山東省聊城市莘縣2020年小升初數學試卷(學生版+解析)

山東省聊城市莘縣2020年小升初數學試卷一、選擇題（共10分）1．（2020·東昌府）李敏家六月份用電60千瓦時，比上月節(jié)約了20千瓦時，比上月節(jié)約了（）。A．20% B．25% C．40%2．（2020·東昌府）一個三角形，三個內角度數之比是3：4：7，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角3．（2020·東昌府）下列各比能與15：1A．4：5 B．5：4 C．14．（2020·東昌府）下面各題中的兩種量，成正比例關系的是（）。A．路程和速度B．圓柱的體積和底面積C．正方形的邊長和它的周長5．（2020·東昌府）要反映全校近視學生人數同全校學生人數之間的關系，應選用（）統(tǒng)計圖比較合適。A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖二、判斷題（共5分）6．（2020·東昌府）甲數比乙數多137．（2020·莘縣）把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體削去部分的體積是圓柱體積的238．（2020·東昌府）一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率為5%。（）9．（2020·東昌府）底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等。（）10．（2020·東昌府）房間面積一定，每塊地板磚的面積與用磚的塊數成反比例。（）三、填空題。（共24分）11．（2020·東昌府）5千克比8千克少%，20米比米多1412．（2020·莘縣）在一幅平面圖上標有。這幅平面圖的數值比例尺是，在這幅圖上量得A、B兩地距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是千米。13．（2020·東昌府）已知5x=4y，則x：y=：，x和y成比例。14．（2020·東昌府）3÷=18（）=：12=七成五=%=15．（2020·莘縣）一個圓錐體和一個圓柱體等底等高，它們體積之差是60cm3，這個圓柱的體積是cm3。16．（2020·莘縣）把一個長12分米的圓柱體木料，鋸成3個小圓柱體，表面積增加了3.2平方分米，這根圓柱體木料的體積是立方分米。17．（2020·莘縣）把一個底面半徑是3厘米高18厘米的圓錐形橡皮泥捏成一個底面與圓錐底面相等的圓柱。圓柱的高是厘米。18．（2020·莘縣）小敏的班級掀起閱讀“數學文化讀本”的熱潮。她第一天看了18，第二天正好從第8頁看起，這本書一共19．（2020·東昌府）李敏有15張5元和2元的人民幣，一共是48元，5元的人民幣有張。20．（2020·莘縣）小紅在2011年4月份將2000元錢存人銀行，定期3年，當時年利率為4.75%，三年后小紅可取回元的利息。四、計算題。（27分）21．（2020·東昌府）直接寫出得數。

1.2÷23=3.14×8=38÷37.5%=22．（2020·莘縣）計算下面各題，能簡算的要簡算（1）79÷115+2（2）18.8-6.75+9.2-3.25（3）（23+34-（4）[3.6-2.8×（2.8-2423．（2020·東昌府）求未知數x。（1）21x=（2）1（3）x：0.5=24：1五、操作題。（9分）24．（2020·東昌府）小強以一個長方形的一條邊為軸旋轉一周，得到一個圓柱。已知這個圓柱底面直徑是6cm，高是2cm.請你畫出這個長方形。25．（2020·莘縣）操作題（1）在下面的方格圖中畫出一個三角形，3個頂點的位置分別A（3，3）、B（1，4）、C（1，3）。（2）畫出三角形按2：1放大后的圖形。（3）放大后的三角形與原三角形面積之比是六、解決問題。（共20分）26．（2020·莘縣）紅星家電商城，舉辦優(yōu)惠銷售額活動，一種電視機打九折后每臺售價是3600元。這種電視機原來每臺多少元？27．（2020·莘縣）向陽小學食堂買來1800千克面粉，5天吃了150千克。照這樣計算，這些面粉共能吃多少天？（用比例的知識解答）28．（2020·莘縣）植樹節(jié)時要栽一批樹苗，已經栽了75%，還剩1500棵沒有栽。這批樹苗一共有多少棵？29．（2020·東昌府）在比例尺1：6000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是8厘米，如果一輛汽車以每小時80千米的速度從甲地開出，幾小時到達乙地?30．（2020·莘縣）做一個底面周長是18.84分米、高10分米的圓柱形無蓋鐵皮水桶，（1）水桶的占地面積多大？（2）水桶可以容納多少升水？

答案解析部分1．【答案】B【知識點】百分數的應用--求百分率【解析】【解答】解：20÷（60+20）×100%

=20÷80×100%

=0.25×100%

=25%

所以比上月節(jié)約了25%。

故答案為：B。

【分析】六月份比上個月節(jié)約了百分之多少=比上個月節(jié)約的千瓦數÷（六月份用電的千瓦數+比上個月節(jié)約的千瓦數）×100%，代入數值計算即可。2．【答案】B【知識點】三角形的內角和；比的應用【解析】【解答】解：最大角=180°×73+4+7

=180°×12

=90°，

所以這個三角形是直角三角形。

故答案為：B。

【分析】最大角的度數=三角形的內角和×3．【答案】A【知識點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：選項A，15×5=14×4，即能組成比例；

選項B，15×4≠14×5，即不能組成比例；

選項C，15×15≠144．【答案】C【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：選項A，時間=路程÷速度，時間一定時，路程和速度成正比例；

選項B，圓柱體的高=圓柱體的體積÷圓柱體的底面積，圓柱體的高一定時，圓柱體的體積與圓柱的底面積成正比例；

選項C，4=正方形的周長÷正方形的邊長，所以正方形的邊長和正方形的周長成正比例。

故答案為：C。

【分析】兩個量相除，商一定則這兩個量成正比例；兩個量相乘，積一定則這兩個量成反比例。5．【答案】C【知識點】統(tǒng)計圖的選擇【解析】【解答】解：要反映全校近視學生人數同全校學生人數之間的關系，應選用扇形統(tǒng)計圖比較合適。

故答案為：C。

【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(單位"1")，用圓內過圓心O點的各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計圖中各部分的百分比之和是單位"1"。但扇形統(tǒng)計圖并不是"餅圖"。

折線統(tǒng)計圖用折線的起伏表示數據的增減變化情況。不僅可以表示數量的多少，而且可以反映數據的增減變化情況。

條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數量的多少。6．【答案】（1）正確【知識點】百分數的應用--求百分率；單位“1”的認識及確定【解析】【解答】解：設乙數為1，則甲數為1+13=43；

則乙數比甲數少的百分之多少=13÷43×100%

=0.25×100%

=25%

即原題說法正確。

故答案為：正確。7．【答案】（1）正確【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體削去部分的體積是圓柱體積的23。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×13，等底等高的圓錐體積是圓柱體積的13；把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，圓錐與圓柱等底等高，所以這個圓錐的體積是圓柱體積的18．【答案】（1）錯誤【知識點】百分率及其應用【解析】【解答】解：一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率為10%，所以說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】含糖率=糖的克數糖的克數9．【答案】（1）正確【知識點】長方體的體積；正方體的體積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等，說法真確。

故答案為：正確。

【分析】長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高表示。10．【答案】（1）正確【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：房間的面積（一定）=每塊地板磚的面積×用磚的塊數，所以說法正確。

故答案為：正確。

【分析】兩個量相乘，積一定則這兩個量成反比例。11．【答案】37.5；16【知識點】分數除法與分數加減法的混合運算；百分數的應用--求百分率；單位“1”的認識及確定【解析】【解答】解：（8-5）÷8×100%

=3÷8×100%

=0.375×100%

=37.5%

所以5千克比8千克少37.5%，

20÷（1+14）

=20÷54

=16（米）

所以20米比16米多14。

故答案為：37.5；16。

【分析】單位“1”是指作為標準的事物，它的“同伴”是指和標準事物出現在一道題目的同一句話中的另一個事物。如果題目中出現“的+分數（）”，單位“1”就是最靠近分數的那個事物。如果題目中出現“比”?“多”或“少”+分數（百分數），單位“1”也是最靠近分數的那個事物。

本題中5千克比8千克少百分之多少，單位1為8千克，即用（8-5）÷8×100%計算即可；

12．【答案】1：2000000；70【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：比例尺：1cm：20km=1cm：2000000cm=1：2000000；

實際距離：3.5×20=70（千米）。

故答案為：1：2000000；70?！痉治觥烤€段比例尺表示圖上1厘米相當于實際20千米，把20千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比即可改寫成數值比例尺；

用圖上距離乘20即可求出兩地的實際距離。13．【答案】4；5；正【知識點】比例的基本性質；成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：因為5x=4y，所以x：y=4：5，x和y成正比例。

故答案為：4；5；正。

【分析】比例的基本性質：在比例中，比例的兩個外項之積等于兩個內項之積。

兩個量相除，商一定則這兩個量成正比例。14．【答案】4；24；9；75；0.75【知識點】分數的基本性質；百分數與小數的互化；百分數與分數的互化；比與分數、除法的關系；比的基本性質【解析】【解答】七成五=75%=0.75=34=3÷4；

34=3×64×6=1824；34=3：4=（3×3）：（4×3）=9：12。

故答案為：4；24；9；75；0.75。

【分析】幾成幾表示百分之幾十幾，即可將七成五寫成75%，再去掉百分號，小數點向左移動兩位即可得出小數，再將小數化成分數（小數轉化為分數的方法：一位小數可轉化為十分之幾，兩位小數可轉化為百分之幾十幾）。

分數與比的關系：分數的分子為比的第一項，分數的分母為比的第二項，分數線為比號。

15．【答案】90【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：圓錐的體積：60÷（3-1）=30（cm3），圓柱的體積：30×3=90（cm3）。

故答案為：90。【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，用體積差除以（倍數-1）即可求出1倍數，也就是圓錐的體積，進而求出圓柱的體積即可。16．【答案】9.6【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：3.2÷4×12

=0.8×12

=9.6（立方分米）

故答案為：9.6。

【分析】鋸成3個小圓柱體后，表面積比原來增加了4個橫截面面積，用表面積增加的部分除以4求出橫截面面積，用橫截面面積乘長即可求出木料的體積。17．【答案】6【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：18÷3=6（厘米）

故答案為：6?！痉治觥繄A柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×1318．【答案】56【知識點】分數除法與分數加減法的混合運算【解析】【解答】解：（8-1）÷18

=7÷18

=56（本）【分析】第二天正好從第8頁看起，那么第一天看了（8-1）頁，根據分數除法的意義，用第一天看的頁數除以第一天看的頁數占總頁數的分率即可求出這本書的總頁數。19．【答案】6【知識點】雞兔同籠問題【解析】【解答】解：全部是2元人民幣，則

5元人民幣的張數=（48-2×15）÷（5-2）

=（48-30）÷3

=18÷3

=6（張）

故答案為：6。

【分析】假設全部是2元人民幣，則5元人民幣的張數=（人民幣的總錢數-2元人民幣的面值×人民幣的總張數）÷（5元人民幣的面值-2元人民幣的面值），代入數值計算即可。20．【答案】285【知識點】百分數的應用--利率【解析】【解答】解：2000×4.75%×3

=95×3

=285（元）

故答案為：285?！痉治觥坷?本金×利率×存期，根據公式計算可以取回的利息即可。21．【答案】1.2÷23=1.856×310=1416+16×15=13

3.14×8=25.1238÷37.5%=1【知識點】除數是分數的分數除法；分數四則混合運算及應用；含百分數的計算【解析】【分析】除以一個數等于乘以這個數的倒數。

分數乘分數的計算方法：分子乘以分子作為積的分子，分母乘以分母最為積的分母，注意能約分的要約分。

含百分數的計算方法：先將百分號化為分數，再進行計算。

分數的四則混合運算法則：不含括號的算式中，只有加減或只有乘除，從左往右依次計算即可；既有加減又有乘除，先算乘除，再算加減。22．【答案】（1）79÷115+29×511=（2）18.8-6.75+9.2-3.25

=（18.8+9.2）-（6.75+3.25）

=28-10

=18（3）23+34?5（4）[3.6-2.8×（2.8-245）]÷72%

=[3.6-2.8×0]÷72%

=3.6÷0.72【知識點】分數四則混合運算及應用；小數加法運算律；分數乘法運算律【解析】【分析】（1）把除法轉化成乘法，然后運用乘法分配律簡便計算；

（2）把18.8與9.2相加，然后根據連減的性質減去另外兩個數的和即可；

（3）運用乘法分配律，把小括號里面的三個數分別與24相乘，然后再相加減；

（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，然后算中括號里面的減法，最后算中括號外面的除法。23．【答案】（1）21x=79

解：7x=21×9

7x÷7=21×9÷7（2）14x+34=1112

解：14x+34-34=1112-34

14x=（3）x：0.5=24：16

解：16x=24×0.5

16x×6=24×0.5×6

【知識點】綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例【解析】【分析】（1）利用比例的基本性質得到7x=21×9，接下來方程兩邊同時除以7即可得出x的值；

（2）方程兩邊同時減去34，接下來方程兩邊同時乘以4即可得出x的值；

（3）利用比例的基本性質得到124．【答案】解：長方形的長=6÷2=3cm，寬=2cm，如圖所示：

【知識點】長方形的特征及性質；圓柱的特征【解析】【分析】以一個長方形的一條邊為軸旋轉一周，得到一個圓柱，此時長方形的長為圓柱底面的半徑，長方形的寬為圓柱的高，即可得出長方形的長=圓柱底面的直徑÷2，再根據正方形的特點畫出圖形即可。25．【答案】（1）（2）（3）4∶1【知識點】圖形的縮放；數對與位置；三角形的面積【解析】【分析】（1）數對中第一個數表示列，第二個數表示行，根據數對確定每個點的位置，然后畫出三角形；

（2）按2：1放大后的三角形的兩條直角邊分別是4格、2格，根據兩條直角邊的長度畫出放大后的三角形；

（3）三角形面積=底×高÷2，三角形面積擴大的倍數是兩條直角邊擴大倍數的乘積，所以三角形面積擴大4倍，由此寫出面積比即可。26．【答案】解：3600÷90%=4000（元）答：這種電視機原來每臺4000元。【知識點】百分數的應用--折扣【解析】【分析】打九折的意思就是售價是原價的90%，由此用售價除以90%即可求出原價。27．【答案】解：設：這些面粉一共能吃x天。1800x=1505

150x＝1800×5

x=9000÷150

x＝60【知識點】正比例應用題【解析】【分析】照這樣計算的意思就是每天吃面粉的重量不變，這樣吃面粉的重量與吃的天數成正比例。先設出未知數，然后根據每天吃面粉的重量不變列出比例，解比例求出共能吃的天數即可。28．【答案】解：1500÷（1-75%）

=1500÷25%

＝6000（棵）

答：這批樹苗一共有6000棵?！局R點】百分數的其他應用【解析】【分析】以樹苗總數為單位“1”，還剩的占總數的（1-75%），根據分數除法的意義，用還剩的重量除以還剩的占總數的百分率即可求出樹苗的總數。29．【答案】解：實際距離=8÷（1：6000000）

=8×6000000

=48000000（厘米）

=480000米

=480千米

480÷80=6（小時）

答：一輛汽車以每小時80千米的速度從甲地開出，6小時到達乙地?！局R點】應用比例尺求圖上距離或實際距離；速度、時間、路程的關系及應用【解析】【分析】比例尺=圖上距離：實際距離可得實際距離=圖上距離÷比例尺，代入數值計算出實際距離并將單位化成千米，再利用時間=路程÷速度即可得出答案。30．【答案】（1）解：這個水桶的底面半徑是：18.84÷3.14÷2=3（分米）

3.14×32=28.26（平方分米）

答：水桶的占地面積是28.26平方分米。（2）解：3.14×32×10

=3.14×90

=282.6（立方分米）

=282.6（升）

答：水桶的容積是282.6升?！局R點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【分析】（1）根據圓周長公式，用底面周長除以3.14再除以2即可求出底面半徑。然后根據圓面積公式計算出占地面積即可；

（2）根據圓柱的體積公式，用底面積乘高即可求出水桶的容積。山東省聊城市莘縣2020年小升初數學試卷一、選擇題（共10分）1．（2020·東昌府）李敏家六月份用電60千瓦時，比上月節(jié)約了20千瓦時，比上月節(jié)約了（）。A．20% B．25% C．40%【答案】B【知識點】百分數的應用--求百分率【解析】【解答】解：20÷（60+20）×100%

=20÷80×100%

=0.25×100%

=25%

所以比上月節(jié)約了25%。

故答案為：B。

【分析】六月份比上個月節(jié)約了百分之多少=比上個月節(jié)約的千瓦數÷（六月份用電的千瓦數+比上個月節(jié)約的千瓦數）×100%，代入數值計算即可。2．（2020·東昌府）一個三角形，三個內角度數之比是3：4：7，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角【答案】B【知識點】三角形的內角和；比的應用【解析】【解答】解：最大角=180°×73+4+7

=180°×12

=90°，

所以這個三角形是直角三角形。

故答案為：B。

【分析】最大角的度數=三角形的內角和×3．（2020·東昌府）下列各比能與15：1A．4：5 B．5：4 C．1【答案】A【知識點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：選項A，15×5=14×4，即能組成比例；

選項B，15×4≠14×5，即不能組成比例；

選項C，15×15≠144．（2020·東昌府）下面各題中的兩種量，成正比例關系的是（）。A．路程和速度B．圓柱的體積和底面積C．正方形的邊長和它的周長【答案】C【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：選項A，時間=路程÷速度，時間一定時，路程和速度成正比例；

選項B，圓柱體的高=圓柱體的體積÷圓柱體的底面積，圓柱體的高一定時，圓柱體的體積與圓柱的底面積成正比例；

選項C，4=正方形的周長÷正方形的邊長，所以正方形的邊長和正方形的周長成正比例。

故答案為：C。

【分析】兩個量相除，商一定則這兩個量成正比例；兩個量相乘，積一定則這兩個量成反比例。5．（2020·東昌府）要反映全校近視學生人數同全校學生人數之間的關系，應選用（）統(tǒng)計圖比較合適。A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖【答案】C【知識點】統(tǒng)計圖的選擇【解析】【解答】解：要反映全校近視學生人數同全校學生人數之間的關系，應選用扇形統(tǒng)計圖比較合適。

故答案為：C。

【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(單位"1")，用圓內過圓心O點的各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計圖中各部分的百分比之和是單位"1"。但扇形統(tǒng)計圖并不是"餅圖"。

折線統(tǒng)計圖用折線的起伏表示數據的增減變化情況。不僅可以表示數量的多少，而且可以反映數據的增減變化情況。

條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數量的多少。二、判斷題（共5分）6．（2020·東昌府）甲數比乙數多13【答案】（1）正確【知識點】百分數的應用--求百分率；單位“1”的認識及確定【解析】【解答】解：設乙數為1，則甲數為1+13=43；

則乙數比甲數少的百分之多少=13÷43×100%

=0.25×100%

=25%

即原題說法正確。

故答案為：正確。7．（2020·莘縣）把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體削去部分的體積是圓柱體積的23【答案】（1）正確【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體削去部分的體積是圓柱體積的23。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×13，等底等高的圓錐體積是圓柱體積的13；把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，圓錐與圓柱等底等高，所以這個圓錐的體積是圓柱體積的18．（2020·東昌府）一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率為5%。（）【答案】（1）錯誤【知識點】百分率及其應用【解析】【解答】解：一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率為10%，所以說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】含糖率=糖的克數糖的克數9．（2020·東昌府）底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等。（）【答案】（1）正確【知識點】長方體的體積；正方體的體積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等，說法真確。

故答案為：正確。

【分析】長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高表示。10．（2020·東昌府）房間面積一定，每塊地板磚的面積與用磚的塊數成反比例。（）【答案】（1）正確【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：房間的面積（一定）=每塊地板磚的面積×用磚的塊數，所以說法正確。

故答案為：正確。

【分析】兩個量相乘，積一定則這兩個量成反比例。三、填空題。（共24分）11．（2020·東昌府）5千克比8千克少%，20米比米多14【答案】37.5；16【知識點】分數除法與分數加減法的混合運算；百分數的應用--求百分率；單位“1”的認識及確定【解析】【解答】解：（8-5）÷8×100%

=3÷8×100%

=0.375×100%

=37.5%

所以5千克比8千克少37.5%，

20÷（1+14）

=20÷54

=16（米）

所以20米比16米多14。

故答案為：37.5；16。

【分析】單位“1”是指作為標準的事物，它的“同伴”是指和標準事物出現在一道題目的同一句話中的另一個事物。如果題目中出現“的+分數（）”，單位“1”就是最靠近分數的那個事物。如果題目中出現“比”?“多”或“少”+分數（百分數），單位“1”也是最靠近分數的那個事物。

本題中5千克比8千克少百分之多少，單位1為8千克，即用（8-5）÷8×100%計算即可；

12．（2020·莘縣）在一幅平面圖上標有。這幅平面圖的數值比例尺是，在這幅圖上量得A、B兩地距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是千米?！敬鸢浮?：2000000；70【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：比例尺：1cm：20km=1cm：2000000cm=1：2000000；

實際距離：3.5×20=70（千米）。

故答案為：1：2000000；70?！痉治觥烤€段比例尺表示圖上1厘米相當于實際20千米，把20千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比即可改寫成數值比例尺；

用圖上距離乘20即可求出兩地的實際距離。13．（2020·東昌府）已知5x=4y，則x：y=：，x和y成比例?！敬鸢浮?；5；正【知識點】比例的基本性質；成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：因為5x=4y，所以x：y=4：5，x和y成正比例。

故答案為：4；5；正。

【分析】比例的基本性質：在比例中，比例的兩個外項之積等于兩個內項之積。

兩個量相除，商一定則這兩個量成正比例。14．（2020·東昌府）3÷=18（）=：12=七成五=%=【答案】4；24；9；75；0.75【知識點】分數的基本性質；百分數與小數的互化；百分數與分數的互化；比與分數、除法的關系；比的基本性質【解析】【解答】七成五=75%=0.75=34=3÷4；

34=3×64×6=1824；34=3：4=（3×3）：（4×3）=9：12。

故答案為：4；24；9；75；0.75。

【分析】幾成幾表示百分之幾十幾，即可將七成五寫成75%，再去掉百分號，小數點向左移動兩位即可得出小數，再將小數化成分數（小數轉化為分數的方法：一位小數可轉化為十分之幾，兩位小數可轉化為百分之幾十幾）。

分數與比的關系：分數的分子為比的第一項，分數的分母為比的第二項，分數線為比號。

15．（2020·莘縣）一個圓錐體和一個圓柱體等底等高，它們體積之差是60cm3，這個圓柱的體積是cm3。【答案】90【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：圓錐的體積：60÷（3-1）=30（cm3），圓柱的體積：30×3=90（cm3）。

故答案為：90。【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，用體積差除以（倍數-1）即可求出1倍數，也就是圓錐的體積，進而求出圓柱的體積即可。16．（2020·莘縣）把一個長12分米的圓柱體木料，鋸成3個小圓柱體，表面積增加了3.2平方分米，這根圓柱體木料的體積是立方分米?！敬鸢浮?.6【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：3.2÷4×12

=0.8×12

=9.6（立方分米）

故答案為：9.6。

【分析】鋸成3個小圓柱體后，表面積比原來增加了4個橫截面面積，用表面積增加的部分除以4求出橫截面面積，用橫截面面積乘長即可求出木料的體積。17．（2020·莘縣）把一個底面半徑是3厘米高18厘米的圓錐形橡皮泥捏成一個底面與圓錐底面相等的圓柱。圓柱的高是厘米?！敬鸢浮?【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：18÷3=6（厘米）

故答案為：6?！痉治觥繄A柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×1318．（2020·莘縣）小敏的班級掀起閱讀“數學文化讀本”的熱潮。她第一天看了18，第二天正好從第8頁看起，這本書一共【答案】56【知識點】分數除法與分數加減法的混合運算【解析】【解答】解：（8-1）÷18

=7÷18

=56（本）【分析】第二天正好從第8頁看起，那么第一天看了（8-1）頁，根據分數除法的意義，用第一天看的頁數除以第一天看的頁數占總頁數的分率即可求出這本書的總頁數。19．（2020·東昌府）李敏有15張5元和2元的人民幣，一共是48元，5元的人民幣有張。【答案】6【知識點】雞兔同籠問題【解析】【解答】解：全部是2元人民幣，則

5元人民幣的張數=（48-2×15）÷（5-2）

=（48-30）÷3

=18÷3

=6（張）

故答案為：6。

【分析】假設全部是2元人民幣，則5元人民幣的張數=（人民幣的總錢數-2元人民幣的面值×人民幣的總張數）÷（5元人民幣的面值-2元人民幣的面值），代入數值計算即可。20．（2020·莘縣）小紅在2011年4月份將2000元錢存人銀行，定期3年，當時年利率為4.75%，三年后小紅可取回元的利息。【答案】285【知識點】百分數的應用--利率【解析】【解答】解：2000×4.75%×3

=95×3

=285（元）

故答案為：285?！痉治觥坷?本金×利率×存期，根據公式計算可以取回的利息即可。四、計算題。（27分）21．（2020·東昌府）直接寫出得數。

1.2÷23=3.14×8=38÷37.5%=【答案】1.2÷23=1.856×310=1416+16×15=13

3.14×8=25.1238÷37.5%=1【知識點】除數是分數的分數除法；分數四則混合運算及應用；含百分數的計算【解析】【分析】除以一個數等于乘以這個數的倒數。

分數乘分數的計算方法：分子乘以分子作為積的分子，分母乘以分母最為積的分母，注意能約分的要約分。

含百分數的計算方法：先將百分號化為分數，再進行計算。

分數的四則混合運算法則：不含括號的算式中，只有加減或只有乘除，從左往右依次計算即可；既有加減又有乘除，先算乘除，再算加減。22．（2020·莘縣）計算下面各題，能簡算的要簡算（1）79÷115+2（2）18.8-6.75+9.2-3.25（3）（23+34-（4）[3.6-2.8×（2.8-24【答案】（1）79÷115+29×511=（2）18.8-6.75+9.2-3.25

=（18.8+9.2）-（6.75+3.25）

=28-10

=18（3）23+34?5（4）[3.6-2.8×（2.8-245）]÷72%

=[3.6-2.8×0]÷72%

=3.6÷0.72【知識點】分數四則混合運算及應用；小數加法運算律；分數乘法運算律【解析】【分析】（1）把除法轉化成乘法，然后運用乘法分配律簡便計算；

（2）把18.8與9.2相加，然后根據連減的性質減去另外兩個數的和即可；

（3）運用乘法分配律，把小括號里面的三個數分別與24相乘，然后再相加減；

（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，然后算中括號里面的減法，最后算中括號外面的除法。23．（2020·東昌府）求未知數x。（1）21x=（2）1（3）x：0.5=24：1【答案】（1）21x=79

解：7x=21×9

7x÷7=21×9÷7（2）14x+34=1112

解：14x+34-34=1112-34

14x=（3）x：0.5=24：16

解：16x=24×0.5

16x×6=24×0.5×6

【知識點】綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例【解析】【分析】（1）利用比例的基本性質得到7x=21×9，接下來方程兩邊同時除以7即可得出x的值；

（2）方程兩邊同時減去34，接下來方程兩邊同時乘以4即可得出x的值；

（3）利用比例的基本性質得到1五、操作題。（9分）24．（2020·東昌府）小強以一個長方形的一條邊為軸旋轉一周，得到一個圓柱。已知這個圓柱底面直徑是6cm，高是2cm.請你畫出這個長方形。【答案】解：長方形的長=6÷2=3cm，寬=2cm，如圖所示：

【知識點】長方形的特征及性質；圓柱的特征【解析】【分析】以一個長方形的一條邊為軸旋轉一周，得到一個圓柱，此時長方形的長為圓柱底面的半徑，長方形的寬為圓柱的高，即可得出長方形的長=圓柱底面的直徑÷2，再根據正方形的特點畫出圖形即可。25．（2020·莘縣）操作題（1）在下面的方格圖中畫出一個三角形，3個頂點的位置分別A（3，3）、B（1，4）、C（1，3）。（2）畫出三角形按2：1放大后的