2025年深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、已知定點(diǎn)A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點(diǎn)A和到定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡為（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、直線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析點(diǎn)A（1，1）在直線L上，所以到定點(diǎn)A和到定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡為過(guò)A（1，1）且與直線L垂直的直線。故選：D。

2、如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()

(1分)A、2B、-1/2C、1/2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

3、【圖片大小可調(diào)】的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，下列條件：①【圖片大小可調(diào)】；②【圖片大小可調(diào)】；③a2=（b+c）（b-c）；④a∶b∶c=5∶12∶13，其中能判斷【圖片大小可調(diào)】是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

4、一個(gè)底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

5、下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①【圖片大小可調(diào)】正確.②集合之間不能用“∈”,故錯(cuò)誤.③0∈N*錯(cuò)誤.④【圖片大小可調(diào)】正確.故選B

6、用4,5,6,7,8這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析偶數(shù)的個(gè)位數(shù)字為4,6,8,奇數(shù)的個(gè)位數(shù)字為5,7,所以偶數(shù)有【圖片大小可調(diào)】

7、等腰三角形的周長(zhǎng)是20,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則此函數(shù)的關(guān)系式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)榈妊切蔚闹荛L(zhǎng)是20,底邊長(zhǎng)為y,腰長(zhǎng)為x,所以2x+y=20,即y=20-2x.又因?yàn)?<2x<20,且2x>y=20-2x,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.

8、已知【圖片大小可調(diào)】，則銳角α的度數(shù)是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、在Rt△ABC中，各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大了2倍，那么銳角A的正弦值（）

(1分)A、縮小了兩倍B、沒有變化C、擴(kuò)大了兩倍D、可能擴(kuò)大也可能縮小正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析理解銳角三角函數(shù)的概念：銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值等于直角三角形的邊的比值。解答：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，則sinA的值不變

10、若數(shù)a的近似數(shù)為1.6，則下列結(jié)論正確的是()

(1分)A、a=1.6B、1.55≤a＜1.65C、1.55＜a≤1.56D、1.55≤a＜1.56正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵a的近似數(shù)為1.6，根據(jù)四舍五入原則?！?.55≤a＜1.65；故選B

11、若【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】則滿足上述條件的集合的個(gè)數(shù)為（）(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析{0}，{1}，{0，1}，?

12、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0B、1C、-1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

13、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B

14、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}

15、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)逐一分析四個(gè)答案，即可得到結(jié)論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C

16、半徑為2，且圓心坐標(biāo)為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意按照?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號(hào)右面是2的平方，也就是4

17、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

18、垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是()

(1分)A、平行B、相交C、異面D、無(wú)法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，平行或相交。垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是平行。故選A

19、點(diǎn)（2，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、（2，－6）B、（－2，－6）C、（－2，6）D、（6，2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析關(guān)于y軸對(duì)稱，則圖形x值變化，為其相反數(shù)，不改變y的值。

20、定義函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f[f（2）]等于（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=xy，則x+4y的最小值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、若直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則直線l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知直線l:y=kx+1過(guò)定點(diǎn)P(0,1).圓C:x2+y2-2x—3=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=4.故圓心為C(1,0),半徑r=2.則易知定點(diǎn)P(0,1)在圓內(nèi).由圓的性質(zhì)可知當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以直線l的斜率k=1,即直線1的方程是x-y+1=0(負(fù)值舍去).故選D.

23、以下各圖中的圖像（實(shí)線部分）表示的兩個(gè)變量間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于自變量的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。解：A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；D、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以不能表示是的函數(shù)，故符合題意；故選：D。

24、拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)A、甲贏的機(jī)會(huì)大B、乙贏的機(jī)會(huì)大C、對(duì)甲、乙兩人是公平的D、乙一定贏正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)榉疵娉虾驼娉系母怕适且粯拥?。所以公?/p>

25、語(yǔ)句“x的1/8與x的和不超過(guò)5"可以表示為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析不等式的表示

二、判斷題(共5題)1、設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要條件.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析當(dāng)b=3時(shí)，a(b-3)=0必定成立，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分條件；當(dāng)a(b-3)=0時(shí)，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要條件.

2、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)榈然【褪悄軌蛑睾系膬蓚€(gè)弧，而長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圓或等圓中的弧，故錯(cuò)誤

3、在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域如圖所示,(令x-y+2=0,有x=0,y=2,y=0,x=-2)，將(0,0）代入x-y+2>0中有2>0,所以不等式x-y+2>0所表示平面區(qū)域是x-y+2=0的右下方）如圖陰影部分,所以錯(cuò)誤.

4、過(guò)已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平