2025年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學下冊月考試卷107考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、線線相交得到點，這是（）A.必然事件B.不可能事件C.不確定事件D.以上都不是2、（2016秋?獨山縣校級月考）如圖，共有多少個三角形？（）A.3個B.4個C.5個D.6個3、在學校舉辦的“我的中國夢”演講比賽中，十位評委給其中一位選手現(xiàn)場打出的分數(shù)如下：8.8，9.2，9.3，9.4，9.5，9.5，9.6，9.6，9.6，9.8．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.9.8B.9.6C.9.5D.9.44、（2014?渝北區(qū)自主招生）如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ABC=90°，AC=4，BC=3，折疊紙片，使頂點A落在直角邊BC上的點A′處，折痕MN分別交AC、AB于M、N，若NA′⊥BC，則A′B的長為（）A.B.C.D.5、如圖所示的各圖中可看成由下方圖形繞著一個頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°而形成的圖形的是（）A.圖片B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、分別指出下列各數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；并將這些數(shù)從小到大的順序排列，用“＜”連接．

0，-，，，，3.3，2π，．

有理數(shù)：____．

無理數(shù)：____．7、在平面直角坐標系中，有兩點，現(xiàn)另取一點當____時，的值最?。?、（2016秋?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖，E為正方形ABCD邊AB上的一點，且AB=3，BE=1．將△CBE翻折得到△CB'E，連接并延長DB'與CE延長線相交于點F，連接AF，則AF的長為____．9、關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+5-a=ax+1的一次項系數(shù)為4，則常數(shù)項為：____．10、如圖，AD是⊙O的直徑，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，已知AC=BC，∠DAB=50°，則∠ABC=____°．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、．____（判斷對錯）12、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）13、三角形三條角平分線交于一點14、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）15、．____（判斷對錯）16、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）評卷人得分四、證明題(共2題，共8分)17、如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，AC是⊙O1的切線且交⊙O2于點C，AD是⊙O2的切線且交⊙O1于點D．連接DB；CB、AB．

（1）求證：AB2=BC?BD；

（2）延長CB交⊙O1于點E，延長DB交⊙O2于點F．求證：△AEC≌△ADF．18、如圖；在平行四邊形中，點E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且BF=DE．

（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；

（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進行證明．評卷人得分五、計算題(共1題，共3分)19、解方程：1-=．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】根據(jù)線線相交得到點的可能性判斷相應事件的類型即可．【解析】【解答】解：線線相交得到點是必然發(fā)生的事件，概率是1，故是必然事件．故選A．2、C【分析】【分析】分別找出單個的三角形即可．【解析】【解答】解：三角形有△ABE；△DEC，△BEC，△ABC，△BDC；

故選C3、B【分析】【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)9.6出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)．

故選B．4、B【分析】【分析】易證△ABC∽△NBA′，則NA′：A′B：NB=4：3：5，則設(shè)A′B=3x，則NB=5x，AN=A′N=5-5x，在直角△NBA′中利用勾股定理即可得到一個關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【解析】【解答】解：∵NA′⊥BC于點A′；

∴NA′∥AC；

∴△ABC∽△NBA′；

在直角△ABC中，AB==5；則AC：BC：AB=4：3：5；

∴NA′：A′B：NB=4：3：5．

∴設(shè)A′B=3x；則NB=5x，AN=A′N=5-5x；

在直角△NBA′中，NB2=NA′2+A′B2，則（3x）2+（5-5x）2=（5x）2；

解得：x=或5（舍去）．

故A′B=．

故選：B．5、B【分析】【分析】本題可利用排除法解答．根據(jù)A、C與D選項都不能繞一個頂點順時針旋轉(zhuǎn)90度相互重疊，即可做出選擇．【解析】【解答】解：該題中A選項順時針旋轉(zhuǎn)不重疊；可排除；C選項順時針旋轉(zhuǎn)對角線是相交而不是重疊，可排除；

D選項也無法利用旋轉(zhuǎn)得到；

故選B．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】首先利用有理數(shù)以及無理數(shù)的概念分別填空，進而利用各數(shù)大小關(guān)系進行排序即可．【解析】【解答】解：有理數(shù)：0，，3.3，；

無理數(shù)：-，，；2π；

這些數(shù)從小到大的順序排列為：-＜＜0＜＜＜3.3＜＜2π．

故答案為：0，，3.3，；-，，，2π；7、略

【分析】先作出點A關(guān)于x=1的對稱點A′，再連接A'B，求出直線A'B的函數(shù)解析式，再把x=1代入即可得．【解析】【答案】8、【分析】【分析】作CH⊥B′D于H，連接AC，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)得到△AFC∽△HCD，證明△AFE∽△CBE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．【解析】【解答】證明：作CH⊥B′D于H；連接AC；

由翻折變換的性質(zhì)得：∠BCE=∠B′CE；CB′=CD，CH⊥B′D；

∴∠B′CH=∠DCH；∠ECH=45°，∠ACF=∠DCH；

∴=；

∵=；

∴=；又∠ACF=∠DCH；

∴△AFC∽△HCD；

∴∠AFC=∠DHC=90°；

∴∠AFC=∠CBE；又∠AEF=∠CEB；

∴△AFE∽△CBE；

∴=，即=；

解得，AF=；

故答案為：．9、-1【分析】【分析】移項并整理，然后根據(jù)一次項系數(shù)列方程求出a的值，再求解即可．【解析】【解答】解：移項得，x2+（2a-1）x+5-a-ax-1=0；

x2+（a-1）x+4-a=0；

∵一次項系數(shù)為4；

∴a-1=4；

解得a=5；

所以；常數(shù)項為4-a=4-5=-1．

故答案為：-1．10、70【分析】【分析】連接BD，由AD是⊙O的直徑，得到∠ABD=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠D=40°，根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠D=40°，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：連接BD；

∵AD是⊙O的直徑；

∴∠ABD=90°；

∵∠DAB=50°；

∴∠D=40°；

∴∠C=∠D=40°；

∵AC=BC；

∴（180°-40°）=70°；

故答案為：70．三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．12、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對14、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．四、證明題(共2題，共8分)17、略

【分析】【分析】（1）將乘積式化為比例式；然后證線段所在的三角形全等，即證△ABC∽△DBA；

（2）所求的兩個三角形中，根據(jù)圓周角定理即可得到兩組相等的對應角，關(guān)鍵是找出一組相等的對應邊；連接DE，證∠AED=∠ADE即可；易知∠ADE=∠ABE=∠BAC+∠C，而∠AED=∠ABF（圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角）=∠BDA+∠BAD；觀察上述兩式，∠BAC、∠ADB和∠C、∠ABF都是（1）得到的相似三角形的對應角，由此可證得∠AED=∠ADE，即可得到AE=AD，由此得證．【解析】【解答】證明：（1）∵AC為⊙O1的切線；

∴∠BAC=∠D；同理∠DAB=∠C；（2分）

∴△ABC∽△DBA，∴（3分）

即AB2=BC?BD；（4分）

（2）連接ED；

則∠ADE=∠ABE=∠BAC+∠C；∠AED=∠ABF=∠BAD+∠ADB；

由（1）知△ABC∽△DBA；

∴∠BAC+∠C=∠BAD+∠ADB；

∴∠ADE=∠AED；∴AE=AD（7分）

而∠AEB=∠ADB；∠C=∠F；

∴△AEC≌△ADF．（8分）18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知；易證圖中有3對全等的三角形，即△ABD≌△CDB；△ABF≌△CDE；△ADF≌△CBE．

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，易證明其中的一對三角形全等．【解析】【解答】解：（1）△ABD≌△CDB；△ABF≌△CDE；△AD≌△CBE．

（2）∵BF=DE；

∴BE=DF；

∵ABCD為平行四邊形；