2025年春新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件

新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件2025年春季新版教材第5章

一元一次方程5.1

從實(shí)際問(wèn)題到方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，構(gòu)建方程模型.2.了解方程的解的含義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解.3.會(huì)用嘗試檢驗(yàn)法找出簡(jiǎn)單的方程的解.新課學(xué)習(xí)左講知識(shí)點(diǎn)1

方程與方程的解例1

[華師七下P2問(wèn)題1]

課外活動(dòng)中，張老師組織同學(xué)們進(jìn)行“猜年齡”游戲，她首先提出如下問(wèn)題：同學(xué)們今年的年齡是13歲，我今年的年齡是45歲，經(jīng)過(guò)幾年我的年齡正好是你們年齡的3倍？

人員現(xiàn)在的年齡/歲1年后的年齡/歲2年后的年齡/歲3年后的年齡/歲…同學(xué)們________________…老師________________…1314151645464748【發(fā)現(xiàn)】(1)不管經(jīng)過(guò)多少年，張老師與同學(xué)們的年齡差是______的；(填“改變”成“不變”)(2)經(jīng)過(guò)___年，張老師的年齡正好是同學(xué)們年齡的3倍；不變3

歸納:含有________的______叫做方程.未知數(shù)等式右練練1

下列式子是方程的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“√”，不是的打“×”.

√

×

×

×

√

√例2

填表：12345________________________________

3579116789104歸納:能使方程左、右兩邊的值相等的________的值，叫做方程的解.方程中只有一個(gè)未知數(shù)時(shí)，方程的解也叫做方程的____.求方程的解的過(guò)程，叫做解方程.未知數(shù)根

知識(shí)點(diǎn)2

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程

深挖拓展

課堂小測(cè)1.下列式子中，是方程的是(

)D

B

第5章

一元一次方程5.2

解一元一次方程1.

等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形第1課時(shí)

等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.可以根據(jù)天平的操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì).2.理解等式的基本性質(zhì)，能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的簡(jiǎn)單變形.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

等式的基本性質(zhì)1

歸納:等式兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.

B

知識(shí)點(diǎn)2

等式的基本性質(zhì)2例2

圖①中的天平處于平衡狀態(tài)，用等式表示是_______；如圖②，在天平兩邊托盤(pán)中同時(shí)加入相同數(shù)量的物體，天平仍然處于平衡狀態(tài)，用等式表示為_(kāi)________.

歸納:等式兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式.練2

填空：

1同時(shí)減去532

2同時(shí)乘以318課堂小測(cè)

A

D

第5章

一元一次方程5.2

解一元一次方程1.

等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形第2課時(shí)

方程的變形規(guī)則學(xué)習(xí)目標(biāo)理解方程的變形規(guī)則，能熟練應(yīng)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解方程.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

方程的變形規(guī)則例1

類比等式的基本形式，請(qǐng)思考方程的變形規(guī)則：(1)方程兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)______，方程的解不變；(2)方程兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)_________的數(shù)，方程的解不變.整式不等于0練1

下列變形符合方程的變形規(guī)則的是(

)D

知識(shí)點(diǎn)2

移項(xiàng)例2

[華師七下P7例1]

解下列方程：

歸納:將方程中的某些項(xiàng)__________后，從方程的一邊移到另一邊，像這樣的變形叫做移項(xiàng).移項(xiàng)要變號(hào)，通常將未知數(shù)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊.改變符號(hào)練2-1

判斷下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)，對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”，并改正.

×

×

×

D

知識(shí)點(diǎn)3

將未知數(shù)的系數(shù)化為1例3

[華師七下P8例2]

解下列方程：

(1)上述解方程的過(guò)程中，在________開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是__________________________；第一步

歸納:根據(jù)方程的變形規(guī)則___，將方程的兩邊都除以______________，像這樣的變形通常稱作“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”.2未知數(shù)的系數(shù)(2)請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程.

知識(shí)點(diǎn)4

利用方程的變形規(guī)則解方程例4

[華師七下P9例3]

解下列方程：

課堂小測(cè)1.下列方程的變形中,正確的是(

)B

CA.4

B.5

C.3

D.23.解下列方程：

第5章

一元一次方程5.2

解一元一次方程2.

解一元一次方程第1課時(shí)

解含括號(hào)的一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程.2.能熟練解含括號(hào)的一元一次方程.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

一元一次方程的概念例1

下列是一元一次方程的在括號(hào)里打“√”，不是的打“×”.

√

×

√

×歸納:只含有____個(gè)未知數(shù)、左右兩邊都是整式，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是___的方程叫做一元一次方程.一1

D

知識(shí)點(diǎn)2

解含括號(hào)的一元一次方程

歸納：在去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，括號(hào)里各項(xiàng)都要______.變號(hào)

深挖拓展

課堂小測(cè)1.下列式子是一元一次方程的是(

)B

D

5

第5章

一元一次方程5.2

解一元一次方程2.

解一元一次方程第2課時(shí)

解含分母的一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)解含有分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

去分母解一元一次方程例1(1)去分母時(shí)，要在方程兩邊乘以各分母的____________，不含分母的項(xiàng)________；(2)去掉分母后，分子是多項(xiàng)式的項(xiàng)，要加上______，即分?jǐn)?shù)線兼具_(dá)______的作用；最小公倍數(shù)也要乘括號(hào)括號(hào)

歸納:當(dāng)方程中的系數(shù)出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)時(shí)，通?？梢詫⒎匠痰膬蛇叾糭______________，去掉方程中的分母，這樣的變形叫做“去分母”.

乘以同一個(gè)數(shù)練1

解方程：

深挖拓展

課堂小測(cè)

A

第5章

一元一次方程5.2

解一元一次方程2.

解一元一次方程第3課時(shí)

一元一次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)借助表格和畫(huà)圖找等量關(guān)系，列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系

①根據(jù)題意，完成下表：

②列出的方程是________________.

B

知識(shí)點(diǎn)2

用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題

練2

［華師七下P15例7］新學(xué)期開(kāi)學(xué)，學(xué)校團(tuán)委組織八年級(jí)65位新團(tuán)員將教科書(shū)從倉(cāng)庫(kù)搬到七年級(jí)新生教室.女同學(xué)每人每次搬3包，男同學(xué)每人每次搬4包.每位同學(xué)搬了2次，共搬了450包.問(wèn)：這些新團(tuán)員中有多少位男同學(xué)？

深挖拓展

小組人數(shù)計(jì)劃做“中國(guó)結(jié)”的個(gè)數(shù)(2)請(qǐng)從①②中任選一種，寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．

課堂小測(cè)

A

第5章

一元一次方程5.3

實(shí)踐與探索第1課時(shí)

利用一元一次方程解決圖形問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的基本等量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

平面圖形的形狀變化

3210_______________________________________________________________

1615.515

1414.515

224224.75225歸納:

由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在周長(zhǎng)一定的情況下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越____.實(shí)際上，當(dāng)長(zhǎng)和寬______，即成為_(kāi)_______時(shí)，面積最大.大相等正方形

知識(shí)點(diǎn)2

立體圖形的形狀變化

練2

如圖所示的兩個(gè)長(zhǎng)方體透明容器中的液體體積相同，根據(jù)圖中信息，以下結(jié)論正確的是(

)A

深挖拓展

課堂小測(cè)(第1題)

D

(第2題)

B

第5章

一元一次方程5.3

實(shí)踐與探索第2課時(shí)

和、差、倍、分問(wèn)題及銷售問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)分析具體問(wèn)題中的和差倍分關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題.2.通過(guò)分析具體銷售問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

和、差、倍、分問(wèn)題

練1

一、二、三班共植樹(shù)200棵，其中二班植樹(shù)的棵數(shù)比一班植樹(shù)的棵數(shù)的2倍還多5棵，三班植樹(shù)的棵數(shù)比一、二班植樹(shù)的和多4棵，求三個(gè)班各植樹(shù)多少棵.

知識(shí)點(diǎn)2

銷售問(wèn)題例2

填空：

19296

450

課堂小測(cè)

48

第5章

一元一次方程5.3

實(shí)踐與探索第3課時(shí)

工程問(wèn)題、行程問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)分析具體問(wèn)題中的工程關(guān)系、行程關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

工程問(wèn)題例1

［華師七下P22問(wèn)題3改編］某工廠需制作一塊廣告牌，請(qǐng)來(lái)兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天.(1)兩人合作需要幾天完成？

(2)兩人合作1天后，師傅因故離開(kāi)，徒弟還需要幾天才能完成？

(3)對(duì)于本題，你還能提出什么問(wèn)題？如何解答？

①②③

知識(shí)點(diǎn)2

行程問(wèn)題

課堂小測(cè)

D

甲隊(duì)整治河道的時(shí)間甲隊(duì)整治河道的長(zhǎng)度(2)請(qǐng)寫(xiě)出該題完整的解答過(guò)程.

第5章

一元一次方程數(shù)學(xué)活動(dòng)

實(shí)驗(yàn)次數(shù)左邊右邊120402040220404020320406013.33420408010520401008…

【實(shí)踐運(yùn)用】根據(jù)上面規(guī)律解決下列問(wèn)題：

16

第5章

一元一次方程大單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖大單元串聯(lián)

隨著一元一次方程學(xué)習(xí)的深入，同學(xué)們逐漸了解到學(xué)習(xí)方程的策略，一是學(xué)透練熟方程相關(guān)概念及解法，二是發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，靈活運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題.問(wèn)題1

回顧本章知識(shí).

問(wèn)題2

本章知識(shí)在生活中的應(yīng)用.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1

200個(gè)螺柱或2

000個(gè)螺母．1個(gè)螺柱需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？【數(shù)量分析】

“勤奮小組”分析如下：【問(wèn)題解決】“勤奮小組”的解法如下：

①

③②④(3)第三步方程變形的依據(jù)是_________________________________________________________；第四步去括號(hào)用到的運(yùn)算律是____________．

方程兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)不等于0的數(shù)，方程的解不變乘法分配律

生產(chǎn)螺母的人數(shù)

請(qǐng)你將“睿智小組”的表格補(bǔ)充完整，并根據(jù)“睿智小組”的思路列方程：_

________________．(只列方程)

第6章

一次方程組6.1

二元一次方程組和它的解學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的定義.2.會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)對(duì)是不是二元一次方程(組)的解.3.能針對(duì)具體問(wèn)題列出二元一次方程組.新課學(xué)習(xí)左講知識(shí)點(diǎn)1

認(rèn)識(shí)二元一次方程(組)

那么根據(jù)題意，得______________和____________.把這兩個(gè)方程合在一起，可以寫(xiě)成：_

____________.

17

歸納：1.有____個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是___的方程，叫做二元一次方程.2.兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)________________.兩1二元一次方程組右練

①②⑤練1-2

填空：

4

知識(shí)點(diǎn)2

二元一次方程(組)的解

①③

③

DA.4

B.2

C.1

D.0知識(shí)點(diǎn)3

根據(jù)題意列二元一次方程組

深挖拓展例4

小明要把一根長(zhǎng)9米的鋼管截成2米長(zhǎng)和1米長(zhǎng)兩種規(guī)格，為了不造成浪費(fèi)，不同的截法共有多少種？

課堂小測(cè)

C

CA.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)

9

5.為緊急安置109名地震災(zāi)民，需要同時(shí)搭建可容納7人和5人的兩種帳篷(帳篷都住滿人)，則搭建方案共有___種.3第6章

一次方程組6.2

二元一次方程組的解法第1課時(shí)

運(yùn)用代入法解二元一次方程組(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

直接利用代入消元法解二元一次方程組

略.練1

解下列方程組：

知識(shí)點(diǎn)2

利用代入消元法解未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組

(1)小明是這樣做的：請(qǐng)將小明的做法補(bǔ)充完整，小明使用的方法是______消元法.25

代入(2)回顧上面的解答過(guò)程，請(qǐng)寫(xiě)出方程組的另一種解法.

練2-2

解方程組：

深挖拓展

課堂小測(cè)

A

B

5.解下列二元一次方程組：

第6章

一次方程組6.2

二元一次方程組的解法第2課時(shí)

運(yùn)用代入法解二元一次方程組(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用代入消元法解較復(fù)雜的二元一次方程組.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

利用代入消元法解未知數(shù)系數(shù)不是1的二元一次方程組

深挖拓展

課堂小測(cè)

B

1

(1)補(bǔ)全上述空白部分內(nèi)容；

(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法完成解答.

第6章

一次方程組6.2

二元一次方程組的解法第3課時(shí)

運(yùn)用加減法解二元一次方程組(1)新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

加減消元法——相同未知數(shù)的系數(shù)相同

知識(shí)點(diǎn)2

加減消元法——相同未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)例2

解下列方程組：

課堂小測(cè)

2.解下列方程組：

第6章

一次方程組6.2

二元一次方程組的解法第4課時(shí)

運(yùn)用加減法解二元一次方程組(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用加減消元法解相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的二元一次方程組.2.會(huì)用加減消元法解相同未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系的二元一次方程組.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

利用加減消元法解較復(fù)雜的二元一次方程組

練1

解下列方程組：

深挖拓展

利用“整體思想”解決下列問(wèn)題：

3

課堂小測(cè)

C

C

4

第6章

一次方程組6.2

二元一次方程組的解法第5課時(shí)

二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用

精加工？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1

000元，精加工后的利潤(rùn)為2

000元，那么照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？

(2)根據(jù)題意，求原來(lái)的兩位數(shù).

練1-2

某工廠加工螺栓、螺母，已知每塊金屬原料可以加工成3個(gè)螺栓或4個(gè)螺母(每塊金屬原料無(wú)法同時(shí)既加工螺栓又加工螺母)，已知1個(gè)螺栓和2個(gè)螺母組成一個(gè)零件.若把26塊相同的金屬原料全部加工完，則加工的螺栓和螺母能恰好配套嗎？若能恰好配套，請(qǐng)求出加工螺栓和螺母各需要的金屬原料的塊數(shù)；若不能恰好配套，請(qǐng)說(shuō)明理由.

深挖拓展

(1)若這批西瓜全部售完，共收入10

700元，請(qǐng)問(wèn)麒麟瓜共包裝了多少筐，黑美人西瓜共包裝了多少筐；

課堂小測(cè)

B

2.某校七年級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共有30道題，答對(duì)一道題得5分，不答得0分，答錯(cuò)扣4分.學(xué)生小王有5道題未答，最后得71分，那么他答對(duì)了____道題.193.程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法，書(shū)中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁，意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？請(qǐng)你解決這個(gè)問(wèn)題.

第6章

一次方程組*6.3

三元一次方程組及其解法學(xué)習(xí)目標(biāo)能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

三元一次方程組及其解法

B

知識(shí)點(diǎn)2

三元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用例2

有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年齡之和為25歲，乙、丙的年齡之和為26歲，甲、丙的年齡之和為27歲，則甲、乙、丙三人的年齡分別為多少歲？

練2

某校購(gòu)買(mǎi)體育器材，第一次購(gòu)買(mǎi)籃球7個(gè)，排球5個(gè)，足球3個(gè)，共花費(fèi)450元，第二次又購(gòu)買(mǎi)同樣的籃球3個(gè)，排球2個(gè)，足球1個(gè)，共花費(fèi)175元，則購(gòu)買(mǎi)同樣的籃球、排球、足球各1個(gè)，共需花費(fèi)(

)AA.100元

B.105元

C.110元

D.125元課堂小測(cè)1.下列方程組不是三元一次方程組的是(

)B

B

第6章

一次方程組6.4

實(shí)踐與探索學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問(wèn)題.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

建立方程組解決實(shí)際問(wèn)題

課堂小測(cè)

6060

第6章

一次方程組數(shù)學(xué)活動(dòng)

【問(wèn)題探究】

【問(wèn)題解決】

第6章

一次方程組大單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖

在實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常遇到有多個(gè)未知量的問(wèn)題，通過(guò)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們不僅要學(xué)會(huì)列出二元(三元)一次方程組，更要熟練利用消元、轉(zhuǎn)化的基本思想進(jìn)行求解.以下是復(fù)習(xí)課中，老師出示的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們積極思考并展開(kāi)討論.大單元串聯(lián)問(wèn)題1

本章我們收獲了哪些概念？

(1)上述方程中，是二元一次方程的是__________(填序號(hào))；(2)方程①與方程②合在一起，組成的______(填“是”或“不是”)二元一次方程組;

不是(3)請(qǐng)寫(xiě)出由上面七個(gè)方程中的任意兩個(gè)方程所能組成的所有的二元一次方程組；

【二元一次方程(組)的解】(4)請(qǐng)寫(xiě)出方程⑤的一組解：_

__________________；

⑤⑥解

無(wú)數(shù)【三元一次方程(組)的解法】

問(wèn)題2

本章知識(shí)如何在生活中應(yīng)用？

甲

第7章

一元一次不等式7.1

認(rèn)識(shí)不等式1.

不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出不等式，了解不等式的意義，會(huì)根據(jù)給定條件列不等式.2.理解不等式的解的意義，并會(huì)列舉和驗(yàn)證不等式的解.新課學(xué)習(xí)左講知識(shí)點(diǎn)1

不等式的概念例1

下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？若不能，應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示？解：都不能用等式表示.

不等關(guān)系右練練1

判斷下列式子是不是不等式(填“是”或“不是”)

是是不是是不是是知識(shí)點(diǎn)2

不等式的解

歸納：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.

A

知識(shí)點(diǎn)3

用不等式表示不等關(guān)系例3

[華師七下P57例]

用不等式表示下列關(guān)系，并分別寫(xiě)出兩個(gè)滿足不等式的值：

歸納：常用關(guān)鍵詞符號(hào)大于、多于、超過(guò)、高于小于、少于、不足、低于至少、不低于、不小于、不少于最多、不超過(guò)、不高于、不大于

D

課堂小測(cè)

BA.5個(gè)

B.4個(gè)

C.3個(gè)

D.2個(gè)

A

最高限速小客車大型客車貨車最低限速C

4.填空：

第7章

一元一次不等式7.1

認(rèn)識(shí)不等式2.

不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解不等式的解集與解不等式的概念.2.能在數(shù)軸上表示出不等式的解集.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

不等式的解集

歸納：一個(gè)不等式的所有____，組成這個(gè)不等式的解的______，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集；求______________的過(guò)程，叫做解不等式.解集合不等式的解集練1

下列說(shuō)法正確的是(

)

A知識(shí)點(diǎn)2

在數(shù)軸上表示不等式的解集例2-1

[華師七下P58改編]

解：如答圖①所示.

如答圖②所示.

練2

[華師七下P59習(xí)題第4題]

寫(xiě)出下列各圖所表示的不等式的解集：(1)

(2)

課堂小測(cè)

2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

解：如答圖①所示.

如答圖②所示.

如答圖③所示.

如答圖④所示.

第7章

一元一次不等式7.2

不等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并理解不等式的基本性質(zhì)，體會(huì)探索過(guò)程中所應(yīng)用的歸納和類比的數(shù)學(xué)思想方法.2.會(huì)利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行結(jié)論說(shuō)明.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

不等式的基本性質(zhì)

CA.不等式的基本性質(zhì)1

B.不等式的基本性質(zhì)2C.不等式的基本性質(zhì)3

D.等式的基本性質(zhì)2

練1-3

說(shuō)出下列不等式的變形依據(jù).

解：不等式的基本性質(zhì)1.

不等式的基本性質(zhì)2.

不等式的基本性質(zhì)3.知識(shí)點(diǎn)2

利用不等式的性質(zhì)說(shuō)明結(jié)論例2

[華師七下P62例1]

說(shuō)明下列結(jié)論的正確性：

練2

[華師七下P62例2]

利用不等式的基本性質(zhì)說(shuō)明下列結(jié)論的正確性：

深挖拓展例3

根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：

請(qǐng)運(yùn)用這種方法嘗試解決下面的問(wèn)題：

課堂小測(cè)1.下列說(shuō)法不正確的是(

)A

2.填空：

不等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變

不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變

不等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變

不等式的兩邊都除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變

第7章

一元一次不等式7.3

解一元一次不等式第1課時(shí)

解一元一次不等式新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

一元一次不等式的定義

都是一元一次不等式歸納：只含有____個(gè)未知數(shù)、左右兩邊都是______，并且未知數(shù)的次數(shù)都是___的不等式，叫做一元一次不等式.一整式1練1

下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A

知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次不等式例2-1

［華師七下P64例1］解不等式：

例2-2

［華師七下P65例2］解不等式：

例2-3

［華師七下P66例3］解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

練2-1

解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

歸納：解一元一次不等式的基本步驟是_______________________________________________________.注意：將未知數(shù)的系數(shù)化為1時(shí)，若不等式的兩邊都乘以(或除以)的數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向改變.

去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為1

深挖拓展

課堂小測(cè)1.下列是一元一次不等式的是(

)C

AA.

B.

C.

D.

1,2

5.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

第7章

一元一次不等式7.3

解一元一次不等式第2課時(shí)

一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題

練1

［華師七下P68問(wèn)題改編］在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者能通過(guò)預(yù)選賽.育才中學(xué)有25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，請(qǐng)利用不等式的知識(shí)求出通過(guò)者至少應(yīng)答對(duì)多少道題？有哪些可能的情形？

本課總結(jié)

用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程：

審題→設(shè)未知數(shù)→列不等式→解不等式→驗(yàn)→答課堂小測(cè)

B

2.小明用30元購(gòu)買(mǎi)鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價(jià)分別是2元和5元，他買(mǎi)了2支鉛筆后，最多還能買(mǎi)___支簽字筆.5

4.為了提高學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，某校學(xué)生會(huì)利用課余時(shí)間，組織七、八年級(jí)共50名同學(xué)參加環(huán)?；顒?dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均每人收集10個(gè)廢棄塑料瓶，八年級(jí)學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料瓶.若所收集的塑料瓶總數(shù)不少于800個(gè)，至少有多少名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)？

第7章

一元一次不等式7.4

解一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組及其解集的概念.2.會(huì)用數(shù)軸確定兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集.3.掌握一元一次不等式組的解法.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

一元一次不等式組的定義例1

下列是一元一次不等式組的是(

)D

歸納：每個(gè)不等式中含有________未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是___的不等式組是一元一次不等式組.同一個(gè)1

知識(shí)點(diǎn)2

一元一次不等式組的解集例2

填寫(xiě)表格：不等式組數(shù)軸表示解集_________________________________________________________________________________________________

_______________

______________無(wú)解

歸納：不等式組中幾個(gè)不等式的解集的______部分，叫做這個(gè)不等式組的解集.公共

BA.

B.

C.

D.

知識(shí)點(diǎn)3

解一元一次不等式組例3

［華師七下P71例1、例2］解不等式組：

①

②

深挖拓展

課堂小測(cè)1.下列各式不是一元一次不等式組的是(

)C

D

0,1,2

5.解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集：

第7章

一元一次不等式數(shù)學(xué)活動(dòng)【鏈接素材：華師七下P75球賽出線問(wèn)題】【項(xiàng)目主題】球賽出線問(wèn)題【項(xiàng)目背景】我們觀看各種球賽時(shí)，總是對(duì)比賽結(jié)果充滿了期待，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)預(yù)測(cè)比賽結(jié)果.【驅(qū)動(dòng)任務(wù)】中國(guó)男子籃球隊(duì)所在小組有六支球隊(duì)，小組前4名出線，那么中國(guó)隊(duì)要想小組出線，至少應(yīng)該取得幾場(chǎng)勝利？在現(xiàn)實(shí)生活中，還有許多更復(fù)雜的賽況，那么怎樣分析出線問(wèn)題呢？請(qǐng)研究如下問(wèn)題.【探索研究】某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)奪出線權(quán)，火炬隊(duì)當(dāng)時(shí)的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)(其中有1場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì))，后面還要比賽6場(chǎng)(其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng))；月亮隊(duì)當(dāng)時(shí)的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng).(1)為確保出線，火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？

(2)如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)的1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線？

(3)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝(包括勝火炬隊(duì)1場(chǎng))2負(fù)，那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線？

(4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊(duì)在后面比賽中的戰(zhàn)果如何？因?yàn)榛鹁骊?duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，即19勝17負(fù)，未能出線，所以月亮隊(duì)在后面比賽中的戰(zhàn)果可能是5勝0負(fù)，可能是4勝1負(fù)(勝火炬隊(duì)比賽)，4勝1負(fù)(負(fù)火炬隊(duì)少于4分).第7章

一元一次不等式大單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖大單元串聯(lián)

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)一元一次不等式(組)和一元一次方程之間存在一定的關(guān)聯(lián)，對(duì)于此類知識(shí)，我們常采取類比學(xué)習(xí)的方式，了解二者之間的異同點(diǎn)有助于更好地掌握不等式的學(xué)習(xí).問(wèn)題1

回顧本章知識(shí).【不等式(組)的解集】

【不等式(組)中參數(shù)的取值范圍】

問(wèn)題2

拓展延伸思維.

解決問(wèn)題：(1)請(qǐng)將上面的解答過(guò)程填寫(xiě)完整；

第8章

三角形8.1

與三角形有關(guān)的邊和角1.

認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)

三角形的有關(guān)概念及其分類學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形及其有關(guān)概念，會(huì)用符號(hào)和字母表示三角形.2.掌握不同形狀的三角形按角、邊分類的方法.3.理解三角形的邊的相等關(guān)系，掌握等腰三角形、等邊三角形的概念.新課學(xué)習(xí)左講知識(shí)點(diǎn)1

三角形的有關(guān)概念例1

觀察下圖，回答下列問(wèn)題.(1)圖中共有___個(gè)三角形，分別是_______________________________；4

右練練1

如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)B

知識(shí)點(diǎn)2

三角形的分類例2-1

［華師七下P81試一試］下圖中，三個(gè)三角形的內(nèi)角各有什么特點(diǎn)？解：第一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角均為銳角；第二個(gè)三角形中，有一個(gè)內(nèi)角是直角；第三個(gè)三角形中，有一個(gè)內(nèi)角是鈍角.歸納：三角形可以按角來(lái)分類.銳角三角形所有內(nèi)角都是____角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是____角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是____角銳直鈍練2-1

［華師七下P82做一做］在圖中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.

例2-2

［華師七下P82試一試］下圖中，三個(gè)三角形的邊各有什么特點(diǎn)？解：第一個(gè)三角形的三邊互不相等；第二個(gè)三角形有兩條邊相等；第三個(gè)三角形的三邊都相等.歸納：把有兩條邊相等的三角形稱為_(kāi)_____三角形；把三條邊都相等的三角形稱為_(kāi)_____三角形(或正三角形).等腰等邊練2-2

［華師七下P83練習(xí)第1題改編］請(qǐng)畫(huà)出：(1)等腰銳角三角形；解：(畫(huà)圖不唯一)如答圖①所示.(2)等腰直角三角形；如答圖②所示.(3)等腰鈍角三角形.如答圖③所示.深挖拓展

3課堂小測(cè)1.下列關(guān)于三角形的分類，正確的是(

)BA.

B.

C.

D.

C

3.觀察下圖，回答下列問(wèn)題：(1)圖中共有___個(gè)三角形，其中________是鈍角三角形，________________________是直角三角形，________________是銳角三角形;6

內(nèi)

第8章

三角形8.1

與三角形有關(guān)的邊和角1.

認(rèn)識(shí)三角形第2課時(shí)

三角形的中線、角平分線與高學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形的中線、角平分線與高的概念.2.會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線、角平分線.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

三角形的中線

中線

(2)用折疊的方法找出另外兩條邊的中點(diǎn)，畫(huà)出中線，你發(fā)現(xiàn)了什么？解：畫(huà)圖略.發(fā)現(xiàn)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部.拓展設(shè)問(wèn)

三角形的中線與其面積之間有什么關(guān)系？解：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分.

CA.2

B.3

C.4

D.6知識(shí)點(diǎn)2

三角形的角平分線

(2)用折疊的方法找出另外兩條角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？解：發(fā)現(xiàn)：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部.

304080知識(shí)點(diǎn)3

三角形的高

解：如圖所示.(2)觀察你所作的高，比較三個(gè)三角形中三條高的位置，與三角形的類型有什么關(guān)系？

深挖拓展

DA.12

B.14

C.15

D.16課堂小測(cè)

(第1題)(第2題)

D

D(第3題)

第8章

三角形8.1

與三角形有關(guān)的邊和角2.

三角形的內(nèi)角和與外角和第1課時(shí)

三角形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

三角形的內(nèi)角和

知識(shí)點(diǎn)2

直角三角形的兩個(gè)銳角互余

知識(shí)點(diǎn)3

有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

C

深挖拓展

D

課堂小測(cè)

B(第1題)

4(第2題)

第8章

三角形8.1

與三角形有關(guān)的邊和角2.

三角形的內(nèi)角和與外角和第2課時(shí)

三角形的外角和學(xué)習(xí)目標(biāo)新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

三角形外角的性質(zhì)例1

觀察下圖，回答下列問(wèn)題：

歸納：1.三角形的一個(gè)外角______與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.2.三角形的一個(gè)外角______任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.等于大于

C

D

知識(shí)點(diǎn)2

三角形的外角和

360

深挖拓展

D

課堂小測(cè)

C(第1題)

(第2題)

C

BA.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

(第4題)

第8章

三角形8.1

與三角形有關(guān)的邊和角3.

三角形的三邊關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握三角形的三邊關(guān)系.2.了解三角形的穩(wěn)定性，并能利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問(wèn)題.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

三角形的三邊關(guān)系

解：不能.(4)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn).解：并不是任意三條線段都可以組成一個(gè)三角形.在三條線段中，如果兩條較短線段的和不大于第三條線段，那么這三條線段就不能組成一個(gè)三角形.(答案不唯一)歸納：三角形的兩邊之和______第三邊.大于練1-1

以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，不能組成三角形的是(

)D

知識(shí)點(diǎn)2

三角形的穩(wěn)定性例2

三角形結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用，如圖所示的斜拉索橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)固，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是________________.三角形的穩(wěn)定性練2

在實(shí)際生活中，下列圖中利用了三角形穩(wěn)定性的是(

)CA.電動(dòng)伸縮門(mén)B.升降臺(tái)C.柵欄D.窗戶深挖拓展

課堂小測(cè)

AA.10

B.8

C.7

D.42.如圖，王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上木條的根數(shù)是(

)BA.0

B.1

C.2

D.33.從長(zhǎng)度為4厘米、5厘米、8厘米和9厘米的四根小棒中，任意選取三根，可以搭出___種不同的三角形.3

第8章

三角形8.2

多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時(shí)

多邊形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解多邊形及其相關(guān)概念，理解正多邊形的概念.2.會(huì)求多邊形的對(duì)角線條數(shù).3.能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和公式.4.會(huì)應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

多邊形及其有關(guān)概念

練1-1

下列圖形中，是六邊形的是(

)DA.

B.

C.

D.

24知識(shí)點(diǎn)2

正多邊形例2

判斷.(對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”)(1)正多邊形的邊都相等，內(nèi)角都相等.(

)√(2)各邊相等的多邊形是正多邊形.(

)×(3)各角相等的多邊形是正多邊形.(

)×練2

下列圖形為正多邊形的是(

)DA.

B.

C.

D.

知識(shí)點(diǎn)3

多邊形的內(nèi)角和

多邊形的邊數(shù)34567…分成的三角形的個(gè)數(shù)12_________…______多邊形的內(nèi)角和____________…______________345

練3-1

[華師七下P96例1]

求八邊形的內(nèi)角和.

深挖拓展

B

課堂小測(cè)1.在如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有(

)BA.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)2.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線一共有6條，則這個(gè)多邊形是(

)DA.六邊形

B.七邊形

C.八邊形

D.九邊形

135

第8章

三角形8.2

多邊形的內(nèi)角和與外角和第2課時(shí)

多邊形的外角和學(xué)習(xí)目標(biāo)新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

多邊形的外角和

多邊形的邊數(shù)34567…多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和______________________________________________________________________________…________多邊形的內(nèi)角和________________________…____________多邊形的外角和________________________…____

360例1-2

[華師七下P99例4]

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？

深挖拓展

(1)求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和；

課堂小測(cè)

CA.4

B.5

C.6

D.72.如圖，小明和小麗分別在四邊形和六邊形的人工湖邊散步，兩人各走完一圈后發(fā)現(xiàn)兩人轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，能夠解釋這一現(xiàn)象的是(

)C(第2題)A.多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，為定值B.多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有關(guān)C.多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，為定值D.以上都不對(duì)

(第3題)

第8章

三角形8.3

用正多邊形鋪設(shè)地面1.

用相同的正多邊形

2.

用多種正多邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解密鋪的要求與數(shù)學(xué)本質(zhì).2.理解正多邊形鋪設(shè)地面的情形，會(huì)判斷一種正多邊形能否鋪滿地面.3.理解多種正多邊形密鋪的理論依據(jù)，能識(shí)別哪幾種正多邊形能組合在一起密鋪.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

用一種正多邊形鋪設(shè)地面例1

[華師七下P100探索改編]

使用給定的某種正多邊形，它能否鋪滿地面，既不留下一絲空白，又不相互重疊呢？這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).為了探索哪些正多邊形能鋪滿地面，請(qǐng)根據(jù)下圖，完成表格，并解答下列問(wèn)題.正多邊形的邊數(shù)34567…正多邊形的內(nèi)角和________________…______________正多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小___________

____…_

________

1203120能(2)只用正五邊形______鋪滿地面，只用正八邊形______鋪滿地面.(填“能”或“不能”)不能不能歸納：使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就可以鋪滿地面.練1

裝修大世界出售如圖所示的地磚.若只選購(gòu)一種地磚鋪滿地面，你有幾種選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由.

知識(shí)點(diǎn)2

用兩種正多邊形組合鋪設(shè)地面例2

[華師七下P101練習(xí)改編]

如圖，將圖①中相鄰兩行正三角形分開(kāi)，添一行正方形(如圖②).它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面.

正三角形、正方形、正六邊形兩兩結(jié)合是否都能鋪滿地面呢？練2

在下列正多邊形組合中，不能鋪滿地面的是(

)BA.正八邊形和正方形

B.正五邊形和正八邊形C.正六邊形和正三角形

D.正三角形和正方形知識(shí)點(diǎn)3

用多種正多邊形組合鋪設(shè)地面例3

在例2中，把正三角形、正方形、正六邊形三者結(jié)合在一起能鋪滿地面嗎？

練3

用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數(shù)分別為4,6，則第三塊木板的邊數(shù)為_(kāi)___.12課堂小測(cè)1.學(xué)校科技館的地面準(zhǔn)備鋪設(shè)一些邊長(zhǎng)相同的正六邊形地磚，那么在每一個(gè)頂點(diǎn)處，應(yīng)鋪設(shè)(

)BA.2塊

B.3塊

C.4塊

D.5塊

DA.正方形

B.正六邊形

C.正八邊形

D.正三角形3.如圖是某小區(qū)花園內(nèi)用同一種白色正多邊形和黑色正方形地磚鋪設(shè)的小路的局部示意圖，四塊正多邊形地磚圍成的中間區(qū)域使用一塊正方形地磚，則正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)______.

4.如果在正三角形、正方形、正六邊形、正十二邊形這四種形狀的地磚中，任意選擇其中三種密鋪，有幾種可行的方案？解：正三角形、正方形，正十二邊形可以密鋪;正方形，正六邊形，正十二邊形可以密鋪;正三角形，正方形，正六邊形可以密鋪.故有3種可行的方案.第8章

三角形數(shù)學(xué)活動(dòng)【鏈接素材：華師7下P106尋找能鋪滿平面的任意多邊形】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù).平面密鋪是指用一些形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，又稱做平面圖形的鑲嵌.任務(wù)一：探究同一種正多邊形的密鋪.如圖①，通過(guò)拼圖發(fā)現(xiàn)正方形、正六邊形都可以進(jìn)行密鋪，此時(shí)公共頂點(diǎn)處的幾個(gè)角正好拼成了一個(gè)周角.(1)密鋪的條件：當(dāng)公共頂點(diǎn)處所有角的和為_(kāi)_____，并使相等的邊重合時(shí)，該圖形就可以進(jìn)行密鋪.

(2)你認(rèn)為正五邊形可以進(jìn)行密鋪嗎？并說(shuō)明理由.

任務(wù)二：探究同一種一般多邊形的密鋪經(jīng)過(guò)同學(xué)們動(dòng)手操作，每個(gè)小組畫(huà)出了自己小組的拼接圖，如圖②.(3)觀察圖②，可以發(fā)現(xiàn)任意________和任意________都可以單獨(dú)密鋪.三角形四邊形

任務(wù)三：設(shè)計(jì)任意多邊形的密鋪方案(5)用形狀，大小相同的如圖⑤方格紙中的三角形能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟?huà)出密鋪的設(shè)計(jì)圖.解：能進(jìn)行平面密鋪.如圖.第8章

三角形大單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖大單元串聯(lián)

本章知識(shí)的學(xué)習(xí)，在探索三角形的有關(guān)線段和角的基礎(chǔ)上，類比研究多邊形的有關(guān)性質(zhì)，同時(shí)通過(guò)演繹推理和歸納推理的方式，驗(yàn)證了某些推斷的正確性，從而收獲了一些研究幾何問(wèn)題的基本思路和方法.問(wèn)題

回顧本章知識(shí)．

①

①

三角形的任意兩邊之和大于第三邊

①

直角三角形的兩個(gè)銳角互余

39

第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.1

軸對(duì)稱1.

生活中的軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱等相關(guān)概念.2.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形并畫(huà)出其所有的對(duì)稱軸.3.掌握軸對(duì)稱圖形(成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形)的性質(zhì).4.理解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

軸對(duì)稱圖形例1-1

窗花不僅是藝術(shù)品，更是文化的傳承與創(chuàng)新.它們通過(guò)諧音、象征等手法，構(gòu)成有寓意的藝術(shù)畫(huà)面.下面作品中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)CA.

B.

C.

D.

例1-2

[華師七下P113試一試改編]

用一張半透明的紙描出如圖所示的星形圖，然后用不同的方式對(duì)折，用直尺畫(huà)出折痕，發(fā)現(xiàn)這幅星形圖有___條對(duì)稱軸.6練1-1

下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是________.(填序號(hào))

練1-2

下列圖形中對(duì)稱軸最多的是(

)DA.

B.

C.

D.

知識(shí)點(diǎn)2

兩個(gè)圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱例2

觀察下圖中的兩組圖形，解答下列各題.(1)上面兩組圖形中，把一個(gè)圖形分別沿著虛線對(duì)折，它____與另一個(gè)圖形完全重合，則上面兩組圖形分別__________.這條虛線叫做________,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做________；能成軸對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)

解：如圖所示.練2-1

下列四組圖形中，每組中的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的是(

)BA.

B.

C.

D.

知識(shí)點(diǎn)3

軸對(duì)稱圖形(成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形)的基本特征

C

深挖拓展

課堂小測(cè)1.中國(guó)古典建筑中有著豐富多彩的裝飾紋樣，以下四個(gè)紋樣中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)AA.

B.

C.

D.

2.如圖，這個(gè)圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有___條對(duì)稱軸.8

第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.1

軸對(duì)稱2.

軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解線段和角的對(duì)稱性.2.能用尺規(guī)作圖作一條線段的垂直平分線和作一個(gè)角的平分線.3.能熟練畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

線段和角的對(duì)稱性

歸納：1.線段是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸就是該線段的____________.2.角也是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是這個(gè)角的__________________.垂直平分線平分線所在的直線練1

下列三名同學(xué)的說(shuō)法正確的有(

)AA.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)知識(shí)點(diǎn)2

尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線

知識(shí)點(diǎn)3

尺規(guī)作圖：作角的平分線

知識(shí)點(diǎn)4

作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸

深挖拓展

課堂小測(cè)1.請(qǐng)畫(huà)出下面圖形的對(duì)稱軸.解：如圖所示.

第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.1

軸對(duì)稱3.

作軸對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能在方格紙中畫(huà)軸對(duì)稱圖形.2.能離開(kāi)方格紙畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形.3.能用尺規(guī)作圖：過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

作軸對(duì)稱圖形例1-1

如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫(huà)出已知圖形的軸對(duì)稱圖形.解：如圖.

歸納：根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本特征，可先作出已知圖形中的特殊點(diǎn)(如圖形的頂點(diǎn)等)的________，然后連結(jié)________，就可以作出關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形.對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)2

作已知直線的垂線

深挖拓展

課堂小測(cè)

第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.1

軸對(duì)稱4.

設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形.2.能運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

生活中的軸對(duì)稱圖形例1

新能源、綠色能源將成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢(shì).下列新能源環(huán)保圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)BA.

B.

C.

D.

練1

在現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，有些漢字也具有對(duì)稱性.下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是(

)AA.

B.

C.

D.

知識(shí)點(diǎn)2

設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案例2

如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，現(xiàn)再給你一個(gè)同樣的小正方形拼接在原圖上，使原圖形變?yōu)橐粋€(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你分別在圖①②③中畫(huà)出不同的拼接方案，并畫(huà)出對(duì)稱軸.解：如答圖所示(答案不唯一)．練2

如圖，仿照例子利用“兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形和兩條平行線段”設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你所要表達(dá)的含義.解：(答案不唯一)根據(jù)題意畫(huà)圖如下：兩盞吊著的燈．深挖拓展

93(2)請(qǐng)你移動(dòng)2個(gè)灰色小正方形，使移動(dòng)后所形成的96811

課堂小測(cè)1.若要在一塊長(zhǎng)方形的空地上修建一個(gè)花壇，要求花壇圖案為軸對(duì)稱圖形，則下列圖中的設(shè)計(jì)符合要求的是__________(填序號(hào)).

2.某班圍棋興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)時(shí)，他們用25粒棋子擺成了如圖所示的圖案.甲、乙兩人發(fā)現(xiàn)了該圖案具有以下性質(zhì)：甲：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且有4條對(duì)稱軸；乙：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每條對(duì)稱軸都經(jīng)過(guò)5粒棋子.(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中去掉4粒棋子，使所得圖形僅保留甲所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).解：如圖①所示(答案不唯一).(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中去掉4粒棋子，使所得圖形僅保留乙所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).如圖②所示(答案不唯一).(3)在圖③中，請(qǐng)去掉若干粒棋子(大于0粒且小于10粒)，使所得圖形仍具有甲、乙兩人所發(fā)現(xiàn)的所有性質(zhì).(在圖中用“×”表示去掉的棋子)如圖③所示.第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.2

平移1.

圖形的平移學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移.

認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.2.理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的概念；能找出平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.3.理解平移是由方向和距離所決定的.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

平移的認(rèn)識(shí)例1

下面生活中的現(xiàn)象可以看成平移的是(

)C①轉(zhuǎn)動(dòng)的指針；②水平傳輸帶上物品的運(yùn)動(dòng)；③從樓頂自由下落的鐵球(球不旋轉(zhuǎn))；④衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng).A.①②

B.③④

C.②③

D.②④練1

下列四組圖形中，不能看成是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的是(

)DA.

B.

C.

D.

知識(shí)點(diǎn)2

平移的對(duì)應(yīng)元素

知識(shí)點(diǎn)3

平移的方向和距離

(1)平移的距離為_(kāi)__格；5

解：如圖.

AA.向右平移4格，再向下平移6格B.向右平移3格，再向下平移4格C.向右平移6格，再向下平移4格D.向右平移1

格，再向下平移5格深挖拓展例4

用10根相同的小棒組成如圖①所示的圖案，請(qǐng)平移3根小棒變成如圖②所示的圖案，平移的方式有(

)BA.1種

B.2種

C.3種

D.4種課堂小測(cè)1.如圖，通過(guò)平移得到的圖案是(

)D(第1題)A.

B.

C.

D.

(第2題)

10

第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.2

平移2.

平移的特征學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握平移的特征.2.能根據(jù)已知條件畫(huà)出平移后的圖形，并運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

平移的特征

(1)對(duì)比平移前后的兩個(gè)圖形，它們的形狀、大小和位置哪些發(fā)生了變化，哪些沒(méi)有改變？解：平移前后的兩個(gè)圖形，位置發(fā)生了變化，形狀和大小沒(méi)有改變.(2)每對(duì)對(duì)應(yīng)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？解：對(duì)應(yīng)角相等.(3)每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？解：對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等.(4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段有哪些？

(5)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等.歸納：1.平移后的圖形與原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)線段______(或在同一條直線上)且______，對(duì)應(yīng)角______，圖形的形狀和大小不變.2.平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段______(或在同一條直線上)且______.平行相等相等平行相等

D

(2)圖中的平行線共有多少對(duì)？請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái)；

知識(shí)點(diǎn)2

平移作圖

解：如圖.

深挖拓展

CA.②③

B.①②③

C.①③④

D.①②③④

課堂小測(cè)(第1題)

C

(第2題)

36

第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.3

旋轉(zhuǎn)1.

圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能發(fā)現(xiàn)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，識(shí)別圖形的旋轉(zhuǎn).2.理解并掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念.3.能找出旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)元素，以及旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)例1

下列物體的運(yùn)動(dòng)：①用注射器注射時(shí)的運(yùn)動(dòng)；②風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng).屬于旋轉(zhuǎn)的有___種.練1

下列圖案中，不能由其中一個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是(

)3CA.

B.

C.

D.

知識(shí)點(diǎn)2

圖形的旋轉(zhuǎn)

歸納：__________在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是保持不動(dòng)的，圖形的旋轉(zhuǎn)由_________、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向決定.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

深挖拓展

A

課堂小測(cè)

C(第1題)

C(第2題)A.

B.

C.

D.

(3)求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.3

旋轉(zhuǎn)2.

旋轉(zhuǎn)的特征學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握旋轉(zhuǎn)的特征.2.能夠按照要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

旋轉(zhuǎn)的特征例1

先觀察圖①和圖②，再回答下列問(wèn)題：(1)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀是否發(fā)生變化？解：旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀都沒(méi)有變化.(2)圖形上的每一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向是否相同？旋轉(zhuǎn)角度是否相同？圖形上的每一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向相同，旋轉(zhuǎn)角度相同.(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.(4)對(duì)應(yīng)線段之間存在什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.歸納：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離______，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和______不變.相等大小

(1)指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；

(2)寫(xiě)出圖中相等的線段和相等的角.

知識(shí)點(diǎn)2

旋轉(zhuǎn)作圖

深挖拓展

C

課堂小測(cè)

C

解：如圖.

第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.3

旋轉(zhuǎn)3.

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念，能識(shí)別哪些圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.2.會(huì)求一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后，能與原圖形重合.3.能作出一些簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形例1-1

如圖所示的四個(gè)交通標(biāo)志中，為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是(

)DA.

B.

C.

D.

DA.

B.

C.

D.

自身練1-1

下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有(

)CA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

45知識(shí)點(diǎn)2

畫(huà)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形例2

如圖，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形.若網(wǎng)格中的圖形整體可看作旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，請(qǐng)你將圖形補(bǔ)充完整.解：如圖.

解：如圖.深挖拓展

(1)這個(gè)圖形____(填“是”或“不是”)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，若是，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)___，最小旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)____；(若不是，則后兩空不用填)是

課堂小測(cè)

BA.

B.

C.

D.

C

3.下面的網(wǎng)格圖都是由邊長(zhǎng)為1的正三角形組成的，請(qǐng)以圖中給出的圖案為基本圖形(其頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)，在圖①②中再分別添加若干個(gè)基本圖形，使添加的圖形與原基本圖形組成一個(gè)新圖案，要求：①所設(shè)計(jì)的圖案既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；②所設(shè)計(jì)的圖案頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.解：如圖.(答案不唯一)第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.4

中心對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解中心對(duì)稱圖形與成中心對(duì)稱等相關(guān)概念.2.掌握成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì).3.會(huì)作一個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.新