高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)23-電場(chǎng)的能的性質(zhì)

《金版教程》高考總復(fù)習(xí)首選用卷?物理(新教材)考點(diǎn)23電場(chǎng)的能的性質(zhì)[題組一基礎(chǔ)小題]1．在電場(chǎng)中，下列說法正確的是()A．某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，該點(diǎn)的電勢(shì)一定高B．某點(diǎn)的電勢(shì)高，試探電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定大C．某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，試探電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零D．某點(diǎn)的電勢(shì)為零，試探電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零答案D解析電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)高低與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小無關(guān)，A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在高電勢(shì)處比在低電勢(shì)處的電勢(shì)能小，B錯(cuò)誤；某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，若電勢(shì)不為零，則試探電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能不為零，C錯(cuò)誤；根據(jù)Ep＝qφ可知，某點(diǎn)的電勢(shì)為零，試探電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零，D正確。2．關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說法正確的是()A．兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D．將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，靜電力做正功答案B解析假設(shè)兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面相交，則交點(diǎn)處的電勢(shì)就是兩個(gè)不同的值，這是不可能的，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直，B正確；同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，而場(chǎng)強(qiáng)不一定相等，C錯(cuò)誤；將負(fù)電荷從高電勢(shì)處移到低電勢(shì)處，電勢(shì)能增加，靜電力做負(fù)功，D錯(cuò)誤。3.如圖所示，三個(gè)同心圓是一個(gè)正點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢(shì)面，A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的三個(gè)點(diǎn)，且在同一條電場(chǎng)線上，已知AB＝BC，B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為φB＝20V和φC＝10V，則A點(diǎn)的電勢(shì)()A．等于30V B．大于30VC．小于30V D．無法判斷答案B解析根據(jù)E＝eq\f(kQ,r2)可知，AB段電場(chǎng)的平均場(chǎng)強(qiáng)比BC段的大，又AB＝BC，根據(jù)公式U＝Ed可知，A、B間電勢(shì)差UAB大于B、C間電勢(shì)差UBC，即φA－φB>φB－φC，可得φA>2φB－φC＝30V，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。4.如圖所示，實(shí)線為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分電場(chǎng)線(方向未畫出)，曲線MN為一帶電粒子僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。則下列說法正確的是()A．若粒子帶負(fù)電，則場(chǎng)源電荷一定是正電荷B．粒子在M點(diǎn)的加速度一定小于它在N點(diǎn)的加速度C．粒子在M點(diǎn)的速率一定小于它在N點(diǎn)的速率D．粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于它在N點(diǎn)的電勢(shì)能答案C解析帶電粒子所受的靜電力沿電場(chǎng)線向右，若帶電粒子帶負(fù)電，則場(chǎng)源電荷一定是負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤。電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，由圖知M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，由a＝eq\f(qE,m)知粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤。若粒子從M運(yùn)動(dòng)到N，靜電力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減??；若粒子從N運(yùn)動(dòng)到M，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，所以粒子在M點(diǎn)的速率小于它在N點(diǎn)的速率，在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確，D錯(cuò)誤。5.如圖所示，三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，對(duì)應(yīng)的電勢(shì)分別為5V、10V、15V，實(shí)線是一不計(jì)重力的帶電粒子在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，則可知()A．粒子一定帶正電荷B．粒子在a、b、c三點(diǎn)中，在b點(diǎn)時(shí)所受靜電力最大C．粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能大小為Ekc>Eka>EkbD．粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小為Epc>Epa>Epb答案C解析由等勢(shì)面的特點(diǎn)知，該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子在a、b、c三點(diǎn)所受靜電力相等，電場(chǎng)線方向垂直等勢(shì)面向上，而粒子所受靜電力方向向下，故粒子帶負(fù)電荷，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，動(dòng)能大，則知粒子在b點(diǎn)電勢(shì)能最大，動(dòng)能最小，且有Epb>Epa>Epc，Ekb<Eka<Ekc，C正確，D錯(cuò)誤。6.(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有()A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的靜電力增大答案AC解析兩個(gè)點(diǎn)電荷在x軸上，且x1處的電勢(shì)為零，x>x1處的電勢(shì)大于零，x<x1處的電勢(shì)小于零，如果q1、q2為同種電荷，x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)不會(huì)有正有負(fù)，故q1、q2必為異種電荷，A正確；由E＝－eq\f(Δφ,Δx)知x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2的過程，電勢(shì)升高，電勢(shì)能減小，C正確；由φ-x圖像中E＝－eq\f(Δφ,Δx)知，負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2，所受靜電力減小，D錯(cuò)誤。7.(多選)如圖所示，在絕緣的斜面上方存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知金屬塊在滑下的過程中動(dòng)能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8J，重力做功24J，則以下判斷正確的是()A．金屬塊的機(jī)械能增加32JB．金屬塊的電勢(shì)能增加4JC．金屬塊帶正電荷D．金屬塊克服靜電力做功8J答案BC解析在金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8J，重力做功24J，根據(jù)動(dòng)能定理得：W總＝WG＋W電＋Wf＝ΔEk，解得：W電＝－4J，所以金屬塊克服靜電力做功4J，金屬塊的電勢(shì)能增加4J；由于金屬塊下滑，靜電力做負(fù)功，所以金屬塊所受靜電力方向水平向右，金屬塊帶正電荷，故B、C正確，D錯(cuò)誤。在金屬塊滑下的過程中重力做功24J，重力勢(shì)能減小24J，動(dòng)能增加了12J，所以金屬塊的機(jī)械能減少12J，故A錯(cuò)誤。[題組二高考小題]8．(2021·遼寧高考)等量異號(hào)點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)分布如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn)，電勢(shì)能分別為Epa和Epb，電荷所受電場(chǎng)力大小分別為Fa和Fb，則()A．Epa>Epb，F(xiàn)a>Fb B．Epa>Epb，F(xiàn)a<FbC．Epa<Epb，F(xiàn)a>Fb D．Epa<Epb，F(xiàn)a<Fb答案D解析電場(chǎng)線(或等差等勢(shì)線)的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由題圖可知，a點(diǎn)處的電場(chǎng)線與b點(diǎn)處的電場(chǎng)線相比較為稀疏，則a點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度較小，即Ea<Eb，根據(jù)電場(chǎng)力F＝qE可知Fa<Fb，故A、C錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，a點(diǎn)處的等勢(shì)線在b點(diǎn)處的等勢(shì)線的左側(cè)，且電場(chǎng)線方向向右，則φa>φb，根據(jù)Ep＝qφ，電荷為負(fù)電荷，則Epa<Epb，故B錯(cuò)誤，D正確。9．(2021·浙江6月選考)某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面，其中a、b是同一條實(shí)線上的兩點(diǎn)，c是另一條實(shí)線上的一點(diǎn)，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn)。下列說法正確的是()A．實(shí)線表示電場(chǎng)線B．離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C．“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向均相同D．電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功一定為零答案D解析處于靜電平衡的導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，由于電場(chǎng)線方向總是與等勢(shì)面垂直，所以實(shí)線不表示電場(chǎng)線，而是表示等勢(shì)面，A錯(cuò)誤；根據(jù)等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由題圖可知，d點(diǎn)的電場(chǎng)最弱，所以離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最小，B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)強(qiáng)度方向總是垂直于等勢(shì)面可知，“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向均垂直于所在處導(dǎo)體表面，C錯(cuò)誤；由于a、b在同一等勢(shì)面上，則電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功一定為零，D正確。10.(2021·天津高考)(多選)兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。虛線MPN是一個(gè)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與某等勢(shì)面相切于P點(diǎn)。下列說法正確的是()A．兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)D．電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小答案CD解析根據(jù)兩電荷間等勢(shì)面的分布情況可知兩點(diǎn)電荷是同種點(diǎn)電荷，又根據(jù)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷電子一直受到排斥力，故可知兩點(diǎn)電荷均為負(fù)點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤。根據(jù)等差等勢(shì)面的疏密程度可以判斷A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤。因?yàn)閮牲c(diǎn)電荷均是負(fù)點(diǎn)電荷，且越靠近負(fù)點(diǎn)電荷電勢(shì)越低，可知A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故C正確。根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知P點(diǎn)為軌跡上電勢(shì)最低位置，為電子電勢(shì)能最大位置，而在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電子的電勢(shì)能與動(dòng)能之和恒定，則電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，故D正確。11．(2021·廣東高考)如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線為等勢(shì)面。在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)。不計(jì)液滴重力。下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大答案D解析高壓電源左側(cè)為正極，則發(fā)射極與吸極間所加強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)向右，而沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知φa>φb，故A錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，由圖可知a處的等勢(shì)面較密，則Ea>Eb，故B錯(cuò)誤；液滴的重力不計(jì)，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為a＝eq\f(qE,m)，因Ea>Eb，可得aa>ab，故C錯(cuò)誤；液滴在靜電力作用下向右加速，則靜電力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減少，即Epa>Epb，故D正確。12.(2021·海南高考)(多選)如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場(chǎng)方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場(chǎng)方向平行，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab＝20V。則()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝200V/mB．b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低5VC．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能答案AD解析根據(jù)Uab＝E·abcos60°，可得電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝eq\f(Uab,ab·cos60°)＝eq\f(20,0.2×0.5)V/m＝200V/m，A正確；沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的電勢(shì)高，B錯(cuò)誤；將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，因電子所受的電場(chǎng)力與位移反向，可知電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；因a點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)的電勢(shì)，則電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，D正確。13.(2021·湖南高考)(多選)如圖，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2W(W>0)；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W。下列說法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行B．將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0.5WC．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)D．若只受電場(chǎng)力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)答案AB解析由題可知Uab＝eq\f(2W,q)，Ucd＝eq\f(W,q)，利用等分法可知UcO＝eq\f(Ucd,2)＝eq\f(W,2q)，設(shè)aO中點(diǎn)為e，則UeO＝eq\f(Uab,4)＝eq\f(W,2q)，UcO＝UeO，則φc＝φe，ce為一等勢(shì)線，又由幾何關(guān)系可知ce與ab垂直，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行，A正確；設(shè)Ob中點(diǎn)為f，由以上分析可知φf＝φd，Udb＝Ufb＝eq\f(W,2q)，則將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為W′＝eq\f(W,2q)×q＝0.5W，B正確；q>0，W>0，則Uac＝Uae＝eq\f(W,2q)>0，即a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，C錯(cuò)誤；若只受電場(chǎng)力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的粒子，當(dāng)初速度方向與ab平行時(shí)，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。14．(2021·山東高考)如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷；在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a區(qū)間，x軸上電勢(shì)φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是()A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)答案C解析點(diǎn)電荷P置于O點(diǎn)時(shí)，對(duì)y軸正半軸上的點(diǎn)電荷，由庫侖定律及平衡條件可得eq\r(2)keq\f(q2,a2)＋keq\f(q2,\r(2)a2)＝keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)，解得Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q；由圖乙可知，在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a區(qū)間，沿x軸正向電勢(shì)升高，則場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向，若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，P受到向右的電場(chǎng)力而向右運(yùn)動(dòng)。故選C。15.(2021·江蘇高考)一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則()A．O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)C．沿直線從A到B電勢(shì)先升高后降低D．沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大答案A解析在均勻帶正電的完整球面中，球內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等；由對(duì)稱性可知，左、右半球面在O點(diǎn)的電勢(shì)相等，在C點(diǎn)的電勢(shì)也相等，則題中O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故A正確。在均勻帶正電的完整球面中，設(shè)左、右半球面在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則知E1＝E2，根據(jù)對(duì)稱性，左、右半球在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E2和E1，且E1＝E2；在圖示電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度不可能逐漸增大，故B、D錯(cuò)誤。對(duì)于均勻帶正電的右半球面，由電場(chǎng)疊加可知，AO直線處場(chǎng)強(qiáng)方向向左；同理可知完整球面的左半球面在OB處場(chǎng)強(qiáng)方向向右，又因在完整球面內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，可知右半球面在OB處場(chǎng)強(qiáng)方向向左；故題中右半球面在AB連線上電場(chǎng)線方向向左，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則沿直線從A到B電勢(shì)逐漸升高，故C錯(cuò)誤。16．(2020·浙江7月選考)空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則()A．e點(diǎn)的電勢(shì)大于0B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．b點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D．負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加答案D解析根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直及Q點(diǎn)處為正電荷，可判斷P點(diǎn)處為負(fù)電荷，又因?yàn)闊o窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，e點(diǎn)在P、Q連線的中垂線上，則φe＝0，A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，則a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，B錯(cuò)誤；從Q到P等勢(shì)線的電勢(shì)逐漸降低，則φb>φd，C錯(cuò)誤；同理可知φa>φc，則負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D正確。17.(2020·山東高考)(多選)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示。以下說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能答案BD解析由題意可知，O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)同種點(diǎn)電荷之間電場(chǎng)線的分布可知，a、O之間電場(chǎng)線由a指向O，故a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)，A錯(cuò)誤；同理，根據(jù)同種點(diǎn)電荷之間電場(chǎng)線的分布可知，b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)，B正確；根據(jù)電場(chǎng)線分布可知，a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高，則該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線分布可知，c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)高，則該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。18.(2021·河北高考)(多選)如圖，四個(gè)電荷量均為q(q>0)的點(diǎn)電荷分別放置于菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(4l,0)、(－4l，0)、(0，y0)和(0，－y0)，其中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱移動(dòng)(y0A．除無窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零B．當(dāng)y0取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)C．當(dāng)y0＝8l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)(4l,5lD．當(dāng)y0＝4l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)(l，l)處，其所受到的靜電力方向與x答案ACD解析根據(jù)電場(chǎng)疊加原理可知，除無窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均指向菱形外側(cè)，即電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零，A正確。因?yàn)樵趚軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，在y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷，無論y0取什么值，在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)也為零，所以O(shè)點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0；根據(jù)對(duì)稱性可知，除原點(diǎn)外菱形內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)一定是成對(duì)出現(xiàn)的，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以菱形內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)一定有奇數(shù)個(gè)，不會(huì)是2個(gè)，B錯(cuò)誤。當(dāng)y0＝8l時(shí)，由幾何關(guān)系可知，點(diǎn)(4l,5l)和點(diǎn)(0,3l)在右上方兩點(diǎn)電荷的垂直平分線上，且到兩點(diǎn)電荷連線的距離相同，則右上方兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在這兩點(diǎn)處的電勢(shì)之和相同，將負(fù)試探電荷由點(diǎn)(4l,5l)處移至點(diǎn)(0,3l)處時(shí)，右上方兩點(diǎn)電荷對(duì)它所做功之和為零，左方點(diǎn)電荷的靜電力對(duì)它做正功，下方點(diǎn)電荷的靜電力對(duì)它做正功，則總的靜電力做正功，而由對(duì)稱性可知，點(diǎn)(0,3l)與點(diǎn)(0，－3l)的電勢(shì)相同，則將負(fù)試探電荷由點(diǎn)(4l,5l)移至點(diǎn)(0，－3l)，靜電力做正功，C正確。當(dāng)y0＝4l時(shí)，四個(gè)點(diǎn)電荷構(gòu)成正方形，由對(duì)稱性可知，右上方兩點(diǎn)電荷在點(diǎn)(l，l)處的合場(chǎng)強(qiáng)E1與x軸成45°角斜向左下方，左下方兩點(diǎn)電荷在點(diǎn)(l，l)處的合場(chǎng)強(qiáng)E2與x軸成45°角斜向右上方，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝eq\f(kq,r2)及場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，E2<E1，可知點(diǎn)(l，19.(2019·江蘇高考)(多選)如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)。先將一電荷量也為＋q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處(電勢(shì)為0)移到C點(diǎn)，此過程中，電場(chǎng)力做功為－W。再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定。最后將一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)。下列說法正確的有()A．Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢(shì)為eq\f(W,q)B．Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場(chǎng)力做的功為0C．Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場(chǎng)力做的功為2WD．Q2在移到C點(diǎn)后的電勢(shì)能為－4W答案ABD解析根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系知Q1在C點(diǎn)的電勢(shì)能Ep＝W，根據(jù)電勢(shì)的定義式知C點(diǎn)電勢(shì)φ＝eq\f(Ep,q)＝eq\f(W,q)，A正確；在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，B、C兩點(diǎn)處在同一等勢(shì)面上，Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為0，B正確；將Q1移到B點(diǎn)固定后，再將Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)，兩固定點(diǎn)電荷對(duì)Q2的庫侖力做的功均為2W，則電場(chǎng)力對(duì)Q2做的總功為4W，C錯(cuò)誤；因?yàn)闊o窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則Q2移到C點(diǎn)后的電勢(shì)能為－4W，D正確。20.(2018·浙江4月選考)一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)開始以－v0做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示。粒子在t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，3t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，以下判斷正確的是()A．A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φB>φA>φCB．A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為EC>EB>EAC．粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減少D．粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功答案C解析帶電粒子的電性不確定，無法判斷A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)的高低，A錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知帶電粒子從A經(jīng)B運(yùn)動(dòng)到C，動(dòng)能先減少后增加，由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系可知，電勢(shì)能先增加后減少，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，C正確，D錯(cuò)誤；v-t圖象的斜率絕對(duì)值表示加速度的大小，也可間接地反映電場(chǎng)力和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，圖線的斜率絕對(duì)值先增大后減小，所以電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)該是EB最大，B錯(cuò)誤。21.(2020·江蘇高考)(多選)如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的小球(不計(jì)重力)。開始時(shí)，兩小球分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)O轉(zhuǎn)到水平位置。取O點(diǎn)的電勢(shì)為0。下列說法正確的有()A．電場(chǎng)E中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)B．轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢(shì)能始終相等C．該過程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功D．該過程兩小球的總電勢(shì)能增加答案AB解析因?yàn)檠刂妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)E中A點(diǎn)所在等勢(shì)面的電勢(shì)低于B點(diǎn)所在等勢(shì)面，故電場(chǎng)E中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)，A正確；轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球始終關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，又因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)O點(diǎn)的電勢(shì)為0，可知＋q、－q所在處的電勢(shì)φ＋、φ－的關(guān)系為φ＋＝－φ－，又兩小球的電勢(shì)能分別為Ep＋＝qφ＋，Ep－＝－qφ－，所以Ep＋＝Ep－，B正確；電荷量為＋q、－q的小球受到的靜電力分別水平向右、水平向左，可知該過程靜電力對(duì)兩小球均做正功，故兩小球的電勢(shì)能均減少，則總電勢(shì)能減少，C、D錯(cuò)誤。[題組三模擬小題]22.(2021·八省聯(lián)考廣東卷)如圖所示，在某靜電除塵器產(chǎn)生的電場(chǎng)中，帶等量負(fù)電荷的兩顆微粒只受靜電力作用，分別從p點(diǎn)沿虛線pm、pn運(yùn)動(dòng)，被吸附到金屬圓筒上。下列說法正確的是()A．p點(diǎn)的電勢(shì)高于n點(diǎn)的電勢(shì)B．微粒在p點(diǎn)的電勢(shì)能小于在m點(diǎn)的電勢(shì)能C．微粒從p到n的動(dòng)能變化量大于從p到m的動(dòng)能變化量D．微粒從p到n的電勢(shì)能變化量等于從p到m的電勢(shì)能變化量答案D解析沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，則有φn>φp，故A錯(cuò)誤；負(fù)電荷從p到m運(yùn)動(dòng)的過程靜電力做正功，電勢(shì)能減小，有Epp>Epm，故B錯(cuò)誤；由靜電平衡可知，m、n兩點(diǎn)電勢(shì)相等，兩微粒均只受靜電力而做正功，由動(dòng)能定理有qU＝ΔEk，因初末位置電勢(shì)差相同，電荷量q相等，則靜電力做的功相等，電勢(shì)能減小量相等，兩微粒的動(dòng)能變化量相等，故C錯(cuò)誤，D正確。23.(2021·山東省煙臺(tái)市一模)如圖所示，在正四面體P－ABC中，O是底面AB邊的中點(diǎn)，若在A、B兩點(diǎn)分別固定一個(gè)帶正電、電荷量都為Q的點(diǎn)電荷。則下列說法中正確的是()A．P、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零B．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將帶正電的試探電荷q從O點(diǎn)沿著OC移動(dòng)到C點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能逐漸增加D．將帶正電的試探電荷q從P點(diǎn)沿著PC移動(dòng)到C點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能先減少后增加答案A解析因?yàn)镻－ABC是正四面體，所以P、C兩點(diǎn)在AB的中垂面上且到AB的距離相同，所以P、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電勢(shì)差為零，故A正確；P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿OP方向，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿OC方向，即P、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同，故B錯(cuò)誤；根據(jù)等量正點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)，將帶正電的試探電荷從O點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中靜電力一直做正功，則電荷的電勢(shì)能逐漸減少，故C錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系和兩等量正點(diǎn)電荷連線的中垂面上電勢(shì)分布特點(diǎn)，可知從P點(diǎn)沿PC到C點(diǎn)電勢(shì)先增大再減小，由Ep＝φq可得正電荷的電勢(shì)能先增加后減少，故D錯(cuò)誤。24.(2021·福建省福州市4月質(zhì)檢)(多選)空間中存在一靜電場(chǎng)，一電子從x＝0處以一定的初速度沿＋x軸方向射出，僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上做直線運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位置x變化的關(guān)系如圖所示。則下列判斷正確的是()A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度比x3處電場(chǎng)強(qiáng)度大B．x2處電勢(shì)最大、電場(chǎng)強(qiáng)度最小C．x3處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向D．電子在x＝0處的速度大于x3處的速度答案AD解析電子帶負(fù)電，根據(jù)功能關(guān)系可知－(－e)E·Δx＝ΔEp，則圖像的斜率k＝eq\f(ΔEp,Δx)＝eE，所以圖像的斜率絕對(duì)值越大則電場(chǎng)強(qiáng)度越大，可知x1處電場(chǎng)強(qiáng)度比x3處電場(chǎng)強(qiáng)度大，故A正確；x2處圖像的斜率為零，則電場(chǎng)強(qiáng)度為零，最小，x2處Ep最大，根據(jù)Ep＝－eφ可知，x2處電勢(shì)最小，故B錯(cuò)誤；在x3附近，隨x增大電子電勢(shì)能減小，電勢(shì)升高，可知該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤；整個(gè)過程中只有電場(chǎng)力做功，則有：Ep＋Ek＝定值，電子在x＝0處的電勢(shì)能小于x3處的電勢(shì)能，則電子在x＝0處的動(dòng)能大于x3處的動(dòng)能，電子在x＝0處的速度大于x3處的速度，故D正確。25.(2021·八省聯(lián)考湖北卷)如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，某電場(chǎng)線上有兩點(diǎn)M和N，距離為2d。在M和N處分別固定電荷量為＋q和－q的兩個(gè)點(diǎn)電荷。下列說法正確的是()A．點(diǎn)電荷＋q和－q受到的靜電力大小均為qE，方向相反B．將點(diǎn)電荷＋q沿MN連線向N點(diǎn)移動(dòng)距離d，靜電力對(duì)點(diǎn)電荷＋q做功為qEdC．交換兩個(gè)點(diǎn)電荷的位置，靜電力對(duì)兩個(gè)點(diǎn)電荷做功之和為零D．將兩點(diǎn)電荷沿MN連線移動(dòng)距離d，保持兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離不變，靜電力對(duì)兩個(gè)點(diǎn)電荷做功之和為零答案D解析點(diǎn)電荷＋q受到勻強(qiáng)電場(chǎng)給其向右的靜電力qE以及點(diǎn)電荷－q給其向右的靜電力keq\f(q2,4d2)，合力大小為F1＝qE＋keq\f(q2,4d2)，方向水平向右；點(diǎn)電荷－q受到勻強(qiáng)電場(chǎng)給其向左的靜電力qE以及點(diǎn)電荷＋q給其向左的靜電力keq\f(q2,4d2)，合力大小為F2＝qE＋keq\f(q2,4d2)，方向水平向左，故A錯(cuò)誤。將點(diǎn)電荷＋q沿MN連線向N點(diǎn)移動(dòng)距離d，勻強(qiáng)電場(chǎng)的靜電力做功為qEd，點(diǎn)電荷－q的靜電力對(duì)它做正功，則靜電力對(duì)點(diǎn)電荷＋q做功大于qEd，故B錯(cuò)誤。交換兩個(gè)點(diǎn)電荷的位置，靜電力對(duì)點(diǎn)電荷＋q做正功，對(duì)點(diǎn)電荷－q也做正功，做功之和不為零，故C錯(cuò)誤。將兩點(diǎn)電荷沿MN連線移動(dòng)距離d，保持兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離不變，此過程靜電力對(duì)＋q做的功為qEd＋eq\f(kq2,4d)，對(duì)－q做的功為－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(qEd＋\f(kq2,4d)))，故靜電力對(duì)兩個(gè)點(diǎn)電荷做功之和為零，D正確。26.(2021·江蘇省南京市六校聯(lián)合體高三上11月聯(lián)考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)半徑為R的絕緣圓環(huán)，有兩個(gè)相同且?guī)ж?fù)電的小球A和B套在圓環(huán)上，可視為點(diǎn)電荷。其中小球A可沿圓環(huán)無摩擦地滑動(dòng)，小球B固定在圓環(huán)上，和圓心O的連線與水平方向的夾角為45°?，F(xiàn)將小球A從圖中水平位置的左端由靜止釋放，則下列說法正確的是()A．小球A最終可能靜止于圓環(huán)最低點(diǎn)QB．小球A到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)Q時(shí)的速度大小為eq\r(2gR)C．小球A可運(yùn)動(dòng)到與初始位置等高的P點(diǎn)D．小球A從釋放到運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中電勢(shì)能始終保持不變答案B解析小球A在圓環(huán)最低點(diǎn)Q時(shí)，受豎直向下的重力、豎直向上的圓環(huán)的支持力和斜向左下方的小球B的斥力，由力的平衡可知，小球A在此位置不可能平衡，故A錯(cuò)誤。由圖可知球A的初始位置與圓環(huán)最低點(diǎn)Q相對(duì)于過OB的直徑是對(duì)稱的，所以小球A在初始位置的電勢(shì)能與在Q點(diǎn)的電勢(shì)能是相等的，小球A從初始位置到Q的過程中增加的動(dòng)能等于減小的重力勢(shì)能，即eq\f(1,2)mv2＝mgR，可得v＝eq\r(2gR)，故B正確。若小球B不存在，由機(jī)械能守恒定律可得，小球A能夠運(yùn)動(dòng)到與初始位置等高的P點(diǎn)，但實(shí)際上有小球B，A、B兩球靠近時(shí)靜電力做負(fù)功，故小球A不可能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故C錯(cuò)誤。開始時(shí)小球A與B之間的距離小于圓環(huán)的直徑，而小球A與B之間的最大距離等于圓環(huán)的直徑；由于兩個(gè)小球都帶負(fù)電，所以二者之間的距離增大時(shí)，靜電力做正功，二者的電勢(shì)能減??；當(dāng)二者之間的距離減小時(shí)，靜電力做負(fù)功，二者的電勢(shì)能增大，即小球A從釋放到運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。[題組一基礎(chǔ)大題]27.如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(3gh)。求：(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功；(2)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差；(3)若BC＝2h，求小球到達(dá)C時(shí)的速度大小。答案(1)eq\f(mgh,2)(2)－eq\f(mgh,2q)(3)eq\r(7gh)解析(1)因?yàn)闂U是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個(gè)力做功：靜電力做的功WAB和重力做的功mgh，由動(dòng)能定理得：WAB＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0，代入已知條件vB＝eq\r(3gh)，可得靜電力做功為：WAB＝eq\f(1,2)m·3gh－mgh＝eq\f(mgh,2)。(2)因?yàn)锽、C在同一條等勢(shì)線上，所以φB＝φC，即UAB＝UAC，由WAB＝－qUAB可得：UAB＝UAC＝eq\f(WAB,－q)＝－eq\f(mgh,2q)。(3)小球由B到C，靜電力做功為0，由動(dòng)能定理得：mg·2h＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得：vC＝eq\r(7gh)。[題組二高考大題]28．(2021·福建高考)如圖a，同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點(diǎn)距O點(diǎn)的距離均為eq\r(2)L，O為水平連線AB的中點(diǎn)，M、N在AB連線的中垂線上。A、B兩點(diǎn)分別固定有一點(diǎn)電荷，電荷量均為Q(Q>0)。以O(shè)為原點(diǎn)，豎直向下為正方向建立x軸。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則ON上的電勢(shì)φ隨位置x的變化關(guān)系如圖b所示。一電荷量為Q(Q>0)的小球S1以一定初動(dòng)能從M點(diǎn)豎直下落，一段時(shí)間后經(jīng)過N點(diǎn)，其在ON段運(yùn)動(dòng)的加速度大小a隨位置x的變化關(guān)系如圖c所示。圖中g(shù)為重力加速度大小，k為靜電力常量。(1)求小球S1在M點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小；(2)當(dāng)小球S1運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，恰與一沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的不帶電絕緣小球S2發(fā)生彈性碰撞。已知S1與S2的質(zhì)量相等，碰撞前、后S1的動(dòng)能均為eq\f(4kQ2,3L)，碰撞時(shí)間極短。求碰撞前S2的動(dòng)量大??；(3)現(xiàn)將S2固定在N點(diǎn)，為保證S1能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與之相碰，S1從M點(diǎn)下落時(shí)的初動(dòng)能須滿足什么條件？答案(1)eq\f(\r(2)kQ2,4L2)(2)eq\f(8kQ2\r(gL),9gL2)(3)Ek>eq\f(13－8\r(2)kQ2,27L)解析(1)設(shè)A到M點(diǎn)的距離為RM，A點(diǎn)的電荷對(duì)M點(diǎn)處小球S1的庫侖力大小為FA，由庫侖定律有FA＝eq\f(kQ2,R\o\al(2,M))①式中RM＝eq\r(\r(2)L2＋\r(2)L2)②設(shè)小球S1在M點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小為FM，由力的合成有FM＝2FAsin45°③聯(lián)立①②③式，得FM＝eq\f(\r(2)kQ2,4L2)。④(2)設(shè)O點(diǎn)下方eq\f(L,2)處為C點(diǎn)，A與C的距離為RC，小球S1在C處所受的庫侖力大小為FC，由庫侖定律和力的合成有FC＝2eq\f(kQ2,R\o\al(2,C))sinθ⑤式中sinθ＝eq\f(OC,RC)，RC＝eq\r(\r(2)L2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs