14  列方程解決實(shí)際問(wèn)題（3個(gè)知識(shí)點(diǎn)5類熱點(diǎn)題型精講習(xí)題鞏固）分層作業(yè)-數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

1.4

等列方程解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、重點(diǎn)：能夠列方程解決一步計(jì)算及形如ax±bxc的方程的實(shí)際問(wèn)題。2、難點(diǎn)：掌握列方程解決一步計(jì)算及形如ax±bxc的實(shí)際問(wèn)題的方法。1、經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程，掌握列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟和方法，會(huì)列方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如x±a=b，ax±b=c，ax÷b=c，ax±bx=c等方程的解法。3、理解列方程與用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)不同的思考過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)一列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題1、列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：①弄清題意，設(shè)未知數(shù)x；②找出相等關(guān)系列方程；③解方程；④檢驗(yàn)，寫答語(yǔ)。知識(shí)點(diǎn)二用形如ax±b=c的方程解決實(shí)際問(wèn)題1、解形如ax±b=c的方程，先根據(jù)等式的性質(zhì)(一)在方程兩邊同時(shí)減去(或加上)b，得到ax=c?b，再根據(jù)等式的性質(zhì)(二)在方程兩邊同時(shí)除以。，使方程左邊只剩下未知數(shù)x，這樣就可求出x的值了。知識(shí)點(diǎn)三用形如ax±bx=c的方程解決實(shí)際問(wèn)題1、解形如ax±bx=c的方程，要先根據(jù)加法的意義將方程左邊化簡(jiǎn)為(a±b)x，得到(a±b)x=c，再根據(jù)等式的性質(zhì)(二)在方程兩邊同時(shí)除以(a±b)，使方程左邊只剩下未知數(shù)x，這樣就可求出x的值了。題型一列方程解決含一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題1．九九重陽(yáng)節(jié)那天，幸福小學(xué)五年級(jí)有180人參加“敬老愛(ài)老”活動(dòng)，比四年級(jí)參加活動(dòng)人數(shù)的2倍少20人，四年級(jí)參加活動(dòng)的有多少人？（用方程解答）【分析】四年級(jí)參加活動(dòng)人數(shù)×2－20人＝五年級(jí)參加活動(dòng)人數(shù)。設(shè)四年級(jí)參加活動(dòng)的有x人，根據(jù)此等量關(guān)系式列出方程并解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)四年級(jí)參加活動(dòng)的有x人。2x－20＝1802x－20＋20＝180＋202x＝2002x÷2＝200÷2x＝100答：四年級(jí)參加活動(dòng)的有100人。2．玲玲一家端午節(jié)去鄰水縣游玩，返回時(shí)買了3箱蜜梨和2箱臍橙，一共用去198元。已知1箱臍橙的價(jià)格是45元，那么1箱蜜梨的價(jià)格是多少元？（用方程解答）【分析】根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”可得出等量關(guān)系：1箱蜜梨的價(jià)格×蜜梨的箱數(shù)＋1箱臍橙的價(jià)格×臍橙的箱數(shù)＝買蜜梨和臍橙一共用去的錢數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)1箱蜜梨的價(jià)格是元。3＋45×2＝1983＋90＝1983＋90－90＝198－903＝1083÷3＝108÷3＝36答：1箱蜜梨的價(jià)格是36元。3．某地區(qū)今年參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)達(dá)到12.3萬(wàn)人，比去年參加人數(shù)的3倍少0.6萬(wàn)人。去年該地區(qū)有多少萬(wàn)人參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)？【分析】根據(jù)“今年參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)比去年參加人數(shù)的3倍少0.6萬(wàn)人”，可得出等量關(guān)系：去年參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)×3－0.6＝今年參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)去年該地區(qū)有x萬(wàn)人參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)。3x－0.6＝12.33x－0.6＋0.6＝12.3＋0.63x＝12.93x÷3＝12.9÷3x＝4.3答：去年該地區(qū)有4.3萬(wàn)人參加城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)。題型二列方程解決含兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題4．學(xué)校圖書館有科技書和故事書共560本，其中故事書是科技書的3倍，科技書和故事書各有多少本？（用方程解答）【分析】科技書本數(shù)×3＝故事書本數(shù)，科技書本數(shù)＋故事書本數(shù)＝560本，設(shè)科技書有x本，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系式列出方程并解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)科技書有x本，則故事書有3x本。x＋3x＝5604x＝5604x÷4＝560÷4x＝140140×3＝420（本）答：科技書有140本，故事書有420本。5．某學(xué)校有教師72人。其中女教師人數(shù)是男教師的5倍，學(xué)校男教師和女教師各多少人？（用方程解答）【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，設(shè)男教師有x人，則女教師有5x人，根據(jù)男教師人數(shù)＋女教師人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列出方程求出x的值是男教師人數(shù)，總?cè)藬?shù)－男教師人數(shù)＝女教師人數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)學(xué)校男教師有x人。x＋5x＝726x＝726x÷6＝72÷6x＝1272－12＝60（人）答：學(xué)校男教師和女教師各12人、60人。6．文具超市有兩種不同品牌的鉛筆，甲品牌鉛筆每支1.8元，乙品牌鉛筆每支1.2元，兩種品牌的鉛筆共買了16支，花費(fèi)了24.6元。這兩種品牌的鉛筆各買了幾支？【分析】設(shè)甲品牌鉛筆買了x支，則乙品牌鉛筆買了（16－x）支，甲品牌鉛筆每支1.8元，x支鉛筆是1.8x元，乙品牌鉛筆每支1.2元，（16－x）支鉛筆是1.2×（16－x）元，兩種品牌的鉛筆共花24.6元，即買甲品牌鉛筆的錢數(shù)＋買乙品牌鉛筆的錢數(shù)＝24.6元，列方程：1.8x＋1.2×（16－x）＝24.6，解方程，即可解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲品牌鉛筆買了x支，則乙品牌買了（16－x）支。1.8x＋1.2×（16－x）＝24.61.8x＋1.2×16－1.2x＝24.60.6x＋19.2＝24.60.6x＝24.6－19.20.6x＝5.4x＝5.4÷0.6x＝9乙品牌：16－9＝7（支）答：甲品牌鉛筆買了9支，乙品牌鉛筆買了7支。7．小王、小張兩人共同加工零件165個(gè)，小張加工的零件比小王的2倍少6個(gè)。兩人各加工了多少個(gè)零件？（用方程解）【分析】分析題目，設(shè)小王加工了x個(gè)零件，則小張加工了（2x－6）個(gè)零件，再根據(jù)等量關(guān)系為：小王加工的個(gè)數(shù)＋小張加工的個(gè)數(shù)＝165列出方程，進(jìn)一步解方程求出小王加工的個(gè)數(shù)，最后用小王加工的個(gè)數(shù)乘2再減去6即可得到小張加工的個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小王加工了x個(gè)零件，則小張加工了（2x－6）個(gè)零件。x＋（2x－6）＝1653x－6＝1653x＝171x＝572×57－6＝114－6＝108（個(gè)）答：小王加工了57個(gè)零件，小張加工了108個(gè)零件。題型三列方程解決稍復(fù)雜的問(wèn)題8．某市2010年年初，在校大、中、小學(xué)共有學(xué)生214萬(wàn)人，其中在校大學(xué)生比在校中學(xué)生多49萬(wàn)人，在校中學(xué)生比在校小學(xué)生多21萬(wàn)人，請(qǐng)問(wèn)該市2010年年初大、中、小學(xué)各有多少在校學(xué)生？【分析】根據(jù)題意，在校大學(xué)生和在校小學(xué)生都是和在校的中學(xué)生比較的，在校大學(xué)生＝在校中學(xué)生＋49，在校小學(xué)生＝在校中學(xué)生－21，可以設(shè)在校中學(xué)生為x萬(wàn)人，則在校大學(xué)生為（x＋49）萬(wàn)人，在校小學(xué)生為（x－21）萬(wàn)人。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系：在校大學(xué)生＋在校小學(xué)生＋在校的中學(xué)生＝214，列出方程求出在校中學(xué)生的人數(shù)，再根據(jù)相互之間的關(guān)系得出其他兩種的人數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)在校中學(xué)生為x萬(wàn)人，則在校大學(xué)生為（x＋49）萬(wàn)人，在校小學(xué)生為（x－21）萬(wàn)人。x＋x＋49＋x－21＝2143x＋28＝2143x＝214－283x＝186x＝186÷3x＝6262＋49＝111（萬(wàn)人）62－21＝41（萬(wàn)人）答：該市2010年年初大學(xué)生有111萬(wàn)人，中學(xué)生有62萬(wàn)人，小學(xué)生有41萬(wàn)人在校學(xué)生。9．有一個(gè)三層的書架，上面一共放了450本書，上層比下層多放了50本書，下層比中層少放了10本書。這個(gè)書架的上、中、下三層各放了多少本書？【分析】根據(jù)題意可知，下層放書的數(shù)量＋50本＝上層放書的數(shù)量，下層放書的數(shù)量＋10本＝中層放書的數(shù)量，上層放書的數(shù)量＋中層放書的數(shù)量＋下層放書的數(shù)量＝450本，故設(shè)下層放書x本，進(jìn)而就可知上層放書（x＋50）本，下層放書（x＋10）本，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程即可。【解答】解：設(shè)下層放書x本x＋50＋x＋10＋x＝4503x＋60＝4503x＋60－60＝450－603x＝3903x÷3＝390÷3x＝130130＋50＝180（本）130＋10＝140（本）答：這個(gè)書架上層放書180本，中層放書140本，下層放書130本。10．果品店運(yùn)來(lái)10箱橘子，賣了250千克后，還剩350千克，平均每箱多少千克？（用方程解）【分析】設(shè)平均每箱x千克，根據(jù)等量關(guān)系：平均每箱的千克數(shù)×運(yùn)來(lái)的箱數(shù)－賣了的千克數(shù)＝還剩的千克數(shù)，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)平均每箱x千克。10x－250＝35010x＋250＝350＋25010x＝60010x÷10＝600÷10x＝60（千克）答：平均每箱60千克。11．祖父、兒子、孫子三人的年齡加在一起正好是100歲。祖父過(guò)的年數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù)，兒子過(guò)的星期數(shù)正好等于孫子過(guò)的天數(shù)，祖父、兒子、孫子各多少歲？（用方程解）【分析】根據(jù)題意，設(shè)孫子歲，那么祖父歲，兒子歲，祖父的年齡＋兒子的年齡＋孫子的年齡＝100，據(jù)此列方程求解即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)孫子歲，那么祖父歲，兒子歲，祖父：（歲）兒子：（歲）答：祖父60歲，兒子35歲，孫子5歲。題型四列方程解決行程問(wèn)題12．成都與重慶相距300千米，一輛貨車從成都開(kāi)往重慶，一輛轎車從重慶開(kāi)往成都，貨車每時(shí)行駛60千米，2時(shí)后，兩車相距30千米，轎車每時(shí)行駛多少千米？【分析】設(shè)轎車每時(shí)行駛多少千米，根據(jù)等量關(guān)系：成都與重慶的路程＝30千米＋貨車2小時(shí)行的路程＋轎車2小時(shí)的路程，列出方程求解即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)轎車每時(shí)行駛多少千米。30＋60×2＋2＝30030＋120＋2＝300150＋2＝300150＋2－150＝300－1502＝1502÷2＝150÷2＝75答：轎車每時(shí)行駛75千米。13．小剛和小強(qiáng)同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著400米環(huán)形跑道向相反方向慢跑，小剛每分鐘跑95米，小強(qiáng)每分鐘跑105米。幾分鐘后兩人第一次相遇？【分析】根據(jù)相遇問(wèn)題的公式可得出等量關(guān)系：（小剛的速度＋小強(qiáng)的速度）×相遇時(shí)間＝路程，據(jù)此列出方程，并求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)分鐘后兩人第一次相遇。（95＋105）＝400200＝400200÷200＝400÷200＝2答：2分鐘后兩人第一次相遇。14．一列快車和一列慢車從相距945千米的兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，3時(shí)后相遇，已知快車的速度是慢車的2倍。慢車的行駛速度是多少千米/時(shí)？（列方程解答）【分析】?jī)绍囅鄬?duì)開(kāi)出并相遇，則兩地距離等于兩車的路程和，設(shè)慢車速度是x千米/時(shí)，則快車速度是2x千米/時(shí)，根據(jù)路程和＝速度和×?xí)r間，列方程即可求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)慢車的行駛速度是x千米/時(shí)，則快車的行駛速度是2x千米/時(shí)。（2x＋x）×3＝9452x＋x＝945÷32x＋x＝3153x＝315x＝315÷3x＝105答：慢車的行駛速度是105千米/時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查基本數(shù)量關(guān)系：路程和＝速度和×?xí)r間，再據(jù)題目中的其它數(shù)據(jù)即可解決問(wèn)題。15．小強(qiáng)家到學(xué)校，如果每分走50米，上課就要遲到3分鐘，如果每分鐘走60米，就可以提前2分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？【分析】設(shè)小強(qiáng)正常從家到學(xué)校時(shí)間為x分鐘，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘，小強(qiáng)實(shí)際走了（x＋3）分鐘，走了50×（x＋3）米，就是家到學(xué)校的路程；如果每分鐘走60米，就可以提前2分鐘到學(xué)校，小強(qiáng)實(shí)際走了（x－2）分鐘，走了60×（x－2）米，也就是家到學(xué)校的路程，由于學(xué)校路程不變，列方程：50×（x＋3）＝60×（x－2），解方程，求出小強(qiáng)正常從家到學(xué)校的時(shí)間。進(jìn)而求出家到學(xué)校的路程?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小強(qiáng)正常從家到學(xué)校的時(shí)間為x分鐘。50×（x＋3）＝60×（x－2）50x＋150＝60x－12060x－50x＝150＋12010x＝270x＝270÷10x＝2750×（27＋3）＝50×30＝1500（米）答：小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是1500米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用路程不變，小強(qiáng)正常上學(xué)的時(shí)間不變，列方程，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。題型五列方程解決和差倍問(wèn)題16．有甲、乙兩個(gè)水桶，甲桶盛的水是乙桶的2倍，如果把甲桶的水倒入乙桶5升，那么兩個(gè)水桶中的水一樣多。甲乙兩個(gè)水桶原來(lái)各有水多少升？【分析】設(shè)乙桶有水升，則甲桶有水升，再根據(jù)甲桶水－5升＝乙桶水＋5升，列出方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)乙桶有水升，則甲桶有水升。甲桶：10×2＝20（升）答：甲桶有水20升，乙桶有水10升。17．實(shí)驗(yàn)小學(xué)合唱社團(tuán)、舞蹈社團(tuán)和長(zhǎng)笛社團(tuán)共有180人，合唱社團(tuán)比舞蹈社團(tuán)多27人，長(zhǎng)笛社團(tuán)比舞蹈社團(tuán)少18人，三個(gè)社團(tuán)各有學(xué)生多少人？（先畫線段圖，再列式解答）【分析】假設(shè)舞蹈社團(tuán)有人，那么合唱社團(tuán)有人，長(zhǎng)笛社團(tuán)有人，舞蹈社團(tuán)人數(shù)＋合唱社團(tuán)人數(shù)＋長(zhǎng)笛社團(tuán)人數(shù)＝三個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)，據(jù)此列方程求解即可解答?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)舞蹈社團(tuán)有人，那么合唱社團(tuán)有人，長(zhǎng)笛社團(tuán)有人，合唱：（人）長(zhǎng)笛：（人）答：舞蹈社團(tuán)有57人，合唱社團(tuán)有84人，長(zhǎng)笛社團(tuán)有39人。18．端午佳節(jié)，明都社區(qū)給敬老院送去些肉粽和蜜粽，共3箱，每箱80個(gè)，第一箱里的肉粽與第二箱里的蜜粽同樣多，第三箱里肉粽比蜜粽多10個(gè)。這三箱粽里一共有多少個(gè)肉粽？【分析】根據(jù)題意可知，每箱80個(gè)，第一箱的肉粽＝第二箱的蜜粽，第二箱的肉粽＋第二箱的蜜粽＝80個(gè)，則第二箱的肉粽＋第一箱的肉粽＝80個(gè)，已知第三箱的肉粽比第三箱的蜜粽多10個(gè)，則第三箱的肉粽＝第三箱的蜜粽＋10，第三箱的肉粽＋第三箱的蜜粽＝80，設(shè)第三箱蜜粽有x個(gè)，第三箱肉粽有（x＋10）個(gè)，列方程為x＋x＋10＝80，然后解出方程，進(jìn)而求出第三箱肉粽的個(gè)數(shù)，再加上80即可求出肉粽的總個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)第三箱蜜粽有x個(gè)，第三箱肉粽有（x＋10）個(gè)。x＋x＋10＝802x＋10＝802x＋10－10＝80－102x＝702x÷2＝70÷2x＝3535＋10＝45（個(gè)）45＋80＝125（個(gè)）答：這三箱粽里一共有125個(gè)肉粽?！军c(diǎn)評(píng)】本題可列方程解決問(wèn)題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。19．果園里種著桃樹(shù)和杏樹(shù)，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍。（1）桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？（2）杏樹(shù)比桃樹(shù)多90棵，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？【分析】根據(jù)“杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍”，設(shè)桃樹(shù)有棵，則杏樹(shù)有3棵。（1）根據(jù)“桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵”可得等量關(guān)系：桃樹(shù)的棵數(shù)＋杏樹(shù)的棵數(shù)＝桃樹(shù)和杏樹(shù)的總棵數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。（2）根據(jù)“杏樹(shù)比桃樹(shù)多90棵”可得等量關(guān)系：杏樹(shù)的棵數(shù)－桃樹(shù)的棵數(shù)＝杏樹(shù)比桃樹(shù)多的棵數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！窘獯稹浚?）解：設(shè)桃樹(shù)有棵，則杏樹(shù)有3棵。＋3＝1804＝1804÷4＝180÷4＝45杏樹(shù)：180－45＝135（棵）答：桃樹(shù)有45棵，杏樹(shù)有135棵。（2）解：設(shè)桃樹(shù)有棵，則杏樹(shù)有3棵。3－＝902＝902÷2＝90÷2＝45杏樹(shù)：45＋90＝135（棵）答：桃樹(shù)有45棵，杏樹(shù)有135棵。【點(diǎn)評(píng)】本題有兩個(gè)未知數(shù)且有倍數(shù)關(guān)系，要設(shè)“是”后面的量為，找到另一個(gè)未知數(shù)與的關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。一、選擇題1．李磊和王明共有郵票66枚，王明有郵票枚。如果李磊給王明9枚，兩人的郵票枚數(shù)就同樣多。下面的等式正確的是（

）。A． B． C． D．2．王阿姨家在三塊菜地里種了1000棵番茄，第一塊菜地里種的番茄比第二塊少50棵，第三塊菜地里種的番茄比第二塊多150棵。第二塊菜地里種番茄（

）棵。A．450 B．350 C．300 D．2503．甲、乙兩地相距480千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行駛65千米，貨車每小時(shí)行駛千米，可列出方程為（

）。A． B．C． D．4．甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到達(dá)B地后立即返回。在離B地180米處與甲相遇。A、B兩地相距（

）米。A．900 B．720 C．540 D．10805．如圖，學(xué)校買來(lái)足球和籃球共30個(gè)，用去2200元。學(xué)校買來(lái)籃球（

）個(gè)。A．20 B．18 C．15 D．10二、填空題6．小狗站在百米跑道的終點(diǎn)，看到起點(diǎn)有一個(gè)像是它主人的人向它走來(lái)。它盯著看了5秒，確定那就是主人，于是它以3米/秒的速度向主人跑去，若主人的行走速度是2米/秒，則小狗跑了()秒和主人相遇。7．某次數(shù)學(xué)考試，5個(gè)同學(xué)的平均分比后面3個(gè)同學(xué)的平均分少5分，前面兩個(gè)同學(xué)的平均分是80分。那么，這五個(gè)同學(xué)的平均分是()分。8．甲、乙兩車同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，1.5小時(shí)后兩車在距離中點(diǎn)36千米處相遇。已知甲車的速度比乙車的2倍少4千米，甲車每小時(shí)行()千米。9．李叔叔和王叔叔從相距1050米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)7分相遇。李叔叔每分鐘走70米，王叔叔的速度是每分()米。10．植樹(shù)節(jié)，學(xué)校60名師生共植樹(shù)100棵，老師每人栽3棵，學(xué)生每人栽1棵，參加植樹(shù)的老師有()人，學(xué)生有()人。三、計(jì)算題11．用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。四、解答題12．六（1）班42人參加植樹(shù)活動(dòng)，男生每人植3棵，女生每人植1棵，男生一共比女生多植樹(shù)54棵。六（1）班男生、女生各有多少人？13．陳老師用天平稱三袋同樣的物品。他先把三袋物品放在天平左邊的盤子中，在右邊盤子中放兩個(gè)200克砝碼，這時(shí)天平不平衡。陳老師又在左邊的盤子中放兩個(gè)20克砝碼，這時(shí)天平剛好平衡。陳老師稱的物品每袋多少克？14．圖書館新到一批圖書，要平均放在幾個(gè)新書架上，如果每個(gè)書架放60本，那么還缺2個(gè)書架；如果每個(gè)書架放68本，那么正好放完，一共有幾個(gè)新書架？這批圖書共有多少本？15．張醫(yī)生家的兩個(gè)女兒計(jì)劃折99只千紙鶴送給忙著救治病人不能回家的父親，表達(dá)祝福和牽掛。姐姐每天能折9只，妹妹每天能折3只。妹妹先折了一天，剩下的姐妹一起折，還需要幾天能折完？（1）請(qǐng)寫出等量關(guān)系。（2）用方程解答。參考答案1．【分析】根據(jù)題意得出：李磊原有郵票數(shù)－9＝王明原有郵票數(shù)＋9，即李磊比王明多（9×2）枚郵票，設(shè)王明有x枚郵票，用2倍的王明票數(shù)＋李磊比王明多的郵票數(shù)＝兩人總數(shù)66枚郵票，根據(jù)關(guān)系式據(jù)此列式解答即可。【解答】解：設(shè)王明有郵票x枚，則2x＋18＝662x＋18－18＝66－182x＝66－182x＝482x÷2＝48÷2x＝48÷2x＝2466－24＝42（枚）王明有24枚，李磊有42枚。等式正確的是：2x＋18＝66故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出正確的等量關(guān)系式。2．【分析】設(shè)第二塊菜地種的番茄是x棵，則第一塊種了（x－50）棵，第三塊種了（x＋150）棵，根據(jù)題意可得方程：x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000，解答求出第二塊種的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)第二塊菜地種的番茄是x棵，則第一塊種了（x－50）棵，第三塊種了（x＋150）棵，則：x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000x＋x－50＋x＋150＝10003x＋100＝10003x＋100－100＝1000－1003x＝9003x÷3＝900÷3x＝300第二塊種了300棵。故答案為：C3．【分析】設(shè)貨車每小時(shí)行駛x千米；用貨車速度＋客車速度，求出兩車行駛的速度和，再乘行駛的時(shí)間，就是甲、乙兩地的距離，據(jù)此解方程，解答。【解答】解：設(shè)貨車每小時(shí)行駛x千米。4（65＋x）＝4804×（65＋x）÷4＝480÷465＋x＝120x＝120－65x＝55甲、乙兩地相距480千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行駛65千米，貨車每小時(shí)行駛x千米，可列出方程為4（65＋x）＝480。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查相遇問(wèn)題，利用速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系，列方程解答。4．【分析】乙到達(dá)B地后立即返回。在離B地180米處與甲相遇，也就是說(shuō)兩人相遇時(shí)，乙比甲多走180×2＝360米，此時(shí)兩人應(yīng)該是走了兩個(gè)兩地間距離，根據(jù)時(shí)間×速度差＝路程差，設(shè)兩人x分鐘后相遇，據(jù)此列方程為（90－60）x＝180×2，解方程求出相遇時(shí)需要的時(shí)間，再根據(jù)路程和＝速度和×?xí)r間，求出相遇時(shí)，兩人走的路程和，最后除以2即可解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)兩人x分鐘后相遇。（90－60）x＝180×230x＝180×230x÷30＝180×2÷30x＝1212×（90＋60）÷2＝12×150÷2＝1800÷2＝900（米）故答案為：A【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是求出相遇時(shí)需要的時(shí)間，以及明確兩人相遇時(shí)，乙比甲多走180×2＝360米。5．【分析】設(shè)買來(lái)x個(gè)足球，則買了籃球（30－x）個(gè)；足球每個(gè)80元，x個(gè)足球需要80x元；籃球每個(gè)60元，（30－x）個(gè)籃球需要60×（30－x）元，買足球的錢數(shù)＋買籃球的錢數(shù)＝2200元，列方程：80x＋60×（30－x）＝2200，解方程，即可解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)買足球x個(gè)，則買籃球（30－x）個(gè)。80x＋60×（30－x）＝220080x＋60×30－60x＝220080x＋1800－60x＝220080x－60x＝2200－180020x＝400x＝400÷20x＝20籃球：30－20＝10（個(gè)）如圖，學(xué)校買來(lái)足球和籃球共30個(gè)，用去2200元。學(xué)校買來(lái)籃球10個(gè)。故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用雞頭同籠的知識(shí)，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量。列方程，解方程。6．【分析】設(shè)小狗跑了秒和主人相遇。根據(jù)等量關(guān)系：100米＝小狗秒跑的路程＋主人秒行的路程＋主人5秒行的路程，列出方程即可求解。【解答】解：設(shè)小狗跑了秒和主人相遇。3＋2＋2×5＝1003＋2＋10＝1005＋10＝1005＋10－10＝100－105＝905÷5＝90÷5＝18小狗跑了18秒和主人相遇。7．【分析】平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)，總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)，設(shè)這五個(gè)同學(xué)的平均分是x分，則后面3個(gè)同學(xué)的平均分是（x＋5）分，5個(gè)同學(xué)的總成績(jī)＝平均分×總?cè)藬?shù)，前兩個(gè)同學(xué)的總成績(jī)＝平均分×人數(shù)，后面3個(gè)同學(xué)的總成績(jī)＝平均分×人數(shù)，根據(jù)5個(gè)同學(xué)的總成績(jī)＝前兩個(gè)同學(xué)的總成績(jī)＋后面3個(gè)同學(xué)的總成績(jī)，列出方程求出x的值即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這五個(gè)同學(xué)的平均分是x分。5x＝80×2＋（x＋5）×35x＝160＋3x＋155x＝3x＋1755x－3x＝3x＋175－3x2x＝1752x÷2＝175÷2x＝87.5這五個(gè)同學(xué)的平均分是87.5分。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的求法，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。8．【分析】設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí)，則甲車的速度為（2x－4）千米/時(shí)，因?yàn)榧?、乙兩車同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，1.5小時(shí)后兩車在距離中點(diǎn)36千米處相遇，所以此時(shí)甲車比乙車多行駛36×2＝72（千米），則（2x－4－x）×1.5＝72，解得x＝52，所以2x－4＝100（千米/時(shí)）。【解答】解：設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí)，則甲車的速度為（2x－4）千米/時(shí)。（2x－4－x）×1.5＝36×2（2x－4－x）×1.5＝72（x－4）×1.5＝72（x－4）×1.5÷1.5＝72÷1.5x－4＝48x－4＋4＝48＋4x＝52所以甲車的速度為2×52－4＝104－4＝100（千米/時(shí)）【點(diǎn)評(píng)】考查特殊的相遇問(wèn)題?？梢岳梅较蚪Y(jié)合相遇情境建立等量關(guān)系解決問(wèn)題即可。9．【分析】根據(jù)題意可知，李叔叔的速度×相遇時(shí)間＋王叔叔的速度×相遇時(shí)間＝路程和，據(jù)此設(shè)王叔叔的速度是每分鐘x米，列方程為70×7＋7x＝1050，然后解出方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)王叔叔的速度是每分鐘x米。70×7＋7x＝1050490＋7x＝1050490＋7x－490＝1050－4907x＝5607x÷7＝560÷7x＝80王叔叔的速度是每分鐘80米?！军c(diǎn)評(píng)】本題是行程中的相遇問(wèn)題，速度和×相遇時(shí)間＝總路程，掌握此數(shù)量關(guān)系是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。10．【分析】設(shè)老師有x人，則學(xué)生有（60－x）人，根據(jù)老師人數(shù)×每個(gè)老師栽的棵數(shù)＋學(xué)生人數(shù)×每個(gè)學(xué)生栽的棵數(shù)＝總棵數(shù)，列出方程求出x的值是老師人數(shù)，總?cè)藬?shù)－老師人數(shù)＝學(xué)生人數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)老師有x人。3x＋（60－x）×1＝1003x＋60－x＝1002x＋60＝1002x＋60－60＝10