2024-2025學(xué)年江西省宜春市高二上冊(cè)11月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年江西省宜春市高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一．單選題（5分×8=40分）1.已知是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，，則（）A.0 B.2 C.1 D.42.已知直線和直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.設(shè)是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，若，則=A. B. C. D.4.已知點(diǎn)，若直線與線段AB相交，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.5.若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和的最小值為（）A. B. C. D.6.如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)為側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)最小時(shí)，三棱錐的體積為（）A.1 B. C. D.7.如圖，在四棱錐中，底面為菱形，底面，為對(duì)角線與的交點(diǎn)，若，則三棱錐的外接球的體積為（）A. B. C. D.8.如圖，若P是棱長(zhǎng)為2的正方體的表面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，四棱錐的體積變化B.當(dāng)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與所成角的取值范圍是C.使直線與平面所成的角為45°的點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為D.若F是棱的中點(diǎn)，當(dāng)P在底面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足平面時(shí)，長(zhǎng)度的最小值是二．多選題（6分×3=18分）9.下列結(jié)論正確的有（）A.直線恒過(guò)定點(diǎn)B.直線的傾斜角的取值范圍是C.經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的直線方程均可用表示D.直線和都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則過(guò)兩點(diǎn)，的直線方程為10.下面四個(gè)結(jié)論正確是（）A.已知向量，，若，則為鈍角B.已知，，則向量在向量上的投影向量是C.若直線經(jīng)過(guò)第三象限，則，D.已知，，三點(diǎn)不共線，對(duì)于空間任意一點(diǎn)，若，則，，，四點(diǎn)共面11.在正三棱柱中，，點(diǎn)滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在棱上B.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到平面的距離為定值C.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在以中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段上D.當(dāng)時(shí)，平面三．填空題（5分×3=15分）12.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在軸上的截距是在軸上截距的兩倍，則直線的方程為_(kāi)_______．13.過(guò)定點(diǎn)且傾斜角是直線傾斜角的兩倍的直線方程為_(kāi)_______.14.已知矩形，，，沿對(duì)角線將折起，使得，則二面角的余弦值是__________________四．解答題（13分+15分+15分+17分+17分=77分）15.（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直的直線一般式方程.（2）求過(guò)點(diǎn)，且與直線平行的直線的一般式方程；（3）求過(guò)點(diǎn)，且在軸上的截距與在軸上的截距之和為2的直線斜率.16.已知一條動(dòng)直線，（1）求直線恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求m的取值范圍；（3）若直線與x、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為6，求直線的方程.17.如圖，在三棱柱中，平面，為線段上的一點(diǎn)．（1）求證:平面；（2）求直線與直線所成角的余弦值；（3）若直線與平面所成角為，求點(diǎn)到平面距離．18.如圖，在四棱錐中，平面，與底面所成角為，四邊形是梯形，．（1）證明：平面平面；（2）若點(diǎn)T是的中點(diǎn)，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，求點(diǎn)P到平面的距離．（3）點(diǎn)是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，上是否存在一點(diǎn)M，使平面，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.如圖1，是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)、分別在線段、上，，，沿將折起到的位置，使得，如圖2．（1）求證：平面平面；