河南省南陽市臥龍區(qū)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末調(diào)研測試試卷(文檔版含答案)

年秋期九年級期終調(diào)研測試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時(shí)只交答題卡。2．本試題卷共4頁，三個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.下列各式中錯(cuò)誤的是（）A.B.=2C.D.2．小麗拋一枚硬幣10次，其中有6次正面朝上，則反面朝上的頻數(shù)是（）A.6B.0.6C.4D.0.4某公司今年1月份生產(chǎn)口罩250萬只,按計(jì)劃第一季度的總生產(chǎn)量要達(dá)到910萬只.設(shè)該公司2、3兩個(gè)月生產(chǎn)量的月平均增長率為,根據(jù)題意列方程正確的是（）A.B.C.D.4.如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心.已知OA：OD=1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5兩個(gè)不透明的口袋中各裝有三個(gè)相同的小球，將每個(gè)口袋中的小球分別標(biāo)號為1、2、3，從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A.兩個(gè)小球的標(biāo)號之和等于1B.兩個(gè)小球的標(biāo)號之和等于6C.兩個(gè)小球的標(biāo)號之和大于1D.兩個(gè)小球的標(biāo)號之和大于66.關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是0，則k的值是（）A.0B.1C.-2D.1或-27.已知(-3，)、（-2，）、（1，）是拋物線上的點(diǎn)，則（）A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜8.已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為（）A.2B.4C.-4D.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=,BC=1，CE是斜邊AB上的中線，CD是斜邊上的高，則DE的長為（）A.B.C.D.10.如圖，在△ABC中，EF//BC，EG//AB，則下列式子一定正確的是（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.若計(jì)算的結(jié)果為正整數(shù)，則無理數(shù)的值可以是(寫出一個(gè)即可).等腰三角形一邊長是3，另兩邊長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則k的值為.13.構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要體現(xiàn)，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB到點(diǎn)D，使BD=AB，連接AD，得∠D=15°，所以tan15°==.類比這種方法，計(jì)算的值為.14.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是______.如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為AB邊上一點(diǎn)，tan∠ADE=，M為ED的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作DE的垂線，交邊AD于點(diǎn)P，若點(diǎn)N在射線PM上，且由點(diǎn)E、M、N組成的三角形與△AED相似，則PN的長為______.三、解答題(本大題共75分)（8分）計(jì)算：.17.（9分）解方程：.18.（9分）如圖，在△ABC中，DE//AC,EF//AB.（1）求證:△BDE∽△EFC.（2）若，且△BDE的面積是5,求△EFC的面積.19.（9分）一個(gè)盒子中裝有1個(gè)紅球、1個(gè)白球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.（1）從盒子中任意摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率是_________；（2）從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率；（3）往盒子里面再放入一個(gè)白球，如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么摸到一個(gè)白球和一個(gè)黃球的概率是__________.20.（9分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為34m，從甲建筑物的頂部A處測得乙建筑物的頂部D處的俯角為48°，測得乙建筑物的底部C處的俯角為58°，求乙建筑物的高度CD.(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)21.（10分）根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題.（1）請補(bǔ)全以下求不等式解集的過程.①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)；拋物線的對稱軸為______，開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______，與x軸的交點(diǎn)是______，由此可畫出二次函數(shù)的圖象如圖1所示；②數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)：當(dāng)y=0時(shí)，求得方程的解為___________.③借助圖象，寫出解集：由圖象可得不等式的解集為___________.(2）利用(1）中求不等式解集的方法、步驟，求不等式的解集.①構(gòu)造函數(shù)：畫出函數(shù)的圖象（在圖2中畫出).②數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)：當(dāng)y=_____時(shí)，求得方程的解為_______.③借助圖象，寫出解集．由圖象可知，不等式的解集是________.22.（10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A、B(-3，0)、C(0，3)三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)O和點(diǎn)C的距離之和最小，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，直接寫出使△BPC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).23.（11分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD平分∠BAC，連接DB，將線段DB繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，連接BE、CE.（1）求的值；（2）求射線AD與直線CE相交所成的較小角的度數(shù)；（3）題設(shè)其它條件不變，若點(diǎn)D是∠BAC平分線上的一個(gè)動點(diǎn)，且AB=1，∠DBC=15°，直接寫出線段CE的長.2020年秋期九年級期終調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）1——56——10ACDCBCBDAD二、填空題（每小題3分，共15分）11、答案不唯一，如：；12、3或4；13、；14、；15、0或或.三、解答題(本大題共75分)解：原式=……………………2分…………………4分……………………6分.………………………8分解：原方程可化為.……………2分∵………3分且＞0，…………5分∴.…………………7分∴；．……………9分18、（1）證明：∵DE∥AC，∴∠BED=∠C.………………………1分∵EF∥AB，∴∠B=∠FEC.………………………2分∴△BDE∽△EFC.…………………4分（2）解：∵，∴.………5分∵DE∥AC∴.…………………6分由（1）知△BDE∽△EFC，且，∴.…………………8分∴.………………9分19.（1）.……………2分（2）畫樹狀圖：或列表如下紅白黃1黃2紅紅白紅黃1紅黃2白白紅白黃1白黃2黃1黃1紅黃1白黃1黃2黃2黃2紅黃2白黃2黃1共有12種等可能的結(jié)果.………5分.………………7分（3）.…………9分解：過點(diǎn)A作BC的平行線與CD的延長線交于點(diǎn)E，則AE=BC=34.…………1分在Rt△ACE中，∠AEC=90°，∠CAE=58°，AE=34,∴CE=AE×tan∠CAE=34×tan58°.……………3分同理可得DE=34×tan48°.……………………5分∴CD=CE-DE=34×tan58°-34×tan48°≈34×（1.60-1.11）=34×0.49=16.66≈16.7（米）.……………………8分答：乙建筑物的高度CD約為16.7米.………9分21、（10分）①直線x=-1；（-1,2）；（0,0）和（-2,0）.（每空1分）……3分②，.……………4分③-2≤x≤0.……………………5分（2）①如圖.……………………7分②4，.（每空1分）………9分③-1＜x＜3.…………………10分22、解:（1）把B（-3,0）、C（0，3）分別代入中，得.…………1分∴.……………………3分∴拋物線的解析式為：.…………………4分（2）∵拋物線的對稱軸是直線x=-1，作點(diǎn)C（0，3）關(guān)于直線x=-1的對稱點(diǎn)D（-2，3）.……5分∴直線OD的解析式為：.………6分當(dāng)x=-1時(shí)，.∴M（-1，）.………………8分（3），，，.……10分23、（1）由題意知ΔABC和ΔBDE均為等腰直角三角形.∴，.∴,∠ABC=∠DBE=45°.……1分∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC.∴∠ABD=∠CBE.…………………2分∴△ABD∽△CBE.………………3分∴.∴.…………4分（2）延長AD、CE相交于點(diǎn)F，………………5分∵A