圓的綜合復(fù)習(xí)課件

圓的綜合復(fù)習(xí)by課前問題圓的定義是什么？你如何描述圓的形狀和特征？圓的性質(zhì)有哪些？你能列舉出一些圓的特殊性質(zhì)嗎？圓與直線之間有哪些位置關(guān)系？你如何區(qū)分圓和直線的相交、相切和相離？圓的定義平面圖形圓是平面上的一個(gè)封閉圖形，由一個(gè)固定點(diǎn)和到該固定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合構(gòu)成。中心固定點(diǎn)稱為圓心，圓心通常用字母O表示。距離圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，這個(gè)距離稱為圓的半徑，通常用字母r表示。圓的性質(zhì)圓心圓心是圓內(nèi)所有點(diǎn)到圓心的距離相等的點(diǎn)。半徑圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離。直徑過圓心且兩端點(diǎn)都在圓周上的線段。圓心定義圓心是圓上所有點(diǎn)到圓心的距離都相等的點(diǎn)。符號(hào)圓心通常用字母O表示。作用圓心是圓的中心點(diǎn)，也是圓的幾何中心，它決定了圓的位置和大小。半徑定義連接圓心和圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑。性質(zhì)圓的所有半徑都相等。直徑2半徑直徑是圓上兩點(diǎn)之間的最長(zhǎng)線段弧度單位角度與弧度弧度是表示角度的另一種單位，它與圓周率有關(guān)。轉(zhuǎn)換公式180度等于π弧度，反之亦然。使用此公式可以輕松地將度數(shù)轉(zhuǎn)換為弧度，反之亦然。弧長(zhǎng)公式1L=αr2α圓心角的弧度3r圓的半徑圓周公式公式圓的周長(zhǎng)=2πr符號(hào)C代表圓周長(zhǎng)，r代表圓的半徑，π為圓周率。意義圓周公式表示圓的周長(zhǎng)與半徑的倍數(shù)關(guān)系，可用于計(jì)算圓的周長(zhǎng)。面積公式1圓的面積圓的面積是指圓形所占平面的大小，用S表示。2公式圓的面積等于圓周率π乘以半徑r的平方，即S=πr2。3應(yīng)用可以用來計(jì)算圓形物體的面積，例如圓形花壇、圓形池塘等。位置關(guān)系相交圓兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)。相切圓兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)。相交圓1定義兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)不在同一條直線上2性質(zhì)兩圓的公共弦垂直平分兩圓的連心線3應(yīng)用可用于計(jì)算弦長(zhǎng)、圓心角等相切圓1外切圓兩個(gè)圓外切2內(nèi)切圓一個(gè)圓內(nèi)切另一個(gè)圓內(nèi)切圓1定義與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2性質(zhì)三角形的內(nèi)切圓圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。3公式三角形的內(nèi)切圓半徑等于三角形的周長(zhǎng)除以2。外切圓定義兩個(gè)圓外切是指它們的圓周相切，且它們的圓心在切點(diǎn)連線的外側(cè)。性質(zhì)外切圓的圓心距等于兩圓半徑之和。應(yīng)用外切圓的概念在幾何圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算、圓與直線的位置關(guān)系等方面都有應(yīng)用。圓心角1定義圓心角是指頂點(diǎn)在圓心的角。2度量圓心角的大小可以用度數(shù)或弧度來表示。3性質(zhì)圓心角的大小等于它所對(duì)的圓弧的度數(shù)。扇形面積扇形面積圓心角/360度圓的面積Sn/360πr^2扇形弧長(zhǎng)扇形弧長(zhǎng)是扇形圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度弦定義連接圓周上兩點(diǎn)的線段叫做弦。性質(zhì)圓心到弦的距離等于弦長(zhǎng)的一半。弦的性質(zhì)圓心到弦的距離等于弦長(zhǎng)的一半。圓心到弦的距離越長(zhǎng)，弦越短。圓心到弦的距離越短，弦越長(zhǎng)。弦的位置關(guān)系同圓或等圓如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧也相等。反之也成立。距離圓心圓心到弦的距離相等，那么這兩條弦相等。反之也成立。圓心角大小圓心角越大，弦越長(zhǎng)；圓心角越小，弦越短。切線定義與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線叫做圓的切線。切點(diǎn)圓的切線與圓的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。性質(zhì)經(jīng)過圓心與切點(diǎn)的直線垂直于切線。切線性質(zhì)1垂直圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直。2唯一性過圓外一點(diǎn)，圓上只有一條切線。3等長(zhǎng)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，兩條切線長(zhǎng)相等。切線方程1點(diǎn)斜式已知切點(diǎn)和圓心2斜截式已知切線斜率和圓心3一般式已知切線方程系數(shù)圓與直線的位置關(guān)系相交直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)。相切直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)。相離直線與圓沒有交點(diǎn)。重要結(jié)論匯總圓的基本概念圓的定義、圓心、半徑、直徑、弧度單位等圓的公式弧長(zhǎng)公式、圓周公式、面積公式等圓與直線的位置關(guān)系相交、相切、相離等圓的弦弦的性質(zhì)、弦的位置關(guān)系等習(xí)題演練基礎(chǔ)練習(xí)鞏固基本概念和公式，例如圓的定義、性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等。綜合練習(xí)結(jié)合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，例如圓心角、圓周角、弦、切線等。應(yīng)用題將圓的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，例如計(jì)算圓形物體的大小、面積等。答疑解惑同學(xué)們，對(duì)于圓的知識(shí)，還有哪