2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列說法正確的是（）A.平分弦的直徑垂直于弦B.兩個長度相等的弧是等弧C.相等的圓心角所對的弧相等D.90°的圓周角所對的弦是直徑2、用配方法解一元二次方程x2-8x+9=0，配方得（x+m）2=n；則m；n的值為（）

A.m=4；n=7

B.m=-4；n=7

C.m=-4；n=-7

D.m=4；n=-7

3、（2005?長沙）不等式組的解集為（）

A.x≤1

B.x＞-2

C.x≥1

D.無解。

4、如下左圖，用水平的平面截幾何體，所得幾何體的截面圖形標(biāo)號是（）A.B.C.D.5、如圖；點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上點，在以下判斷中：

①PB平分∠APC；

②當(dāng)弦PB最長時；△APC是等腰三角形；

③若△APC是直角三角形時；則PA⊥AC；

④當(dāng)∠ACP=30°時，△BPC是直角三角形．其中正確的有（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2014秋?深圳校級期中）如圖，直線l與雙曲線的一支相交于A、B兩點，l與x軸相交于點D，C為線段OD中點，△OAC與△BCD分別是以O(shè)C、CD為底的等腰三角形，且S△OAC+S△BCD=2，則k=____．7、若y=+-4，則y-x的值為____．8、已知x=1是方程ax2+x-2=0的一個根，則a=____．9、把方程x（x+3）-2x+1=5x-1化成一般形式為：____．10、（2016秋?睢寧縣期中）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，如果∠BAD=70°，∠ACB=80°，那么∠ABD=____°．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）12、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等13、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等14、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）15、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）16、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）17、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共3題，共9分)18、如圖，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.20°19、點（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y220、下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根評卷人得分五、解答題(共2題，共16分)21、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3

與x

軸交于A(鈭?1,0)B(4,0)

兩點，與y

軸交于點C(0,3)

求

(1)

求拋物線的解析式；(2)

求直線BC

的函數(shù)解析式；(3)

在拋物線上，是否存在一點P

使鈻?PAB

的面積等于鈻?ABC

的面積，若存在，求出點P

的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．22、【題文】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為ts，四邊形APQC的面積為ycm2．

（1）當(dāng)t為何值時；△PBQ是直角三角形?

（2）①求y與t的函數(shù)關(guān)系式；并寫出t的取值范圍；

②當(dāng)t為何值時；y取得最小值？最小值為多少？

（3）設(shè)PQ的長為xcm，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；當(dāng)兩條弦都是直徑時不成立；故本選項錯誤；

B；在同圓或等圓中；兩個長度相等的弧是等弧，故本選項錯誤；

C；在同圓或等圓中；相等的圓心角所對的弧相等，故本選項錯誤；

D；符合圓周角定理；故本選項正確．

故選D．2、B【分析】

∵x2-8x+9=0

∴x2-8x+16=-9+16

∴（x-4）2=7

∵用配方法解一元二次方程x2-8x+9=0，配方得（x+m）2=n

∴m=-4；n=7

故選B．

【解析】【答案】把方程按配方法的步驟把左邊配成完全平方式；右邊化為常數(shù)，對照求出m；n的值．

3、C【分析】

解不等式①；得：x≥1；

解不等式②；得：x＞-2；

所以不等式組的解集是：x≥1；

故選C．

【解析】【答案】首先把兩個不等式分別解出來；再求它們解集的公共部分即可．

4、A【分析】【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時，圓錐的截面不相同，當(dāng)截面與底面平行時，截面是圓，當(dāng)截面與底面垂直時，截面是三角形，還有其他形狀的截面圖形．【解析】【解答】解：當(dāng)截面與圓錐的底面平行時；所得幾何體的截面圖形是圓；

故選A．5、D【分析】【分析】①由等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出①正確；

②根據(jù)直徑是圓中最長的弦；可知當(dāng)弦PB最長時，PB為⊙O的直徑，由圓周角定理得出∠BAP=90°，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及圓周角定理得出AP=CP，則△APC是等腰三角形，得出②正確；

③分三種情況：當(dāng)∠APC=90°時；AC是直徑，不成立；當(dāng)∠PAC=90°時，得出PA⊥AC；當(dāng)∠ACP=90°時，得出PC⊥AC；因此③錯誤；

④當(dāng)∠ACP=30°時，點P或者在P1的位置，或者在P2的位置．如果點P在P1的位置，易求∠BCP1=90°，△BP1C是直角三角形；如果點P在P2的位置，易求∠CBP2=90°，△BP2C是直角三角形；得出④正確．【解析】【解答】解：①∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°；

∵∠APB=∠ACB=60°；∠BPC=∠BAC=60°；

∴∠APB=∠BPC，

∴PB平分∠APC；

∴①正確；

②；當(dāng)弦PB最長時；PB為⊙O的直徑，則∠BAP=90°．如圖1所示：

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=∠ABC=60°；AB=BC=CA；

∵點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點；BP是直徑；

∴BP⊥AC；

∴∠ABP=∠CBP=∠ABC=30°；

∴AP=CP，

∴△APC是等腰三角形；

∴②正確；

③分三種情況：

當(dāng)∠APC=90°時；AC是直徑，不成立；

當(dāng)∠PAC=90°時；PC是直徑，PA⊥AC；

當(dāng)∠ACP=90°時；AP是直徑，PC⊥AC；

綜上所述：若△APC是直角三角形時；則PA⊥AC或PC⊥AC；

∴③不正確；

④、當(dāng)∠ACP=30°時，點P或者在P1的位置，或者在P2的位置；如圖2所示：

如果點P在P1的位置時：

∵∠BCP1=∠BCA+∠ACP1=60°+30°=90°；

∴△BP1C是直角三角形；

如果點P在P2的位置時：

∵∠ACP2=30°；

∴∠ABP2=∠ACP2=30°；

∴∠CBP2=∠ABC+∠ABP2=60°+30°=90°；

∴△BP2C是直角三角形；

∴④正確；

故選：D．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】作AE⊥x軸于點E，作BF⊥x軸于點F，則△BDF∽△ADE，設(shè)A的橫坐標(biāo)是m，縱坐標(biāo)是n，則mn=k，B坐標(biāo)可以利用m、n表示，則利用m和n表示出△OAC和△BCD的面積，然后根據(jù)S△OAC+S△BCD=2，得到一個關(guān)于k的方程，從而求解．【解析】【解答】解：作AE⊥x軸于點E；作BF⊥x軸于點F．

∵AO=AC；BC=BD；

∴OE=EC；CF=FD；

又∵OC=CD；

∴OE=EC=CF=FD．

∵AE⊥x；BF⊥x；

∴AE∥BF；

∴△BDF∽△ADE；

∴==，即BF=AE．

設(shè)A的橫坐標(biāo)是m，縱坐標(biāo)是n，則mn=k，B的橫坐標(biāo)3m，縱坐標(biāo)是n．

則S△OAC=×2mn=mn=k．S△BCD=×2m×n=mn=k．

∵S△OAC+S△BCD=2；

∴k+k=2；

解得：k=．

故答案是：．7、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x的值，繼而可求得y的值，然后代入求解．【解析】【解答】解：由題意得；x-2≥0，2-x≥0；

解得：x=2；

則y=-4；

y-x=（-4）-2=．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，從而求得a的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a+1-2=0解得a=19、x2-4x+2=0【分析】【分析】把方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式即可．【解析】【解答】解：x（x+3）-2x+1=5x-1；

x2+3x-2x+1-5x+1=0；

x2-4x+2=0；

故答案為：x2-4x+2=0．10、30【分析】【分析】根據(jù)已知角求出和的度數(shù)，求出度數(shù)，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵∠BAD=70°；∠ACB=80°；

∴的度數(shù)為160°，的度數(shù)為140°；

∴的度數(shù)為360°-160°-140°=60°；

∴∠ABD=×60°=30°；

故答案為：30．三、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．12、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對14、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、多選題(共3題，共9分)18、A|B【分析】【分析】兩直線平行，同位角相等，所以有∠D=∠AFE，又∠AFE是△EFB的一個外角，根據(jù)外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和可求出∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠D=60°；

∴∠AFE=∠D=60°；

在△DEF中根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)；三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和；

則∠B=∠AFE-∠E=60°-20°=40°；

故選B．19、B|C【分析】【分析】直接把點（-1，y1），（-2，y2），（3，y3）代入函數(shù)y=-，求出y1，y2，y3的值，并比較出其大小即可．【解析】【解答】解：∵點（-1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)y=-的圖象上；

∴y1=6，y2=-3，y3=-2；

∵-3＜-2＜6；

∴y2＜y3＜y1．

故選B．20、A|D【分析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念判斷即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根是±1；錯誤；

B；-1的立方根是-1；正確；

C、是2的平方根；正確；

D、±3是的平方根；錯誤；

故選AD五、解答題(共2題，共16分)21、解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c；

∵拋物線與y軸交于點C的坐標(biāo)（0；3）；

∴y=ax2+bx+3；

又∵拋物線與x軸交于點A（-1；0）；B（4，0）；

∴

∴拋物線的解析式為

（2）設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b；

∴

解得

所以直線BC的函數(shù)解析式為y=x+3；

（3）存在一點P；使△PAB的面積等于△ABC的面積；

∵△ABC的底邊AB上的高為3；

設(shè)△PAB的高為h；則|h|=3，則點P的縱坐標(biāo)為3或-3；

∴

∴點P的坐標(biāo)為（0，3），（3，3），而點（0，3）與C點重合，故舍去．

∴點P的坐標(biāo)為

∴點P的坐標(biāo)為：P1（3，3），P2P3．【分析】本題考查了二次函數(shù)的綜合運用；包括了三點確定二次函數(shù)式，兩點確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二次函數(shù)結(jié)合的綜合考查，第三問問的很好．

(1)

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c

代入三點即求得方程式；

(2)

設(shè)直線BC

的函數(shù)解析式為y=kx+b

代入BC

兩點而求得；

(3)

由鈻?ABC

的底邊AB

上的高為3

設(shè)鈻?PAB

的高為h

則|h|=3

則點P

的縱坐標(biāo)為3

或鈭?3

分兩種情況求得．

【解析】解：(1)

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c

隆脽

拋物線與y

軸交于點C

的坐標(biāo)(0,3)

隆脿y=ax2+bx+3

又隆脽

拋物線與x

軸交于點A(鈭?1,0)B(4,0)

隆脿{0=a鈭?b+30=16a+4b+3陸芒碌脙{a=鈭?34b=94

隆脿

拋物線的解析式為y=鈭?34x2+94x+3

(2)

設(shè)直線BC

的函數(shù)解析式為y=kx+b

隆脿{0=4k+b3=b

解得{k=鈭?34b=3

所以直線BC

的函數(shù)解析式為y=鈭?34x+3

(3)

存在一點P

使鈻?PAB

的面積等于鈻?ABC

的面積；

隆脽鈻?ABC

的底邊AB

上的高為3

設(shè)鈻?PAB

的高為h

則|h|=3

則點P

的縱坐標(biāo)為3

或鈭?3

隆脿碌鹵鈭?34x2+94x+3=3脢鹵,碌脙x1=0,x2=3

隆脿

點P

的坐標(biāo)為(0,3)(3,3)

而點(0,3)

與C

點重合，故舍去．碌鹵鈭?34x2+94x+3=鈭?3脢鹵,碌脙x1=3+412,x2=3鈭?412

隆脿

點P

的坐標(biāo)為(3+4