b2)

其中a2鈭?b2=5ab=2

25、計算(1)25鈭?55+35(2)(6)2+9鈭?鈭?83

26、已知隆脧AOB=40鈭?

自O(shè)

點引射線OC

若隆脧AOC隆脧COB=23.

求OC

與隆脧AOB

的平分線所成的角的度數(shù)．評卷人得分五、綜合題(共1題，共9分)27、已知7位數(shù)是72的倍數(shù)，求出所有的符合條件的7位數(shù)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1、不等式的性質(zhì)2、不等式的性質(zhì)3，可得答案．【解析】【解答】解：A；a≤0時；不等式不成立，故A錯誤；

B；不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)；不等號的方向改變，故B錯誤；

C；不等式的兩邊都除以同一個正數(shù)；不等號的方向不變，故C錯誤；

D；不等式的兩邊都加或減同一個整式；不等號的方向不變，故D正確；

故選：D．2、C【分析】【分析】完全平方式必須符合a2+2ab+b2的形式，只要能使原式化為完全平方形式的數(shù)字均可．【解析】【解答】解：A、x2+4加上4x后可得x2+4x+4，可化為（x+2）2；是完全平方式；故本選項錯誤；

B、x2+4-4x后可得x2-4x+4，可化為（x-2）2；是完全平方式；故本選項錯誤；

C、x2+4加上4后可得x2+8；不是完全平方式，故本選項正確；

D、x2+4-4后可得x2；是完全平方式，故本選項錯誤．

故選C．3、C【分析】解：（1）在同一平面內(nèi)；過一點有且只有一條直線與已知直線平行，原來的說法錯誤；

（2）在同一平面內(nèi)；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原來的說法錯誤；

（3）在同一平面內(nèi)；兩條直線的位置關(guān)系只有相交，平行兩種是正確的；

（4）在同一平面內(nèi)；不相交的兩條直線叫做平行線，原來的說法錯誤．

故說法中錯誤的個數(shù)是3個．

故選：C．

分別利用平行線的性質(zhì)；垂線的性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系、平行線的定義判斷后即可確定正確的選項．

本題考查了平行公理及推論，垂線，平行線的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系、平行線的定義，難度不大．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】本題主要考查了整式的加減、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的知識點，根據(jù)各項進行計算即可．【解答】解：A

．a(chǎn)5隆隴a2=a7

故本選項錯誤；B.(a2)4=a8

故本選項正確；C.a6隆脗a2=a4

故本選項錯誤；D.a3

與a5

不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選B．【解析】B

5、B【分析】【分析】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確理解各個圖形具有穩(wěn)定性的條件是解題的關(guān)鍵．三角形具有穩(wěn)定性，只要選項中的圖形可以分解成三角形，則圖形就有穩(wěn)定性，據(jù)此即可確定..【解答】解：A.A.可以看成兩個三角形，而三角形具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；B.可以看成一個三角形和一個四邊形，而四邊形不具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定不具有穩(wěn)定性，故本選項正確；C.可以看成三個三角形，而三角形具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；D.可以看成77個三角形，而三角形具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤..故選B..【解析】B

6、C【分析】解：A隆脽a<b隆脿a+3<b+3

正確；

B、隆脽a<b隆脿a鈭?2<b鈭?2

正確；

C、隆脽a<b隆脿鈭?7a>鈭?7b

本選項不正確；

D、隆脽a<b隆脿a5<b5

正確；

故選C．

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對每一項進行分析；即可得出答案．

此題主要考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵；不等式兩邊加(

或減)

同一個數(shù)(

或式子)

不等號的方向不變.(2)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個正數(shù)，不等號的方向不變.(3)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個負數(shù)，不等號的方向改變．【解析】C

7、C【分析】【分析】鹽=鹽水×濃度，而濃度=鹽÷（鹽+水），根據(jù)式子列代數(shù)式即可．【解析】【解答】解：該鹽水的濃度為；

故這種鹽水x千克，則其中含鹽為x×=千克．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】利用數(shù)軸的知識求解即可．【解析】【解答】解：在數(shù)軸原點右側(cè)；且與表示-1的點距離2個單位長度的點所表示的數(shù)是1；

故答案為：1．9、略

【分析】【分析】（1）由題意可知；在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，故需付5只茶壺的錢和a-5只茶杯的錢，已知茶壺和茶杯的錢，可列出付款關(guān)于x的式子；在乙店購買全場9折優(yōu)惠，同理也可列出付款關(guān)于a的式子；

（2）當a=15時；將其代入兩式子，得出的值在哪家少就在那家買；

（3）若兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；則兩式子的值相等，計算出a的值即需購買茶杯的數(shù)目．

（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，可直接得出答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)購買茶杯x只；

在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；且茶壺每把定價30元；茶杯每只定價5元；

故在甲店購買需付：5×30+5×（a-5）=5a+125；

在乙店購買全場9折優(yōu)惠；

故在乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×a=4.5a+135；

（2）a=15時；

在甲店購買需付：5×15+125=200元。

在乙店購買需付：4.5×15+135=202.5元。

∵200＜202.5

∴在甲店購買便宜；故打算去甲店購買．

（3）若要在兩店付款一樣；則：5a+125=4.5a+135

解得：a=20

所以購買茶杯20只時；兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．

（4）當a＞20時；應該去乙店．

故答案為：5a+125；4.5a+135．10、略

【分析】【解析】

試題分析：此題考查了分式的加減法.首先要弄清楚所表示的意義.解題的關(guān)鍵是運用拆項的方法將原式進行變形為普通的加法運算；使計算簡單.

解：

故填

考點：分式的加減法.【解析】【答案】11、略

【分析】【分析】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定a2

的范圍是解決本題的關(guān)鍵.

解不等式時要用到不等式的基本性質(zhì).

首先確定不等式組的解集，先利用含a

的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a

的不等式，從而求出a

的范圍．【解答】解：解不等式2x鈭?a<0

得：x<a2

隆脽

其正整數(shù)解是123

所以3<a2鈮?4

解得6<a鈮?8

．

故答案為6<a鈮?8

．

【解析】6<a鈮?8

12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答；

（2）如圖③；過點E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根據(jù)∠BED=∠DEF-∠BEF整理即可得證；

（3）如圖4，過點E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根據(jù)∠BED=∠BEF-∠DEF整理即可得證．【解析】【解答】解：（1）①∠B+∠D=∠BED；

②∠B+∠D+∠BED=360°；

③∠BED=∠D-∠B；

④∠BED=∠B-∠D；

故答案為：∠B+∠D；∠BED=360°-∠B-∠D，∠D-∠B，∠B-∠D；

（2）選圖③．

過點E作EF∥AB；

∵AB∥CD；

∴EF∥CD平行于同一條直線的兩直線平行；

∴∠D=∠DEF；∠B=∠BEF；

又∵∠BED=∠DEF-∠BEF；

∴∠BED=∠D-∠B．

故答案為：平行于同一條直線的兩直線平行；∠DEF-∠BEF，∠D-∠B；

（3）選圖4．

過點E作EF∥AB；

∵AB∥CD；

∴EF∥CD；

∴∠D=∠DEF；∠B=∠BEF；

又∵∠BED=∠BEF-∠DEF；

∴∠BED=∠B-∠D．13、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的意義，可化成同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【解析】【解答】解；原等式等價于；

（）x=?（）4；

（）x=（）1+4+6

x=11；

故答案為：11．14、略

【分析】【分析】解出已知方程組中x，y的值代入方程x+2y=k即可．【解析】【解答】解：解方程組；

得；

代入方程x+2y=k；

得k=-3．

故本題答案為：-3．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】由于有三個角相等，根據(jù)對頂角相等得到四個角都為90°，則可判斷這兩條直線互相垂直．【解析】【解答】解：兩條直線相交所成的四個角中；如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵m為自然數(shù)；

∴多項式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m+1．

故答案為×．17、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個解，二元一次方程組有一個解可以判斷．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有無數(shù)組；

方程組的解只有一組；

∴方程2x+4y=5的解是方程組的解錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，進而判斷得出即可．【解析】【解答】解：點到直線的距離是這點到這條直線的垂線段的長．

故原命題錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】利用有理數(shù)的加減法則舉例說明即可．【解析】【解答】解：兩個數(shù)的差不一定小于它們的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：√．21、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度，可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．【解析】【答案】錯22、√【分析】本題考查了怎么寫原命題的逆命題以及舉反例說明．逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√四、計算題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．【解析】【解答】解：；

由①得，x≥；

由②得；x≤2；

所以，不等式組的解集是≤x≤2；

不等式組的整數(shù)解為2．

故答案為：2．24、解：(1)

原式=鈭?x2+1+2x2鈭?4x

=x2鈭?4x

把x=鈭?2

代入得：

原式=(鈭?2)2鈭?4隆脕(鈭?2)

=4+8

=12

(2)

原式=4a2鈭?5ab+b2鈭?2a2+3ab鈭?3b2

=2a2鈭?2b2鈭?2ab

=2(a2鈭?b2)鈭?2ab

把a2鈭?b2=5ab=2

代入得：

原式=2隆脕5鈭?2隆脕2

=6

．【分析】本題主要考查整式的加減，代數(shù)式的值，去括號和合并同類項.

掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．(1)

先根據(jù)去括號法則去括號，然后根據(jù)合并同類項法則合并同類項，把代數(shù)式化到最簡，然后把x

的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可；(2)

先去括號，然后合并同類項，把代數(shù)式化到最簡，然后整體代入法代入化簡后的代數(shù)式計算即可．【解析】解：(1)

原式=鈭?x2+1+2x2鈭?4x

=x2鈭?4x

把x=鈭?2

代入得：原式=(鈭?2)2鈭?4隆脕(鈭?2)

=4+8

=12

(2)

原式=4a2鈭?5ab+b2鈭?2a2+3ab鈭?3b2

=2a2鈭?2b2鈭?2ab

=2(a2鈭?b2)鈭?2ab

把a2鈭?b2=5ab=2

代入得：原式=2隆脕5鈭?2隆脕2

=6

．25、解：原式==0；（2）原式=6+3-（-2）=11.【分析】本題主要考查了二次根式的加減以及二次根式的化簡求值，在進行根式的運算時要先根據(jù)最簡二次根式和最簡三次根式的性質(zhì)化簡再計算可使計算簡便．(1)

根據(jù)二次根式的加減運算法則求解，即可求得答案；(2)

先進行二次根式的化簡，在進行加減運算．【解析】解：原式=鈭?35+35

=0

(2)

原式=6+3鈭?(鈭?2)

=11

．26、略

【分析】

由于隆脧AOC隆脧COB=23隆脧AOB=40鈭?

可以求得隆脧AOC

的度數(shù)，OD

是角平分線，可以求得隆脧AOD

的度數(shù)，隆脧COD=隆脧AOD鈭?隆脧AOC

．

涉及到角的倍分關(guān)系時，一般通過設(shè)未知數(shù)，建立方程進行解決．【解析】解：若OC

在隆脧AOB

內(nèi)部；

隆脽隆脧AOC隆脧COB=23

隆脿

設(shè)隆脧AOC=2x隆脧COB=3x

隆脽隆脧