查看天津中考數(shù)學(xué)試卷

查看天津中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)是天津中考數(shù)學(xué)試卷中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)概念？

A.函數(shù)

B.幾何圖形

C.代數(shù)式

D.以上都是

2.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)公式是解決二次方程的標(biāo)準(zhǔn)公式？

A.x=(a+b)/2

B.x=√(a2+b2)

C.x=(-b±√(b2-4ac))/2a

D.x=a/b

3.天津中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

A.長(zhǎng)方形

B.正方形

C.等腰三角形

D.以上都是

4.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)是三角形的內(nèi)角和定理？

A.三角形的內(nèi)角和等于180°

B.三角形的內(nèi)角和等于360°

C.三角形的內(nèi)角和等于270°

D.三角形的內(nèi)角和等于90°

5.下列哪個(gè)選項(xiàng)是天津中考數(shù)學(xué)試卷中常見(jiàn)的函數(shù)類(lèi)型？

A.線性函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.對(duì)數(shù)函數(shù)

D.以上都是

6.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)公式是計(jì)算圓的面積公式？

A.S=πr2

B.S=2πr

C.S=πr

D.S=4πr

7.下列哪個(gè)選項(xiàng)是天津中考數(shù)學(xué)試卷中常見(jiàn)的幾何證明方法？

A.繪制圖形

B.添加輔助線

C.運(yùn)用公式

D.以上都是

8.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)公式是計(jì)算直角三角形斜邊長(zhǎng)度的勾股定理公式？

A.c2=a2+b2

B.c2=a2-b2

C.c2=a2×b2

D.c2=a2÷b2

9.下列哪個(gè)選項(xiàng)是天津中考數(shù)學(xué)試卷中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題類(lèi)型？

A.工程問(wèn)題

B.比例問(wèn)題

C.混合問(wèn)題

D.以上都是

10.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪個(gè)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)工具？

A.統(tǒng)計(jì)學(xué)

B.概率論

C.線性規(guī)劃

D.以上都是

二、判斷題

1.天津中考數(shù)學(xué)試卷中，所有的一元二次方程都可以通過(guò)配方法進(jìn)行求解。（）

2.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，這個(gè)性質(zhì)可以用來(lái)證明三角形全等。（）

3.天津中考數(shù)學(xué)試卷中，一次函數(shù)的圖像是一條直線，且斜率表示直線的傾斜程度。（）

4.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，圓的周長(zhǎng)與直徑的比例是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)被稱(chēng)為圓周率π。（）

5.天津中考數(shù)學(xué)試卷中，正比例函數(shù)的圖像是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，且其斜率表示兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系。（）

三、填空題

1.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，若一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式Δ=b2-4ac，則當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)______實(shí)根。

2.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，正方形的對(duì)角線互相垂直且平分，對(duì)角線長(zhǎng)度是邊長(zhǎng)的______倍。

3.若天津中考數(shù)學(xué)試卷中的一條直線方程為y=2x+3，則該直線的斜率為_(kāi)_____，截距為_(kāi)_____。

4.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，若直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

5.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，若一個(gè)圓的半徑為5，則該圓的周長(zhǎng)是______，面積是______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，如何利用三角形的全等條件證明兩個(gè)三角形全等。

2.請(qǐng)說(shuō)明在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，如何通過(guò)一次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)分析函數(shù)圖像的特點(diǎn)。

3.在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，如何運(yùn)用勾股定理求解直角三角形的未知邊長(zhǎng)。

4.簡(jiǎn)要介紹在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，如何應(yīng)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

5.請(qǐng)說(shuō)明在天津中考數(shù)學(xué)試卷中，如何運(yùn)用概率論的基本原理來(lái)計(jì)算事件發(fā)生的概率。

五、計(jì)算題

1.已知一元二次方程2x2-5x+3=0，求該方程的兩個(gè)實(shí)根。

2.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(4,1)，求該直線的方程。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(3,4)和點(diǎn)D(-2,5)是直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，求該三角形的斜邊長(zhǎng)度。

5.一個(gè)圓的半徑增加了20%，求增加后的圓面積與原來(lái)圓面積的比值。

六、案例分析題

1.案例分析題：

天津中考數(shù)學(xué)試卷中，有一道關(guān)于幾何證明的題目，如下：

已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)。

求證：AD⊥BC。

分析：這道題目考察了學(xué)生對(duì)于等腰三角形性質(zhì)和垂直平分線性質(zhì)的理解和運(yùn)用。學(xué)生需要證明的是AD是BC的垂直平分線，即證明AD垂直于BC，并且AD平分BC。

解答步驟：

（1）首先，根據(jù)題目條件，可以畫(huà)出△ABC和點(diǎn)D，并標(biāo)注出AB=AC和D是BC的中點(diǎn)。

（2）接著，利用等腰三角形的性質(zhì)，證明∠ABC=∠ACB。

（3）然后，根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，證明AD平分BC。

（4）最后，結(jié)合步驟（2）和（3）的結(jié)果，根據(jù)垂直平分線的定義，得出AD⊥BC。

請(qǐng)根據(jù)以上分析，詳細(xì)說(shuō)明學(xué)生在解答這道題目時(shí)可能遇到的問(wèn)題以及相應(yīng)的解決策略。

2.案例分析題：

天津中考數(shù)學(xué)試卷中，有一道關(guān)于函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，如下：

某商品的原價(jià)為x元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10%，求該商品現(xiàn)在的售價(jià)。

分析：這道題目考察了學(xué)生對(duì)于百分比降價(jià)的理解和運(yùn)用，以及如何通過(guò)連續(xù)降價(jià)計(jì)算最終售價(jià)。

解答步驟：

（1）首先，明確每次降價(jià)的比例為10%，即每次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)樵瓉?lái)的90%。

（2）接著，計(jì)算第一次降價(jià)后的價(jià)格，即x*0.9。

（3）然后，計(jì)算第二次降價(jià)后的價(jià)格，即x*0.9*0.9。

（4）最后，得出商品現(xiàn)在的售價(jià)。

請(qǐng)根據(jù)以上分析，討論學(xué)生在解答這道題目時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型，以及如何通過(guò)練習(xí)和復(fù)習(xí)來(lái)避免這些錯(cuò)誤。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，如果每天生產(chǎn)30個(gè)，需要10天完成；如果每天生產(chǎn)40個(gè)，需要8天完成。求該工廠一共需要生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？

2.應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、4cm和5cm，求該長(zhǎng)方體的體積和表面積。

3.應(yīng)用題：

某班級(jí)有學(xué)生50人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)呈正態(tài)分布，平均分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分。求該班級(jí)成績(jī)?cè)?0分到90分之間的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

4.應(yīng)用題：

一輛汽車(chē)以60km/h的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，汽車(chē)的速度提高了20%。求汽車(chē)在提高速度后，以新速度行駛1小時(shí)能行駛多遠(yuǎn)？

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.C

3.D

4.A

5.D

6.A

7.D

8.A

9.D

10.D

二、判斷題答案：

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空題答案：

1.兩個(gè)不相等

2.2

3.2，3

4.5

5.5π，25π

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.答案要點(diǎn)：

-利用SSS（三邊對(duì)應(yīng)相等）或SAS（兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等）證明兩個(gè)三角形全等；

-利用AAS（兩角及其非夾邊對(duì)應(yīng)相等）或ASA（兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等）證明兩個(gè)三角形全等；

-利用HL（直角三角形斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等）證明兩個(gè)直角三角形全等。

2.答案要點(diǎn)：

-一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率表示直線的傾斜程度，斜率為正表示直線向右上方傾斜，斜率為負(fù)表示直線向右下方傾斜；

-斜率越大，直線傾斜越陡峭；

-截距表示直線與y軸的交點(diǎn)。

3.答案要點(diǎn)：

-利用勾股定理，即c2=a2+b2，其中c是斜邊，a和b是兩條直角邊；

-將直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度代入公式，求出斜邊長(zhǎng)度。

4.答案要點(diǎn)：

-利用二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，即開(kāi)口向上或向下的拋物線；

-根據(jù)題目條件，確定二次函數(shù)的系數(shù)a、b和c；

-分析函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)，求出函數(shù)的零點(diǎn)；

-利用零點(diǎn)分析函數(shù)的增減性，解決實(shí)際問(wèn)題。

5.答案要點(diǎn)：

-利用概率論的基本原理，即事件發(fā)生的概率等于該事件的有利情況數(shù)除以總的可能情況數(shù)；

-分析題目中事件的性質(zhì)，確定有利情況和總的可能情況；

-計(jì)算概率值。

五、計(jì)算題答案：

1.x?=1,x?=1.5

2.體積=60cm3，表面積=94cm2

3.大約有24人

4.新速度=72km/h，行駛距離=72km

七、應(yīng)用題答案：

1.總共需要生產(chǎn)300個(gè)產(chǎn)品

2.體積=60cm3，表面積=94cm2

3.大約有24人

4.行駛距離=72km

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.幾何圖形和幾何證明

-等腰三角形、直角三角形、全等三角形

-垂直平分線、三角形內(nèi)角和定理

2.函數(shù)與方程

-一次函數(shù)、二次函數(shù)

-方程的解法、函數(shù)圖像

3.概率與統(tǒng)計(jì)

-概率的基本原理、統(tǒng)計(jì)分布

4.實(shí)際應(yīng)用題

-生活中的實(shí)際問(wèn)題、工程問(wèn)題、比例問(wèn)題、混合問(wèn)題

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和公式的掌握程度。

-示例：選擇正確的幾何圖形名稱(chēng)或函數(shù)類(lèi)型。

2.判斷題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和公式的理解和判斷能力。

-示例：判斷一個(gè)命題是否正確。

3.填空題：考察學(xué)