2025年統(tǒng)編版2024高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷233考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若角的終邊上有一點(diǎn)則的值是（）.A.B.C.D.2、已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（），則的值是A．B．1C．2D．43、函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.f（1）＜f（）＜f（）B.f（）＜f（1）＜f（）C.f（）＜f（）＜f（1）D.f（）＜f（1）＜f（）4、2016°角所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個班抽出16人參加軍訓(xùn)表演，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是（）A.8，8B.10，6C.9，7D.12，4評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、函數(shù)y=-3sin（2x-）的單調(diào)遞減區(qū)間為____．7、下列說法：①設(shè)有一批產(chǎn)品,其次品率為0.05,則從中任取200件,必有10件次品；②拋100次硬幣的試驗(yàn),有51次出現(xiàn)正面.因此出現(xiàn)正面的概率是0.51；③拋擲骰子100次,得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果是18次,則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是④拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大⑤有10個鬮，其中一個代表獎品，10個人按順序依次抓鬮來決定獎品的歸屬，則摸獎的順序?qū)χ歇劼蕸]有影響。其中正確的有_____________。8、函數(shù)的圖象向右平移個單位后，與函數(shù)的圖象重合，則_______．9、【題文】Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為____．10、【題文】已知集合則____.11、【題文】已知冪函數(shù)的圖象與軸、軸無交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對稱，則___________。12、若函數(shù)f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函數(shù)；則k的值為____．13、定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，則a18的值為______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、作出下列函數(shù)圖象：y=17、作出函數(shù)y=的圖象．18、畫出計算1++++的程序框圖．19、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

20、請畫出如圖幾何體的三視圖．

21、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．22、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、計算題(共4題，共20分)23、如圖，∠1=∠B，AD?AC=5AE，DE=2，那么BC?AD=____．24、計算：．25、（2012?樂平市校級自主招生）如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．26、已知B=（﹣∞，a），若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．評卷人得分五、解答題(共4題，共12分)27、已知過點(diǎn)A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)l的斜率是．

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

28、（本小題滿分14分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．（1）求的值；（2）求的值；（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.29、如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)⑴求證：∥平面⑵若求證：平面⊥平面30、【題文】(本小題12分)已知集合A＝｛x|｝,B="{x|"}；求：

⑴⑵評卷人得分六、證明題(共4題，共12分)31、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．32、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．33、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．34、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】試題分析：因?yàn)楣省窘馕觥俊敬鸢浮緼2、C【分析】：令f(x)＝xα，則f(2)＝2α＝∴α＝．∴故選C．【解析】【答案】C3、D【分析】【解答】解：函數(shù)y=f（x）在（0；2）上是增函數(shù)；

∴函數(shù)y=f（x+2）在（﹣2；0）上是增函數(shù)；

又函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)；

∴函數(shù)y=f（x+2）在（0；2）上是減函數(shù)；

即函數(shù)y=f（x）在（2；4）上為減函數(shù)；

則函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示；

由圖知：f（2）＞f（）＞f（1）＞f（）成立．

故選：D．

【分析】由函數(shù)f（x）在（0，2）上為增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)，得出函數(shù)f（x）在（2，4）上的單調(diào)性，并畫出草圖，根據(jù)草圖可得到結(jié)論．4、C【分析】【解答】解：∵2016°=360°×5+216°；而180°＜216°＜270°，∴角2016°所在的象限為第三象限．

故選：C．

【分析】利用終邊相同的角的集合定理即可得出．5、C【分析】解：每個個體被抽到的概率等于=54×=9，42×=7．

故從一班抽出9人；從二班抽出7人；

故選C．

先計算每個個體被抽到的概率；再用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率，即得到該層應(yīng)抽取的個體數(shù)．

本題考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個體數(shù)．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

令u=2x-則函數(shù)y=3sinu的單調(diào)增區(qū)間為k∈Z

由得：

k∈Z

∴函數(shù)y=3sin（2x-）的單調(diào)增區(qū)間為：k∈Z

∴函數(shù)y=-3sin（2x-）的單調(diào)遞減區(qū)間為：k∈Z

故答案為：k∈Z

【解析】【答案】利用y=sinx的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，進(jìn)而可求函數(shù)y=-3sin（2x-）的單調(diào)遞減區(qū)間．

7、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，對于①設(shè)有一批產(chǎn)品,其次品率為0.05,則從中任取200件,必有10件次品；不對。對于②拋100次硬幣的試驗(yàn),有51次出現(xiàn)正面.因此出現(xiàn)正面的概率是0.51；這是頻率不是概率，錯誤。對于③拋擲骰子100次,得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果是18次,則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是成立。對于④拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大，分別是0.25，0.5，0.5，不成立。對于⑤有10個鬮，其中一個代表獎品，10個人按順序依次抓鬮來決定獎品的歸屬，則摸獎的順序?qū)χ歇劼蕸]有影響。成立，故答案為③⑤考點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率【解析】【答案】③⑤8、略

【分析】【解析】試題分析：的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，所以，即故考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的變換，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】

試題分析：直角三角形旋轉(zhuǎn)一周形成的了一個圓錐，則底面半徑為4，高為3，故：

考點(diǎn)：圓錐定義、旋轉(zhuǎn)體、圓錐體積【解析】【答案】16π10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)交集的定義有

考點(diǎn)：交集的概念.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】解：冪函數(shù)y)的圖象與x軸；y軸無交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對稱；

∴m2-2m-3＜0，且m2-2m-3為奇數(shù)，即-1＜m＜3且m2-2m-3為奇數(shù)；

∴m="0"或2；又m∈N*，故m=2；

故答案為：2．【解析】【答案】212、2【分析】【解答】解：函數(shù)f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函數(shù)；

可得f（﹣x）=f（x）．

即：kx2+（k﹣1）（﹣x）+2=kx2+（k﹣1）x+2．

解得k=1．

故答案為：1．

【分析】利用偶函數(shù)的定義，直接求解即可．13、略

【分析】解：由題意知，an+an+1=5，且a1=2；

所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3；

∴a17=2，a18=3；

故答案為：3．

由題意可知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a2=3，a3=2，a4=3，進(jìn)而找出這個數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為2，偶數(shù)項(xiàng)為3，所以a18的數(shù)值為3．

本題考查新定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．【解析】3三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．17、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．20、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點(diǎn)．21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．22、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠B，∠A=∠A判斷出△AED∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出比例式：，則，可求得AD?AC=AE?AB，有根據(jù)AD?AC=5AE，求出AB=5，再根據(jù)△AED∽△ACB，列出比例式=，可求出AD?BC=AB?ED=5×2=10．【解析】【解答】解：∵∠1=∠B；∠A=∠A；

∴△AED∽△ACB；

∴；

即AD?AC=AE?AB；

又∵AD?AC=5AE；

可得AB=5；

又知=；

可得AD?BC=AB?ED=5×2=10．

故答案為10．24、略

【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計算，注意：（）-1==2；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；=-2；由于1-＜0，所以|1-|=-1．【解析】【解答】解：原式=2+1×（-2）+=-1．25、略

【分析】【分析】此題根據(jù)平行線分線段成比例定理寫出比例式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行相加，得到和已知條件有關(guān)的線段的和，再代入計算．【解析】【解答】解：∵AB∥EF∥CD；

∴①

②

①+②；得

③

由③中取適合已知條件的比例式；

得

將已知條件代入比例式中，得

∴CF=80．26、解：由題意得：A={x|1≤x＜4}∵A∩B=A∴A?B，a≥4∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[4，+∞）【分析】【分析】先求出函數(shù)f（x）的定義域，從而求出集合A，根據(jù)A?B建立關(guān)系，求出a的范圍即可．五、解答題(共4題，共12分)27、略

【分析】

（1）設(shè)B（x1，y1），C（x2，y2），由已知k1=時，l方程為y=（x+4）即x=2y-4．

由得2y2-（8+p）y+8=0

①②∴

又∵∴y2=4y1③

由①②③及p＞0得：y1=1，y2=4，p=2，即拋物線方程為：x2=4y．

（2）設(shè)l：y=k（x+4），BC中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）

由得：x2-4kx-16k=0④

∴．

∴BC的中垂線方程為

∴BC的中垂線在y軸上的截距為：b=2k2+4k+2=2（k+1）2

對于方程④由△=16k2+64k＞0得：k＞0或k＜-4．

∴b∈（2；+∞）

【解析】【答案】（1）設(shè)出B，C的坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式求得直線l的方程，與拋物線方程聯(lián)立消去x，利用韋達(dá)定理表示出x1+x2和x1x2，根據(jù)求得y2=4y1，最后聯(lián)立方程求得y1，y2和p；則拋物線的方程可得．

（2）設(shè)直線l的方程，AB中點(diǎn)坐標(biāo)，把直線與拋物線方程聯(lián)立，利用判別式求得k的范圍，利用韋達(dá)定理表示出x1+x2，進(jìn)而求得x，利用直線方程求得y，進(jìn)而可表示出AB的中垂線的方程，求得其在y軸上的截距，根據(jù)k的范圍確定b的范圍．

28、略

【分析】【解析】試題分析：（1）因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(-x)+f(x)=0恒成立，從而可求出b的值。(2)由(1)知得＝這是求解此步的關(guān)鍵，然后再利用對數(shù)的運(yùn)算法則求值即可。(3)對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立轉(zhuǎn)化為當(dāng)恒成立,然后再構(gòu)造函數(shù):研究出h(x)是增函數(shù)，從而可求出h(x)的最小值，問題得解。（1）∵為奇函數(shù)∴即２分故解得４分顯然不成立，舍去。所以５分（2）由（1）知∴＝6分＝９分（3）依題意對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立則當(dāng)恒成立１0分又１1分∵在[3,4]上單調(diào)遞增，單調(diào)遞減所以在[3,4]上單調(diào)遞增１2分∴只需即可又所以１４分考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，以及不等式恒成立問題?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）＝（3）29、略

【分析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理，只須證明EF//AC即可.（2）根據(jù)面面垂直的判定定理，取AC的中點(diǎn)D，連接SD，BD，由于AB=BC，ASA=SC，易證AC即垂直BD，又垂直SD，從而證明出AC垂直平面SBD，進(jìn)而證明出平面⊥平面①證明：∵是的中位線，∴∥又∵平面平面∴∥平面②證明：∵∴∵∴又∵平面平面∴平面又∵平面∴平面⊥平面【解析】【答案】見解析30、略

【分析】【解析】解：⑴6分。

⑵∵8分。

∴（）12分【解析】【答案】

（1）

（2）（）六、證明題(共4題，共12分)31、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．32、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠