2025年滬科版選擇性必修1物理下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版選擇性必修1物理下冊階段測試試卷31考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在光滑水平面上運動的物塊具有5kg·m/s的動量，某時刻起受到大小恒為3N的力作用了2s后，物塊的動量不可能為（）A.8kg·m/sB.5kg·m/sC.kg·m/sD.kg·m/s2、2022年9月20日“中國中車”面向全球發(fā)布了時速600公里高速磁浮交通系統。高速懸浮列車在水平長直軌道上運行，車頭會受到前方空氣的阻力，假設列車周圍空氣靜止，車頭前方的空氣碰到車頭后速度變?yōu)榕c車廂速度相同。已知空氣密度為車頭的迎風面積（垂直運動方向上的投影面積）為S，列車額定功率為P；以最大速度勻速運行。若只考慮車頭有空氣阻力，軌道摩擦等其他阻力不計，下列說法正確的是（）

A.列車的最大運行速度為B.列車的最大運行速度為C.列車受到的最大阻力為D.列車受到的最大阻力為3、浮漂的基本原理如圖甲所示；下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直漂浮在水面上。浮漂受到一個豎直方向的微小擾動之后開始振動，以豎直向下為正方向，某一時刻開始木棒的振動圖像如圖乙所示，則（）

A.木棒在t1時刻受到的浮力小于重力B.木棒在t2時刻動量最小C.木棒在t2到t3過程所受到合外力的沖量方向豎直向下D.在振動過程中木棒的機械能守恒4、一列機械波從甲介質進入乙介質繼續(xù)傳播，下列選項不發(fā)生變化的是（）A.波長B.波速大小C.頻率D.傳播方向5、如圖所示，兩束單色光a、b自空氣射向玻璃，經折射后形成復色光c；下列說法正確的是（）

A.該玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率B.在該玻璃中，a光的速度小于b光的速度C.復色光c自玻璃射向空氣時，入射角由0增大，b光先發(fā)生全反射D.在雙縫干涉實驗中，相同條件下，a光干涉條紋間距小6、如圖甲所示為研究光的干涉與衍射現象的實驗裝置，狹縫S1、S2的寬度可調，狹縫到屏的距離為L。同一單色光垂直照射在狹縫上；實驗中分別在屏上得到了圖乙；圖丙所示圖樣（圖中陰影部分表示暗條紋）。下列說法正確的是（）

A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣，圖丙是光的衍射圖樣B.遮住一條狹縫，僅減小另一狹縫的寬度，圖丙中亮條紋寬度將減小C.照射雙縫時，僅增加L，圖乙中相鄰亮條紋的中心間距減小D.照射雙縫時，若S1、S2到屏上P點的距離差為半波長的奇數倍，P點處是亮條紋7、下列現象解釋正確的是（）A.一束光不能通過兩個相互垂直的偏振片，說明光是一種縱波B.肥皂泡在陽光下呈現彩色條紋是因為光在肥皂薄膜前后表面的兩束反射光發(fā)生了干涉現象C.某一遙遠星球離地球遠去，那么地球上接收到該星球發(fā)出光的波長要變短D.光的雙縫干涉圖樣與單縫衍射圖樣都是等寬的明暗相間的條紋評卷人得分二、多選題(共8題，共16分)8、如圖所示，一內外側均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上，槽的左側有一豎直墻壁．現讓一小球（可視為質點）自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點進入槽內；則下列說法正確的是。

A.小球離開右側槽口以后，將做豎直上拋運動B.小球在槽內運動的全過程中，只有重力對小球做功C.小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統機械能守恒D.小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統水平方向上的動量不守恒9、如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=2.5s時刻的波形圖（振動剛傳到x=5m處），已知該波的周期為2s，a、b為沿波傳播方向上的質點；則下列說法中正確的是（）

A.波源開始起振的方向向上B.質點a比質點b先回到平衡位置C.在t=1.5s時，質點a的速度方向為y軸負方向D.再經過△t=0.6s時，質點b的位移達到最大值10、在光滑水平桌面上質量為m的物體A以某一速度與質量為3m等大物體B發(fā)生正碰，碰撞前物體B處于靜止狀態(tài)。已知碰撞后物體B的動能為E，則碰撞之前物體A的動能可能為（）A.EB.3EC.5ED.7E11、如圖所示，半徑為的圓形槽置于光滑水平面上，小球和凹槽的質量均為將小球從圓槽的右側最頂端由靜止釋放，一切摩擦均不計。則構成的系統（）

A.當小球到達凹槽左端時，凹槽向右的位移最大B.這一過程動量守恒C.因為系統機械能守恒，物體運動到圓槽的最低點速度為D.釋放后當物體向左上升到最高點時，又恰與釋放點等高12、如圖所示，在均勻介質中，坐標系xOy位于水平面內。O點處的波源從t=0時刻開始沿垂直于xOy水平面的z軸做簡諧運動，其位移隨時間變化關系z=2sin5πt(cm)，產生的機械波在xOy平面內傳播。實線圓、虛線圓分別表示t0時刻相鄰的波峰和波谷；且此時刻平面內只有一圈波谷，則下列說法正確的是（）

A.該機械波的傳播速度為5m/sB.t0=0.5sC.t=1.45s時，B處質點的速度方向為z軸正方向D.t=0.8s至t=1.6s時間內，C處質點運動的路程為16cm13、兩波源分別位于x＝0和x＝20cm處，從t＝0時刻起兩波源開始振動，形成沿x軸相向傳播的簡諧橫波I和II，如圖所示為t＝0.04s時刻兩列波的圖像．已知兩波的振幅分別為A1＝2cm，A2＝3cm，質點P在平衡位置x＝1cm處，質點Q在平衡位置x＝18cm處．下列說法中正確的是（）

A.兩列波的波源起振方向不相同B.兩列波的波長之比為1：2C.t＝0.05s時，質點P向下振動，質點Q的坐標為（18cm，3cm）D.I和II兩列波將在t＝0.1s時相遇，之后疊加形成穩(wěn)定的干涉圖樣14、B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會產生不同程度的反射。探頭接收到的超聲波信號形成B超圖像。如圖為血管探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖像，時刻波恰好傳到質點M。已知此超聲波的頻率為下列說法正確的是（）

A.內質點M運動的路程為B.質點M第一次位移為的時刻是C.超聲波在血管中的傳播速度為E.超聲波的頻率是大于其波長很小E.超聲波的頻率是大于其波長很小15、光的干涉現象在技術中有重要應用，例如檢查平面的平整程度。如圖所示，把一透明玻璃板壓在另一透明玻璃板上，一端用薄片墊起，構成空氣劈尖，讓單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋。下列說法正確的是（）

A.若條紋向右彎曲，則表明彎曲處向下凹B.條紋是由光在空氣劈尖膜的上、下兩表面反射形成的兩列光波疊加產生的C.僅增加薄片的厚度，條紋將變密集D.若玻璃板左、右兩側均增加薄片使上玻璃板平行上移，條紋間距會變稀疏評卷人得分三、填空題(共7題，共14分)16、判斷下列說法的正誤。

（1）一個系統初、末狀態(tài)動量大小相等，即動量守恒。___________

（2）兩個做勻速直線運動的物體發(fā)生碰撞瞬間，兩個物體組成的系統動量守恒。___________

（3）系統動量守恒也就是系統總動量變化量始終為零。___________

（4）只要系統內存在摩擦力，動量就一定不守恒。___________17、質量為的物體通過勁度系數為的輕質彈簧懸掛在天花板，其振動周期為若將彈簧平均分為4段，用其中的一段懸掛質量為的物體，則物體的振動周期為____。18、兩木塊A、質量分別為用勁度系數為的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A上下做簡諧振動。在振動過程中，木塊剛好始終不離開地面（即它對地面最小壓力為零），則A物體做簡諧振動的振幅為___________。

19、動能相等的兩物體A、B在光滑水平面上沿同一直線相向而行，它們的速度大小之比則動量之比___；兩者碰后粘在一起運動，其總動量與A原來動量大小之比___．20、一列簡諧橫波在時刻的波形圖如圖所示，此時質點Q的位移為振幅的一半，且速度正在增大。若質點Q在時第一次到達平衡位置，則該波沿x軸_________（填“正”或“負”）方向傳播；波的傳播速度大小為___________

21、消除噪聲污染是當前環(huán)境保護的一個重要課題。如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪聲。波長分別為0.6m和1.0m的兩種聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達A處時，分成兩束波，這兩束波在B處相遇時，消聲器對這兩束波都達到了良好的消聲效果。消聲器的工作原理是利用波的______________來消除噪聲的；A、B兩點間彎管與直管中聲波的路程差至少為______________m。

22、衍射光柵。

（1）構成：由許多_______的狹縫_______地排列起來形成的光學元件。

（2）增加狹縫的個數，衍射條紋的寬度變_______，亮度_______

（3）種類：_______和_______評卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)23、O點是彈簧振子的平衡位置，在圖上標出振子在B點的振動位移和在A點的加速度。

24、如圖所示，一列簡諧波在x軸上傳播，波速為50m/s。已知時刻的波形圖像如圖甲所示，圖中M處的質點此時正經過平衡位置沿y軸的正方向運動。將時的波形圖像畫在圖乙上（至少要畫出一個波長）。

評卷人得分五、實驗題(共2題，共16分)25、圖甲是用力傳感器對單擺做小角度擺動過程進行測量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的圖像，其中F的最大值已知擺球質量重力加速度g取取9.8，不計擺線質量及空氣阻力，則該單擺的擺長l為______m，F的最小值為______N。

26、某同學利用如圖甲所示裝置測量某種單色光的波長。實驗時；接通電源使光源正常發(fā)光，調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。?

（1）若想減小從目鏡中觀察到的條紋間距，該同學可______。（單選）

A．將單縫向雙縫靠近?B．將屏向靠近雙縫的方向移動?

C．將屏向遠離雙縫的方向移動?D．使用間距更小的雙縫?

（2）若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為L，測得第1條亮條紋中心到第n條亮條紋中心之間的距離為?x，則單色光的波長的表達式λ=_______。

（3）在測量某單色光的波長時，所得圖樣如圖乙所示，調節(jié)儀器使分劃板的中心刻線對準一條亮條紋A的中心，測量頭游標卡尺的示數如圖丙所示，讀數為_______mm。移動手輪使分劃板中心刻線對準另一條亮條紋B的中心，測量頭游標卡尺的示數為16.2mm。已知雙縫擋板與光屏間距為0.4m，雙縫相距0.2mm，則所測單色光的波長為_______nm。

評卷人得分六、解答題(共3題，共21分)27、一正三棱柱形透明體的橫截面如圖所示，AB=AC=BC=6R，透明體中心有一半徑為R的球形真空區(qū)域，一束平行單色光從AB面垂直射向透明體。已知透明體的折射率為光在真空中的傳播速度為c。求：

(i)從D點射入透明體的光束要經歷多長時間從透明體射出；

(ii)為了使光線不能從AB面直接進入中間的球形真空區(qū)域，則必須在透明體AB面上貼至少多大面積的不透明紙。（不考慮AC和BC面的反射光線影響）。

28、如圖所示，一直角棱鏡從邊界面垂直入射的甲、乙兩種不同頻率的單色光，在棱鏡中傳播速度分別為和（為真空中的光速），甲光第一次到達邊恰好發(fā)生全反射。求：

（1）該棱鏡分別對甲光和乙光的折射率；

（2）邊的長度。

29、如圖，有一個光滑軌道，水平部分MN段和圓形部分NPQ平滑連接，圓形軌道的半徑為R；質量為2m的A球以的速度沿軌道向右運動（g為重力加速度），與靜止在水平軌道上質量為m的B球發(fā)生碰撞，碰撞中兩個小球組成的系統共損失的機械能為碰撞前A球動能的兩球均可視為質點。求：

（1）碰后B球的速度；

（2）B球在圓形軌道的F點與軌道分離（F點未畫出），求F點到水平軌道MN的高度h。

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】

【詳解】

由于恒力方向未知，因此2s后物塊的動量最大值

若沖量與原動量方向相反，則反向最大值為

2s后物塊動量在之間都是可能的值。

故選D。2、D【分析】【詳解】

對空氣，由動量定理

又

以最大速度勻速運行，則

解得

故選D。3、C【分析】【詳解】

A．由題意可知，木棒在t1時刻振動到最低點；此時恢復力向上，則浮力大于重力，故A錯誤；

B．木棒在t2時刻回到平衡位置；速度最大，所以動量最大，故B錯誤；

C．由圖可知，木棒在t2到t3過程向上振動；所受到合外力方向向下，所以合力的沖量方向豎直向下，故C正確；

D．在振動過程中；浮力對做功，所以木棒的機械能不守恒，故D錯誤。

故選C。4、C【分析】【分析】

【詳解】

機械波從甲介質進入乙介質繼續(xù)傳播；不變的是頻率。

故選C。5、C【分析】【詳解】

A．由圖可知，a光的入射角小于b光的入射角，兩光的折射角相同，根據折射定律可知，該玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率；故A錯誤；

B．根據

由于該玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率，則在該玻璃中，a光的速度大于b光的速度；故B錯誤；

C．根據臨界角公式

由于該玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率，則從該玻璃射向空氣，b光的臨界角小于a光的臨界角，b光先發(fā)生全反射；故C正確；

D．由于該玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，則a光的波長大于b光的波長，根據可知相同條件下，a光干涉條紋間距大；故D錯誤。

故選C。6、A【分析】【詳解】

A．雙縫干涉圖樣的相鄰亮或暗條紋的間距不變；故乙為雙縫干涉圖樣，而衍射圖樣為中間寬兩側窄的特點，故圖丙為光的衍射圖樣，故A正確；

B．狹縫越??；衍射的范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度減小，其他條件不變，則衍射現象增強，圖丙中亮條紋寬度將增大，故B錯誤；

C．根據雙縫干涉公式

可知當僅增加L時；圖乙中相鄰亮條紋的中心間距增大，故C錯誤；

D．照射雙縫時，若S1、S2到屏上P點的距離差為半波長的奇數倍；則兩束光波發(fā)生相互削弱，即為暗條紋，故D錯誤。

故選A。7、B【分析】【詳解】

A．一束光不能通過兩個相互垂直的偏振片；說明光是一種橫波，只有橫波才有偏振現象，故A錯誤；

B．肥皂泡在陽光下呈現彩色條紋是因為光在肥皂薄膜前后表面的兩束反射光發(fā)生了干涉現象；故B正確；

C．星球正在遠離地球時；地球上接收到該星球發(fā)出光的頻率變小，則波長變大，故C錯誤；

D．雙縫干涉圖樣明暗條紋間距相等；而單縫衍射圖樣的明暗寬度不相等的條紋，故D錯誤。

故選B。二、多選題(共8題，共16分)8、C:D【分析】【詳解】

A．小球經過槽的最低點后；在小球沿槽的右側面上升的過程中，槽也向右運動，小球離開右側槽口時相對于地面的速度斜向右上方，小球將做斜拋運動而不是做豎直上拋運動，故A錯誤；

B．小球在槽內運動的全過程中；從剛釋放到最低點，只有重力做功，而從最低點開始上升過程中，除小球重力做功外，還有槽對球作用力做負功。故B錯誤；

C．小球在槽內運動的全過程中；從剛釋放到最低點，只有重力做功，而從最低點開始上升過程中，除小球重力做功外，還有槽對球作用力做負功。但球對槽作用力做正功，兩者之和正好為零。所以小球與槽組成的系統機械能守恒。故C正確；

D．小球在槽內運動的前半過程中；小球與槽組成的系統水平方向上的動量不守恒，而小球在槽內運動的后半過程中，小球與槽組成的系統水平方向上的動量守恒，故D正確；

故選CD。9、A:C【分析】【分析】

【詳解】

A．在波的形成過程中，各質點的起振方向相同，波源的起振方向與此時x=5m處的質點的起振方向相同；均向上，A正確；

B．波沿x軸正方向傳播，所以此時質點a向上振動，質點b也向上振動，質點b比質點a先回到平衡位置；B錯誤；

C．在t=1.5s時，即半個周期之前，質點a的速度方向為y軸負方向；C正確；

D．再經過△t=0.6s時，質點b不在波峰或波谷位置；位移不是最大，D錯誤。

故選AC。10、B:C【分析】【詳解】

設物體A碰前速度v0，若兩物體發(fā)生非彈性碰撞，則

此時

解得碰撞之前物體A的動能

若兩物體發(fā)生彈性碰撞，則

解得

此時

解得碰撞之前物體A的動能

則碰撞之前物體A的動能可能為3E和5E。

故選BC。11、A:D【分析】【詳解】

B．這一過程中；小球有向心加速度，具有豎直向上的分加速度，系統處于超重狀態(tài)，豎直方向的合外力不為零，系統水平方向不受外力，故系統的合外力不為零，系統的動量不守恒。但系統水平方向不受外力，則在水平方向系統的動量守恒，故B錯誤；

A．因為P和Q組成的系統在水平方向上動量守恒，當P運動到左側最高點時，Q向右運動的位移最大；故A正確；

C．設小球運動到凹槽的最低點速度為v1，凹槽的速度為v2；取水平向左為正方向，根據系統水平方向的動量守恒，有

根據系統的機械能守恒，有

解得

故C錯誤；

D．設小球到達左側最高點時的速度為v，此時小球和凹槽速度相同，根據系統水平方向動量守恒，有2mv=0

即v=0

根據系統的機械能守恒知；小球向左上升到最高點時，恰與釋放點等高，故D正確；

故選AD。12、A:B【分析】【詳解】

A．由題意可得，相鄰的波峰和波谷距離為1m，故波的波長為λ=2m。根據簡諧振動的位移時間變化關系可得T==s=0.4s

故機械波的傳播速度為v===5m/s

故A正確；

B．由圖像可知，OD距離2m為一個完整的波長，t0時刻，O、D均在波峰，且平面內只有一個完整的波形，則O點此時第二次出現波峰，可知t0=T+=0.5s

故B正確；

C．由AB選項中的計算結果可知機z波傳播到B點需要tB==0.8s

則t=1.45s時，B點已經振動了n個周期n===機械波上的所有點都在模仿O點的振動情況，因而如下圖所示，的位置在軸的負半軸，且速度方向沿軸負方向。故C錯誤；

D．根據勾股定理可知，OC=，則傳播到C點的時間為tC==1s

則t=0.8s至t=1.6s時間內，C處質點只振動了n'個周期n'===則C點處質點運動的路程S=n'·4A=×4×2cm=12cm

故D錯誤。

故選AB。13、A:B:C【分析】【詳解】

A．波源起振方向與波前質點的起振方向相同；由波形平移法知，簡諧橫波I的波源起振向下，簡諧橫波II的波源起振方向向上，故A正確。

B．簡諧橫波I的波長為2cm；簡諧橫波II的波長為4cm，所以I和II兩列波的波長之比為1：2，故B正確；

C．根據題意知，Ⅰ波的周期為0.02s，Ⅱ波的周期為0.04s，t=0.05s時，質點P已經振動了兩個周期，所以此時質點P向下振動。t=0.05s時，質點Q已經振動了到達波峰谷，所以t=0.05s時，質點Q的坐標為（18cm；-3cm），故C正確。

D．因為波速相同；而波長不同，所以兩列波的頻率不同，所以疊加時不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣。故D錯誤。

故選ABC。14、A:C:D【分析】【詳解】

A．波的周期為

易知

則質點M運動的路程為

A正確；

B．由波形圖及波的傳播方向為x軸正方向，可知質點M開始振動的方向沿y軸負方向，則質點M的振動方程為

則當質點M第一次位移為0.2mm時

B錯誤；

C．根據圖象讀出波長為

由

解得

C正確；

D．由圖可知，M左側的波谷與N之間的距離為

則傳播到的時間

可知在1.5×10-7s時質點N恰好處于波谷；D正確；

E．超聲波的頻率是大于其波長很小，E錯誤。

故選ACD。15、B:C【分析】【詳解】

A．若條紋向右彎曲；說明下一級明；暗條紋延后出現，則表明彎曲處向上凸，A錯誤；

B．薄膜干涉的原理是空氣膜上；下表面的反射光相遇時；出現的干涉條紋，此空氣膜是由上面工件的下表面和下面工件的上表面之間的空氣形成的，B正確；

C．僅增加薄片的厚度；空氣膜厚度增加的比較快，所以條紋將變密集，C正確；

D．若玻璃板左；右兩側均增加薄片使上玻璃板平行上移；兩個工件間的夾角不變，條紋間距不變，D錯誤。

故選BC。三、填空題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】錯誤正確正確錯誤17、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]由題意可知。

若將彈簧平均分為4段，則每一段的勁度系數變?yōu)?k，則用其中的一段懸掛質量為的物體；則物體的振動周期為。

【解析】18、略

【分析】【分析】

【詳解】

當彈簧處于伸長至最長狀態(tài)時，B剛好對地面壓力為零，A上升到最高處，此時彈簧被拉伸長度為當A處于靜止狀態(tài)時，彈簧被壓縮振幅為最大位移與平衡位置的距離，故為【解析】19、略

【分析】【詳解】

[1]根據動能：

根據可得質量之比：

根據動量：

所以

[2]碰后粘在一起根據動量守恒可得：

所以【解析】①.1：2②.1：120、略

【分析】【詳解】

[1]質點Q的速度正在增大，即向平衡位置振動，根據波的傳播方向與質點振動方向可知該波沿x軸正方向傳播；

[2]質點Q在時第一次到達平衡位置通過的路程為可知

則可得

則波速為【解析】正221、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]這兩束波在B處相遇時疊加；消聲器對這兩束波都達到了良好的消聲效果，這是利用了波的干涉；

[2]兩列頻率相同的波相遇時，如果波程差滿足半波長的奇數倍，就可以在B處出現振動減弱，從而達到消聲的效果，要使兩列波都達到消聲效果，需滿足

可求得當n=2，m=1時，A、B兩點間彎管與直管中聲波的路程差為

是消聲的最小路程差?！窘馕觥竣?干涉②.1.522、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】①.等寬②.等距離③.窄④.增加⑤.透射光柵⑥.反射光柵四、作圖題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】

【詳解】

彈簧振子的位移由平衡位置指向振子的方向；加速度指向平衡位置，如圖。

【解析】24、略

【分析】【詳解】

由圖甲可知，簡諧波的波長所以周期

此時波形與時刻波形相同，根據同側法可知，波沿x軸負方向傳播，根據波形的平移法可知，將時刻的波形向左平移得到時的波形圖像；如圖所示。

【解析】見解析五、實驗題(共2題，共16分)25、略

【分析】【詳解】

[1][2]當擺球經過最低點時擺線拉力最大，相鄰兩次經過最低點的時間間隔為半個周期，由圖像可知相鄰兩次拉力最大值的時間間隔為0.8s，即半個周期為0.8s，則單擺周期為T=1.6s

由周期公式

得

由圖可得，擺球運動到最低