2024-2025學(xué)年四川省遂寧市高二上冊(cè)強(qiáng)基班第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年四川省遂寧市高二上學(xué)期強(qiáng)基班第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知直線與平行，則（）A.1 B. C.0 D.1或3.如圖，在三棱錐中，設(shè)，若，，則（）A. B. C. D.4.杭州亞運(yùn)會(huì)的三個(gè)吉祥物分別取名“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”，如圖，現(xiàn)將三張分別印有“琮蹤”“宸宸”“蓮蓮”圖案的卡片（卡片的形狀?大小和質(zhì)地完全相同）放入盒子中.若從盒子中依次有放回地取出兩張卡片，則一張為“琮琮”，一張為“宸宸”的概率是（）A. B. C. D.5.圓關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)（）A.1 B.-3 C.1或-3 D.-1或36.一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，若該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是眾數(shù)的倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A4 B.5 C.6 D.77.點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的橢圓上，若線段的中點(diǎn)在軸上，則是的（）A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.7倍8.如圖，四邊形，現(xiàn)將沿折起，當(dāng)二面角的大小在時(shí)，直線和所成角為，則的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中，正確的是（）A.若對(duì)空間中任意一點(diǎn)，有，則，，，四點(diǎn)共面B.直線的方向向量，平面的法向量是，則C.若兩個(gè)不同平面的法向量分別是，，且則D.直線的方向向量，平面的法向量，則直線與平面所成角的大小為10.下列說法正確的有（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，事件“點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”，事件“出現(xiàn)3點(diǎn)”，則B.袋中有大小質(zhì)地相同的3個(gè)白球和2個(gè)紅球.從中依次不放回取出2個(gè)球，則“兩球不同色”的概率是C.甲，乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靬率為0.9，則“至少一人中靶”的概率為0.98D.某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，那么該生在上學(xué)路上到第3個(gè)路口首次遇到紅燈的概率為11.在平面直角坐標(biāo)系中，圓，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線距離為B.已知點(diǎn)，圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為C.過點(diǎn)作圓的一條切線，切點(diǎn)為可以為D.過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，則直線恒過定點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則在方向上的投影向量的坐標(biāo)為______.13.如圖所示，在平行六面體中，，，，則________．14.某商場(chǎng)在618大促銷活動(dòng)中，活動(dòng)規(guī)則是：滿168元可以參加促銷摸獎(jiǎng)活動(dòng)，甲和乙兩個(gè)箱子各裝有10個(gè)球，其中甲箱中有5個(gè)紅球、5個(gè)白球，乙箱中有8個(gè)紅球、2個(gè)白球．顧客首先擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1或2，顧客從甲箱子隨機(jī)摸出一個(gè)球；如果點(diǎn)數(shù)為3，4，5，6，從乙箱子隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的顧客可以領(lǐng)取獎(jiǎng)品，問顧客中獎(jiǎng)率為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知矩形ABCD兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，AB邊所在直線的方程為，點(diǎn)在AD邊所在的直線上.（1）求AD邊所在直線的方程；（2）求矩形ABCD外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.16.為了了解某市今年高二年級(jí)男生的身體素質(zhì)情況，從該市高二年級(jí)男生中抽取一部分進(jìn)行“立定跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目測(cè)試．立定跳遠(yuǎn)距離（單位：cm）小于195時(shí)成績(jī)?yōu)椴缓细瘢谏蠒r(shí)成績(jī)及格，在上時(shí)成績(jī)?yōu)榱己茫恍∮?55時(shí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)分成以下5組：，，，，，畫出頻率分布方圖如圖所示，已知這次測(cè)試中有2名學(xué)生的成績(jī)?yōu)椴患案瘢?）求這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)榧案窕蛄己玫膶W(xué)生人數(shù)；（2）若從這次測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和不及格男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生中至少1人成績(jī)?yōu)椴患?jí)格的概率．17.已知，，動(dòng)圓與圓外切且與圓內(nèi)切．圓心的軌跡為曲線．（1）求曲線C的方程；（2）是否存在過點(diǎn)的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，使得點(diǎn)Q為中點(diǎn)時(shí)，直線的斜率與直線OQ的斜率乘積為定值？如果存在，求出這個(gè)定值，如果不存在，說明理由．18.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，，是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出求線段的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．19.人臉識(shí)別是基于人的臉部特征進(jìn)行身份識(shí)別的一種生物識(shí)別技術(shù)．主要應(yīng)用距離測(cè)試樣本之間的相似度，常用測(cè)量距離的方式有3種．設(shè)，，則