2025年仁愛科普版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延長AC到D，使CD=BC，點P是∠ABD和∠ADB的平分線的交點，則∠BPD的度數(shù)是（）A.105°B.110°C.130°D.145°2、如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=（）A.140°B.240°C.280°D.320°3、中央電視臺在今年六月份某一天發(fā)布的天氣預(yù)報顯示我國內(nèi)地31個直轄市和省會城市的最高氣溫（℃）情況如下表：

那么能夠顯示這些城市在這一天數(shù)據(jù)的分布情況，可繪制（）A.條形圖B.扇形圖C.折線圖D.直方圖4、如圖；如果∠1+∠2=180°，那么（）

A.∠2+∠4=180°B.∠3+∠4=180°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠45、如圖所示；一條數(shù)軸被一灘墨跡覆蓋了一部分.下列實數(shù)中，被墨跡覆蓋的是。

A.B.C.D.6、如圖，吸管與易拉罐上部的夾角∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.70°D.80°7、若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值是（）A.-1B.7C.7或-1D.5或18、(-6)2的平方根是（）A.-6B.36C.±6D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、寫出一個根為3的一元二次方程．____．10、分解因式：a2（x-y）+b2（y-x）=____．11、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡；另一種是使用租書卡．使用這兩種卡租一本書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）辦理會員卡需要____元入會費(fèi)？

（2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？

（3）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如果租書時間累計為80天，請你通過圖象和計算兩種方法說明采用哪種租書方式比較劃算？12、已知：則A＝；B＝。13、已知點A(x,鈭?4)

與點B(3,y)

關(guān)于y

軸對稱，那么x+y

的值為______．14、【題文】一組工作人員要把兩個車間的機(jī)器組裝完，甲車間的機(jī)器比乙車間的機(jī)器多一倍。上午全部工作人員在甲車間組裝；下午一半工作人員仍留在甲車間（上、下午的工作時間相等），到下班前剛好把甲車間的機(jī)器組裝完，另一半工作人員去乙車間組裝機(jī)器，到下班前還剩下一小部分未組裝，最后由一人再用一整天的工作時間剛好組裝完。如果這組工作人員每人每天組裝機(jī)器的效率是相等的，則這組工作人員共有____人。評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）16、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）17、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）19、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共4題，共28分)21、的算術(shù)平方根是____．22、已知a+b=3，ab=1，則+的值等于____．23、分解因式：x2-x-1=____．24、如圖，∠C=80°，DE垂直平分AB于點E，交BC于點D，且∠CAD：∠CAB=1：3，則∠B=____．評卷人得分五、作圖題(共3題，共12分)25、如圖；已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1．

（1）分別寫出A；B、C三點的坐標(biāo)；

（2）作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）；

（3）求△ABC的面積．26、如圖△ABC，在圖中作出邊AB上的高CD．27、如圖；畫出貓向后平移8格后的圖象．

評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)28、已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點C落在點F上，如果BF交AD于E，求AE的長．29、（1）在圖1中；已知線段AB；CD的中點分別為E，F(xiàn)．

①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標(biāo)為____；

②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標(biāo)為____；

（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a，b；c，d的代數(shù)式表示）；

（3）運(yùn)用題（2）的結(jié)論，在圖3中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點為A（-1；-3），B（3，1）．若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)．

30、如圖，直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點B，點P（x，y）是線段AB上一動點（與A、B不重合），△PAO的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．31、如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1；4）；B（4，n）兩點，與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C．

（1）如圖甲；①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標(biāo)；

（2）如圖乙；若點E在線段AD上運(yùn)動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．

①試說明△CDE∽△EAF；

②當(dāng)△ECF為等腰三角形時；直接寫出F點坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解∵AB=AC；∠A=40°；

∴∠ABC=∠ACB=70°；

∵CD=BC；

∴∠CBD=CDB=∠ACB=35°；

∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=105°

∵PD平分∠CDB；PB平分∠ABD；

∴∠PDB=CDB=17.5°，∠PBD=∠ABD=52.5°；

∴∠BPD=180°-17.5°-52.5°=110°；

故選B．2、C【分析】【分析】分別根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠1+∠2，∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的一個內(nèi)角等于40°；

∴∠1+∠2=∠3+∠4=180°-40°=140°；

∴∠1+∠2+∠3+∠4=280°．

故選C．3、A【分析】【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比；但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；

直方圖能夠清楚地表示出每組的具體數(shù)目，分組的時候，數(shù)據(jù)是連續(xù)的．【解析】【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖各自的特點；結(jié)合題意，要反映這些城市在這一天數(shù)據(jù)的分布情況，可繪制條形圖．

故選A．4、C【分析】【解答】解：∵∠1+∠2=180°；

∴AB∥CD；

∴∠2=∠4；∠3=∠4；

∵∠1+∠2=180°；∠2=∠3；

∴∠1+∠3=180°；

由鄰補(bǔ)角定義得：∠1+∠4=180°；

故選C．

【分析】由平行線的判定可得AB∥CD，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．5、B【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系；可得被墨跡覆蓋的數(shù)在1到3之間，分析選項可得答案．

【解答】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系；

可得被墨跡覆蓋的數(shù)在1到3之間；

分析可得，只有在1到3之間；

故選B．6、B【分析】【分析】根據(jù)易拉罐上底與下底平行即可解答．【解析】【解答】解：∵易拉罐上底與下底平行；

∴∠1=∠2=60°．

故選B．7、C【分析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2這里首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍，故2（m-3）=±8，∴m=7或-1．【解析】【解答】解：∵（x±4）2=x2±8x+16；

∴在x2+2（m-3）x+16中；2（m-3）=±8；

解得：m=7或-1．

故選：C．8、C【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可得到結(jié)果。

【解答】因為(-6)2=36，所以36的平方根是±6；故選C.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】有一個根是3的一元二次方程有無數(shù)個，只要含有因式（x-3）的一元二次方程都有一個根是3．【解析】【解答】解：形如（x-3）（ax+b）=0（a≠0）的一元二次方程都有一個根是3；

當(dāng)a=1，b=0時；可以寫出一個一元二次方程：x（x-3）=0．

故答案可以是：x（x-3）=0．10、略

【分析】【分析】先提取公因式（x-y），再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解析】【解答】解：a2（x-y）+b2（y-x）

=a2（x-y）-b2（x-y）

=（x-y）（a2-b2）

=（x-y）（a+b）（a-b）．

故答案為：（x-y）（a+b）（a-b）．11、略

【分析】【分析】（1）觀察圖象；即可求得辦理會員卡需要20元入會費(fèi)；

（2）根據(jù)圖象可知：租書卡每天租書花費(fèi)為：50÷100；會員卡每天租書花費(fèi)為：（50-20）÷100；

（3）根據(jù)圖象可知：用租書卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求解即可求得答案；

（4）將x=80分別代入兩函數(shù)解析式，求得y的值，比較即可求得答案，或利用圖象法求解．【解析】【解答】解：（1）辦理會員卡需要20元入會費(fèi)．

（2）租書卡每天租書花費(fèi)：50÷100=0.5（元）；

設(shè)會員卡每天租書花費(fèi)x元；

則20+100x=50；

得x=0.3；

（3）設(shè)用租書卡的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx；

∴100k=50；

解得：k=0.5；

∴用租書卡的關(guān)系為：y=0.5x；

設(shè)用會員卡的關(guān)系為：y=ax+b；

∴；

解得：；

∴用會員卡的關(guān)系式為：y=0.3x+20；

（4）①圖象法：過點A（80；0）作AC⊥x軸；

交l1于點C（80，y1），交l2于點B（80，y2）．

如圖所示，＞y2．

說明使用租書卡比會員卡劃算．

②租書80天；租書卡花費(fèi)0.5×80=40（元）；

會員卡花費(fèi)0.3×80+20=44（元）；

說明使用租書卡比會員卡劃算．12、略

【分析】方程變形為那么得A=1,B=2.【解析】【答案】1，213、略

【分析】解：點A(x,鈭?4)

與點B(3,y)

關(guān)于y

軸對稱；

所以有y=鈭?4

x=鈭?3

即x+y=鈭?7

關(guān)于y

軸對稱；y

不變，x

變號，根據(jù)這個知識，即可完成題目．

考查了學(xué)生對點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱問題認(rèn)識：

關(guān)于y

軸對稱；y

不變，x

變號；

關(guān)于x

軸對稱，x

不變，y

變號．【解析】鈭?7

14、略

【分析】【解析】解：設(shè)這組工作人員共有人，已車間機(jī)器有臺，則甲車間有2臺，根據(jù)題意可列方程：解得=8【解析】【答案】8三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．四、計算題(共4題，共28分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念計算：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．【解析】【解答】解：的算術(shù)平方根是，故答案為．22、略

【分析】【分析】先把分式+通分，并化為最簡，然后再把a(bǔ)+b=3，ab=1代入即可解答．【解析】【解答】解：+==；

∵a+b=3，ab=1；

∴=9-2=7；

故答案為7．23、略

【分析】【分析】先令x2-x-1=0，解得x=，再對所求代數(shù)式因式分解即可．【解析】【解答】解：令x2-x-1=0；

解得x=；

故x2-x-1=（x-）（x-）．

故答案是（x-）（x-）．24、略

【分析】【分析】設(shè)∠CAD=x，則∠DAB=2x．根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，∠B=∠DAB=2x．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB；∴DA=DB．

∴∠B=∠DAB．

設(shè)∠CAD=x；則∠DAB=2x．

∵∠C=80°；

∴3x+2x+80°=180°；

x=20°；2x=40°．

即∠B=40°．

故答案為40°．五、作圖題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）A；B、C的坐標(biāo)可直接寫出；

（2）關(guān)于y軸對稱點的橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；

（3）△ABC的面積可由矩形面積減去直角三角形的面積求得．【解析】【解答】解：（1）A（-3；3），B（-5，1），C（-1，0）．

（2）如右圖所示：

（3）S△ABC=4×3-×2×2-×2×3-×1×4=5．26、解：如圖所示，CD即為所求．【分析】【分析】過點C作BA的延長線于點D即可．27、略

【分析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律向后平移8格，找出貓各關(guān)鍵點的對應(yīng)點，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

六、綜合題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】設(shè)AE=x，分別可求得DE，BE與DE的長，易得△AEB∽△DEF；可以列出比例關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)解可得答案．【解析】【解答】解：設(shè)AE=x；DE=4-x；

根據(jù)勾股定理可得：

BE=；

故EF=BF-BE=BC-BE=4-．

∵△AEB∽△DEF；

∴=．

∵AB=3；BC=4；

∴x=．

即AE=．29、略

【分析】【分析】（1）①利用中點坐標(biāo)公式可以求得位于x軸上的點E的坐標(biāo)；

②由圖可知；點F的橫坐標(biāo)與點C；D的橫坐標(biāo)相同，所以利用中點坐標(biāo)公式來求點F的縱坐標(biāo)即可；

（2）利用D點的橫坐標(biāo)是．D點的縱坐標(biāo)是．

（3）根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分來解答問題．此題需要分類討論：以AB、OA、OB為對角線時點P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）①由圖1可知，E點橫坐標(biāo)為=1；故E點坐標(biāo)為（1，0）；

故填：（1；0）．

②由圖1可知，F(xiàn)點縱坐標(biāo)為=，故F點坐標(biāo)為（-2，）．

故填：（-2，）；

（2）∵A（a，b）；B（c，d），點D是線段AB的中點；

∴D點的橫坐標(biāo)是．D點的縱坐標(biāo)是．

∴AB中點D的坐標(biāo)為（，）．

（3）以AB為對角線時；

由上面的結(jié)論知AB中點M的坐標(biāo)為（1；-1）．

∵平行四邊形對角線互相平分；

∴OM=MP；即M為OP的中點．

∴P點坐標(biāo)為（2；-2）．

同理可得分別以O(shè)A；OB為對角線時；

點P坐標(biāo)分別為（4；4），（-4，-4）．

∴滿足條件的點P有三個，坐標(biāo)分別是（2，-2），（4，4），（-4，-4）．30、略

【分析】【分析】首先求得點A的坐標(biāo)，然后根據(jù)點P在直線y=x+2上，從而表示出點P的坐標(biāo)為（x，x+2），然后利用三角形的面積計算方法表示出三角形的面積即可．【解析】【解答】解：∵令y=x+2=0；解得：x=-4；

∴點A的坐標(biāo)為（-4；0）；

∵令x=0；得y=2；

∴點B的坐標(biāo)為（0；2）；

∴OA=4；OB=2；

∵點P（x；y）是線段AB上一動點（與A，B不重合）；

∴點P的坐標(biāo)可表示為（x，x+2）；

如右圖；作PC⊥AO于點C；

∵點P（x，x+2）在第二象限；

∴x+2＞0

∴PC=x+2

∴S=AO?PC

=×4×（x+2）