人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1二次根式課后作業(yè)B層次同步練習(xí)（附答案）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1二次根式課后作業(yè)B層次同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．二次根式的值是（

）A．8 B． C．64 D．8或2．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．3．若等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．若，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．x<5．下列各式中，正確的數(shù)有幾個(gè)（

）①=，②=a，③=，④=x-2A．1 B．2 C．3 D．46．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，則的值為（）A．a(chǎn) B．﹣a C．a(chǎn)﹣ D．﹣a7．若a、b、c為三角形的三條邊，則+|b-a-c|=(

).A．2b-2c B．2a C．2 D．2a-2c8．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（

）A． B． C． D．無(wú)法確定9．，化簡(jiǎn)（

）A． B． C．a(chǎn)-a2 D．以上都不對(duì)10．設(shè)n，k為正整數(shù)，A1＝，A2＝，A3＝…Ak＝，已知A100＝2005，則n＝（）A．1806 B．2005 C．3612 D．4011二、填空題11．化簡(jiǎn)：=．12．化簡(jiǎn)：＝．13．如圖，a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為14．化簡(jiǎn)．15．已知m是的小數(shù)部分，則．16．如果a，b，c為三角形ABC的三邊長(zhǎng)，請(qǐng)化簡(jiǎn)：＝．17．設(shè)，其中為正整數(shù)，，則．18．已知，化簡(jiǎn)．三、解答題19．計(jì)算：(1) (2) (3) (5) (6) (8)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．A【分析】利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握“”是解本題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】A、，故選項(xiàng)A不正確；B、，故選項(xiàng)B不正確；C、，故選項(xiàng)C不正確；D、，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵等式成立，∴，故選：B．4．C【分析】由題意利用二次根式的性質(zhì)，進(jìn)而去絕對(duì)值討論即可得出x的取值范圍.【詳解】解：∵，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)方法及要求，可進(jìn)行正確的計(jì)算并判斷．【詳解】解：①=，故正確；②，故錯(cuò)誤；③=，故正確；④，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，=a，當(dāng)a＜0時(shí)，=-a．6．B【分析】先根據(jù)0＜a＜1可得，由此可得，再根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求得答案．【詳解】解：∵0＜a＜1，∴，∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，，再利用算術(shù)平方根和絕對(duì)值非負(fù)性進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答.【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，∴∴故選B【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及三角形的三邊關(guān)系，算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性以及化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.8．A【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，先根據(jù)數(shù)軸判斷的正負(fù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴故選A．9．C【分析】先根據(jù)二次根式的意義求出a取值范圍,在化簡(jiǎn)式子即可.【詳解】根據(jù)二次根式的意義可得，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，需要注意有意義的條件及和的區(qū)別.10．A【分析】利用多項(xiàng)式的乘法把各被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后求出A1、A2、A3的值，從而找出規(guī)律并寫(xiě)出規(guī)律表達(dá)式，再把k＝100代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵（n＋3）（n?1）＋4＝n2＋2n?3＋4＝n2＋2n＋1＝（n＋1）2，∴A1＝＝n＋1，（n＋5）A1＋4＝（n＋5）（n＋1）＋4＝n2＋6n＋5＋4＝n2＋6n＋9＝（n＋3）2，∴A2＝＝n＋3，（n＋7）A2＋4＝（n＋7）（n＋3）＋4＝n2＋10n＋21＋4＝n2＋10n＋25＝（n＋5）2，A3＝＝n＋5，…依此類推Ak＝n＋（2k?1），∴A100＝n＋（2×100?1）＝2005，解得n＝1806．故選：A．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，對(duì)被開(kāi)方數(shù)整理，求出A1、A2、A3，從而找出規(guī)律寫(xiě)出規(guī)律的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)．12．2π﹣6/6﹣2π【分析】先寫(xiě)成絕對(duì)值的形式，再判斷6-2π的大小，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出結(jié)果．【詳解】解：＝|6-2π|＝2π-6；故答案為：2π-6．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握二次根式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．13．a(chǎn)【分析】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜b＜0＜c，|b|＞c，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到原式=|b|-|b+c|-|c-a|，然后去絕對(duì)值后合并即可．【詳解】解：由數(shù)軸得a＜b＜0＜c，|b|＞c，∴b+c＜0，c-a＞0，原式=|b|-|b+c|-|c-a|=-b+（b+c）-（c-a）=-b+b+c-c+a=a．故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．14．-2x【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：，故答案為：-2x．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，要牢牢掌握，化簡(jiǎn)時(shí)注意符號(hào)．15．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算求出的范圍，從而得到m值，再將所求式子變形，將m值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵是的小數(shù)部分，且，∴m=，0＜m＜1，∴====故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)求值，無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)．16．2a+2c-2b【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出a+c＞b，再根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，最后求出即可．【詳解】解：∵a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，∴a+c＞b，即a+c-b＞0，b-c-a<0，∴=|a+c-b|+|b-c-a|=a+c-b-b+c+a=2a+2c-2b．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到a+c-b＞0，b-c-a<0．17．/【分析】根據(jù)配方法把進(jìn)行配方，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵，∴∵為正整數(shù)，，∴，∴；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法的應(yīng)用，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．18．【分析】利用二次根式的性質(zhì)得，然后利用x的范圍去絕對(duì)值后合并即可【詳解】，原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．19．(1)5(2)0.2(3)(4)125(5)10(6)14(7)(