2025年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，左右圖是關(guān)于l成軸對稱，則點B的對稱點是（）A.A點B.C點C.D點D.E點2、只用下列圖形不能鑲嵌的是（）A.三角形B.四邊形C.正五邊形D.正六邊形3、下列函數(shù)中；y是x的反比例函數(shù)是（）

A.

B.

C.

D.

4、（2008?隨州）將正方形紙片ABCD按下圖方式折疊兩次，再沿MN剪開，則可得到（）

A.四個相同的正方形。

B.兩個相同的正方形。

C.兩個等腰直角三角形。

D.兩個等腰直角三角形和兩個正方形。

5、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x＞0）交于點C；過點C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論：

①當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減?。?/p>

②k=4；

③當(dāng)0＜x＜2時，y1＜y2；

④如圖；當(dāng)x=4時，EF=4．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46、某小組5

名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是(

)

。動時間(

小時)33.544.5人數(shù)1121A.中位數(shù)是4

平均數(shù)是3.75

B.眾數(shù)是4

平均數(shù)是3.75

C.中位數(shù)是4

平均數(shù)是3.8

D.眾數(shù)是2

平均數(shù)是3.8

7、如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點D、C分別落在AB上的點D′、C′，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm8、【題文】三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2－6x＋8＝0的一個根，則這個三角形的周長是A.9B.11C.13D.11或139、如圖所示，甲、乙兩人同時沿著邊長為100m的正方形廣場ABCD，按A→B→C→D→A的順序跑，甲從A出發(fā)，速度為82m/min，乙從B出發(fā)，速度為90m/min，則當(dāng)乙第二次追到甲時，他在正方形廣場的（）A.AB邊B.BC邊C.CD邊D.AD邊評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點和第一、二、三象限，則a____0，b____0，c____0（填“＞”或“＜”或“=”號）11、已知x=a是方程x2-2011x+1=0的一個根，則=____．12、已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它們的對應(yīng)角平分線，且AD=8cm，A′D′=3cm，則△ABC與△A′B′C′對應(yīng)高的比為____．13、絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有____個，它們的和是____．14、如圖，有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的正方形，然后做成面積為1500cm2的無蓋盒子；想一想，應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？問題：

（1）如果設(shè)小正方形的邊長為xcm，那么盒子底面的長為____，寬為____，根據(jù)題意，列方程____；

（2）所列方程的一般形式是什么？是哪一種方程？并指出其各項的系數(shù)．15、（1）由6x=3x-14．左右同時____得3x=-14；再左右同時____，得____．

（2）已知x-3=x-1，左右同時____得3x-18=4x-____；再左右同時____得-x-18=-6；然后左右同時____得-x=-6+18；最后左右同時____得x=____．16、方程組的解為____．17、國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元，據(jù)市場調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）y0、y1（單位：元）與正常運營時x（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：y0=ax、y1=b+50x；如圖所示．

試根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）每輛車改裝前每天的燃料費a=____元；每輛車的改裝費b=____元，正常營運____天后；就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本；

（2）某出租車公司一次性改裝了100輛出租車，因而，正常運營____天后共節(jié)省燃料費40萬元.

18、某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是____cm．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）20、．____（判斷對錯）21、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．22、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）23、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）24、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）25、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）26、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)27、某商品原價為100元；因銷售不暢，一月份降價10%，從二月份起，開始漲價，三月份的售價為108.9元，求：

（1）一月份這種商品的售價是多少？

（2）2；3月份每個月的平均漲價率是多少？

評卷人得分五、證明題(共1題，共10分)28、己知：如圖；正五邊形的對角線AC和BE相交于點P．求證：

（1）PE=AB；

（2）PE2=BE?BP．評卷人得分六、多選題(共4題，共40分)29、如果拋物線A：y=x2-1通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x2-2x+2，那么拋物線B的表達(dá)式為（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+130、無理數(shù)-的相反數(shù)是（）A.-B.C.D.-31、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為軸對稱圖形，則點C的個數(shù)是（）A.6B.7C.8D.932、下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A.B.C.πD.0參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：點B的對稱點是D點．【解析】【解答】解：觀察圖形可知點B的對稱點是D點．

故選C．2、C【分析】【分析】任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點處6個即能組成鑲嵌．同理四邊形的內(nèi)角和是360°，也能組成鑲嵌．正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，其中180°，360°，120°能整除360°，所以不適用的是正五邊形．【解析】【解答】解：A；任意三角形的內(nèi)角和是180°；放在同一頂點處6個即能密鋪；

B；任意四邊形的內(nèi)角和是360°；放在同一頂點處4個即能密鋪；

C；正五邊形的每一個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°；不能整除360°，所以不能密鋪；

D；正六邊形每個內(nèi)角是120度；能整除360°，可以密鋪．

故選C．3、D【分析】

A；為正比例函數(shù)；不符合題意；

B；整理后為正比例函數(shù)；不符合題意；

C；y與x+3成反比例；不符合題意；

D；符合反比例函數(shù)的定義；符合題意；

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是（k≠0）；即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意．

4、A【分析】

嚴(yán)格按照圖中的順序向右上對折；向左上對折，沿過直角頂點的垂線剪開，展開得到結(jié)論四個相同的正方形．

故選A．

【解析】【答案】嚴(yán)格按照圖中的順序親手操作一下即可．

5、C【分析】【分析】對于直線解析式，分別令x與y為0求出y與x的值，確定出A與B坐標(biāo)，利用AAS得到三角形OBA與三角形CDA全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到CD=OB，確定出C坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，確定出反比例解析式，由圖象判斷y1＜y2時x的范圍，以及y1與y2的增減性，把x=2分別代入直線與反比例解析式，相減求出EF的長，即可做出判斷．【解析】【解答】解：對于直線y1=2x-2；

令x=0，得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=1，

∴A（1；0），B（0，-2），即OA=1，OB=2；

在△OBA和△CDA中，；

∴△OBA≌△CDA（AAS）；

∴CD=OB=2；OA=AD=1；

∴C（2；2）；

當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減?。还盛僬_；

把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4；故②正確；

由函數(shù)圖象得：當(dāng)0＜x＜2時，y1＜y2；選項③正確；

當(dāng)x=4時，y1=6，y2=1；即EF=6-1=5，選項④錯誤；

故選C6、C【分析】解：這組數(shù)據(jù)中4

出現(xiàn)的次數(shù)最多；眾數(shù)為4

隆脽

共有5

個人；

隆脿

第3

個人的勞動時間為中位數(shù)；

故中位數(shù)為：4

平均數(shù)為：3+3.5+2隆脕4+4.55=3.8

．

故選：C

．

根據(jù)眾數(shù)；平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解．

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義，難度不大．【解析】C

7、A【分析】【分析】由題意可以知道，EF為梯形的中位線，知道CD、EF的長度，可以通過三角形，利用中位線的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：如圖；過C作CM∥AD，交AB；EF于M、N，則可以得出AMCD為平行四邊形；

∴CD=AM=EN；

∴AD′+BC′=AB-CD=BM；

∵CD=3cm；EF=4cm；

∴NF=1cm；

∴BM=2cm．

故選A．8、C【分析】【解析】

試題分析：先求出方程x2－6x＋8＝0的解；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.

解方程x2－6x＋8＝0得x=2或x=4

當(dāng)x=2時；三邊長為2；3、6，而2+3＜6，此時無法構(gòu)成三角形。

當(dāng)x=4時；三邊長為4；3、6，此時可以構(gòu)成三角形，周長=4+3+6=13

故選C.

考點：解一元二次方程；三角形的三邊關(guān)系。

點評：解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.【解析】【答案】C9、D【分析】【分析】先設(shè)乙第一次追到甲時；用了t分鐘，此時乙比甲多走300米，列方程為300+82t=90t，t=37.5，此時甲乙第一次相遇，再繼續(xù)行走，當(dāng)乙第二次追到甲時，乙比甲多走一圈，即多走400米，列方程：400+82x=90x；

x=50，再計算乙所行走的總路程，除以400后，看余數(shù)為多少，從點B開始計算，是哪一條邊，最后作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)乙第一次追到甲時；用了t分鐘；

根據(jù)題意得：300+82t=90t；

t=37.5；

設(shè)乙第一次追到甲后又開始出發(fā)；乙第二次追到甲時，又用了x分鐘；

根據(jù)題意得：400+82x=90x；

x=50；

∴乙行使的路程為：（37.5+50）×90=7875；

7875÷400=19余275；

∴當(dāng)乙第二次追到甲時；他在正方形廣場的AD邊；

故選D．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】由拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點和第一、二、三象限得c=0，拋物線開口向上，對稱軸在y軸的左側(cè)，則a＞0，x=-＜0，即可得到b＞0．【解析】【解答】解：如圖；

∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點；

∴c=0；

∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過第一；二、三象限；

∴拋物線開口向上；對稱軸在y軸的左側(cè)；

∴a＞0，x=-＜0；

∴b＞0．

故答案為＞，＞，=．11、略

【分析】

∵x=a是方程x2-2011x+1=0的一個根；

∴a2-2011a+1=0；

∴a2-2010a=-1+a；

a2+1=2011a；

∴

=-1+a+

=-1+a+

=

=

=2010．

故答案為：2010．

【解析】【答案】根據(jù)x=a是方程x2-2011x+1=0的一個根，得出a2-2011a+1=0，進(jìn)而求出a2+1=2011a，以及a2-2010a=-1+a求出即可得出答案．

12、略

【分析】

∵△ABC∽△A′B′C′；AD和A′D′是它們的對應(yīng)角平分線；

∴AD：A′D′=8：3；

∴△ABC與△A′B′C′對應(yīng)高的比為8：3．

【解析】【答案】根據(jù)相似三角形性質(zhì)可知；相似三角形對應(yīng)高的比；對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．可求△ABC與△A′B′C′對應(yīng)高的比．

13、80【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)一一列舉出絕對值不小于2且小于6的整數(shù)即可解答．【解析】【解答】解：絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有5；4，3，2，-2，-3，-4，-5，共8個；

它們的和為5+4+3+2+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=0．

故答案為：8，0．14、80-2x60-2x（80-2x）（60-2x）+2（80-2x）x+2（60-2x）x=1500【分析】【分析】（1）根據(jù)圖形可以直接寫出盒子底面的長和寬；寫出相應(yīng)的方程；

（2）將（1）中的方程化為一般形式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）由圖可知；

盒子底面的長為：80-2x；寬為：60-2x；

根據(jù)題意；列方程為：（80-2x）（60-2x）+2（80-2x）x+2（60-2x）x=1500；

故答案為：80-2x；60-2x，（80-2x）（60-2x）+2（80-2x）x+2（60-2x）x=1500；

（2）（80-2x）（60-2x）+2（80-2x）x+2（60-2x）x=1500；

化簡；得。

-4x2+3300=0；

即所列方程的一般形式是：-4x2+3300=0，是一元二次方程，二次項系數(shù)是-4，一次項系數(shù)是0，常數(shù)項是3300．15、略

【分析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2對方程進(jìn)行變形，從而求得方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）6x=3x-14

方程兩邊減去3x得；3x=-14．

方程兩邊同時除以3得；x=-．

（2）x-3=x-1．

方程兩邊同時乘以6得：3x-18=4x-6；

方程兩邊同時減4x得：-x-18=-6；

方程兩邊同時加18得：-x=-6+18；即-x=12．

方程兩邊同時除以-1得：x=-12．

故答案為：（1）減去3x；除以3；x=-；（2）乘以6；6；減4x；加18；除以-1；-12．16、略

【分析】【分析】先把方程①乘以2，再與方程②相減，得到關(guān)于y、z的方程，再把方程②乘以2，再與③相減，同樣得到y(tǒng)與z的方程，然后解二元一次方程組求出z的值，繼而求出y的值，然后把y、z的值代入任意一個方程即可求出x的值．【解析】【解答】解：

由①×2得：4x-6y+10z=10④；

④-②得：y-5z=-3；即y=5z-3⑤；

由②×2得：8x-18y+50z=38⑥；

③-⑥得：-9y+75z=57⑦；

把⑤代入⑦得：z=1；

把z的值代入⑤得：y=2；

把y；z的值代入①得：x=3；

∴原方程組的解為．17、904000100200【分析】【解答】解：（1）∵y0=ax過點（100；9000）；

得出a=90；

將點（100，9000），代入y1=b+50x；

b=4000；

根據(jù)圖象得出正常營運100天后從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本．

故答案為：a=90；b=4000；100；

（2）解法一：依據(jù)題意及圖象得：改裝前；后的燃料費燃料費每天分別為90元；50元；

則：100×（90﹣50）x=400000+100×4000；

解得：x=200；

答：200天后共節(jié)省燃料費40萬元；

解法二：依題意：可得：

÷（90﹣50）+100=200（天）；

答：200天后共節(jié)省燃料費40萬元．

【分析】（1）根據(jù)圖象得出y0=ax過點（100，9000），得出a的值，再將點（100，9000），代入y1=b+50x，求出b即可；再結(jié)合圖象得出正常營運100天后從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本；

（2）根據(jù)題意及圖象得出：改裝前、后的燃料費燃料費每天分別為90元，50元，進(jìn)而得出100×（90﹣50）x=400000+100×4000，得出即可．18、30【分析】【解答】解：連接OB；如圖；

當(dāng)⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．

∵AD垂直平分BC；AD=BC=48cm；

∴O點在AD上；BD=24cm；

在Rt△0BD中，設(shè)半徑為r，則OB=r，OD=48﹣r；

∴r2=（48﹣r）2+242，解得r=30．

即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為30cm．

故答案為：30．

【分析】當(dāng)圓柱形飲水桶的底面半徑最大時，圓外接于△ABC；連接外心與B點，可通過勾股定理即可求出圓的半徑．三、判斷題(共8題，共16分)19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．25、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．26、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、解答題(共1題，共9分)27、略

【分析】

（1）100×（1-10%）=90元；

答：一月份這種商品的售價是90元；

（2）設(shè)：平均增長率為x則：90（1+x）2=108.9；

解得x1=0.1=10%x2=-2.1（舍去）；

答：2；3月份每個月的平均漲價率是10%．

【解析】【答案】（1）根據(jù)售價=原價×（1-降價率）可計算出一月份這種商品的售價；

（2）如果兩個月平均漲價率為x，根據(jù)“二月份的售價為90元”作為相等關(guān)系得到方程90（1+x）2=108.9；解方程即可求解．注意解的合理性，從而確定取舍．

五、證明題(共1題，共10分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)知∠EBA=∠B