人教版中考數(shù)學總復習資料完整版+中考數(shù)學綜合復習題共三套(含答案)

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何定義：在數(shù)軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。法則：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。定義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。性質(zhì)：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。小于-10的數(shù)也可以類似表示。用科學記數(shù)法表示一個絕對值大于10的數(shù)時，n是原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1得到的正整數(shù)。用科學記數(shù)法表示一個絕對值小于1的數(shù)（a×10-n）時，n是從小數(shù)點后開始到第一個不是0的數(shù)為止的數(shù)的個數(shù)。一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)近似到哪一位，也叫做精確到哪一位。精確到十加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除?；旌线\算的順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右進行；③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。1、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道｜a｜的含義3、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)。4、會用科學記數(shù)法表示數(shù)(包括負指數(shù)冪的科學記數(shù)法)5、理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。6、能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。7、了解近似數(shù)，在解決實際問題中，會按問題的要求對結果取近似值。2、求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)；在數(shù)軸上找出相應的數(shù)；數(shù)的比較大小。3、用科學記數(shù)法表示一個數(shù)(含負指數(shù)冪的科學記數(shù)法)。4、有理數(shù)基本概念(相反數(shù)、絕對值、倒數(shù))的辨析及綜合運用。2、在記錄氣溫時，若零上5度記作+5℃,那么零下5度記作()6、下列說法不正確的是()A、0的相反數(shù)、絕對值都是0B、立方等于它本身的數(shù)有3個C、平方等于它本身的數(shù)有2個D、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1個7、數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離是()8、扎西在畫數(shù)軸時，不小心把一滴墨水滴在已經(jīng)畫好的數(shù)軸上。如圖所示，請根據(jù)圖中標出的數(shù)，寫出被墨水蓋住的整數(shù)：。10、地球上的陸地面積約為149000000平方公里，那么用科學記數(shù)法表示149000000應為()8D、912、甲型H1N1流感病毒變異后的直徑為0.00000013米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示應該是()13、近年來，我國大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾。霾的主要成分是PM2.5，是指直徑小于或等用科學記數(shù)法可表示為()121219、某天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,那么中午的氣溫是℃。20、日喀則某天的最高氣溫是10℃,最低氣溫是-8℃,那么這天日喀則的最高氣溫比最低氣溫高24]。定義2：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a，定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a，那求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。即實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。備注：最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是-1，絕對值最小的數(shù)是0。有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)。有限小數(shù)或有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)實數(shù){0l負實數(shù)有理數(shù)的比較大小的法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。在實數(shù)范圍內(nèi)，可以進行加、減、乘、除、乘方及開方運算，而且有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。實數(shù)范圍內(nèi)混合運算的順序：①先乘方開方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右進行；③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。1、了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術平方根、立方根。應的負整數(shù))的立方根。3、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。4、能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。1、求一個數(shù)的算術平方根、平方根、立方根。2、根據(jù)已知數(shù)的算術平方根(或立方根)求對應的數(shù)的算術平方根(或立方根)。3、實數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系，判斷一個無理數(shù)的取值范圍，實數(shù)的比較大小。4、實數(shù)的分類；求一個實數(shù)的相反數(shù)、絕對值。5、實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方及混合運算(常與銳角三角函數(shù)值結合)。310、如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是((1)單項式：用數(shù)或字母的乘積表示的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的(2)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。單項式與多項式統(tǒng)稱整式。(3)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。(4)合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。(1)整式的加減：幾個整式相加減，如有括號就先去括號，然后再合并同類項。去括號法則：同號得正，異號得負。即括號外的因數(shù)的符號決定了括號內(nèi)的符號是否改變：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。③積的乘方：(ab)n=anbn。積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。④單項式與單項式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。⑤單項式與多項式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。單項式與多項式相乘，就是用單項式每一項，再把所得的積相加。項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。這個公式加上(或減去)它們積的2倍。這兩個公式叫做完全平方公式。⑧單項式與單項式的除法：單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。⑨多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商注：以上公式及法則在分式和二次根式的運算中同樣適用。同號得正，異號得負。即括號前的符號決定了括號內(nèi)各項的符號是否改變：如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號。定義：把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。以上公式都可以用來對多項式進行因式分解，因式分解的常用方法：2、理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算(其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。4、能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。1、考查學生對基本概念的認識及運用，如列代數(shù)式、求系數(shù)和次數(shù)、同類項等。2、基本公式(同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方)的應用。3、運用整式乘除法公式、整式加減運算法則、整式乘法運算特殊公式進行計算。4、利用提公因式法、公式法進行因式分解。5、相關知識的綜合應用，如找規(guī)律，定義新運算等。3、下列計算正確的是()4、下列計算正確的是()5、下列運算正確的是()6、下列運算正確的是()7、下列計算不正確的是()82是一個完全平方式，則m的值是()??,其中第10個式子是()16、某人設計了一個計算程序，當輸入任意實數(shù)對(a，b)時，會得到一個11213—11222321323—142434152535上面數(shù)表中第9行、第7列的數(shù)是。19、科學發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數(shù)列——著名的斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，······仔細觀察以上數(shù)列，則它的第11個數(shù)應該是。20、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：A一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。B分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變。定義1：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。定義2：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。定義3：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫定義4：各分母的所有因式的最高次冪的積叫做最簡公分母。①乘法法則：.=。分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。②除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相(a)n(b,(b,。分式乘方要把分子、分母分別乘方。n1同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。①同分母分式的加減②異分母分式的加法注：不論是分式的哪種運算，都要先進行因式分解。1、了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；2、能進行簡單的分式加、減、乘、除運算；1、分式的概念、意義，如求分式中字母的取值范圍、分式為0的條件及相應的綜合運用。2、運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分。3、運用分式的加、減、乘、除法則進行分式的化簡、代入求值。4、考查學生對負整數(shù)指數(shù)冪的理解。31、分式——有意義的條件是。A、1B、-1C、2D、4A、3B、-34、下列運算錯誤的是()A、x-yy-x5、如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值(6、如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值()8、化簡的結果是()9、化簡：。15、先化簡，再求值16、化簡求值最簡二次根式滿足的條件：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。2、了解二次根式(根號下僅限于數(shù))加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算。1、二次根式的概念，求二次根式中字母的取值范圍及相應的綜合運用。2、利用二次根式的基本性質(zhì)進行運算。3、運用二次根式的乘除、加減法則進行二次根式的化簡，最簡二次根式。1、x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是。2、若式子x3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是。3、下列二次根式中，最簡二次根式是()46、下面計算正確的是()定義2：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。定義3：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。定義4：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。定義5：把兩個方程合在一起，就組成了方程組。定義6：方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，這樣的方程組叫做二元一次方程組。定義7：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。定義8：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。性質(zhì)2：若a=b，則ac=bc；--(c≠0)。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍3、解一元一次方程的一般步驟①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1。4、解二元一次方程組的方法代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。加減消元法：當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減5、方程(組)與實際問題解有關方程(組)的實際問題的一般步驟：第1步：審題。認真讀題，分析題中各個量之間的關系。第2步：設未知數(shù)。根據(jù)題意及各個量的關系設未知數(shù)。第3步：列方程(組)。根據(jù)題中各個量的關系列出方程(組)。第4步：解方程(組)。根據(jù)方程(組)的類型采用相應的解法。1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。4、能解一元一次方程。5、掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。1、方程(組)與方程(組)的解，解一次方程(組)。2、應用一次方程(組)解決實際問題。3、應用一次方程(組)解決相關綜合問題。27、在一次體育課上，央宗班里有一半同學在打籃球，三分之一的同學在踢足球，七分之一的同學在打羽毛球。只有央宗一人因生病住院而沒有上體育課。請問央宗班里共有多少人？8、李老師為學校購買知識競賽的獎品，購買了兩種筆記本，共25本，單價分別為2元和5元，結果9、西藏某旅游景點，某周共售出1000張門票，門票收入共為6950元。已知成人票每張8元，學生10、根據(jù)圖中給出的信息，求出每件襯衫和每瓶礦泉水的價格。分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。①將分式方程化成整式方程（去分母，即等號兩邊同乘以最簡公分母②解整式方程（去括號；移項；合并同類項；系3、分式方程與實際問題解有關分式方程的實際問題的一般步驟：第1步：審題。認真讀題，分析題中各個量之間的關系。第2步：設未知數(shù)。根據(jù)題意及各個量的關系設未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個量的關系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應的解法。第5步：檢驗。檢驗所求得的根是否滿足題意。1、能解可化為一元一次方程的分式方程。2、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。1、方程去分母后可得方程()A、2x22、解方程3、某工人現(xiàn)在平均每天比原來多做20個零件。已知現(xiàn)在做1600個零件和原來做1200個零件所用的4、已知甲做90個零件和乙做120個零件所用的時間相同，又知每小時甲、乙兩人共做35個零件。5、某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用6、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8天完成任務。問原計劃每天修路多少米？等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。直接開方法、配方法、公式法、因式分解法。①化簡——把方程化為一般形式，并把二次項系數(shù)化為1；②移項——把常數(shù)項移項到等號的右邊；③配方——兩邊同時加上b2，把左邊配成x2+2bx+b2的形式，并寫成完全平方的形式；④開方，即降次；式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。這種解一元二次方程的方法叫做公式法。(4)因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式。3、一元二次方程與實際問題解有關一元二次方程的實際問題的一般步驟：第1步：審題。認真讀題，分析題中各個量之間的關系。第2步：設未知數(shù)。根據(jù)題意及各個量的關系設未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個量的關系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應的解法。第5步：檢驗。檢驗所求得的根是否滿足題意。1、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。3、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。2、解一元二次方程，一元二次方程根的判別式的應用。3、應用一元二次方程解決實際問題。4、應用一元二次方程解決相關綜合問題。2、方程2x2+15x-9=0的根的情況是(A、有兩個相等的實數(shù)根B、有兩個不相等的實數(shù)根C、只有一個實數(shù)根D、沒有實數(shù)根3、已知關于x的一元二次方程x2-2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是()A、-1B、2C、-1或2D、不存在8、三角形的一邊長為10，另兩邊長是方程x2-14x+48=0的兩個實數(shù)根，那么這個三角形是什么9、把一個正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，得到的矩形面積比正方形的面積的2倍少2cm2。并且要求四周所鑲花邊的寬度相等。求花邊的寬度。11、頓珠家要圍一個面積為216m2的矩形牛圈，其中一面靠墻，另外三面用長為42m的柵欄圍起。12、一工廠生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由500萬元增加到605萬元，那么平均每年增長百分率是多少？13、某個體戶經(jīng)營服裝生意，原計劃按600元/套銷售一批西裝，但上市后銷售不佳，為使資金正常運轉，減少庫存積壓，該個體戶決定降價銷售，第一次降價后，銷售仍不理想，于是他又一次降價后，價格降到了384元/套。如果兩次降價的百分率相同，求每次的降價率。15、參加一次籃球聯(lián)賽的每兩隊之間都要進行一場比賽，共比賽15場。問共有多少個隊參加比賽？16、某種電腦病毒傳播非常快，如果有一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染就會有100臺電腦被感染，問定義1：用符號“＜”或“＞”表示大小關系的式子，叫做不等式。用符號“≠”表示不等關系的式定義2：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。定義3：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。定義4：求不等式的解集的過程叫做解不等式。定義5：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。定義6：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由他們所組成的不等式組的解集。對于不等式組，應先求出各不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示，找出解集的公共部分。3、不等式(組)與實際問題解有關不等式(組)實際問題的一般步驟：第1步：審題。認真讀題，分析題中各個量之間的關系。第2步：設未知數(shù)。根據(jù)題意及各個量的關系設未知數(shù)。第3步：列不等式(組)。根據(jù)題中各個量的關系列不等式(組)。第4步：解不等式(組)，找出滿足題意的解(集)。1、結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。2、能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。3、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。1、一元一次不等式及不等式組的基本概念，能根據(jù)具體問題列出不等式(組)。2、特定式子中字母的取值范圍，不等式與函數(shù)圖象的結合(在后面函數(shù)復習中體現(xiàn))。3、解一元一次不等式及不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集。4、應用一元一次不等式及不等式組解決實際問題。1、若x>y，則下列式子錯誤的是()lx<lx<-1lx>lx>-1ABC6、不等式2(x-2)≤x-2的正整數(shù)解的個數(shù)是()8、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來：D、無解D9、如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，左盤中放置物體A，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍是。10、已知導火線的燃燒速度是0.7厘米/秒，爆破員點燃后跑開的速度為5米/秒，為了點火后跑到130提前2天完成掘土任務。問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?(1)若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢?(2)若學校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省定義2：平面直角坐標系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向。兩坐標軸的交點為平面直角坐建立平面直角坐標系后，坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標軸上的點不屬于任何象限。定義1：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。定義2：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自定義3：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。定義4：用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子表示函數(shù)的方法：解析式法、列表法和圖象法。解析式法可以明顯地表示對應規(guī)律；列表法直接給出部分函數(shù)值；圖象法能直觀地表示變化趨勢。畫函數(shù)圖象的方法——描點法：第1步，列表。表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值；第2步，描點。在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標、相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值第3步，連線。按照橫坐標由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來。1、結合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。2、理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。3、在實際問題中，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置(參見例65)。4、對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標系寫出它的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖5、在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置6、探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。7、結合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。8、能結合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析。9、能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。10、能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。11、結合對函數(shù)關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。1、坐標系中點與坐標的對應關系，根據(jù)坐標所處象限確定相應字母的取值范圍。2、指出一個變化過程中的變量、常量、自變量、函數(shù)等，能找出自變量的取值范圍。3、根據(jù)問題列出函數(shù)解析式或畫出對應的函數(shù)圖象。1、已知點A在第二象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點A的坐標是——。2、在平面直角坐標系內(nèi)，下列各點在第二象限的點是()5、函數(shù)y=2x-1中自變量x的取值范圍是。下面圖象中表示格桑離家的距離與時間之間關系的是()90008、如右圖所示，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階么螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是()A2AAA5A定義1：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。是正比例函數(shù)。所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，稱為直升降趨勢從左向右上升從左向右下降增減性y隨著x的增大而增大y隨著x的增大而減小增減性增減性y隨著x的增大而增大y隨著x的增大而減小升降趨勢從左向右上升從左向右下降經(jīng)過象限三、二、一三、四、一二、三、四定義：先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做滿足條件的兩定點滿足條件的兩定點1一次函數(shù)的圖象直線l函數(shù)解析式方程(組)的解與相應函數(shù)的交點坐標是相對應的。找到函數(shù)的交點坐標，也就找到了對應方程(組)的解，反之一樣。對于不等式(組)的解集也可以通過其對應的函數(shù)圖象來解決。5、函數(shù)與實際問題(適用于一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù))在研究有關函數(shù)的實際問題時，要遵循一審、二設、三列、四解的方法：第1步：審題。認真讀題，分析題中各個量之間的關系；第2步：設自變量。根據(jù)各個量之間的關系設滿足題意的自變量；第3步：列函數(shù)。根據(jù)各個量之間的關系列出函數(shù)；第4步：求解。求出滿足題意的數(shù)值。1、結合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式。2、會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。3、能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<05、體會一次函數(shù)與二元一次方程的關系。6、能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。1、結合已知條件確定一次函數(shù)的表達式，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)與一次方1、過點(1，3)的正比例函數(shù)的解析式是()2、直線y=2x-4與x軸的交點坐標是()3、直線y=-x與直線y=-2x+3的交點坐標是(8、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1，-1)和(2，5)兩點。求這個一次函數(shù)的解析式。9、為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的。研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度(不含靠背)為xcm，則y應是x的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套10、某校準備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學生制作一批紀念冊。甲公司提出：每冊收材料費5元，另(1)請寫出制作紀念冊的冊數(shù)x與甲公司的收費y1（元）的函數(shù)關系式；(2)請寫出制作紀念冊的冊數(shù)x與乙公司的收費y2（元）的函數(shù)關系式；11、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1，4)和(3，8)，與x軸、y軸分別交于點A、B。(3)觀察圖象，思考在x軸上是否存在一點C，使△ABC為等腰三角形？若存在，寫出點C的坐標。yyBA2、二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。當a＞0時，拋物線開口向上；當a＜0時，拋物線開口向下。|a|對稱軸頂點增性a>0時，頂點是最低點，此時y有最小值；a<0時，頂點是最高點，此時y有最大4ac-b24ac-b2即在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右邊，y隨x即在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右邊，y隨x(2)拋物線與x軸的交點和一元二次方程的根的關系兩個公共點一個公共點沒有公共點兩個不相等的實數(shù)根兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根1、通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義。2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。3、會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題。4、會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。2、結合已知條件確定二次函數(shù)的表達式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。5、二次函數(shù)與實際問題，二次函數(shù)與綜合問題(與幾何、函數(shù)、方程等的綜合)。1、下列各點中，在函數(shù)y=-x2圖象上的點是()114、二次函數(shù)y=x2+x-的圖象的頂點坐標是。5、二次函數(shù)y=2(x-1)2+5圖象的對稱軸和頂點P的坐標分別是()A、直線x=-1，P(-1，5)B、直線x=-1，P(1，5)C、直線x=1，P(1，5)D、直線x=1，P(-1，5)6、把拋物線y=-4x2向上平移2個單位，再向左平移3個單位，得到的拋物線是()則其頂點變?yōu)?)8、二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是()A、2B、1C、-1D、-29、已知二次函數(shù)y=3x2+2x+a與x軸沒有交點，則a的取值范圍是。10、如圖所示，滿足a<0，b>0的函數(shù)y=aABC12、某商場以每件42元的價格購進一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t（件）與每件(1)寫出商場賣這種服裝每天的銷售利潤y與每件的銷售價x之間的函數(shù)關系式；(2)商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？13、某商店購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)：若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)。（2）在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利14、某商戶試銷一種成本50元/千克的肉制品，規(guī)定試銷時的銷售價不低于成本，又不高于80元/千克，試銷中銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的關系是一次函數(shù)（如下圖所示）。yy（千克）4030O6070x（元/千克）15、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？①如果單獨投資A產(chǎn)品，則所獲利潤y1（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在函數(shù)關系式：y1=kx，并且投資2萬元時，所獲利潤為2.4萬元；投資4萬元時，所獲利潤為3.2萬元。（1）分別求出上述兩函數(shù)關系式；（2）如果對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出該方案所能獲得的最大利潤。產(chǎn)品投資金額A產(chǎn)品y52B產(chǎn)品4（1）分別求出上述兩函數(shù)關系式；（2）如果對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出該方案所能獲得的最大利潤。18、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可的辦法增加利潤。已知這種商品每漲價1元，銷售量就減少10件。問扎西將售價定為多少時，每天賺的(3)在x軸上是否存在一點P，使得△PAC為等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標。(4)在對稱軸上是否存在一點M，使得MA+MC的值最??？若存在，寫出點M的坐標。21、如圖，直線y=2x+2與拋物線y=x2-x+2相交于點A、B。(3)在線段AB上取一點C，過點C作CM⊥x軸，CM與拋物線相交于點D，問是否存在點C，使yBAxk一般的，形如y=x反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而1、結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。k2、能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達式y(tǒng)=(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時，圖象的變x3、能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。1、反比例函數(shù)的基本概念，根據(jù)已知條件寫出或求出反比例函數(shù)解析式。2、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決相關問題，如不等式、圖形面積等。3、反比例函數(shù)與實際問題，反比例函數(shù)與綜合問題。kx2、如果反比例函數(shù)的圖象過點（2，-3那么這個函數(shù)的解析式是()EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(6),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(6),x)23、在反比例函數(shù)y=圖象上的一個點的坐標是()x2k4、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(-1，2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點()x3xx的圖象在第二、第四象限，則m的取值范圍是。7、在同一直角坐標系中，函數(shù)y=與y=x+1的圖象大致是()yyyyABCDABCD9、在物理學中，已知電路中某變阻器兩端的電壓為10V，則通過變阻器的電流I(A)與它的電阻R(Ω)之間的函數(shù)關系的圖象可能是()IIABC10、如圖，點A在函數(shù)的圖象上，過A作AE⊥x軸于E，作AF⊥y軸于F。則矩形①從裝配電腦開始，平均每天裝配的臺數(shù)m（單位：臺/天）與生產(chǎn)地時間t（單位：天）之間有怎樣②原計劃50天完成裝配任務，由于市場上電腦價格上漲，廠家決定這批電腦提前10天上市，那么平kx(2)當x取什么值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。(1)直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡稱：兩點確定一條直線。(2)相交線：當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交。這個公共點叫做它們的交(3)兩點的所有連線中，線段最短。簡稱：兩點之間，線連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。(4)線段的中點：線段上的一個點把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做線段的中點。(5)直線沒有端點，向兩方無限延伸，不可度量；射線有一個端點，向一方無限延伸，不可度量；線段有兩個端點，不向任何一方延伸，能度量。(1)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線是角的兩條(4)角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。(5)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。余角：一般地，如果兩個角的和等于90°(直角)，就說性質(zhì)：同角(等角)的余角相等。同角(等角)的補角相等。1、通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。2、會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。3、掌握基本事實：兩點確定一條直線。4、掌握基本事實：兩點之間線段最短。5、理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。6、理解角的概念，能比較角的大小。7、認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差。8、探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。1、直線、射線、線段的基本概念、公理，角的概念及性質(zhì)，余角與補角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)。1、下列四種生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程。其中可用公理：兩點之間，線段最短來解釋的現(xiàn)象有()A、①②B、①③C、②④D、③④2、經(jīng)過任意三點中的兩點可以畫出的直線條數(shù)是()A、一條或三條B、三條C、兩條D、一條5、已知：∠A=40則∠A的補角等于()6、一個角比它的余角小8那么這個角的度數(shù)是()7、如果一個角的補角是它的余角的3倍，那么這個角的度數(shù)是()8、已知∠AOC為直角，點B在∠AOC內(nèi)部，若∠BOC=55°,則∠AOB=。AACDBB命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。數(shù)學中的命題?？啥x2：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫做真命題。定義3：題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題。定義4：如果一個命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理。定義5：兩個命題的題設和結論正好相反，我們把這樣的兩個命題叫做互為逆命題。其中一個叫做原命題，另外一個叫做逆命題。如果定理的逆命題是正確的，那么它也是一個定理，我們把這個定理叫做原定理的逆定理。一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫做證明。1、通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。2、結合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。3、知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。4、了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。1、下列語句中，屬于命題的是()A、直線AB和CD垂直嗎B、過線段AB的中點C畫AB的垂線C、同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行D、連結A、B兩點2、下列語句不是命題的是()A、兩點之間線段最短B、不平行的兩條直線有一個交點C、x與y的和等于0嗎？D、對頂角不相等3、命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是()A、垂直B、兩條直線C、同一條直線D、兩條直線垂直于同一條直線4、命題“直角都相等”的題設是，結論是。5、把命題“有三個角是直角的四邊形是矩形”改寫成“如果……那么……”的形式：6、命題：①對頂角相等；②等式兩邊都加同一個數(shù)，結果仍是等式；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有()7、下列命題中，假命題是()A、對頂角相等B、三角形兩邊的和小于第三邊C、菱形的四條邊都相等D、多邊形的外角和等于360°①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。。②如果兩個角是直角，那么它們相等。。③如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等。。④兩直線平行，同位角相等。。⑤線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。CCBD1EAEAAEF鄰補角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做互為鄰補角。對頂角：有一個公共頂點，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反2OO(1)定義：兩直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。(2)性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。如圖，∠1如圖，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是內(nèi)錯角，∠2和∠4是同旁內(nèi)角。(1)定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。14兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。1、理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)2、理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。3、理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。4、掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5、識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。6、理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直7、掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。8、掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。9、能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互補)。11、了解平行于同一條直線的兩條直線平行。1、對頂角和鄰補角的判斷及性質(zhì)的應用，垂線及垂線段。2、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。ED32414A21BOC3、下面的命題正確的是()A、內(nèi)錯角互補，兩直線平行B、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C、兩直線平行，同位角互補D、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等4、下列說法正確的是()A、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等B、互補的兩個角一定是鄰補角C、同位角相等D、垂直于同一直線的兩直線平行5、如圖，已知直線a∥b，∠1=35°,則∠2的度數(shù)是(6、如圖，已知直線a∥b，∠1=85°,則∠2=()112abcc12bcA2C1ODBE7、如圖，已知直線a∥b，∠1=130°,則∠2=()ACC12BD3EAB12D3C10、如圖，∠1=∠2，則下列結論一定成立的是()11、如圖，AB∥CD，AD交BC于O，∠B=25°,∠D=40°,則∠A=，∠C=。AAOCDBAFE2GBD(1)定義：把一個圖形沿著某一直線方向移動，這種圖形的平行移動，簡稱為平移。(2)平移的性質(zhì)：平移后的圖形與原圖形全等；對應角相等；對應點所連的線段平行(或在同一條直線(3)坐標的平移：點（x，y）向右平移a個單位長度后(1)軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。(2)軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。(3)軸對稱的性質(zhì)：關于某條直線對稱的圖形經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。(4)線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。定義：把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉。點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。旋轉的性質(zhì)：①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；③旋轉前后的圖形全等。定義：把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的②中心對稱的兩個圖形是全等圖形。定義：如果一個圖形繞一個點旋轉180°后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x，y)關于原點O的對稱點為P′(1)通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等。(2)認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。(3)運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。對應頂點坐標之間的關系。(5)在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化。2、圖形的軸對稱(1)通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對(2)能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等)關于給定對稱軸的對稱圖形。(3)了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。(4)認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。(5)理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。(6)在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。(1)通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉。探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。(2)了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。(3)探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。(4)認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。1、對圖形平移、軸對稱圖形、圖形旋轉、中心對稱圖形的識別。平面圖形的折疊。2、平移、軸對稱、旋轉、中心對稱等圖形變換的性質(zhì)。3、坐標的平移、軸對稱、中心對稱變換。1、將圖中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是()2、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是()A、三角形B、正方形C、正六邊形D、圓3、圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是()4、下列說法正確的是()A、若兩個三角形全等，那么它們一定關于某一條直線對稱B、關于某一條直線對稱的兩個三角形一定全等C、兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在直線兩旁D、兩個圖形的對應點連線垂直于某一條直線，那么這兩個圖形關于這條直線對稱5、下列關于旋轉和平移的說法正確的是()A、旋轉使圖形的形狀發(fā)生改變B、由旋轉得到的圖形一定可以通過平移得到C、平移與旋轉的共同之處是改變圖形的位置和大小D、對應點到旋轉中心的距離相等6、下列各圖是歷屆世博會會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是()ABC7、下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()AB8、下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD9、某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到的設計方案有正三角形、正五邊形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認為符合條件的是()A、正三角形B、正五邊形C、等腰梯形D、菱形點P(3，-5)向右平移3個單位長度后的坐標變?yōu)椋?1、點P(-1，4)關于x軸對稱的點P′的坐標是()12、平面直角坐標系中，已知點B(-2，3)，則點B關于y軸的對稱點的坐標為。13、點P(3，-5)關于原點的對稱點坐標是()(1)投影：用光線照射物體，在某個平面上得到的影子叫做物體的投影。(3)中心投影：由同一點發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。(4)正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。(1)視圖：從某一方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖。視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影。(2)主視圖、俯視圖、左視圖對一個物體在三個投影面內(nèi)同時進行正投影，在正面內(nèi)在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫主視圖與俯視圖的長對正；主視圖與左視圖的高平齊；左視圖與俯視圖的寬相等。1、通過豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念。2、會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視3、了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實物模型。4、通過實例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應用。1、球在平面內(nèi)的正投影是()A、圓B、橢圓C、三角形D、正方形2、下列說法正確的是()A、物體在陽光下的投影只與物體高度有關B、小明的個子比小亮高，我們可以確定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的長C、物體在陽光照射下，不同時刻，影長可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化D、物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的3、一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，那么這個幾何體是()A、長方體B、正方體C、圓錐D、三棱錐4、在學校開展的“為災區(qū)兒童過六一”的活動中，格桑把自己最喜愛的鉛筆盒送給了一位災區(qū)兒童，這個鉛筆盒（下圖）的主視圖是()ABCD5、下圖中幾何體的左視圖是()6、如圖所示的幾何體的主視圖是()AB7、如圖所示幾何體的俯視圖是(A8、如圖所示幾何體的左視圖是())DABCD9、如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是()主視圖左視圖俯視圖A、圓柱B、圓錐C、棱柱D、長方體10、如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是()主視圖左視圖俯視圖A、長方體B、三棱柱C、圓錐D、正方體11、一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么該正方體中“建”字相對的字A、美B、西C、藏D、麗由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊。①三角形的內(nèi)角和等于180°。推論：直角三角形的兩個銳角互余。有兩個角互余的三角形是直角三角形。②三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。內(nèi)外角的關系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的外角和等于360°。①等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(三線合一)。②等腰三角形的判定如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。①等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°。②等邊三角形的判定三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。①在直角三角形中，如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。②勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。③勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。1、理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。2、探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。3、了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角4、探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°,及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形(或有一個角是60°的等腰三角形)是等邊三角形。5、了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。6、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。1、三角形的概念、三邊關系、內(nèi)角和、外角與內(nèi)角的關系、穩(wěn)定性。2、三角形的高、中線、角平分線及對應的性質(zhì)。3、等腰三角形的性質(zhì)及判定，等邊三角形的性質(zhì)及判定。4、直角三角形的概念、性質(zhì)，勾股定理及其逆定理。5、三角形相關性質(zhì)的綜合應用。1、如右圖，三角形的個數(shù)是()2、以下列三條長度的線段為邊，能組成三角形的是()A、1cm，2cm，3cmB、2cm，3cm，4cmC、5cm，5cm，10cmD、4cm，5cm，11cm3、已知三角形的兩條邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是()A、4cmB、5cmC、6cmD、13cm4、已知三角形的三邊長分別是3，4，x，則x的取值范圍是()5、在△ABC中，∠A=50°,∠B=60°,那么∠C=。6、如下圖，∠1=32°,∠2=35°,則∠3=。2CEABD7、如上圖，△ABC中，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，∠ACD=50°,∠BCD=20°,則∠BAC=，8、若等腰三角形的頂角是50°,則它的底角是。9、已知等腰三角形的一個角是40°,則它的頂角是()10、已知等腰三角形的一個角是100°,則它的頂角是()11、在等腰三角形中，兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，則它的頂角是。12、等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則它的周長是()A、11B、13C、11或13D、以上都不對13、等腰三角形的兩邊長分別是6和12，則它的周長是()A、24B、30C、24或30