稍復(fù)雜的排列問(wèn)題（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)人教版

稍復(fù)雜的排列問(wèn)題（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析本章節(jié)內(nèi)容為“稍復(fù)雜的排列問(wèn)題”，選自2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)人教版教材。該內(nèi)容緊接三年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題”，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握排列組合的概念，培養(yǎng)空間觀念和邏輯思維能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能更好地理解排列的規(guī)律，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過(guò)解決稍復(fù)雜的排列問(wèn)題，提升學(xué)生對(duì)事物空間關(guān)系的感知和思考能力。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)一：理解排列的概念，并能識(shí)別出簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題。

-例如，通過(guò)實(shí)際情境，讓學(xué)生觀察并識(shí)別生活中的排列現(xiàn)象，如書本的擺放順序。

-重點(diǎn)二：掌握排列的計(jì)算方法，能夠獨(dú)立完成排列問(wèn)題的計(jì)算。

-例如，通過(guò)實(shí)例講解排列的計(jì)算公式，并讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，如“從3個(gè)不同的球中取出2個(gè)進(jìn)行排列”。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)一：理解排列問(wèn)題的復(fù)雜性，并能將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-例如，在解決“從5個(gè)不同的水果中選出3個(gè)進(jìn)行排列”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能難以理解如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

-難點(diǎn)二：計(jì)算稍復(fù)雜的排列問(wèn)題時(shí)，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

-例如，在計(jì)算“從7個(gè)不同的物品中取出4個(gè)進(jìn)行排列”時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)遺漏或重復(fù)的情況。教學(xué)資源-軟硬件資源：實(shí)物教具（如不同顏色的小球、卡片）、多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）

-課程平臺(tái)：班級(jí)學(xué)習(xí)平臺(tái)、在線教學(xué)資源庫(kù)

-信息化資源：排列組合的動(dòng)畫演示、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序

-教學(xué)手段：實(shí)物操作、小組合作、游戲化教學(xué)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

-教師通過(guò)展示生活中常見的排列現(xiàn)象，如學(xué)生的座位排列、商品的貨架擺放等，引導(dǎo)學(xué)生思考什么是排列。

-提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)需要排列的情況嗎？能舉幾個(gè)例子嗎？”

-學(xué)生分享生活實(shí)例，教師總結(jié)并引出排列的概念。

**講授新課（15分鐘**）

-教師通過(guò)實(shí)物教具展示排列的規(guī)律，如“從3個(gè)不同的球中取出2個(gè)進(jìn)行排列”，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)排列的順序。

-講解排列的計(jì)算方法，展示計(jì)算過(guò)程，如“3個(gè)球中取出2個(gè)排列”的計(jì)算步驟。

-學(xué)生跟隨教師一起完成幾個(gè)簡(jiǎn)單的排列計(jì)算，鞏固計(jì)算方法。

**鞏固練習(xí)（10分鐘**）

-教師布置幾個(gè)不同難度的排列練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

-學(xué)生展示自己的解答過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

**課堂提問(wèn)（5分鐘**）

-教師提問(wèn)：“為什么這個(gè)排列問(wèn)題的答案是6？”

-學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生理解排列的計(jì)算原理。

-教師提問(wèn)：“如果球的數(shù)量增加了，排列的答案會(huì)怎樣變化？”

-學(xué)生討論并預(yù)測(cè)，教師總結(jié)規(guī)律。

**師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘**）

-教師提出一個(gè)稍復(fù)雜的排列問(wèn)題，如“從5個(gè)不同的水果中選出3個(gè)進(jìn)行排列”，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個(gè)問(wèn)題。

-學(xué)生分組討論，教師巡回指導(dǎo)。

-每組派代表分享解題思路，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

-教師展示一個(gè)與排列相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如“如何安排一周的課程表”，讓學(xué)生嘗試用排列的知識(shí)來(lái)解決。

**游戲化教學(xué)（5分鐘**）

-教師組織一個(gè)“排列游戲”，讓學(xué)生在游戲中鞏固排列知識(shí)。

-游戲規(guī)則：學(xué)生根據(jù)教師的指令，快速完成物品的排列。

-游戲過(guò)程中，教師觀察學(xué)生的反應(yīng)，適時(shí)調(diào)整難度。

**課堂小結(jié)（5分鐘**）

-教師回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)排列的概念和計(jì)算方法。

-學(xué)生總結(jié)排列在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如日程安排、產(chǎn)品包裝等。

-教師布置課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)排列知識(shí)的理解和應(yīng)用。

**教學(xué)雙邊互動(dòng)**

-教師通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂。

-學(xué)生通過(guò)小組合作、游戲互動(dòng)等形式，提高學(xué)習(xí)興趣和積極性。

**創(chuàng)新教學(xué)**

-結(jié)合信息化資源，如動(dòng)畫演示排列過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解。

-設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)新意識(shí)。

**緊扣實(shí)際學(xué)情**

-教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

-教學(xué)過(guò)程注重學(xué)生個(gè)體差異，提供分層練習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

**解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求**

-教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新意識(shí)。

-通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用能力。

**用時(shí)總計(jì)：45分鐘**學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**知識(shí)掌握情況**：

-學(xué)生能夠理解并掌握排列的基本概念，包括排列的定義、排列的順序和排列的計(jì)算方法。

-學(xué)生能夠獨(dú)立完成簡(jiǎn)單的排列計(jì)算，如從有限數(shù)量的不同元素中取出部分元素進(jìn)行排列。

2.**技能提升**：

-學(xué)生在解決排列問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為排列問(wèn)題。

-學(xué)生在計(jì)算排列時(shí)，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用排列公式，避免計(jì)算錯(cuò)誤，提高計(jì)算效率。

3.**思維發(fā)展**：

-學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)排列，培養(yǎng)了空間觀念和邏輯思維能力，能夠更好地理解事物之間的順序關(guān)系。

-學(xué)生在解決排列問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)了如何從多個(gè)角度思考問(wèn)題，提高了思維的靈活性和創(chuàng)造性。

4.**應(yīng)用能力**：

-學(xué)生能夠?qū)⑴帕兄R(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如安排日程、設(shè)計(jì)產(chǎn)品包裝等，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，能夠運(yùn)用排列的知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化和決策，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。

5.**情感態(tài)度**：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)排列過(guò)程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠堅(jiān)持不懈地思考，培養(yǎng)了克服困難的意志和毅力。

6.**合作與交流**：

-學(xué)生在小組討論和合作中，學(xué)會(huì)了與他人溝通和交流，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

-學(xué)生在分享解題思路時(shí)，能夠傾聽他人的意見，學(xué)會(huì)了尊重和欣賞他人的觀點(diǎn)。

7.**評(píng)價(jià)與反思**：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

-學(xué)生在反思解題過(guò)程中，能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在講解排列問(wèn)題時(shí)，我嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活情境相結(jié)合，比如通過(guò)模擬商店貨架擺放商品的場(chǎng)景，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解排列的原理，這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生更加直觀地感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2.游戲化教學(xué)：為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我設(shè)計(jì)了“排列游戲”，通過(guò)游戲化的方式讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)排列知識(shí)，這種方法不僅增強(qiáng)了學(xué)生的參與度，也提高了他們的學(xué)習(xí)效率。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)深度不足：在講解排列的計(jì)算方法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)公式的理解不夠深入，這可能是由于我在講解時(shí)沒有結(jié)合具體的實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)的解釋，導(dǎo)致學(xué)生難以將抽象的公式與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。

2.學(xué)生個(gè)體差異處理不當(dāng)：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和接受能力存在差異，但我沒有及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度，影響了整體教學(xué)效果。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前我主要依靠課堂練習(xí)和作業(yè)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式較為單一，不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化教學(xué)內(nèi)容：在講解排列的計(jì)算方法時(shí)，我將結(jié)合更多的實(shí)例，特別是那些與生活緊密相關(guān)的實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解公式的含義和應(yīng)用。

2.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，我將采用分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供適合他們的學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)，確保每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)過(guò)程中有所收獲。

3.多元化評(píng)價(jià)：為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我將引入多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、自我評(píng)價(jià)等，通過(guò)這些方式可以更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)步。

4.加強(qiáng)師生互動(dòng)：在教學(xué)過(guò)程中，我將更加注重與學(xué)生的互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)也能及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，從而更好地調(diào)整教學(xué)策略。

5.教學(xué)反思與反饋：每節(jié)課結(jié)束后，我將進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，并尋求同事和學(xué)生的反饋，以便不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。板書設(shè)計(jì)①排列概念

-排列：將若干個(gè)不同的元素按照一定的順序進(jìn)行排列。

-排列的要素：元素的不同性和順序性。

②排列計(jì)算方法