九年級(jí)-上學(xué)期-數(shù)學(xué)-魯教版《三角函數(shù)的應(yīng)用》復(fù)習(xí)課件

ABbac┏C2.5三角函數(shù)的應(yīng)用

土司城鐘樓◆．地位和作用運(yùn)用解直角三角形知識(shí)解應(yīng)用題，在日常生活、生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，主要涉及測(cè)量、航空、航海、工程等領(lǐng)域，也是學(xué)業(yè)考試的重要內(nèi)容之一，所以，我們應(yīng)該學(xué)好這個(gè)內(nèi)容?！?本課時(shí)復(fù)習(xí)目標(biāo)

⑴進(jìn)一步鞏固三角函數(shù)的有關(guān)概念,特殊角的三角函數(shù)值⑵能運(yùn)用三角函數(shù)解與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題回味無(wú)窮ABCabc1.在Rt△ABC中，∠C=90。

⑴三邊之間的關(guān)系：⑵銳角之間的關(guān)系：⑶邊角之間的關(guān)系：2、特殊角的三角函數(shù)值30°45°60°正弦值余弦值正切值在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸的概念lhα（2）坡度

tanα

＝hL（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南α為坡角坡度和坡角有什么區(qū)別？

星期天，小華去圖書超市購(gòu)書，他乘電梯上樓，已知電梯AB段的長(zhǎng)度8m，傾斜角為35°，則二樓的高度BC段約是________mABC35°8基礎(chǔ)演練4.6

選用數(shù)據(jù)：cos35o＝0.8192sin35o＝0.5736tan35o＝0.7002（保留一位小數(shù)）1、恩施城區(qū)在“城市規(guī)劃改造”中計(jì)劃在城內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要（）A、450a元

B、225a元

C、150a元

D、300a元

h30米20米150°解：如圖所示，作出此三角形的高h(yuǎn)。則S△=×30×20×sin（180°－150°）

=×30×20×=150（平方米）∴購(gòu)買這種草皮至少需要150a元。故選（C）。ABCD典例剖析C分析：求一般三角形面積，關(guān)鍵求出已知邊的高，再用面積公式求出。AO北東B2、如圖，燈塔A周圍1000米處水域內(nèi)有礁石，一船由西向東航行，在O處測(cè)得燈在北偏東74°方向線上，這時(shí)OA相距4200米，如果不改變航行方向，此船是否有觸礁的危險(xiǎn)？（供選用的數(shù)據(jù)：cos74°=0.2756，sin74°=0.9613，tan74°=3.487（精確到個(gè)位數(shù)）分析：船是否觸礁，主要構(gòu)造直角三角形，關(guān)鍵求燈塔A到航線的最短距離。答：此船按原航向繼續(xù)航行沒有觸礁的危險(xiǎn)。

已知堤壩的橫斷面是梯形ABCD，上底CD的寬為4，，壩高為4，坡角∠A=60°,坡角∠B＝45°,求下底AB的寬.ABCDFE解:分別過(guò)點(diǎn)D、C作DF⊥AB于F，CE⊥AB于E∴FE=DC=4在Rt△ADF中,∠A=60otan60o=在Rt△CBE中,∠B=45o∴AB=AF＋FE＋EB=＋4＋4=8+∴AF=∴

EB=EC=4鞏固提高

雷峰塔如圖,在A點(diǎn)測(cè)得雷鋒塔BD的塔頂和塔底的仰角分別是α=60°,β=45°,已知山高DC=48m,求塔高BD.（結(jié)果保留整數(shù)，=1.732）ABCDαβ解:設(shè)BD=x米則CB＝48＋X在Rt△ABC中，∠α＝60°∴tan60°=∴X≈35（米）所以塔高約為35米分析：要求塔高，想到方程思想，關(guān)鍵找出等量關(guān)系∴=∵在Rt△ADC中，∠β＝45°∠ADC＝45°∴AC＝DC＝48米能力拓展我校準(zhǔn)備在田徑場(chǎng)旁建①②兩幢學(xué)生公寓，已知每幢公寓的高為15米，太陽(yáng)光線AC的入射角∠ACD=55°，為使②公寓的第一層起照到陽(yáng)光，現(xiàn)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，兩幢公寓間距BC至少是()米。A、15sin55°B、15cos55°C、15tan55°

C550練一練如圖學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃ABC,現(xiàn)測(cè)得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這塊花圃的面積?ACBD解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中，∠A=30°,AC=40,在Rt△CDB中，CD=20,CB=25,3004025∴CD=20,答：（略）

一船在海上B處以每小時(shí)30海里的速度，沿南偏東22°方向航行，同時(shí)在B處測(cè)得燈塔A在南偏東52°的方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)C處，又測(cè)得燈塔A在北偏東68°方向上，求AC的距離。解：依題意得∠CBD=22°∠ABD=52°∴∠ABC=52°-22°=30°∴∠BCA=22°+68°=90°∵BC=2×30=60(海里)∴AC=BC·tan30°=60×=20(海里)答：AC的距離是20海里。北B東AC

22°68°D52°東小結(jié)這節(jié)課主要是運(yùn)用三角函數(shù)解應(yīng)用題，通過(guò)學(xué)習(xí)后，怎樣去解這樣的問(wèn)題呢？你有那些感想？有什么收獲