2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù)4 一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時 兩個一次函數(shù)的應(yīng)用說課稿 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時兩個一次函數(shù)的應(yīng)用說課稿（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本節(jié)課旨在通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生探究兩個一次函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決問題的能力。通過實例分析，讓學(xué)生掌握如何運用一次函數(shù)解決實際問題，同時鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過實例分析，鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)思維能力。三、重點難點及解決辦法重點：1.理解并掌握兩個一次函數(shù)的交點坐標；2.能運用兩個一次函數(shù)解決實際問題。

難點：1.如何從實際問題中提取關(guān)鍵信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型；2.如何分析兩個一次函數(shù)的交點坐標在解決問題中的應(yīng)用。

解決辦法：1.通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生逐步提取信息，建立數(shù)學(xué)模型；2.通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解交點坐標的實際意義；3.通過練習(xí)題和變式題，強化學(xué)生對交點坐標的應(yīng)用能力。突破策略：1.結(jié)合生活實例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；2.利用圖形軟件輔助教學(xué)，直觀展示函數(shù)交點；3.鼓勵學(xué)生自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。四、教學(xué)資源軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、計算機、投影儀、電子白板。

課程平臺：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺、在線教育平臺。

信息化資源：一次函數(shù)相關(guān)教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）。

教學(xué)手段：實物教具（如坐標紙）、教學(xué)模型、小組合作學(xué)習(xí)材料。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示生活中常見的線性關(guān)系實例，如氣溫變化、商品價格等。

-引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，提出問題：如何利用一次函數(shù)解決實際問題？

-引入本節(jié)課主題：兩個一次函數(shù)的應(yīng)用。

2.講授新知（20分鐘）

-展示兩個一次函數(shù)的圖像，分析它們的交點坐標。

-通過實例講解如何根據(jù)實際問題建立兩個一次函數(shù)的模型。

-講解如何求解兩個一次函數(shù)的交點坐標，并說明其意義。

-引導(dǎo)學(xué)生分析交點坐標在實際問題中的應(yīng)用，如優(yōu)化問題、決策問題等。

-通過互動提問，檢查學(xué)生對知識的理解程度。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組進行練習(xí)，每組提供實際問題，要求學(xué)生運用所學(xué)知識解決。

-學(xué)生展示解題過程，教師點評并糾正錯誤。

-針對共性問題，進行集體講解和討論。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)兩個一次函數(shù)的應(yīng)用方法和步驟。

-提醒學(xué)生在生活中關(guān)注線性關(guān)系，學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解決問題。

-鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探索一次函數(shù)的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后練習(xí)題，包括應(yīng)用題和選擇題。

-要求學(xué)生獨立完成作業(yè)，并按時提交。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)中的錯誤，及時復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學(xué)生能夠熟練掌握一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，理解并能夠運用兩個一次函數(shù)的交點坐標解決實際問題。

2.能力提升：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得到提升，能夠從實際問題中提取關(guān)鍵信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型。

3.解決問題：學(xué)生在解決實際問題時，能夠運用一次函數(shù)的知識，分析問題、提出假設(shè)、建立方程，并找到問題的解決方案。

4.思維發(fā)展：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過邏輯推理、分析和綜合，提高了自己的思維能力，特別是在面對復(fù)雜問題時，能夠靈活運用所學(xué)知識進行思考。

5.應(yīng)用意識：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活。

6.團隊合作：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會了與他人溝通、協(xié)作，共同解決問題，提高了團隊協(xié)作能力。

7.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課后能夠自主復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，通過練習(xí)題和變式題，加深對一次函數(shù)應(yīng)用的理解，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

8.創(chuàng)新思維：學(xué)生在解決實際問題的過程中，嘗試不同的解題方法，勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

9.時間管理：學(xué)生在完成作業(yè)和復(fù)習(xí)過程中，學(xué)會了合理安排時間，提高了時間管理能力。

10.學(xué)習(xí)興趣：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動探索數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)積極性。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-一次函數(shù)的定義：y=kx+b（k≠0）

-一次函數(shù)的圖像：直線

-一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點

②關(guān)鍵詞：

-斜率（k）

-截距（b）

-直線

-交點

-解方程

③重點句子：

-一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點。

-兩個一次函數(shù)的圖像相交于一點，該點的坐標即為兩個函數(shù)的交點坐標。

-通過解方程組可以得到兩個一次函數(shù)的交點坐標。

①本文重點知識點：

-兩個一次函數(shù)的交點坐標：解方程組

-交點坐標的意義：表示兩個函數(shù)在某一點上值相等

-交點坐標的應(yīng)用：解決實際問題，如優(yōu)化問題、決策問題

②關(guān)鍵詞：

-交點坐標

-解方程組

-優(yōu)化問題

-決策問題

③重點句子：

-兩個一次函數(shù)的交點坐標可以通過解方程組得到。

-交點坐標在實際問題中表示兩個函數(shù)在某一點上值相等。

-利用交點坐標可以解決實際問題，如尋找最佳方案。八、教學(xué)反思八、教學(xué)反思

今天的課已經(jīng)結(jié)束了，我想趁這個機會對自己今天的教學(xué)進行一下反思。首先，我覺得在導(dǎo)入新課的時候，我選擇了與生活實際相關(guān)的問題，這樣的設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們意識到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值。學(xué)生們對于這種貼近生活的問題反應(yīng)比較積極，這讓我感到很高興。

在講授新知的過程中，我盡量用簡單明了的語言解釋了一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及如何求解兩個一次函數(shù)的交點坐標。我發(fā)現(xiàn)，當我在黑板上一步步演示解題過程時，學(xué)生們更容易理解。但是，我也注意到，有些學(xué)生在理解方程組的解法時還是有些吃力，這說明我在教學(xué)過程中需要更多地關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供個性化的輔導(dǎo)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的題目，旨在讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，并能夠?qū)⒅R應(yīng)用到實際問題中去。我觀察到，學(xué)生們在解決實際問題時，能夠運用所學(xué)知識進行分析，這讓我覺得今天的練習(xí)設(shè)計是有效的。不過，也有部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時顯得有些迷茫，這提示我在今后的教學(xué)中需要加強對學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)。

課堂小結(jié)部分，我嘗試用簡潔的語言回顧了本節(jié)課的重點內(nèi)容，并強調(diào)了數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。我覺得這個環(huán)節(jié)對于幫助學(xué)生鞏固知識很有幫助，但也許我可以做得更好，比如通過提問的方式，讓學(xué)生自己總結(jié)出本節(jié)課的要點。

作業(yè)布置環(huán)節(jié)，我選擇了具有代表性的題目，希望學(xué)生能夠通過完成作業(yè)來加深對知識的理解。同時，我也提醒學(xué)生