2024-2025學年四川省瀘州市高二上冊10月月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年四川省瀘州市高二上學期10月月考數(shù)學檢測試題一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)m的值為（）A B. C.1 D.32.已知向量，，若，則實數(shù)的值為（）A.1 B.3 C. D.3.某保險公司為客戶定制了A，B，C，D，E共5個險種，并對5個險種參?？蛻暨M行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計圖：

用該樣本估計總體，以下四個說法錯誤的是（）．A.57周歲以上參保人數(shù)最少B.18～30周歲人群參?？傎M用最少CC險種更受參保人青睞D.31周歲以上的人群約占參保人群80％4.在軸與軸上截距分別為的直線的傾斜角為（）A. B. C. D.5.某射手在一次訓練中五次射擊的成績分別為9.4，9.4，9.4，9.6，9.7，則該射手成績的極差和方差分別是（）A.0.2，0.127 B.0.3，0.016 C.0.4，0.080 D.0.3，0.2166.“a＝b＝1”是“直線ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.在正方體中，交于點，則異面直線與所成角的余弦值為（）A B. C. D.8.在中，有，則的最大值是（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的按比例得分9.某次校十佳歌手評比中，10位評委給出的分數(shù)分別為，計算得平均數(shù)，方差，現(xiàn)去掉一個最高分10分和一個最低分5分后，對新數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）A極差變大 B.中位數(shù)不變C.平均數(shù)變小 D.方差變大10.已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，復(fù)數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.點在復(fù)平面上的坐標為 B.C.的最大值為 D.的最小值為11.如圖，正方形的棱長為3，動點在內(nèi)，滿足，則下列說法正確的是（）A.B.與平面所成的角的正弦值為C.始終為鈍角三角形D.點的軌跡長度為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知向量，，在上的投影向量的模為10，則____________.13.已知直線l過兩條直線與的交點，且點到直線l的距離為1，則直線l的方程為__________．14.在三棱錐P-ABC中，，點M，N分別是PB，BC的中點，且，則平面AMN截三棱錐P-ABC的外接球所得截面的面積是___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.據(jù)調(diào)查，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，減少水資源的浪費，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民用水量標準（單位：噸），月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費．為了了解全市居民用水量分布情況，通過抽樣，獲得了戶居民某年的月均用水量（單位：噸），其中月均用水量在內(nèi)的居民人數(shù)為39人，并將數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求和的值；（2）若該市政府希望使的居民月用水量不超過標準噸，試估計的值；（3）在（2）的條件下，若實施階梯水價，月用水量不超過噸時，按3元噸計算，超出噸的部分，按5元噸計算．現(xiàn)市政府考核指標要求所有居民的月用水費均不超過70元，則該市居民月用水量最多為多少噸？16.在中；內(nèi)角所對的邊分別為.已知.（1）求角.（2）從以下三個條件中任選一個，求的面積.①邊上的中線；②；③角的平分線，點在線段上.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.17.如圖，在四棱錐中，平面，底部為菱形，為的中點．（1）若，求證：平面；（2）棱上是否存在點，使得平面？說明理由．18.如圖，已知四棱錐中，，，，且，（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）若平面與平面垂直，，求四棱錐的體積．19.設(shè)直線．點和點分別在直線和上運