2024-2025學年江蘇省南京市多校蘇教版六年級上冊期中測試數(shù)學試卷（含答案）

2024-2025學年江蘇省南京市多校六年級（上）期中數(shù)學試

卷

一、計算。（37分）

1.直接寫得數(shù)。

3鼠36二32

-<7-x30=—X—=

276943

719一15+”U111

—X—=—x--;■一

8241612^6566

2.先化簡下列各比，再求出比值。

25

2.5：6-：0.3—米：4分米

312

3.計算下面各題。

s343310

124-—X———X—x——

721432549

29152522^57^33

—xl8+一4

341628T'35'38

二、填空。(26分)

20

4.()+20=J=12：())-0.5=2：5o

）的武，（—7_1

5.(）千克是伍千克的7。

）立方米1平方米=（

6.5900立方分米=（）平方分米

O

3

二公頃=（）平方米8.8升=(）立方分米=（）立方厘米

7.用一根長36厘米的鐵絲焊成一個正方體框架（接頭部分不計），它的棱長是（)

厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

8.在括號里填上或“=”。

4.3/8.6斗色215219

__!___)-X

,9193,197315

2

9.4次運走這堆蘋果的"，平均每次運走這堆蘋果的照這樣計算，7次一共運走這

堆蘋果的

10.把5：3的前項乘4,要使比值不變，后項應該加上（）。

試卷第1頁，共4頁

11.把一根長3米的長方體木料，平均鋸成三段，表面積增加了M平方米，原來這根木料

的體積是（）立方米。

39

12.2臺拖拉機小時可以耕地5公頃，平均每臺拖拉機每小時耕地（）公頃；平均1

臺拖拉機耕地1公頃需要（）小時。

13.有一個兩層的書架，小明把第一層圖書的（放到第二層，兩層圖書的本數(shù)就一樣多了,

已知原來第一層比第二層多10本，第二層原有（）本圖書。

2457

14.如果Zx—=54—=C義一=Dt—,并且A、B、C、D都不等于0,將A,B,C,D,

3568

按從小到大的順序排列（）o

22

15.兩個圖形重疊部分的面積相當于圓面積的。，三角形面積的圓和三角形面積的比是

三、選擇。（把正確答案的序號填在括號內）（6分）

16.小明家住在四樓，他從一樓走到四樓用了，分鐘。如果小明爬樓的速度保持不變，那么

他從三樓走到八樓要用（）分鐘。

19.當a是大于1的自然數(shù)時，在下列各式中，結果最大的是（）o

x7771

A.a—B.a—C.a4—D.ax—

888。

20.已知a與b互為倒數(shù)，那么的計算結果是（）。

6D

試卷第2頁，共4頁

51

A.abB.30C.—D.—

630

21.有兩根同樣長的繩子，從第一根上先剪去全長的2：，再剪去2;米；從第二根上先剪去2:

2

米，再剪去余下的這時把兩根繩子所剩的長度比較，則（）?

A.第一根長B.第二根長C.兩根同樣長D.無法確定

四、操作與實踐。（6分）

22.計算表面積和體積。

20厘米

14厘米

8厘米

23

23.在長方形中畫出］x^。

五、解決問題。（25分）

4

24.學校圖書室有文藝書960本，是故事書本數(shù)的1。圖書室有故事書多少本？（先補充數(shù)

量關系再列方程解答）

4

（）的本數(shù)X1=（）的本數(shù)

25.小剛給奶奶買了一份禮物。營業(yè)員用一個長35厘米，寬20厘米，高8厘米的長方體盒

子裝好并用彩繩進行包扎，打結處需用40厘米，像這樣包扎共用彩繩多少厘米？

26.果園里有梨樹75棵。桃樹的棵數(shù)是梨樹的3;，同時又是蘋果樹的51。這個果園有蘋果

樹多少棵？

27.一個花壇，高0.8米，底面是邊長1.4米的正方形。四周和底部用磚堆成，厚度0.2米,

中間填滿泥土。

（1）花壇所占的空間有多大？

（2）花壇里大約有多少立方米泥土?

試卷第3頁，共4頁

28.一個長方體木塊，如果它的高減少3分米，那么就成為一個正方體，這是它的表面積減

少72平方分米。求原來長方體的表面積。

29.電影院的大門前有5級臺階(如圖)。

(1)5級臺階一共占地多少平方米？

(2)給這些臺階鋪上地毯，至少需要多少平方米的地毯？

思維沖浪。

30.一個長方形長與寬的比是14：5,如果長減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182

平方厘米，那么原長方形面積是多少平方厘米？

試卷第4頁，共4頁

2_4_2_￡

L3；49；25；8?；2；

711

——；12；16；—；—

1625

【解析】略

52025

2.5：12,一；20：9,一；25：24,—

12924

【詳解】根據(jù)比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)比值

不變，進而把比化成最簡比；用比的前項除以后項，所得的商即為比值。有單位的要先統(tǒng)一

單位名稱，再計算。

【解答】2.5：6

=(2.5x10)：(6x10)

=25:60

=(25+5)：(60+5)

=5：12

5：12

=5+12

5

-12

-：0.3

3

=(2x30)：(0.3x30)

3

=20：9

20：9

=20+9

_20

~~9

1米：4分米

=后25分米：4分米

6

25

=(―*6)：(4x6)

6

=25：24

25：24

答案第1頁，共15頁

=25+24

25

~24

3641

3——?——?——

?14'3'10

162120

不；《；~9

【分析】(1)(6)先把除法轉換成乘法，再根據(jù)乘法交換律axb=bxa進行簡算;

(2)(3)(4)(5)在沒有括號的算式里，如果只有乘除法，要從左往右依次計算;

【詳解】(1)：+14+土

5121

=—x——x——

7145

5211

=—x——x——

7514

=34

3

14

34

(2)12+—X—

43

44

=12X—X—

33

=16x3

3

64

-T

3310

(3)——X—x——

2549

910

一________乂______

—1009

1

10

29

(4)—xl8+一

34

=124

16

T

4x竺.25

(5)

1628

答案第2頁，共15頁

15^25

T"28

21

5

223538

——x——x一

75733

20

4.8；50；30；0.2

【分析】根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變,

2：5的前項2乘6得12,其后項5也要乘6得30,即2：5=12：30；

根據(jù)比與除法的關系，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，所以2：5=2+5,再根據(jù)

商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，商不變，在算式2?5中，除

數(shù)5乘4得20,要使商不變，其被除數(shù)2也要乘4得8,即2+5=8+20；

在算式2+5中，除數(shù)5除以10得0.5,要使商不變，其被除數(shù)2也要除以10得0.2,即2?5

=0.2+0.5；

2

根據(jù)比與分數(shù)的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，所以2：5=《，再根據(jù)

分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不

2220

變，《的分子2乘10得20,其分母5也要乘10得50,即］=H；據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：

20

8+20=—=12:30=0.2+0.5=2:5

50

11

5.——

210

【分析】（）的。是白，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，用

Olo

盤二計算即可求第一個空；

loo

答案第3頁，共15頁

（）千克是57千克的，1，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用7計算1即可

求第二個空。

【詳解】Mla齊白千克）

所以3的1是也占千克是和克的;。

6.5.962.560008.88800

【分析】根據(jù)進率：1立方米=1000立方分米，1平方米=100平方分米，1公頃=10000平

方米，1升=1立方分米=1000立方厘米；從高級單位向低級單位轉換，乘進率；從低級單

位向高級單位轉換，除以進率。

【詳解】（1）5900-1000=5.9（立方米）

5900立方分米=5.9立方米

（2）3x100=62.5（平方分米）

8

1平方米=62.5平方分米

O

3

（3）-x10000=6000（平方米）

3

1公頃=6000平方米

（4）8.8升=8.8立方分米

8.8x1000=8800（立方厘米）

8.8升=8.8立方分米=8800立方厘米

7.35427

【分析】鐵絲長度相當于正方體棱長總和，正方體棱長=棱長總和+12,正方體表面積=棱

長x棱長x6,正方體體積=棱長x棱長x棱長，據(jù)此列式計算。

【詳解】36+12=3（厘米）

3x3x6=54（平方厘米）

3x3x3=27（立方厘米）

它的棱長是3厘米，表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米。

8.<>=

【分析】（1）一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；

（2）一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；

答案第4頁，共15頁

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù);

（3）除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3434

【詳解】（1）->h所以

.868868.8686

⑵則n一+——>——x—〈一，所rri以一.—>-x—

91999199919919

215219

(z3)—+=—x——

319315

1]_

9.

142

【分析】4次運走這堆蘋果的2;，求平均每次運走這堆蘋果的幾分之幾，就是把;2平均分成

4份，求每份是多少，用除法求解；“照這樣計算”說明平均每次運走這堆蘋果的分率是相同,

再用平均每次運走的分率乘7即可求解。

2

【詳解】>4

=2/

74

1

~14

lx7=l

142

所以平均每次運走這堆蘋果的」。照這樣計算，7次一共運走這堆蘋果的工。

142

10.9

【詳解】根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變,

要使比值不變，后項應該乘4,或者比的后項先乘4再減3,據(jù)此解答。

【解答】3x4=12

12-3=9

把5：3的前項乘4,要使比值不變，后項應該加上9。

11.1.8

【分析】把一根長3米的長方體木料，平均鋸成三段，需要鋸3—1=2（次），表面積增加

了2x2=4（個）橫截面的面積，用增加的表面積除以4,求出橫截面的面積；然后根據(jù)這

根木料的體積=橫截面的面積x長，求出這根木料的體積是多少即可。

【詳解】玄12=2.4

3-1=2（次）

答案第5頁，共15頁

[2.4-(2x2)]x3

=[2.4+4卜3

=0.6x3

=1.8(立方米)

所以這根木料的體積是L8立方米。

35

12.--

53

3

【詳解】用2臺拖拉機7小時可以耕地的面積數(shù)除以時間,再除以拖拉機臺數(shù)即是所求面積；

4

用1除以每臺拖拉機每小時耕地的面積，即是所求時間。

【解答_】一9一33+2

104

94c

=——X—4-2

103

=9+2

5

61

=—X—

52

3

（公頃）

5

=1/

3

=；（小時）

2臺拖拉機3;小時可以耕地9;公頃，平均每臺拖拉機每小時耕地3=公頃；平均1臺拖拉機耕

4105

地1公頃需要g小時。

13.15

【分析】把第一層圖書的本數(shù)看作單位“1”，已知把第一層圖書的!放到第二層后，兩層圖

書的本數(shù)就同樣多了，說明第一層比第二層多的本數(shù)是第一層的（g+g），單位“1”未知，

用第一層比第二層多的本數(shù)除以（（+g），即可求出第一層原有圖書的本數(shù)，再用第一層

原有的圖書的本數(shù)減去10本，即是第二層原有圖書的本數(shù)。

【詳解】10+（1+1）

答案第6頁，共15頁

2

=10--

5

=10x—

2

=25（本）

25-10=15（本）

第二層原有15本圖書。

14.B<D<C<A

2457

【分析】設t3MCx—=。+—1,根據(jù)一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)，被除數(shù)=商乂

68

除數(shù)，分別求出A,B,C,D的值后即可比較。

24=CXH=DJ

【詳解】設=81，貝

68

A：

3

3

=lx—

2

_3

-2

=11

2

44

B：1x—=一

55

lxt

6

5

「I77

D：lx—=—

88

因為3vJvi，,

5852

所以BVDVCVA。

2457

如果/乂7=5+Cx二=。+入，并且A、B、C、D都不等于0,將A,B,C,D,按從

3568

小到大的順序排列B<D<C<Ao

15.7：5

答案第7頁，共15頁

【分析】根據(jù)題意可得等量關系式：圓面積><2:=三角形面積X2],然后逆用比例的基本性質

解答即可。

【詳解】圓面積:三角形面積

2.2

5,7

22

(-x35)：(-x35)

57

=14：10

=(14-2)：(10-2)

=7：5

所以圓和三角形面積的比是7：5o

16.C

【分析】根據(jù)間隔數(shù)=終點樓層一起點樓層，求出小明從一樓走到四樓爬的間隔數(shù)，用從一

樓走到四樓用時除以間隔數(shù)即是走每個間隔的用時，用走每個間隔的用時乘從3樓走到8樓

的間隔數(shù)即是所求時間。

【詳解】(4-1)x(8—3)

=y(分鐘)

所以，他從三樓走到八樓要用義分鐘。

故答案為：C

【點評】本題考查了植樹問題的應用。做題時要注意間隔數(shù)的求解方法是終點樓層減去起點

樓層。

17.C

【分析】根據(jù)正方體11種展開圖進行選擇。

(1)“1—4—1”型：中間4個一連串，兩邊各一隨便放。

答案第8頁，共15頁

a

(2)—型：二三緊連錯一個，三一相連一隨便。

(3)“2—2—2”型。

(4)“3—3”型

【詳解】A.II,1—4—1型正方體展開圖;

B.|2—3—1型正方體展開圖;

c.pH,不是正方體展開圖；

D.UIII,1—4—1型正方體展開圖。

故答案為：C

【點睛】關鍵是掌握正方體11種展開圖，或具有一定的空間想象能力。

18.D

【分析】求鹽占鹽水的幾分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量即可。

【詳解】10-(10+15)

答案第9頁，共15頁

=10+25

_2

-5

故選擇：D

【點睛】此題考查了一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的問題，結果用最簡分數(shù)表示。

19.C

【分析】本題可采用賦值法，分別計算后判斷選項中式子的大小。觀察選項中式子的特點,

為簡便計算，可以令a為7和8的最小公倍數(shù)，也就是56,分別代入選項根據(jù)運算法則計

算出結果，比較大小即可。

【詳解】令a=56

77

A.ax-=56x-=49

oo

771

B-a-L-La

778

C.a+石=56+7=56x==64

OO7

D.ax-=56x—=1

a56

17

因為64>55^>49>1,所以a+金最大。

OX

故答案為：C

20.D

【分析】倒數(shù)的意義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。已知a與b互為

倒數(shù)，則ab=l。

分數(shù)除法的計算方法：除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。據(jù)此將二十1轉化成分數(shù)

6b

乘法再進行計算即可。

o5

?、斗癡、。5ababe”,“-ab1

【詳解】—,因為ab=l,所rrts以I二=二。

6b65303030

則己知a與b互為倒數(shù)，那么一十：的計算結果是占。

6b30

故答案為：D

21.B

【詳解】此題可以用假設法進行解答，假設兩根同樣長的繩子為5米，根據(jù)求一個數(shù)的幾分

之幾是多少，用乘法計算，分別用全長減去兩次剪去的長度，通過計算再進行比較即可。

答案第10頁，共15頁

【解答】第一根繩子剩下,

22

5-5x-

33

102

=5一-----

33

_5_2

-3-3

=1（米）

第二根繩子剩下,

1326

13

l<y,所以第二根繩子剩下的長。

故答案為：B

22.208平方厘米；192立方厘米

【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，長方體的長是8厘米，高是20—8x2=4（厘米）,

寬是14—4x2=6（厘米），根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）義2,長方體的體

積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】20—8x2

=20-16

=4（厘米）

14-4x2

=14-8

=6（厘米）

（8x6+8x4+6x4）乂2

=（48+32+24）x2

=104x2

=208（平方厘米）

答案第11頁，共15頁

8x6x4

=48x4

=192（立方厘米）

23.見詳解

【分析】根據(jù)分數(shù)乘分數(shù)的意義，把整個長方形的面積看作單位“1”，平均分成3份，其中2

2223

份表示5,再把1平均分成4份，其中3份表示§的彳。據(jù)此解答。

231

【詳解】=-

【詳解】由題意可知，把故事書本數(shù)看作單位力”，根據(jù)圖書室文藝書的本數(shù)是故事書本數(shù)

的]。可得：故事書的本數(shù)><]=文藝書的本數(shù)。設圖書室有故事書x本，則1x=960,解

出x即可解答本題。

【解答】解：設圖書室有故事書x本。

故事書的本數(shù)x1=文藝書的本數(shù)

4

—x=960

5

4

x=960+一

5

5

x=960x—

4

x=1200

答：圖書室有故事書1200本。

25.238厘米

【分析】根據(jù)題意和圖形可知，所需彩繩的長度等于2條長+4條寬+6條高+打結處用的

40厘米，由此列式解答即可。

【詳解】35x2+20x4+8x6+40

=70+80+48+40

=238（厘米）

答案第12頁，共15頁

答：像這樣包扎共用彩繩238厘米。

【點睛】本題考查了長方體的特征，首先分清是如何捆扎的，然后根據(jù)棱長總和的計算方法

解答即可。

26.81棵

【分析】桃樹的棵數(shù)=梨樹棵數(shù)x］3，蘋果樹的棵數(shù)=桃樹的棵數(shù)一］5，據(jù)此解答。

【詳解】75x3j-15

9

=45x-

=81（棵）

答：這個果園有蘋果樹81棵。

【點睛】此題考查了分數(shù)乘除法的綜合應用，審清題目，是求單位“1”還是部分量。

27.（1）1.568立方米；（2）0.6立方米

【詳解】（1）根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）花壇底面里面的邊長是（14—0.2x2）米，泥土的高是（0.8-0.2）米，根據(jù)長方體的

容積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】（1）1.4x14x0.8

=1.96x0.8

=