高考的數(shù)學(xué)詳細(xì)公式歸納

高考必備實(shí)用的數(shù)學(xué)詳細(xì)公式歸納

高考必備實(shí)用的數(shù)學(xué)詳細(xì)公式歸納

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-

b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-ba

|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系Xl+X2=-b/aXl_X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

2-4ac0注：方程沒有實(shí)根，有共輾復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

in(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(l-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(l+tanAt

anB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-l)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+l)/(ctgB-c

tgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(l-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a

半角公式

in(A/2)=((l-cosA)/2)sin(A/2)=-((l-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)二?((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((l-cosA)/((l+cosA))tan(A/2)=-((l-cosA)/((l+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((l-cosA))ctg(A/2)=-((l+cosA)/((l-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A

-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

l+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+l)/2l+3+5+7+9+ll+13+15++(2

n-l)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+l)12+22+32+42+52+62+72+82

++n2=n(n+l)(2n+l)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+l)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7

++n(n+l)=n(n+l)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓

半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方

程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

小編推薦：高考數(shù)學(xué)公式大全理科必備

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c_h

正棱錐側(cè)面積S=l/2c_h正棱臺(tái)側(cè)面積S=l/2(c+c)h

圓臺(tái)側(cè)面積S=l/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=l/2_cJ=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=l/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=l/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

通項(xiàng)公式的求法：

Q)構(gòu)造等比數(shù)列:凡是出現(xiàn)關(guān)于后項(xiàng)和前項(xiàng)的一次遞推式都可以構(gòu)造等比數(shù)

列求通項(xiàng)公式；

(2)構(gòu)造等差數(shù)列：遞推式不能構(gòu)造等比數(shù)列時(shí)，構(gòu)造等差數(shù)列；

(3)遞推：即按照后項(xiàng)和前項(xiàng)的對(duì)應(yīng)規(guī)律，再往前項(xiàng)推寫對(duì)應(yīng)式。

已知遞推公式求通項(xiàng)常見方法：

①已知al=a,an+l=qan+b,求an時(shí)，利用待定系數(shù)法求解，其關(guān)鍵是確定

待定系數(shù)，使an+1+=q(an+)進(jìn)而得至IJ。

②已知al=a,an=an-l+f(n)(n2),^<an時(shí)，利用累加法求解，即an=al+(a

2-al)+(a3-a2)++(an?an?l)的方法。

③已知al=a,an=f(n)an-l(n2)，求an時(shí)，利用累乘法求解。

如何學(xué)好數(shù)學(xué)

作好課前預(yù)習(xí)，掌握聽課主動(dòng)權(quán)

"凡事預(yù)則主，不預(yù)則廢〃。課堂就是戰(zhàn)場(chǎng)，學(xué)習(xí)就是戰(zhàn)爭(zhēng)，不能打無準(zhǔn)備

的仗。如果第二天有數(shù)學(xué)課，第一天就要進(jìn)行充分準(zhǔn)備。一方面要通讀教材中的

相關(guān)內(nèi)容，看看哪些是懂得的，是已經(jīng)學(xué)過的知識(shí);哪些是不懂的，是要通過老

師講解才能理解的新知識(shí)。把不懂的部分標(biāo)注清楚，進(jìn)行初步思考，把需要解決

的問題提出來。另一方面還要對(duì)教材后邊的習(xí)題初做一遍，把不會(huì)做的題做上記

號(hào)，一起帶到課堂去解決。

專心聽講，做好課堂筆記

聽課要提前進(jìn)入狀態(tài)。課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽課的效果。正式上課鈴

聲未響，老師尚未走進(jìn)教室之前，就該把有關(guān)的課本(包括筆記本，練習(xí)本)和文

具事先擺放在桌面上，等待老師的到來。不要指望老師站在講臺(tái)上等大家慢慢翻

箱倒柜，找這找那。老師進(jìn)入教室，就應(yīng)該帶著預(yù)習(xí)過程中需要解決的問題，專

心聽講。還要掌握老師講課的規(guī)律，圍繞老師講課質(zhì)點(diǎn)，積極思考，踴躍回答老

師提出的問題。

及時(shí)復(fù)習(xí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能

復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)時(shí)，要再次閱讀教材，回想當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)

容，追憶老師講課的過程，再現(xiàn)課堂所學(xué)的知識(shí),讀懂老師已講的例題，（這些

例題通常對(duì)完成作業(yè)有較強(qiáng)的啟發(fā)和示范作用）,理解和記憶基本的定義、定理、

公式、法則（這些就是必須掌握的知識(shí)點(diǎn)）。當(dāng)天及時(shí)復(fù)習(xí)，能夠減少知識(shí)遺忘，

易于鞏固和記憶。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的竅門有哪些

不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運(yùn)用，舉一

反三。特別要重視課堂上學(xué)習(xí)新知識(shí)和分析練習(xí)的時(shí)候，不能思想開小差，管自

己做與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情。注意力一定要高度集中，并積極思考，遇到不懂題目時(shí)

要及時(shí)做好記錄，課后和同學(xué)進(jìn)行探討，做好查漏補(bǔ)缺。

要有善于觀察、閱讀的好習(xí)慣。只要我們做數(shù)學(xué)的有心人，細(xì)心觀察、思考,

我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中到處都有數(shù)學(xué)。除此之外，同學(xué)們還可以從多方面、多種渠

道來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如：從電視、網(wǎng)絡(luò)、《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)小靈通》等報(bào)刊

雜志上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不斷擴(kuò)展知識(shí)面。

要學(xué)會(huì)概括和積累。及時(shí)總結(jié)解題規(guī)律，特別是積累一些經(jīng)典和特殊的題目。

這樣既可以學(xué)得輕松，又可以提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。也要重視其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，

因?yàn)楦鱾€(gè)學(xué)科之間是有著密切的聯(lián)系，它對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有促進(jìn)的作用。

學(xué)霸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的步驟：預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、上課。

首先課前一定要預(yù)習(xí)，找到哪些自己不太明白的問題，由于你課前預(yù)習(xí)了，

上課時(shí)老師講的很多東西是在加強(qiáng)你的印象，而且你之前的問題會(huì)一個(gè)個(gè)解開，

你也會(huì)跟著老師的思路一直聽下去，這樣聽課效果就會(huì)更好，課下，你應(yīng)該再讀

一遍這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后每個(gè)公式和定義都要自己推導(dǎo)一遍，通過課后及時(shí)

復(fù)習(xí)，又不再容易遺忘，這樣才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的步驟，缺一不可。

2、刷卷子，做作業(yè)平時(shí)以及限時(shí)訓(xùn)練。

考試是限時(shí)的，你可以在平時(shí)寫一套卷子用10個(gè)小時(shí)，做的十分工整……

但是考試時(shí)誰會(huì)給你那么多時(shí)間呢?所以平時(shí)做作業(yè)、卷子，都要給自己限時(shí)。

3、重視錯(cuò)題：改錯(cuò)、錯(cuò)題本用法。

不要害怕錯(cuò)題，它其他是財(cái)富，出錯(cuò)的題目不重視，這次錯(cuò)，下次可能還會(huì)

錯(cuò)，錯(cuò)誤思維在第一次建立，并且沒有被改變，一直延續(xù)了下去,所以錯(cuò)題是要

經(jīng)?？吹?，并且反復(fù)不斷的做，錯(cuò)題和錯(cuò)題本一定要?？闯Ｐ拢?/p>

4、學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該養(yǎng)成的好習(xí)慣：細(xì)心、答題、練字。

從平時(shí)的生活、學(xué)習(xí)中，好好培養(yǎng)一些好習(xí)慣，比如要細(xì)心，平時(shí)多練練自

己的字。

怎么提升數(shù)學(xué)成績(jī)

數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與

方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。回歸課本,先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的

每一個(gè)例題、習(xí)題再做一遍，確?；靖拍?、公式等牢固掌握，要扎扎實(shí)實(shí)，不

要盲目攀高，以免欲速則不達(dá)。復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時(shí)間緊。

要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這

一目的的重要途徑。沒有預(yù)習(xí)，聽老師講課，就抓不住老師講的重點(diǎn);